1.7 有理数的减法（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法，通过珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地海拔差的现实情境导入，引导学生将减法转化为已学的加法运算，构建从加法到减法的知识脉络，形成学习支架。 其亮点在于以现实问题培养数学眼光，通过探究推导法则发展运算能力与推理意识，分层练习结合数轴、气温温差等实际问题强化模型意识。学生能提升转化思想与应用能力，教师可借助系统资源高效教学。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月20日 1.7 有理数的减法 第1章 有理数 华东师大版数学七年级上册1.7 有理数的减法练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于有理数减法法则的说法，正确的是（ ） A. 减去一个数，等于加上这个数 B. 减去一个数，等于加上这个数的相反数 C. 减去正数，结果一定是负数 D. 减去负数，结果一定是正数 2. 计算（-3）-（-5）的结果是（ ） A. -8 B. 8 C. -2 D. 2 3. 计算4 - 7的结果是（ ） A. -3 B. 3 C. -11 D. 11 4. 下列计算正确的是（ ） A. （-1）-（+1）=0 B. （-3）-（-4）=1 C. 5 -（-2）=3 D. （-5）-0=5 5. 若a - b = 0，则a与b的关系是（ ） A. a = 0，b = 0 B. a = -b C. a = b D. 无法确定 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的________，用字母表示为a - b = ________。 2. 计算：（-1.5）-（-2.5）=________，（-3）-5=________，0 -（-7）=________。 3. 比-3小5的数是________；计算（-2）-（-3）+（-4）=________。 若（-x）- 3 = 0，则x = ________；若a = -4，b = -2，则a - b = ________。 5. 数轴上表示3的点与表示-2的点之间的距离，用减法表示为________，结果是________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）计算下列各题（要求写出计算过程，体现减法法则的应用）： （1）（-4）-（-6） （2）3 -（-7） （3）（-2.8）- 2.8 （4）0 -（-5.2） （5）（-1/3）-（-2/3） 2. （15分）判断下列计算是否正确，若不正确，请改正并说明理由（重点说明减法法则运用错误）。 （1）（-5）-（-3）=-2； （2）（-2）- 4 = -6； （3）（-1.2）-（+1.2）=0； （4）0 -（-6）= -6； （5）（-3/4）-（1/4）= -1/2。 3. （15分）列式计算： （1）-3与-8的差是多少？ （2）比-5小9的数是多少？ （3）一个数减去-4的差是6，求这个数。 4. （15分）已知有理数a、b在数轴上的位置：a是负数，b是正数，且|a|＞|b|，计算a - b和b - a的符号，并说明理由。 5. （15分）某一天的气温变化情况如下：早晨气温为-2℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了3℃，夜间再下降了4℃。 （1）求中午的气温； （2）求傍晚的气温； （3）求夜间的最终气温，并计算最终气温与早晨气温的差值。 参考答案： 一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 二、1. 相反数，a + (-b) 2. 1，-8，7 3. -8，-3 4. -3，-2 5. 3 - (-2)，5 三、1. （1）（-4）-（-6）= (-4) + 6 = 2；理由：减去一个负数，等于加上它的相反数； （2）3 -（-7）= 3 + 7 = 10；理由：减去一个负数，等于加上它的相反数； （3）（-2.8）- 2.8 = (-2.8) + (-2.8) = -5.6；理由：减去一个正数，等于加上它的相反数； （4）0 -（-5.2）= 0 + 5.2 = 5.2；理由：减去一个负数，等于加上它的相反数； （5）（-1/3）-（-2/3）= (-1/3) + 2/3 = 1/3；理由：减去一个负数，等于加上它的相反数。 2. （1）正确；理由：运用减法法则，减去-3等于加上3，(-5)+3=-2，计算无误； （2）正确；理由：运用减法法则，减去4等于加上-4，(-2)+(-4)=-6，计算无误； （3）不正确；改正：（-1.2）-（+1.2）= (-1.2) + (-1.2) = -2.4；理由：减去正数1.2，应加上它的相反数-1.2，而非0； （4）不正确；改正：0 -（-6）= 0 + 6 = 6；理由：减去负数-6，应加上它的相反数6，而非仍得-6； （5）不正确；改正：（-3/4）-（1/4）= (-3/4) + (-1/4) = -1；理由：减去正数1/4，应加上它的相反数-1/4，运算法则运用错误。 3. （1）（-3）-（-8）= (-3) + 8 = 5；答：差是5； （2）（-5）- 9 = (-5) + (-9) = -14；答：比-5小9的数是-14； （3）设这个数为x，则x - (-4) = 6，即x + 4 = 6，解得x = 2；答：这个数是2。 4. （1）a - b为负数；理由：a是负数，b是正数，a - b = a + (-b)，两个负数相加，和为负数； （2）b - a为正数；理由：b是正数，a是负数，b - a = b + (-a)，两个正数相加，和为正数（或|a|＞|b|，-a＞b，故b + (-a)＞0）。 5. （1）中午气温：-2 + 5 = 3（℃）；答：中午气温为3℃； （2）傍晚气温：3 - 3 = 0（℃）；答：傍晚气温为0℃； （3）夜间最终气温：0 - 4 = -4（℃）；最终与早晨气温差值：-4 - (-2) = -2（℃）； 答：夜间最终气温为-4℃，与早晨气温相差-2℃（即早晨气温比最终气温高2℃）。 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系. 理解并掌握有理数减法法则. 会用转化的数学思想，探索有理数减法法则. 情境导入 列式： 8848.86﹣(﹣154.31 ) 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848.86m 和﹣154.31m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？ 怎样进行有理数的减法呢？ 探究新知 计算：(﹣8 )﹣(﹣3 ) 根据减法的意义 ( ？)﹢(﹣3 ) =﹣8 根据有理数的加法运算 (﹣5 )﹢(﹣3 ) =﹣8 (﹣8 )﹣(﹣3 ) =﹣5 能不能总结出一个法则直接进行计算？ (﹣8 )﹢( ) =﹣5 ② ﹢3 比较①②两式，我们发现： (﹣8 )﹣(﹣3 ) (﹣8 )﹢(﹢3) ＝ ① (﹣8 )﹣(﹣3 ) =﹣5 试试将有理数的减法转化为我们学过的有理数的加法？ 根据减法的意义 a﹣b = ? ?﹢b = a 先得把 b 消掉 ? 中含﹣b ? 中需要加上 a 左边有b， 右边没有b 根据加法法则3， (﹣b )﹢b = 0 消掉b后， 要得到a ? =﹣b﹢a = a﹢(﹣b ) 推理过程 a﹣b = a﹢(﹣b ) 将 ? = a﹢(﹣b ) 代入，验证 ?﹢b = a 是否成立 = [ a﹢(﹣b ) ]﹢b = a﹢[ (﹣b )﹢b ] = a﹢0 = a ?﹢b 成立 （加法结合律） （加法法则 3） （加法法则 4） 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数的减法法则： a﹣b = a﹢(﹣b ) 你能利用本节开头的问题，来解释这个法则吗？ 典例精析 例1 计算： (1) (-32) - (+5)； (2) 7.3 - (-6.8)； (3) (-2) - (-25)； (4) 12 - 21. 解：(1) (-32) - (+5) = (-32) + (-5) 减数变为相反数 减号变加号 = -37. (4) 12 - 21 = 12 + (-21) = -9. (3) (-2) - (-25) = -2 + 25 = 23. (2) 7.3 - (-6.8) = 7.3 + 6.8 减数变为相反数 减号变加号 = 14.1. 链接真题 1.(广元)计算 | －3 |－(－2)的最后结果是 ( ) A. 1 B. －1 C. 5 D. －5 C 回顾导入 8848 - (-155) = 8848 + 155 = 9003 (m). （1）(﹣14 )﹣(﹢15 ) （2）(﹣14 )﹣(﹣16 ) （3）(﹢12 )﹣(﹣9 ) （4）12﹣(﹢17 ) （5）0﹣(﹢52 ) （6）108﹣(﹣11 ) =﹣29 =2 =21 =﹣5 =﹣52 =119 1．计算： A组 随堂练习 （1）4.8﹣(﹢2.3 ) （2）(﹣1.24 )﹣(﹢4.76 ) （3）(﹣3.28 )﹣1 （4） =2.5 =﹣6 =﹣4.28 2．计算： 随堂练习 （1）[ (﹣4 )﹣(﹢7 ) ]﹣(﹣5 ) （2）3﹣[ (﹣3 )﹣12 ] （3）8﹣( 9﹣10 ) （4）( 3﹣5 )﹣( 6﹣10 ) =﹣6 = 18 = 9 = 2 3．计算： 随堂练习 第 3 天的温差最大，第 1 天的温差最小． 4．下表是某地连续 5 天内每天的最高气温和最低气温 记录，在这 5 天中，哪天的温差（最高气温与最低 气温的差）最大？哪天的温差最小？ 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 最高气温（℃） ﹣1 5 6 8 11 最低气温（℃） ﹣7 ﹣3 ﹣4 ﹣1 2 6 8 10 9 9 随堂练习 解：4.2﹣（﹣15.6）＝19.8 （m） 4.2﹣（﹣30.5）＝34.7 （m） 即 A 处比 B 处高 19.8 m，比 C 处高 34.7 m． 5．如图为某一矿井的示意图：以地面为基准面，A 处 的高度是﹢4.2m，B、C 处的高度分别是﹣15.6m 和 ﹣30.5m．A 处比 B 处高多少米？比 C 处呢？ B组 随堂练习 （1）3﹣（﹣2.2）＝5.2 （2）4.75﹣2.25＝2.5 （3）﹣4﹣（﹣4.5）＝0.5 （4） 数轴上两点之间的距离等于对应两数差的绝对值. 6．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： （1）3 与﹣2.2； （2）4.75 与 2.25； （3）﹣4 与﹣4.5； （4） 与 ． 你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？ 随堂练习 知识点1 有理数的减法法则 1. 填空： 0 12 12 返回 中考考法 18 2.［2024天津中考］计算 的结果为( ) D A. B.0 C.3 D.6 返回 3.［2025福州月考］与 相等的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 19 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂小结 $