1.2 动量定理 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层清晰，从基础应用到复杂情境，通过A、B、C三层构建动量定理知识巩固路径，培养运动和相互作用观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|动量定理基本应用、冲量计算|基础题型，如蹦床运动员受力分析，强化物理观念| |B层|综合应用（圆周运动、摩擦力等）|多过程问题，如光滑半球容器中小球运动，提升科学推理| |C层|复杂情境综合应用（传感器数据、多体系统）|实际场景，如水滑梯碰撞问题，深化模型建构与问题解决|

1.2 动量定理 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一位质量为50kg的运动员从高处自由落下，以8m/s的速度竖直着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，重力加速度，那么运动员在与网接触的这段时间内受到网对其平均作用力的大小为（　　） A．500N B．700N C．1200N D．1400N 2．1kg的普洱茶放在水平桌面上，取重力加速度大小，经1min，桌面对普洱茶的冲量大小为（　　） A． B． C． D．0 3．（多选）汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。汽车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法正确的是 （　　） A．改变了驾驶员的惯性 B．减小了驾驶员的动量变化率 C．减小了驾驶员受到的冲力 D．减小了驾驶员的动量变化 4．（多选）质量为的物理课本置于水平课桌上，重力加速度大小为，经时间，则（　　） A．课本对桌面的压力大于桌面对课本的支持力 B．重力对课本的冲量为 C．课本速度为零，惯性也为零 D．千克是国际单位制的基本单位 5．某同学练习用头颠球。某一次足球从静止开始自由下落80cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为400g，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求： （1）每次颠球，球在空中运动的时间； （2）足球对该同学头部的平均作用力大小。 6．一个质量为0.3kg的小球竖直向下以7m/s的速度落至水平地面，再以5m/s的速度反向弹回，g = 10m/s2。 (1)取竖直向上为正方向，求小球与地面碰撞前后的动量变化量； (2)考虑小球的重力，当小球与地面的作用时间为0.2s，求小球受到地面的平均作用力大小和方向。 B层 7．把一个小球放在光滑半球形容器内，如图所示。晃动容器，可以使小球在距离容器底部不同高度处的水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（    ） A．同一小球在不同高度处所受的合力大小相等 B．同一小球离底部高度越大，其运动周期越大 C．同一小球离底部高度越大，其运动半圈所受合力的冲量越大 D．离底部高度越小、质量越大的小球，其所受支持力越大 8．（多选）如图所示，木板A静止在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲上木板A到相对板A静止的过程中，下述说法中正确的是（　　） A．物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量 B．物体B克服摩擦力做的功等于摩擦产生的热能 C．物体B克服摩擦力做的功等于摩擦力对木板A做的功 D．物体B所受摩擦力的冲量大小等于木板A所受摩擦力的冲量大小 9．如图为某室内模拟滑雪机，机器的前后两个传动轴由电动机提供动力并带动雪毯以速度向上做匀速直线运动，使滑雪者获得真实的滑雪体验。已知坡道长，倾角为，一质量（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者未做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数，重力加速度，，。不计空气阻力，在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求： (1)滑雪者所受合力的冲量； (2)雪毯对滑雪者做的功； (3)与空载相比电动机多消耗的功率。 C层 10．如图甲所示，在弹性材料与水平面之间铺设压力传感器，可测量机器人连续空翻过程中对弹性材料的压力。某次测量得到的压力随时间的变化关系如图乙所示。若仅考虑机器人在竖直方向上的运动，不计空气阻力，。下列说法正确的是（　　） A．在6.1s至7.5s内，机器人处于超重状态 B．在9.5s至10.3s内，弹性材料对机器人的冲量大约为3500Ns C．机器人的最大加速度为 D．机器人相对于弹性材料的最大重力势能为2500J 11．（多选）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点O和物体N，下方的动滑轮与物体M相连，斜面上方的细线均与斜面平行。已知物体N的质量是物体M的2倍。物体M与斜面间的动摩擦因数为0.5，。在细线恰好伸直时，将物体M、N由静止释放，在物体N下降的过程中（物体M未碰到滑轮），不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．轻绳对O点的拉力小于物体M的重力 B．物体M所受合外力的冲量大小始终是物体N所受合外力的冲量大小的2倍 C．物体M重力的功率始终是物体N重力功率的2倍 D．物体M机械能的增加量始终小于物体N机械能的减少量 12．水滑梯是水上乐园常见的游乐设施。图1为水滑梯的示意图，倾角为的斜加速滑道AB和水平减速滑道BC平滑连接，起点A距水平滑道的高度为H，BC长d，端点C距溅落区水面的高度为。乘坐滑垫的游客在AB滑道上受到的阻力与所受支持力成正比，比例系数为，在BC滑道上受到的阻力与运动的速度成正比，比例系数为k，阻力方向始终与运动方向相反。质量为m的游客甲乘坐滑垫从滑道起点A无初速度滑下，与在水平滑道末端静止的另一质量为2m的游客乙发生碰撞，游客甲碰后反弹运动l后停下，游客乙从水平滑道飞出，落入水中。已知重力加速度为g，不考虑其他阻力和水流动时产生的推动力，忽略滑垫的质量、碰撞过程中的能量损失以及游客的体积，求： (1)游客甲到达B点的速度大小； (2)游客乙从C点飞出到落水时的位移大小； (3)由于场地限制，水平滑道的起始点与终点距离d无法调整。为减少游客从水平滑道冲出时的速度，设计方将水平直滑道调整为水平曲滑道，滑道由四段圆心角为的圆弧组成，其俯视图如图2所示。若游客甲单独从新设计的水平滑道的B端滑向C端所用的时间为t，求该过程滑道弹力给游客甲的冲量的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2 动量定理 分层作业》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C B BC BD C AD D AD 1．C 【详解】设竖直向下为正方向，则运动员的初速度，末速度，根据动量定理有 解得 故选 C。 2．B 【详解】桌面对普洱茶的支持力大小为 则桌面对普洱茶的冲量大小为 故选B。 3．BC 【详解】A．惯性大小由物体的质量决定，安全气囊对驾驶员的保护作用并没有改变驾驶员的惯性，故A错误； D．汽车发生碰撞过程中，驾驶员始末状态的速度一定，即驾驶员的动量变化一定，故D错误； BC．根据动量定理有 可得 由于安全气囊对驾驶员的保护作用，作用时间变大，减小了驾驶员受到的冲力，结合上述可知，减小了驾驶员的动量变化率，故BC正确。 故选BC。 4．BD 【详解】A. 课本对桌面的压力与桌面对课本的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小相等，A错误； B. 重力大小为 ，作用时间为 ，重力对课本的冲量大小为 ，B正确； C. 惯性是物体的固有属性，只与质量有关，与速度无关；课本质量 ，惯性不为零，C错误； D. 千克是国际单位制中质量的基本单位，D正确。 故选BD。 5．（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，足球开始做自由落体运动，由公式可得，下落的时间为 由对称性可知，足球上升的时间也为，每次颠球，球在空中运动的时间为 （2）由公式可得，足球下落到头顶时，速度的大小为 方向向下，由于离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm，则足球弹起时速度的大小仍为 方向向上，取向上为正方向，设同学头部对足球的平均作用力大小为，由动量定理有 代入数据解得 由牛顿第三定律可得，足球对该同学头部的平均作用力大小 6．(1) (2)，方向竖直向上 【详解】（1）取竖直向上为正方向，则碰撞前后的动量变化量为 （2）考虑小球的重力，根据动量定理有 解得，方向竖直向上 7．C 【详解】设半球形容器半径为，小球所在位置与球心连线跟竖直方向夹角为，小球做圆周运动的轨道半径，离底部高度。 A．小球受重力和支持力，合力提供向心力，有，高度h不同，则不同，合力大小不相等，故A错误； B．由 得 高度h越大，越大，越小，周期T越小，故B错误； C．运动半圈所受合力的冲量等于动量变化量，大小为 由 得 高度h越大，越大，v越大，动量变化越大，冲量越大，故C正确； D．支持力 高度h越小，越小，越大，但质量m越大，N的大小无法确定，故D错误。 故选C。 8．AD 【详解】AC．从B冲上木板A到相对板A静止的过程中，设A的位移大小为，B的位移大小为，A、B间的摩擦力大小为，对B根据动能定理可得 对A根据动能定理可得 可知物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量，物体B克服摩擦力做的功大于摩擦力对木板A做的功，故A正确，C错误； B．根据功能关系可得摩擦产生的热能为 可得物体B克服摩擦力做的功大于摩擦产生的热能，故B错误； D．物体B所受摩擦力与木板A所受摩擦力是一对相互作用力，大小总是相等，所以物体B所受摩擦力的冲量大小等于木板A所受摩擦力的冲量大小，故D正确。 故选AD。 9．(1)，方向沿坡道向下 (2) (3) 【详解】（1）在滑雪者滑到坡道底端的过程中，根据牛顿第二定律有 解得 根据 解得滑雪者到达底端时速度大小为 规定沿坡道向下为正方向，根据动量定理有 方向沿坡道向下。 （2）雪毯对滑雪者的摩擦力沿斜面向上，因此雪毯对滑雪者做的功 （3）电动机多消耗的功率等于克服滑雪者对雪毯的摩擦力做功的功率，因此与空载相比电动机多消耗的功率 10．D 【详解】A. 机器人处于超重状态时对地面的压力大于自身所受的重力500N，故A错误； B．9.5s至10.3s内，弹性材料对机器人的作用力最大值为3000N，平均值则小于3000N，作用时间小于1s，冲量必定小于3500Ns，故B错误； C．弹性材料的弹力最大时，机器人的加速度达到最大，根据牛顿第二定律有 故加速度 故C错误； D．根据图形知，机器人的腾空时间为2s，可以下降的时间约为1秒，则离地的最大高度约为 此时以弹性材料所在平面为参考平面，机器人的重力势能为 故D正确。 故选D。 11．AD 【详解】A．设M质量为m，加速度为a，绳子拉力为F，对M有 对N有 联立解得，故A正确； B．设运动过程中，M的速度为v，根据动量定理，可知物体M所受合外力的冲量大小 物体N所受合外力的冲量大小，故B错误； C．物体M重力的功率 物体N重力的功率，故C错误； D．根据能量守恒，物体N机械能的减少量等于物体M机械能的增加量与克服摩擦力产生的内能之和。因此物体M机械能的增加量始终小于物体N机械能的减少量，故D正确。 故选AD。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）对于游客甲，从A到B的运动过程，根据动能定理，有 解得 （2）设碰撞后游客甲速度大小变为，对于游客甲碰撞后有， 联立解得 设游客甲与游客乙碰撞前速度为，游客乙速度大小变为，碰撞前后动量守恒、机械能守恒，有， 解得 设碰撞后乙飞出的水平位移为x，在空中运动时间为t，由自由落体运动规律，得 在水平方向的位移为 游客乙从C点飞出到落水时的位移大小为 （3）设游客甲从B点冲入的速度为，从C点冲出时的速度为，在水平面内设沿着BC方向为y方向，沿BC垂直方向为x方向，竖直方向设为z方向，则全过程甲速度在x与y方向的分量分别为，。对x、y、z三个方向的动量定理，有，， 且有， 联立解得，， 设圆弧的半径为r，水平曲滑道的总长度为s，由几何分析可得， 联立解得 游客甲在水平曲线滑道上做变速圆周运动的全过程仅由阻力提供切向力改变速度的大小，设游客甲全过程中运动的速率为v，则有 对等式两边同乘极短的时间，并求和可得 解得 联立解得 全过程中滑道弹力对游客的冲量满足 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $