期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以牛奶盒体积计算、茶叶包装盒表面积等实际情境题，考查空间观念、运算能力与应用意识，体现数学与现实的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|长方体特征、旋转角度、奇偶性判断|结合生活场景（如钟面旋转）考查基础概念| |填空题|10题20分|几何体观察、公倍数、正方体棱长与体积|通过添加小正方体问题（如从上面看形状不变的添法）培养空间想象| |解答题|6题30分|最大公因数应用、表面积计算（游泳池贴瓷砖）、容积换算|以“猴子捞月”“茶文化”为情境，考查模型意识与综合运用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个长方体（非正方体）中最多可能有（    ）个面是正方形。 A．2 B．4 C．6 2．钟面上，时针从12时顺时针旋转（    ）到3时。 A．30° B．60° C．90° 3．一盒牛奶，外包装纸上标注“净含量250mL”。实际外包装长是5cm，宽4cm。那么，这盒牛奶的高最有可能的是（    ）cm。 A．11 B．12 C．13 4．1×2＋3×4＋5×6＋…＋999×1000的结果（    ）。 A．是奇数 B．是偶数 C．无法确定 5．下列数中，既是偶数又是合数的是（    ）。 A．17 B．21 C．24 6．3.5、、355%、、3这几个数中，最大的是（    ）。 A．3.5 B．3 C．355% 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．给几何体添一个小正方体，若从上面看形状不变，有( )种添法；若从前面看形状不变，有( )种添法。 8．文具店有一批不同样式的书包，其价格既是2的倍数，又是3和5的倍数，这批书包中最低价格是( )元，如果书包的价格不超过100元，有( )种价格。 9．用4、8、5、1四个数字组成一个既是3的倍数又是5的倍数的四位数，这个数最大是( )，最小是( )。 10．同时是2、3、5倍数的最小两位数是( )，最大三位数是( )。 11．三个连续奇数的和是45，则最大的奇数是( )，最小的奇数是( )。 12．用4个同样的正方体摆成，如果再增加1个同样的小正方体木块，从上面看到的图形不变，一共有( )种不同的摆法。 13．用铁丝围一个棱长10厘米正方体的框架，需铁丝( )厘米；在它的每个面上糊一层彩纸，共需彩纸( )，这个正方体的体积是( )。（接头处不计） 14．一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米。用铁丝做一个这样的长方体框架至少用铁丝( )厘米，用这个长方体来切一个最大的正方体，正方体的棱长是( )厘米。 15．猴子捞月是我们熟悉的寓言故事，老师根据这个故事出了一道趣味题。一个方口井，小猴子从里面量得它的长和宽都是6分米，若井中有1800升水，则水深( )米。 16．一个从里面量长5分米、宽2分米、高3分米的长方体容器中装满了水，若把这些水都倒入容积是300毫升的瓶子里，能装满( )瓶。 三、判断题（12分） 17．把4块月饼平均分给7个人，每人分得4块月饼的。( ) 18．用4个相同的小正方体摆几何体，从正面看是一样的，摆法只有1种。( ) 19．能折叠围成一个长方体。( ) 20．假分数的分数单位一定比真分数的分数单位大。( ) 21．在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。( ) 22．爸爸把一块菜地的种了黄瓜，种了豆角，种了辣椒。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 0.8                      12.            5.            0. 1.6            4.            0.                         24．列竖式计算，打★的要验算。 12.38＋2.62＝           ★60－12.88＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。                              26．解方程。             五、解答题（30分） 27．学校劳动基地有一块长15米、宽9米的长方形菜地。同学们划分成同样大的正方形（边长为整米数）种植不同的蔬菜。正方形地的边长最大是多少米？一共可以划分出多少个这样的正方形？ 28．沿江公园一个花坛有7平方米，种了8种花。平均每种花占地多少平方米？ 29．一个游泳池从里面量，长是30米，宽是25米，高是5米。如果在游泳池四壁和底面贴面积为0.01平方米的正方形瓷砖，那么需要准备瓷砖多少块？ 30．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。自古以来，茶就被誉为中华民族的国饮。下面是一种正方体茶叶礼品包装盒，包装盒上的彩带总长度是158厘米（彩带打结处长30厘米）。做这个礼品包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ 31．一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米。要粉刷教室的四周和天花板，除去门窗和黑板面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 32．一个长方体鱼缸（无盖），长8分米，宽5分米，高6分米。做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？它的容积是多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C B C C 1．A 【分析】长方体有6个面，若有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形；若有4个或6个面是正方形，则为正方体，与题意矛盾。 【详解】非正方体的长方体最多只能有2个面是正方形。 2．C 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，先算出1个大格的度数，时针从12到3顺时针旋转了个大格，据此计算旋转的角度。 【详解】360°÷12＝30° 30°×3＝90° 所以，钟面上，时针从12时顺时针旋转90°到3时。 3．C 【分析】先统一单位250mL＝250，再根据体积公式，用计算出牛奶的高度，再用进一法取值。 【详解】250mL＝250 250÷（5×4） ＝250÷20 ≈13（cm） 这盒牛奶的高最有可能的是13cm。 4．B 【分析】能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数，明确奇数和偶数的运算性质，奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。判断原式中每一项的乘积的奇偶性。 【详解】原式：1×2＋3×4＋5×6＋…＋999×1000，可以发现每一项都是一个奇数与一个偶数相乘的形式，可知1×2的结果是偶数，3×4的结果是偶数，5×6的结果是偶数，以此类推，999×1000的结果也是偶数。也就是说，原式中的每一项的乘积都是偶数；因为原式是由多个偶数相加组成的，其和一定是偶数。 5．C 【分析】如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数是合数；整数中，是2的倍数的数是偶数，即能被2整除。据此逐一分析即可解答。 【详解】A．17不能被2整除，不是偶数；除了1和它本身没有其他因数，不是合数，不符合题意； B．21不能被2整除，不是偶数；除了1和它本身，还有3和7两个因数，是合数，不符合题意； C．24能被2整除，是偶数；除了1和它本身，还有2、12、3、8、6、4这些因数，是合数，符合题意。 所以，既是偶数又是合数的是24。 6．C 【分析】先把分数，百分数都化成小数，再进行比较。 【详解】因为＝0.47，355%＝3.55，＝0.4，所以355%＞3.5＞3＞＞，所以这几个数中，最大的是355%。 7． 2 3 【分析】根据题意，这个几何体由3个小正方体组成： 下层：2个小正方体，前后排列 上层：1个小正方体，叠在后面那个正方体的上方 （1）从上面看，只能看到下层的2个正方形。 要让形状不变，新添的正方体必须放在这两个正方形的正上方，这样从上面看，投影位置不会改变。 所以有2种添法： ①放在前面那个正方体的正上方 ②放在后面那个正方体的正上方 （2）从前面看，能看到1列2个正方形（上下两层）。 从前面看形状不变，新添的正方体不能改变这列的高度和宽度，所以只能放在前后两列的同一层位置。 所以有3种添法： ①放在下层前面那个正方体的前面 ②放在下层前面那个正方体的上面 ③放在下层后面那个正方体的后面 【详解】根据分析， 从上面看形状不变，有2种添法； 从前面看形状不变，有3种添法。 8． 30 3/三 【分析】要同时满足是2、3、5的倍数，首先2和5的倍数个位一定是0，再满足各位数字之和是3的倍数，最低价格就是2、3、5的最小公倍数30；接着找出100以内30的倍数，确定个数即可。 【详解】2和5的倍数：个位必须是0； 3的倍数：各位数字之和是3的倍数。 2、3、5的最小公倍数是30，所以这批书包中最低价格是30元。 100以内30的倍数有：30、60、90，共3种。 9． 8415 1485 【分析】一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】4＋8＋5＋1＝18，18是3的倍数。 最大四位数：个位固定为5，剩余数字从大到小排列，即8415； 最小四位数：个位固定为5，剩余数字从小到大排列，即1485。 10． 30 990 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】个位上是0，十位上是最小的3的倍数，则十位是3，所以最小的两位数是30； 个位上是0，十位和百位上的数字尽可能大，且和是3的倍数，则百位是9，十位是9，所以最大的三位数是990。 11． 17 13 【分析】相邻的奇数相差2，用三个连续奇数的和÷3，求出的是中间一个奇数，用中间的奇数＋2＝最大的奇数，中间的奇数－2＝最小的奇数，据此解答。 【详解】45÷3＝15 最大：15＋2＝17 最小：15－2＝13 12．4 【分析】要保证从上面看到的图形不变，新增的小正方体只能放在原来4个小正方体的正上方，每个原有正方体的正上方都对应1种摆法，所以一共有4种不同摆法。 【详解】 用4个同样的正方体摆成，如果再增加1个同样的小正方体木块，从上面看到的图形不变，一共有4种不同的摆法。 13． 120 600 1000 【分析】(1)求需要铁丝的长度即求正方体的棱长总和，正方体有12条长度相等的棱，所以用棱长乘12即可。 (2)求需要彩纸的面积即求正方体的表面积，运用公式计算。 (3)正方体体积，运用公式“”计算。 【详解】(1)棱长总和： (2)正方体表面积： (3)正方体体积： 14． 44 2 【分析】求长方体框架用铁丝的长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出铁丝的长度；用这个长方体来切一个最大的正方体，需要以长方体中最短的棱做正方体的棱长，5＞4＞2，所以正方体的棱长等于长方体的高，据此解答。 【详解】（5＋4＋2）×4 ＝11×4 ＝44（厘米） 在长方体中切一个最大的正方体，需要以长方体中最短的棱做正方体的棱长，即正方体的棱长为2厘米。 15．5 【分析】先根据“1升＝1立方分米”把容积单位转化为体积单位，再根据“”求出水深，最后根据“1米＝10分米”把单位转化为“米”。 【详解】1800升＝1800立方分米 1800÷6÷6 ＝300÷6 ＝50（分米） 50分米＝5米 16．100 【分析】先根据“”求出长方体容器的容积，再根据“1立方分米＝1升＝1000毫升”把体积单位转化为容积单位，最后除以每个瓶子的容积。 【详解】5×2×3＝30（立方分米） 30立方分米＝30升＝30000毫升 30000÷300＝100（瓶） 17．× 【分析】把4块月饼看作单位“1”，平均分成7份，每份占总数的；每人分得的具体数量是总数量除以人数。 【详解】每人分得月饼的几分之几： 每人分得的具体数量是：（块） 题干中“4块月饼的”，表示每人分得总数的，而实际每人分得总数的，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据从一个方向看到的图形，不能确定几何体的唯一形状。用4个小正方体摆几何体，即使从正面看到的形状相同（如3个小正方体排成一行），第4个小正方体的位置也可以不同（如放在3个小正方体的前面或后面），因此摆法不止一种。据此判断。 【详解】例如：若从正面看到的是3个排成一行的正方形，则需要3个小正方体。第4个小正方体可以放在这3个小正方体任意一个的前面或后面，而从正面看到的形状保持不变，此时有多种不同的摆法。所以，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】长方体展开图有四种正规结构：1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，只要是正规结构、六个面折叠不重叠无空隙，就能折成长方体。 【详解】这个图形属于1－4－1型，一共有6个面，中间4个当侧面，上下各1个做底面和顶面，折叠后不重叠、没有缺口，可以围成完整长方体，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，由分母决定，即分母分之一。假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数。据此列举验证。 【详解】例如：假分数的分数单位是，真分数的分数单位是。 因为分子相同，分母大的分数反而小，所以。 此时假分数的分数单位小于真分数的分数单位。 所以假分数的分数单位不一定比真分数的分数单位大。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】原来从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体之后，从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】原来从前面看到的图形为，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体后，从前面看到的图形为，所以从前面看到的图形不变。 故答案为：√ 22．× 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，先用加法求出黄瓜、豆角、辣椒的种植面积占这块菜地的分率之和，再把总和与“1”进行比较，若总和小于等于1，则原题描述正确；若总和大于1，则原题描述错误。 【详解】 三种蔬菜的种植面积之和超过了这块菜地的总面积，原说法错误。 故答案为：× 23．11.3；30；50；0.7；0.28； 0.64；0.1；8；； 【解析】略 24．15；47.12 【分析】小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一。 小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十。根据差＋减数＝被减数，对减法进行验算。 【详解】12.38＋2.62＝15 60－12.88＝47.12              验算： 25．0；3； 1； 【分析】（1）利用加法交换律和减法性质简便计算； （2）利用加法交换律和加法结合律简便计算； （3）先把小数转化为最简分数，再按照从左往右的顺序计算； （4）先把异分母分数转化为同分母分数，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ ＝3 （3） ＝ ＝ ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ 26．； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可。 ，将分数化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以4即可。 【详解】 解： 解： 27．3米；15个 【分析】根据题意可知，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形地的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，得到长和宽方向上各能划分出的个数，再将这两个数相乘，即可得到一共可以划分出的正方形总个数。 【详解】15的因数：1、3、5、15 9的因数：1、3、9 15和9的最大公因数是3。 （15÷3）×（9÷3） ＝5×3 ＝15（个） 答：正方形地的边长最大是3米，一共可以划分出15个这样的正方形。 28．平方米 【分析】根据总面积÷花的种数＝平均每种花的占地面积。应用分数与除法的关系，两个整数相除，商可以用分数表示，被除数相当于分子，除数相当于分母。据此解答。 【详解】7÷8＝（平方米） 答：平均每种花占地平方米。 29．130000块 【分析】游泳池是一个没有盖的长方体，贴瓷砖的部分包括一个底面和四个侧面，共个面。先算出游泳池贴瓷砖的五个面总面积，再用总面积除以单块瓷砖面积求出块数。 【详解】30×25＝750（平方米）；30×5×2＝300（平方米）；25×5×2＝250（平方米） 750＋300＋250＝1300（平方米）； 1300÷0.01＝130000（块） 答：需要准备瓷砖130000块。 30．15.36平方分米 【分析】观察可知，彩带长度包括8条棱长和打结处的长度，先用彩带总长度减去打结处的长度，再除以8，求出棱长，最后根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，即可解答；注意单位的换算。 【详解】158－30＝128（厘米） 128÷8＝16（厘米） 16×16×6 ＝256×6 ＝1536（平方厘米）    1536平方厘米＝15.36平方分米 答：做这个礼品包装盒至少需要15.36平方分米的纸板。 31．124平方米 【分析】粉刷的面积包含天花板和四周墙面，不包含地面、门窗和黑板，先分别计算天花板面积和四周墙面的面积，再相加，最后减去门窗和黑板的面积，得到粉刷的总面积。 【详解】（8×3.5＋6×3.5）×2＋8×6 ＝（28＋21）×2＋8×6 ＝49×2＋8×6 ＝98＋48 ＝146（平方米） 146－22＝124（平方米） 答：粉刷的面积是124平方米。 32．196平方分米；240升 【分析】该鱼缸为长方体且无盖，因此计算玻璃面积时只需计算5个面的面积，即1个底面面积加上4个侧面的面积，表面积（无盖）： 。容积：。计算出的体积单位为立方分米，根据容积单位换算关系，1立方分米＝1升进行换算。 【详解】8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝8×5＋（48＋30）×2 ＝8×5＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 8×5×6＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 答：做这个鱼缸至少需要196平方分米的玻璃，它的容积是240升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $