21.1多边形第2课时 教学设计 2025-2026学年冀教版数学八年级下册

该初中数学教学设计聚焦多边形内角和公式及探索过程，通过小明沿多边形广场跑步的情境导入，联系三角形内角和知识，引出多边形边数、内角和等问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 资料亮点在于以情境激发数学眼光，用希沃白板课件辅助探索内角和公式，通过截角问题、复杂图形角度计算等实例渗透转化思想，培养推理能力，变式训练结合方程解决边数问题强化模型意识，助力学生提升探究能力，为教师提供清晰教学流程与丰富实例。

学科 数学 学段 初中 年级 八年级 单元 第21章 课题 21.2多边形 总课时数 2课时 课时 第2课时 多边形（2） 课型 新课 授课时间 教学 目标 1．理解多边形的定义，掌握多边形的内角和公式．； 2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力． 教学 重点 多边形的内角和． 教学 难点 探索多边形的内角和公式过程 教法 学法 教学 资源 希沃白板课件 教学流程 教学环节 主要教学活动 设计意图 二次备课 导 一、情境导入 多媒体演示：清晨，小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步． 提出问题： (1)小明是沿着几边形的广场在跑步？ (2)你知道这个多边形的各部分的名称吗？ (3)你会求这个多边形的内角和吗？ 导入：小明每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪些角吗？ 你知道它们的和吗？就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂． 情境导入引出新知识。 学 二、思考探究，获取新知 多边形的内角和定理 【类型一】 利用内角和求边数 一个多边形的内角和为540°，则它是(　　) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 方法总结：熟记多边形的内角和公式是解题的关键． 通过对比、辨析和实例探究，让学生主动构建无理数的长度和位置，培养自主学习能力。 议 三、运用新知，深化理解 一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，得到的多边形的内角和为(　　) A．1620° B．1800° C．1980° D．以上答案都有可能 方法总结：一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1.根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键． 通过例题的教学，学生巩固所学知识，加深对所学知识的理解，发现解题规律，提高学生的综合运用知识的能力。 展 4、 巩固法则，学以致用 复杂图形中的角度计算 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝(　　) A．450° B．540° C．630° D．720° 方法总结：本题考查了灵活运用五边形的内角和定理和三角形内外角关系．根据图形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了转化思想的优越性． 引导学生辨析概念的核心，并对计算过程进行指导。 五、变式训练，拓展提高 利用方程和不等式确定多边形的边数 一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？ 解析：本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形的边数． 方法总结：解题的关键是由题意列出不等式求出这个少算的内角的取值范围． 学生通过变式训练，加深对所学知识的理解和掌握，达到举一反三、融会贯通的目的，培养学生的发散性思维和创新意识。 评 六、师生互动，课堂小结 这节课我学会了...... 这节课我感悟了...... 这节课......使我印象最深。 师生活动：师生共同梳理归纳、总结。 通过小结，使学生梳理本节所学内容，充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力，发散思维能力。 检 7、 课堂检测，活学活用 多边形的外角和定理 【类型一】 已知各相等外角的度数，求多边形的边数 正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正(　　) A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形 方法总结：如果已知正多边形的一个外角，求边数可直接利用外角和除以这个角即可． 作业 设计： 8、 思维发散，课外延伸 多边形内角和与外角和的综合运用 一个多边形的内角和与外角和的和为540°，则它是(　　) A．五边形 B．四边形 C．三角形 D．不能确定 方法总结：熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题． 板书 设计： 多边形的内角和与外角和 1．性质：多边形的内角和等于(n－2)·180°，多边形的外角和等于360°. 2．多边形的边数与内角和、外角和的关系： (1)n边形的内角和等于(n－2)·180°(n≥3，n是正整数)，可见多边形内角和与边数n有关，每增加1条边，内角和增加180°. (2)多边形的外角和等于360°，与边数的多少无关.3.正n边形：正n边形的内角的度数为，外角的度数为. 课后 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $