2026年河南省焦作市武陟县二模数学试题

2026年初中学业水平模拟测试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如图，数轴上的点P向右移动3个单位长度，移动后的点对应的数为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 如图，下列哪个花瓶的表面可以大致看作下图中的平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 3. 截至年月底，全国光伏发电装机容量正式突破亿千瓦，亿千瓦光伏装机约等于个三峡电站，这一数字标志着中国光伏从补充能源迈向主力能源，为全球能源绿色低碳转型树立标杆．数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，三根木条两两相交，，，固定木条b，c，逆时针转动木条a使得．则木条a应转动（） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图，在中，对角线，交于点O，，点E为边上一点，且，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 若a，b为实数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示正面印有马年吉祥物“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”的四张卡片，除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，这两张卡片正面恰好是吉祥物“驰驰”和“骋骋”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 炔烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有2个碳原子，2个氢原子，第2种如图②有3个碳原子，4个氢原子，第3种如图③有4个碳原子，有6个氢原子，…按照这一规律，当分子结构中有60个碳原子时，氢原子的个数是（ ） A. 120 B. 119 C. 118 D. 116 10. 如图1，点P从边长为6的正方形的顶点A出发，沿直线运动到正方形内部一点，再从该点沿直线运动到边的中点E．点P的运动路程为x，设，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则m的值为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某校有排球m个，足球的数量是排球的一半，则足球的数量为________个． 12. 写出满足不等式组的一个整数解：________． 13. 学校利用校园闲置空地开辟蔬菜种植园，旨在通过实践活动培养学生的劳动技能和团队合作精神．同学们选定五种蔬菜进行种植，种植面积的扇形统计图（不完整）如图所示．若辣椒的种植面积是，根据统计图可知番茄的种植面积是________． 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点C是以为直径的半圆上一点，且点A，B，C均在小正方形的顶点上，点D在上，，则的长为________． 15. 如图，，点M是边上的一点，，点N是直线上一点，连接，作点O关于的对称点，点P是的一个三等分点（靠近N点），当时，的长是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算与化简 （1） （2） 17. 某校组织经典诵读活动，八年级甲、乙两个社团各有6名同学参加，对他们在活动中的评价得分（10分为满分，9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分析如下． 得分统计表 统计量 甲社团 乙社团 平均数 7.83 7.83 中位数 8 a 方差 优秀率 b 根据以上信息，回答下列问题， （1）表格中的________；________；________（填“”“”或“”）． （2）请依据以上统计图表中的信息对甲、乙两个社团的表现进行评价． 18. 如图，四边形是菱形． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出边的中点F（保留作图痕迹，不写作法）． （2）以为直径的半圆O交于点E，在（1）的条件下，分别连接，．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在x轴，y轴的正半轴上．反比例函数的图象与边分别交于点，． （1）填空：________；________． （2）取的中点F，连接． ①________． ②小航说：“若将沿折叠，点B的对应点恰好落在反比例函数图象上”，请判断小航的说法是否正确，并说明理由． 20. 学校综合实践小组测量学校附近某大楼（图1所示）的高度，图2是同学们绘制的测量示意图．在点C处用测角仪测得大楼顶端A的仰角，从C处沿方向前进到达F处，在F处放置一面平面镜（平面镜的大小忽略不计），随后从F处沿方向前进到G处，站在G处恰好从平面镜中看到大楼顶端A的像，眼睛到地面的高度，已知测角仪的高度，，，，点B，C，F，G在同一水平线上，求大楼的高度． 21. 根据下表中提供的素材，完成问题解决中的任务． 主题 为快递公司设计采购方案 素材1 两种型号机器人的工作效率和价格如下表： 机器人型号 每台机器人每小时分拣快递量 每台机器人价格 A 1200件 a万元 B 1000件 b万元 素材2 计划购进A，B两种机器人共8台． 素材3 购买1台A型号机器人比购买1台B型号机器人多2万元，购买2台A型号机器人和3台B型号机器人共24万元． 问题解决： （1）任务一：求每种型号机器人的单价． （2）任务二：该公司采购预算为41万元，若使每小时总分拣量尽可能大，应如何采购两种机器人？ 22. 如图，抛物线（b，c为常数）经过点，且对称轴为． （1）求抛物线的表达式． （2）将这条抛物线平移，平移后抛物线的顶点落在原点．请写出一种平移方法及平移后抛物线的表达式，并画出平移后的抛物线对称轴右侧部分的图象． （3）过x轴上一动点作y轴的平行线，和（1）（2）中两条抛物线的交点分别为M，N． ①通过观察图象发现，点P在某个范围内运动时的长不大于1，请直接写出此时t的取值范围； ②t取何值时，的长不大于n（n为大于0的常数），请直接写出答案（答案用含n的代数式表示）． 23. 如图，在中，，，点D是边上一动点（不与A，B重合），E是射线上一点，连接，保持，记，过点E作，垂足为点F． （1）观察猜想 如图1，当时，用等式表示线段的数量关系：________． （2）类比探究 当时，请依据题意在图2中补全图形（无需尺规作图），并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出正确结论，并证明． （3）拓展应用 当且时，若，请直接写出的值． 2026年初中学业水平模拟测试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1）7.5；； （2）甲乙两社团平均得分相同，整体平均水平相当；甲社团优秀率更高，说明甲社团优秀人数更多；乙社团成绩方差更小，成绩更稳定，整体表现优于甲社团．（答案不唯一，合理即可） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）， （2）①；②正确，理由见解析 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）A型号的机器人单价为6万元，B型号的机器人单价为4万元 （2）应购买A型机器人4台，B型机器人4台．每小时最大分拣量为8800件 【22题答案】 【答案】（1） （2）先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度；；图见解析 （3）①；② 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析；不成立，正确结论为：，证明见解析 （3）1或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $