21.2平行四边形的性质第2课时 教学设计 2025-2026学年冀教版数学八年级下册

该初中数学教学设计聚焦平行四边形对角线互相平分的性质，通过阴影面积计算的情境导入，复习平行四边形高与面积等旧知，自然引出对角线关系的新探究，搭建新旧知识衔接的学习支架。 以问题链驱动探究，通过求线段长、证线段相等、判断位置关系等实例，培养学生数学思维（推理能力）与数学眼光（从图形抽象关系），如利用对角线平分证明OE=OF提升逻辑论证能力，变式训练结合面积问题深化性质应用，助力学生构建知识体系，也为教师提供结构化、可操作的分层教学资源。

学科 数学 学段 初中 年级 八年级 单元 第21章 课题 21.2平行四边形的性质 总课时数 2课时 课时 第2课时 平行四边形的性质（2） 课型 新课 授课时间 教学 目标 1.经历四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程； 2.体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用。 3.在操作、探究等数学活动中，增强交流与合作意识 教学 重点 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 教学 难点 利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题． 教法 学法 教学 资源 希沃白板课件 教学流程 教学环节 主要教学活动 设计意图 二次备课 导 一、情境导入 如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，你能算出图中阴影部分的面积吗？ 教师既帮助学生复习了与新知识有关的旧知识，又顺理成章地引出新知识。 学 二、思考探究，获取新知 探究点一：平行四边形的对角线互相平分 【类型一】 利用平行四边形对角线互相平分求线段 已知▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长． 方法总结：平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差． 通过对比、辨析和实例探究，让学生主动构建平行四边形对角线关系，培养自主学习能力。 议 三、运用新知，深化理解 【类型二】 利用平行四边形对角线互相平分证明线段或角相等 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE＝OF. 解析：根据平行四边形的性质得出OD＝OB，DC∥AB，推出∠FDO＝∠EBO，证出△DFO≌△BEO即可． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，DC∥AB，∴∠FDO＝∠EBO.在△DFO和△BEO中，∴△DFO≌△BEO(ASA)，∴OE＝OF. 方法总结：利用平行四边形的性质解决线段的问题时，要注意运用平行四边形的对边相等，对角线互相平分的性质 通过例题的教学，学生巩固所学知识，加深对所学知识的理解，发现解题规律，提高学生的综合运用知识的能力。 展 四、巩固法则，学以致用 【类型三】 判断直线的位置关系 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论． 解析：根据平行四边形的性质“对角线互相平分”得出OA＝OC，OB＝OD.利用中点的意义得出OE＝OF，从而利用△FOD≌△EOB可得出BE＝DF，BE∥DF. 培养学生的计算能力及反馈对平行四边形性质在实际应用的掌握情况。 五、变式训练，拓展提高 探究点二：平行四边形的面积 在▱ABCD中， (1)如图①，O为对角线BD、AC的交点．求证：S△ABO＝S△CBO； 　　　 解析：(1)根据“平行四边形的对角线互相平分”可得AO＝CO，再根据等底等高的三角形的面积相等解答； (1)证明：在▱ABCD中，AO＝CO.设点B到AC的距离为h，则S△ABO＝AO·h，S△CBO＝CO·h，∴S△ABO＝S△CBO； 方法总结：平行四边形的对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形．另外，等底等高的三角形的面积相等． 学生通过变式训练，加深对所学知识的理解和掌握，达到举一反三、融会贯通的目的，培养学生的发散性思维和创新意识。 评 六、师生互动，课堂小结 这节课我学会了...... 这节课我感悟了...... 这节课......使我印象最深。 师生活动：师生共同梳理归纳、总结。 通过小结，使学生梳理本节所学内容，充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力，发散思维能力。 检 7、 课堂检测，活学活用 在例四前提如图②，设P为对角线BD上任一点(点P与点B、D不重合)，S△ABP与S△CBP仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由． (2)根据平行四边形的性质可得点A、C到BD的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等解答． 作业 设计： 8、 思维发散，课外延伸 1.必做题 课后习题A组第1、2题 板书 设计： 1．平行四边形对角线互相平分 2．平行四边形的面积 课后 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $