第七章 万有引力与宇宙航行 章末复习卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版高中物理必修第二册第七章《万有引力与宇宙航行》 章末复习卷 考试时长：60分钟 满分：100分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 2026年3月，我国“嫦娥七号”探测器顺利进入环月椭圆轨道，开展月球南极探测任务。关于该探测器在环月椭圆轨道上的运动，下列说法正确的是（ ） A. 月球处在探测器椭圆轨道的中心位置 B. 探测器在近月点的角速度小于远月点的角速度 C. 探测器与月球的连线，在相等时间内扫过的面积相等 D. 探测器轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值，与月球质量无关 1. 关于万有引力定律的理解与应用，下列说法正确的是（ ） A. 公式中，当两物体间的距离r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 B. 月-地检验的结果证明，地球对地面物体的引力与地球对月球的引力，遵循不同的规律 C. 卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量G，同时也证明了万有引力定律的普适性 D. 只有质量巨大的天体之间才存在万有引力，日常接触的普通物体之间不存在万有引力 1. 2026年我国计划发射“天问三号”火星探测器，实现火星采样返回。已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2/5，忽略星球自转的影响。下列说法正确的是（ ） A. 火星的质量约为地球质量的2/25 B. 火星的平均密度约为地球平均密度的4/5 C. 同一物体在火星表面受到的万有引力，约为在地球表面的4/25 D. 火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的 1. 我国“鹊桥二号”中继星是世界首颗运行于地月拉格朗日L2点的中继卫星，它绕地球的公转周期与月球绕地球的公转周期相同，均为27.3天。已知地月距离约为3.84×10⁸m，引力常量G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²，忽略太阳及其他天体的影响，利用以上数据可以估算出的物理量是（ ） A. 月球的质量 B. 地球的质量 C. 中继星的质量 D. 月球的平均密度 1. 关于宇宙速度与航天发射，下列说法正确的是（ ） A. 第一宇宙速度是人造卫星绕地球做圆周运动的最小环绕速度 B. 第二宇宙速度是卫星脱离地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 C. 我国发射的地球同步卫星，其发射速度必须大于第三宇宙速度 D. 绕地球做圆周运动的人造卫星，轨道半径越大，其运行速度越大，发射难度越小 1. 我国北斗三号全球卫星导航系统的地球同步卫星，均运行在地球赤道上空约36000km的圆轨道上。下列关于地球同步卫星的说法，正确的是（ ） A. 同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度 B. 同步卫星的运行周期大于地球自转的周期 C. 同步卫星可以定点在北京的正上空，为我国提供导航服务 D. 所有同步卫星的轨道半径、角速度、向心加速度大小均相同 1. 2026年我国神舟十九号载人飞船与空间站完成径向交会对接，对接前飞船需要从较低的圆轨道，通过多次变轨进入与空间站相同的圆轨道。下列关于飞船变轨的说法正确的是（ ） A. 飞船在较低圆轨道上的运行周期大于空间站的运行周期 B. 飞船从低轨道变轨到高轨道，需要在原轨道上向前喷气减速 C. 飞船变轨后在高轨道上的机械能，大于变轨前在低轨道上的机械能 D. 飞船在高轨道上的向心加速度，大于低轨道上的向心加速度 1. 关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（ ） A. 牛顿力学适用于宏观、高速、强引力场的物理场景 B. 狭义相对论认为，真空中的光速在不同的惯性参考系中大小不同 C. 高速运动的飞船上，会观测到地面上的时间进程比飞船内快 D. 一根沿自身长度方向高速运动的杆，地面上观测到的杆长比杆的固有长度短 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 1. 关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的有（ ） A. 开普勒三大定律是在第谷海量精准的天文观测数据基础上总结得出的 B. 开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的两个焦点的中点上 C. 开普勒第二定律说明，行星绕太阳运动时，线速度大小始终保持不变 D. 开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 1. 忽略星球自转的影响，利用下列各组物理量，能够计算出中心天体平均密度的有（ ） A. 绕中心天体表面做匀速圆周运动的近地卫星的公转周期和引力常量G B. 绕中心天体做匀速圆周运动的卫星的轨道半径、公转周期和引力常量G C. 中心天体的半径、表面重力加速度和引力常量G D. 绕中心天体做匀速圆周运动的卫星的轨道半径、线速度和引力常量G 1. a、b、c三颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，其中a是近地轨道卫星，b是地球同步卫星，c是轨道半径大于b的极地轨道卫星，三颗卫星的质量均相同。下列说法正确的有（ ） A. 卫星a的运行周期小于卫星b的运行周期 B. 卫星b的向心加速度大于卫星c的向心加速度 C. 卫星a的机械能大于卫星b的机械能 D. 三颗卫星中，卫星a的线速度最大，向心力也最大 1. 下列关于万有引力与宇宙航行的说法，正确的有（ ） A. 海王星被称为“笔尖下发现的行星”，是科学家通过万有引力定律计算出轨道后发现的 B. 绕地球做匀速圆周运动的卫星，轨道平面一定与地心重合 C. 当物体的速度接近光速时，牛顿力学仍然可以准确描述物体的运动规律 D. 同一物体在地球赤道上受到的万有引力，大于在北极点受到的万有引力 三、实验与探究题（本题共1小题，共12分） 1. （12分）某物理兴趣小组利用“天宫二号”空间实验室的观测数据，开展“验证开普勒第三定律”的探究实验，同时测量地球的质量。已知“天宫二号”在距地面高度h=393km的近圆轨道上运行，地球半径R=6.4×10⁶m，引力常量G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。 （1）该小组通过观测得到“天宫二号”的公转周期T=90分钟，为了验证开普勒第三定律，还需要获取下列哪些卫星的轨道数据_______（填选项前的字母）。 A. 绕地球运行的北斗同步卫星 B. 绕太阳运行的金星探测器 C. 绕月球运行的“嫦娥七号”探测器 D. 绕地球运行的其他低轨遥感卫星 （2）根据“天宫二号”的轨道数据，计算其轨道半长轴（圆轨道半径） __________m（结果保留2位有效数字）；根据开普勒第三定律，该卫星轨道半径的三次方与周期二次方的比值 __________m³/s²（结果保留2位有效数字）。 （3）该小组通过多颗绕地卫星的轨道数据，发现所有绕地卫星的均为定值，验证了开普勒第三定律的正确性。请利用“天宫二号”的观测数据，推导地球质量M的表达式（用G、r、T表示），并代入数据计算出地球质量的数值（结果保留1位有效数字）。 （4）实验中，该小组发现计算出的k值与理论值存在微小偏差，你认为产生偏差的主要原因可能是：_________________________________________________________（写出一条即可）。 四、计算题（本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分） 1. （10分）2026年，我国“天问四号”探测器将飞抵木星系统，开展木星系探测。已知木星的一颗卫星绕木星做匀速圆周运动，轨道半径为r，公转周期为T，木星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体的影响。求： （1）木星的质量M； （2）木星表面的重力加速度g； （3）木星的平均密度ρ。 1. （12分）我国首颗太阳探测卫星“羲和号”，在距离地面高度h=517km的太阳同步圆轨道上运行，已知地球半径R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，忽略地球自转的影响。求： （1）“羲和号”卫星绕地球运行的线速度大小； （2）“羲和号”卫星绕地球运行的向心加速度大小； （3）“羲和号”卫星的公转周期（结果以分钟为单位，保留1位小数）。 1. （14分）2026年，我国载人登月任务将实施，登月飞船从地球飞往月球的过程中，会经过地月引力平衡点（飞船在该点受到地球和月球的万有引力大小相等、方向相反）。已知地球质量M=6.0×10²⁴kg，月球质量m=7.3×10²²kg，地月距离L=3.84×10⁸m，地球半径 R₁=6.4×10⁶m，月球半径R₂=1.7×10⁶m，引力常量G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²，忽略太阳及其他天体的影响。 （1）求地月引力平衡点到地球球心的距离r； （2）求月球的第一宇宙速度（结果保留2位有效数字）； （3）登月飞船在近月圆轨道上的公转周期为T₁，在近地圆轨道上的公转周期为T₂，求的比值（结果保留2位有效数字）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高中物理必修第二册第七章《万有引力与宇宙航行》章末复习卷 参考答案与详细解析 一、单项选择题 1. 答案：C 解析：本题考查开普勒三大定律，结合嫦娥七号最新热点。 · A错误：根据开普勒第一定律，月球处在探测器椭圆轨道的一个焦点上，而非中心； · B错误、C正确：根据开普勒第二定律，探测器与月球的连线相等时间内扫过的面积相等，近月点轨道半径小，线速度、角速度均大于远月点； · D错误：根据开普勒第三定律，，k仅与中心天体（月球）的质量有关。 1. 答案：C 解析：本题考查万有引力定律的基本理解。 · A错误：当r趋近于0时，物体不能再视为质点，万有引力公式不再适用； · B错误：月-地检验的结果证明，地球对地面物体的引力与对月球的引力遵循完全相同的平方反比规律； · C正确：卡文迪什扭秤实验测出了引力常量G，同时验证了万有引力定律的普适性； · D错误：万有引力普遍存在于任何两个有质量的物体之间，普通物体间的引力只是极其微小，并非不存在。 1. 答案：B 解析：本题考查天体质量、密度、第一宇宙速度的计算，结合天问三号热点。 忽略星球自转，星球表面，得。 · A错误：； · B正确：密度，故； · C错误：星球表面万有引力等于重力，故； · D错误：第一宇宙速度，故。 1. 答案：B 解析：本题考查中心天体质量的计算，结合鹊桥二号热点。 万有引力提供向心力：，得中心天体质量。 已知月球绕地球的轨道半径r、公转周期T和引力常量G，只能求出中心天体（地球）的质量，无法求出环绕天体（月球、中继星）的质量，也无法求出月球的密度（缺少月球半径）。 1. 答案：B 解析：本题考查宇宙速度的核心概念。 · A错误：第一宇宙速度是人造卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，也是最小发射速度； · B正确：第二宇宙速度是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度； · C错误：第三宇宙速度是脱离太阳引力束缚的最小发射速度，地球同步卫星仍绕地球运行，发射速度小于第二宇宙速度，更小于第三宇宙速度； · D错误：由，轨道半径越大，运行速度越小，发射需要的能量越多，难度越大。 1. 答案：D 解析：本题考查地球同步卫星的特点。 · A错误：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大环绕速度，同步卫星轨道半径远大于地球半径，运行速度小于第一宇宙速度； · B错误：同步卫星的运行周期等于地球自转的周期； · C错误：同步卫星只能定点在赤道正上空，无法定点在北京正上空； · D正确：所有同步卫星的周期、角速度均与地球自转相同，由，可知轨道半径r、向心加速度大小均相同。 1. 答案：C 解析：本题考查卫星变轨问题，结合神舟十九号热点。 · A错误：由开普勒第三定律，轨道半径越小，周期越小，故飞船在低轨道的周期小于空间站的周期； · B错误：飞船从低轨道变轨到高轨道，需要做离心运动，应在原轨道上向后喷气加速； · C正确：变轨过程中飞船需要点火加速，发动机做功，机械能增加，故高轨道的机械能大于低轨道； · D错误：由，轨道半径越大，向心加速度越小。 1. 答案：D 解析：本题考查相对论时空观与牛顿力学的局限性。 · A错误：牛顿力学适用于宏观、低速、弱引力场的场景； · B错误：狭义相对论的光速不变原理指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中大小均相同； · C错误：根据时间延缓效应，地面上会观测到高速飞船内的时间进程变慢，飞船上也会观测到地面上的时间进程变慢； · D正确：根据长度收缩效应，沿自身长度方向高速运动的杆，地面观测到的长度小于固有长度。 二、多项选择题 1. 答案：AD 解析：本题考查开普勒三大定律的综合理解。 · A正确：开普勒三大定律是基于第谷的观测数据总结得出的； · B错误：太阳处在椭圆的一个焦点上，而非两个焦点的中点； · C错误：开普勒第二定律说明行星近日点速率大，远日点速率小，线速度大小变化； · D正确：开普勒第三定律适用于所有绕同一中心天体的环绕运动。 1. 答案：AC 解析：本题考查中心天体密度的计算。 密度，球体体积。 · A正确：近地卫星，由得，代入密度公式得，已知T和G可求密度； · B错误：已知卫星的r、T、G，只能求出中心天体质量M，缺少中心天体半径R，无法求密度； · C正确：由得，代入密度公式得，已知R、g、G可求密度； · D错误：已知卫星的r、v、G，只能求出中心天体质量M，缺少中心天体半径R，无法求密度。 1. 答案：ABD 解析：本题考查卫星轨道参数的比较。 由万有引力提供向心力：，得： ，，，。 · A正确：轨道半径，故； · B正确：，故； · C错误：卫星从低轨道变轨到高轨道需要点火加速，机械能增加，且三颗卫星质量相同，故卫星a的机械能小于卫星b的机械能； · D正确：最小，故v最大，向心力也最大。 1. 答案：AB 解析：本题考查万有引力定律的综合应用。 · A正确：海王星是通过万有引力定律计算轨道后发现的，被称为“笔尖下发现的行星”； · B正确：卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，万有引力指向地心，故轨道平面一定与地心重合； · C错误：牛顿力学不适用于高速运动的场景，当物体速度接近光速时，需要用狭义相对论描述； · D错误：由，同一物体在赤道和北极到地心的距离均为地球半径，故受到的万有引力大小相等。 三、实验与探究题 1. 答案： （1）AD（2分） （2）（2分）；（2分） （3）推导过程：万有引力提供向心力，，解得（2分）；代入数据得（2分） （4）卫星轨道并非完美的正圆，存在微小的偏心率；受到稀薄大气的阻力影响；忽略了太阳、月球等其他天体的引力影响（写出一条即可，2分） 解析： （1）开普勒第三定律中，k值仅与中心天体有关，故需要选择绕同一中心天体（地球）运行的卫星，故选AD。 （2）轨道半径；周期T=90min=5400s，。 四、计算题 1. 解： （1）卫星绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力： · 解得木星的质量： · （3分） （2）忽略木星自转，木星表面的物体，万有引力等于重力： 将代入，解得木星表面的重力加速度： （3分） （3）木星的体积： 平均密度，代入M和V的表达式，解得： （4分） 1. 解： （1）忽略地球自转，地球表面有： · 得黄金代换式：（2分） “羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力： · 代入，解得： · （2分） 代入数据：，，，解得： · （2分） （2）向心加速度由万有引力提供： （2分） 代入数据解得： （1分） （3）由圆周运动周期公式： （1分） 代入数据解得： （2分） 1. 解： （1）设地月引力平衡点到地球球心的距离为r，则到月球球心的距离为L-r。 飞船在该点受到地球和月球的万有引力大小相等： · （2分） 约去公共项，整理得： · 代入，，得，故（2分） 解得： · （2分） （2）月球的第一宇宙速度，是近月卫星绕月球做匀速圆周运动的环绕速度，万有引力提供向心力： 又月球表面，联立得： （2分） 代入数据解得： （2分） （3）对近月卫星，有： 解得（1分） 对近地卫星，有： 解得（1分） 故周期比值： 代入数据解得： （2分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $