二元一次方程组知识卡片（知识清单）数学七年级下册

二元一次方程组知识清单 ◆◆◆一 ①概念与相关概念 ②方程组的解的情况 ①二元一次方程：含有两个未知数，并且所含末知数的项的次数都是1的方程， 解的情 行号表示 图像表亲（两直线） 说明 一般形式：四+by+e=0（a、b不同时为0。 ②二元一次方程组：由两个二元一次方程组成的一组方程称为二元一次方程组， 两直有一公共 个写 一般形式： (a、、a、b不同时为0)。 无解 ③方程组的解：使方程组中两个方程的左右两边的值都相等的一对未知数的值 方程的，保用表示。 两直性学置，有无个 ©解的意义：描述现实问题中两个未知量的一组符合条件的数值 性夏实规，。小不金为 共点 0 ③消元法解二元一次方程组（核心方法） (1)代入消元法 (2)加减消元法 加被清元法小技巧 ①变形：从方程组中选一个方程， ①变形：把方程组的两个方程的同一未知数 ·看系数是否相等或互为相反数 用含一个末知数的式子表示另未知数 的系数化成相等或互为相反数： 决定直接加还是直接减： ②代入：肥这个式子代入另一个方程： ②相加（减）：把两个方程相加（或相藏）。 ·著不满是，可先梨以适当的数 ③求解：得到一元一次方程，求出一个来知数的值： 消去一个未如数，佛到一元次方程 使同一未知数的系数相等或 ④画代：把这个未知数的值代入变形后的式子 ③求解：求出一个未知数的值： 互为相反数： 求出另一个未知数的值： ④回代：把这个未知数的值代入原方程组中 ·一般选择系数绝对值较大的 ③写解：写出方程组的解。 的一个方程，求出另一个未知数的值： 未知数进行消元： ⑤写解：写出方程组的解。 ④应用与拓展 (1】列二元一次方程组解应用题的步霉 (2)解方程组的检脸 (4)特殊情况补充 ①审题：弄清题意，找出两个未知量： 将求得的未知数值代入方程组的两个 ①若方程组中一个方程的两边都是0， ②设元：设未知数并用字母表示： 方程中，若两个方程的左右两边都相等 则这个方程即0x+0y=0,它表示任意 则求得的解正确；否则不正确 一对值都是它的解，需与另一个方程结合 ③列式：根觐等量关系列出两个二元一次方程： 判断解的情况 ④组成方程组：把两个方程合在一起： (3)常见错误与注意事项 ②著一个方程化简后为0x+0y=c(c≠0)， ⑤求解：解方程组： ·忽略检验； 则方程组无解。 ⑥检验：检验结果是香符合实际意义； ·加减消元时变号出错： ③当两个方程化成同一形式(a1=ka, ⑦答题：写出答案。 ◆方程组中来知数位置弄错： b■地，9=如)，2个方程中有一个 ·实际问题的单位、范国忽略。 是另一个的倍数，方程组有无穷多个解 ⑤常见解题思路总结 ·看未知数的系数特征，灵活选择代入法或加减法 ·先消元，后求解，再回代，最后检验 ◆实际问题要紧扣题意，准确建立等量关系