小升初模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册人教版数学小升初模拟卷，以人口普查、商场促销、研学活动等真实生活情境为载体，覆盖数与代数、几何与图形等核心知识，通过基础计算与综合应用的梯度设计，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/23分|大数读写、比例性质、圆柱体积|第4题结合“每满120减20”“买四送一”等促销场景，体现用数学眼光观察生活| |解答题|5题/29分|折扣计算、圆环面积、比例应用|第29题通过路程-耗油量图像分析，发展数据意识与模型观念，契合真题解决实际问题趋势|

小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册人教版数学 满分：100分；时间：80分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共23分） 1．（2分）第七次全国人口普查，山东省人口是一亿零一百五十二万七千四百五十三人，横线上的数写作( )，这个数约是( )亿。 2．（1分）某滑雪场春节期间，气温最高为﹣3℃，最低为﹣18℃，该滑雪场春节期间的最大温差是( )℃。 3．（1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是( )。 4．（4分）田田的数学日记。（把相关数据补充完整） 2026年4月18日   星期六 五一劳动节快到了，我看到许多商场都在为迎接五一劳动节搞促销活动。看，体育用品店里的篮球每满120元减20元，原价376元的篮球，( )元就可以买到；超市里8元一瓶的饮料“买四送一”，如果买5瓶这样的饮料，实际只需要付( )元，相当于打( )折；我还看到工艺坊里的木簪，如果用手机支付可以打八折，妈妈只支付了16元就买到了一支木簪，那么妈妈节省了( )元。原来生活中处处有数学呀！ 5．（3分）80吨的70%是( )吨；( )千米的25%是50千米；60毫升的( )%是9毫升；比45千克多20%是( )千克。 6．（3分）一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是5分米，它的底面半径是( )分米，体积是( )立方分米；与它等底等高的圆锥体积是( )立方分米（结果保留一位小数）。 7．（1分）如图，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长与宽的比是( )。 8．（3分）如下图，将一个长3cm、宽2cm的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )，体积是( )。若把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )。 9．（3分）在一个不透明的袋子里，装有大小一样的9个黑球，3个白球。从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，要往口袋里再放( )个白球或拿出( )个黑球。 10．（2分），那么A∶B＝( )；如果B＝20，则A＝( )。 二、选择题（共10分） 11．（2分）某产品的尺寸为160mm×74mm×8mm。根据这组数据，联系生活实际，想象一下，这个产品最有可能是（    ）。 A．一部手机 B．一个48寸拉杆箱 C．一台冰箱 D．一辆货车的车厢 12．（2分）妈妈要买一辆价值56万元的新能源汽车。她准备向银行贷款20万元，3年期还清（一次性还清）。若年利率为4.75%，3年到期妈妈要为这笔贷款付（    ）利息。 A．0.95万元 B．2.85万元 C．9500元 D．2850元 13．（2分）溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开（    ）条棱。 A．5 B．6 C．7 D．8 14．（2分）下图中条形统计图表示公园里三种花的种植情况，这三种花的种植情况也可以用扇形统计图（    ）表示。 A． B． C． D．没有数据，无法表示 15．（2分）把一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，削去部分的体积是（    ）立方厘米。 A．27 B．216 C．189 D．54 三、判断题（共5分） 16．（1分）哥哥和弟弟今年的年龄比是5∶3，两年后他们的年龄比一定可以与今年的年龄比组成一个比例。( ) 17．（1分）如果xy－5＝15，那么x与y成反比例关系。( ) 18．（1分）甲、乙两个班成绩的合格率都是90%，那么这两个班的合格人数相等。( ) 19．（1分）因为＞，所以六一班人数的一定比六二班人数的多。( ) 20．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是36立方厘米，其中圆锥的体积是12立方厘米。( ) 四、计算题（共25分） 21．（4分）直接写得数。                                6000×0.5%＝         0.7÷20%＝                 22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。                                23．（9分）求未知数x。                              五、作图题（共8分） 24．（8分） (1)图形A右下角的M点用数对表示是( )。 (2)画出将图形A绕M点顺时针旋转90°所得到的图形。 (3)画出上面旋转后的图形向右平移5格所得到的图形。 (4)把图形B按3∶1的比放大。 六、解答题（共29分） 25．（5分）研学接近尾声，大家来到景区文创商店，商店正举办“研学优惠季”活动，希望同学们以更实惠的价格将“山水之美”与“文化之美”带回家。一个金顶建筑模型深受同学们的喜欢。店主说：“这个纪念品每个可以优惠32元，付128元就可以。”购买这个纪念品优惠了百分之几？相当于打几折？ 26．（6分）一台压路机的前轮是圆柱形的，前轮的宽是2米，直径1.2米，这台压路机前轮转一周所压路面的面积是平方米？ 27．（6分）李老师要买30本《没头脑和不高兴》。三家书店的标价都是10元，李老师到哪家书店购买最划算？最少需要多少元？ 28．（6分）劳动实践有利于培养学生的创新精神、实践能力和适应社会的能力。长江小学为了开展校内劳动基地实践活动，新建了一个半径为10米的圆形劳动基地。要在基地周围铺上一条1米宽的鹅卵石路（如图），这条鹅卵石路的面积是多少？ 29．（6分）明明的爸爸驾车带一家人外出旅行，下图表示的是汽车行驶的路程和耗油量的情况。 (1)这辆汽车行驶的路程和耗油量成( )比例。 (2)照这样计算，50升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？（用比例解答） (3)这辆汽车油箱里还有20升汽油，够行驶300千米吗？写出你的思考过程。 参考答案 1． 101527453 1 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【详解】一亿零一百五十二万七千四百五十三，写作：101527453。省略“亿”位后面的尾数求近似数，看千万位上数字，千万位上的数字是0，0小于5，直接舍去。所以，101527453约是1亿。 2．15 【分析】温差是最高气温与最低气温的差值，因为都是零下温度，用较大数减去较小数即可。 【详解】18－3＝15（℃） 3．2 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个内项互为倒数，则两个外项之积等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷0.5＝2 所以在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是2。 4． 316 32 八 4 【分析】每满120元减20元；先求出篮球原价376元里面有几个120元，就减去几个20元，即是买篮球实际需付的钱数。 “买四送一”；超市里8元一瓶的饮料，如果买五瓶，现在只需付四瓶的钱数，根据“总价＝单价×数量”，求出实际付的钱数；再求出原来买五瓶各需付的钱数；然后用现在需付的钱数除以原来的钱数，再乘100%，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数转化成折扣。 八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，对应的是现价16元，求单位“1”，用除法，用现价÷80%，求出原价，再用原价－现价，即可求出节省的钱数。 【详解】376÷120＝3（个）……16（元） 376－20×3 ＝376－60 ＝316（元） 8×4＝32（元） 32÷（8×5）×100% ＝32÷40×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 八折＝80% 16÷80%－16 ＝20－16 ＝4（元） 5． 56 200 15 54 【分析】第1空，把80吨看作单位“1”。要求的数是单位“1”的70%。用乘法解决。 第2空，把要求的数看作单位“1”。50千米相当于单位“1”的25%，用除法解决。 第3空，求一个数是另一个数的百分之几，用9除以60即可。 第4空，把45千克看作单位“1”。要求的数是单位“1”的（1＋20%）。用乘法解决。 【详解】80×70%＝56 50÷25%＝200 9÷60＝0.15＝15% 45×（1＋20%）＝45×1.2＝54 6． 2 62.8 20.9 【分析】根据圆的周长公式：周长＝2πr，π取3.14，反推出半径＝周长÷2÷π，求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式：体积＝πh，求出圆柱的体积；根据“当圆柱与圆锥等底等高时，​”，得到圆锥的体积。用四舍五入法保留一位小数，得到小数的近似值。 【详解】12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（分米） 3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） ×62.8≈20.9（立方分米） 所以，它的底面半径是2分米，体积是62.8立方分米；与它等底等高的圆锥体积是20.9立方分米。 7．∶1 【分析】观察图形可知，将圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽是圆的半径。根据圆的周长＝2r，求出圆的周长，再除以2求出圆的周长的一半，再与宽（r）比，最后根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）化成最简比。 【详解】2r÷2＝r r∶r＝（r÷r）∶（r÷r）＝∶1 8． 62.8 37.68 12.56 【分析】由图可知，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长，根据“”和“”分别求出圆柱的表面积和体积； 若把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，那么圆锥和圆柱等底等高，此时圆锥的体积是圆柱体积的。 【详解】圆柱的表面积： 2×3.14×2×3＋2×3.14×22 ＝2×3.14×2×3＋2×3.14×4 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（） 圆柱的体积： 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（） 圆锥的体积： 37.68×＝12.56（） 9． 黑 6 6 【分析】数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小。 摸到黑球和白球的可能性相同，则黑球和白球的数量相同，用黑球的数量－白球的数量，即往口袋里加白球的数量，或拿出黑球的数量。 【详解】9＞3，摸到黑球的可能性大。 9－3＝6（个），要往口袋里再放6个白球或拿出6个黑球。 10． 5∶4 25 【分析】第一个空：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可以将乘法等式 转化为比例式。将 和 看作外项， 和 看作内项，即可得到 的比例关系，最后化简为最简整数比。 第二个空：已知 ，可以直接将 的值代入原等式 中，通过解方程求出 的值。 【详解】由 可得： ； 当 时，代入原等式： 11．A 【分析】根据1cm＝10mm，把某产品的尺寸换算成cm作单位；根据长方体的体积＝长×宽×高，算出产品的体积。再结合生活实际，估计各选项物品的体积，找出和产品体积接近的物品即可。 【详解】产品体积：160mm＝16cm 74mm＝7.4cm 8mm＝0.8cm 16×7.4×0.8＝94.72（cm3） A．一部手机的体积大约在80－110立方厘米之间。该选项体积最接近产品的体积。 B．一个48寸拉杆箱的体积大约是150立方分米，不符合题意。 C．一台冰箱的体积大约在200－600立方分米，不符合题意。 D．一辆小型货车的车厢体积约是15立方米，不符合题意， 12．B 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，从题干中提取本金、年利率和存期（本金为20万元，年利率为4.75%，存期为3年），注意排除汽车总价这一干扰条件，计算出利息后与选项进行比对即可。 【详解】 （万元） 3年到期妈妈要为这笔贷款付2.85万元利息。 13．C 【分析】正方体有12条棱。要把正方体纸盒沿棱剪开平铺在桌面上，展开后各个面之间需要有棱相连，才能保证是一个连续的平面图形。在正方体的展开图中，为了使六个面能够平铺在桌面上，可以发现，有5条棱是不需要剪开的，它们可以使展开图保持连接。那么需要剪开的棱的条数就是（12－5）条。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 12－5＝7（条） 溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开7条棱。 故答案为：C 14．B 【分析】通过统计图可知，兰花的数量是菊花的2倍，菊花的数量和月季花的数量相等，所以兰花的数量占总数量的一半，菊花和月季分别占剩余部分的一半。 【详解】 在制作扇形统计图时，兰花占总数量的50%，菊花占总数量的25%，月季花占总数量的25%，也就是。 15．C 【分析】根据题意，把一个长方体木块削成一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最短的棱； 根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，分别求出长方体、正方体的体积，再相减，即可求出削去部分的体积。 【详解】长方体的体积： 12×6×3 ＝72×3 ＝216（立方厘米） 正方体的体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 削去部分的体积： 216－27＝189（立方厘米） 所以，削去部分的体积是189立方厘米。 故答案为：C 16．× 【分析】根据题意，今年哥哥和弟弟的年龄比是5∶3，设哥哥今年是5岁，则弟弟是3岁；两年后两人年龄分别增加2岁，此时年龄比为（5＋2）∶（3＋2）；要判断两年后的年龄比是否与今年的年龄比组成比例，需验证是否存在比例关系，即5∶3 是否会等于（5＋2） ∶（3＋2）；根据比例的基本性质，判断该比例中是否两个外项积等于两个内项积，如果成立，则能组成比例，如果不成立，则不能组成比例，据此判断。 【详解】设今年哥哥的年龄为5岁，则弟弟的年龄为3岁。 两年后，哥哥的年龄为：5＋2＝7（岁） 弟弟的年龄为：3＋2＝5（岁） 此时年龄比为7∶5，若该比与5∶3组成比例，则需满足5×5的积与3×7的积相等。显然，5×5＝25，3×7＝21，两者的积不相等，即两年后他们的年龄比与今年的年龄比不能组成一个比例，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 17．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量对应的乘积是否一定。先根据已知等式，利用等式的性质求出x与y的乘积，然后根据反比例的意义进行判断。 【详解】因为xy－5＝15，所以xy＝15＋5，即xy＝20。 因为x与y的乘积是20（一定），符合反比例关系的意义，所以x与y成反比例关系，因此原题说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】合格率是指合格人数占总人数的百分比。合格人数是由总人数和合格率共同决定的。虽然两个班的合格率相同，但两个班的总人数（单位“1”）不一定相等，因此合格人数不一定相等。 【详解】合格率表示合格人数占总人数的百分之几。 数量关系式为：合格人数＝总人数×合格率。 甲班合格人数＝甲班总人数×90%，乙班合格人数＝乙班总人数×90%。 因为题干中没有说明甲、乙两个班的总人数是否相等，若总人数不相等，则合格人数不相等。 所以无法确定这两个班的合格人数是否相等。 故答案为：× 19．× 【分析】比较两个分数的大小时，虽然，但题目未说明六一班和六二班的总人数是否相等。若两班人数不同，则对应的人数不一定比对应的人数多。 【详解】假设六一班有30人，六二班有40人； （人） （人） 若六一班人数21人，六二班人数较多为40人； 21×＝14（人） 40×＝20（人） 所以六一班人数的不一定比六二班人数的多，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，一共是（1＋3）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积和除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积。 【详解】36÷（1＋3） ＝36÷4 ＝9（立方厘米） 圆锥的体积是9立方厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 21．；；；128 30；3.5；； 【解析】略 22．；；； 【分析】（1）运用加法结合律，先将括号去掉，再同分母分数相加。 （2）将异分母分数进行通分，再相加。 （3）运用乘法结合律进行简便计算。 （4）运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ 23．x＝10；x＝；x＝21 【分析】（1）先算左边加法，再根据等式性质解方程即可。 （2）先根据比例的基本性质化简方程，再根据等式性质解方程即可。 （3）先交叉相乘化简方程，再根据等式性质解方程即可。 【详解】3x＋60%x＝36 解：3x＋0.6x＝36 3.6x＝36 x＝36÷3.6 x＝10 解： 解： 3x＝63 x＝63÷3 x＝21 24．(1) (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】（1）图形A右下角的M点在第6列第5行，用数对表示是。 （2） （3） （4）放大后的长：3×3＝9（格） 放大后的宽：2×3＝6（格） 25．20%；八折 【分析】把原价看作单位“1”，首先根据“现价＋优惠金额＝原价”求出原价；求优惠了百分之几，用优惠金额除以原价再乘100%；求相当于打几折，先求现价是原价的百分之几，再将其转化为折数。 【详解】128＋32＝160（元） 32÷160×100% ＝0.2×100% ＝20% 128÷160×100% ＝0.8×100% ＝80%，相当于打八折。 答：购买这个纪念品优惠了20%，相当于打八折。 26．7.536平方米 【分析】压路机前轮转一周压过的路面，形状是一个长方形，它的长等于前轮的底面周长，宽等于前轮的宽度。我们先算出底面周长，再乘以前轮宽度，就能得到压路面积。 【详解】3.14×1.2×2 ＝3.768×2 ＝7.536（平方米） 答：这台压路机前轮转一周所压路面的面积是7.536平方米。 27．乙书店；250元 【分析】甲书店：根据“单价×数量＝总价”求出30本书的原价，打九折销售，即售价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即是在甲书店购买需付的钱数； 乙书店：每买5本送1本，先求30本里有几个（5＋1）本，就需要买几组，进而求出实际需买的本数，再乘单价，即是在乙书店购买需付的钱数； 丙书店：先根据“单价×数量＝总价”求出30本书的总价，再看总价里有几个100元，就从总价里减去几个12元，即是在丙书店购买需付的钱数； 最后进行比较，得出结论。 【详解】甲店： 10×30×90% ＝300×0.9 ＝270（元） 乙店： 30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） 需买：5×5＝25（本） 需花：10×25＝250（元） 丙店： 10×30＝300（元） 300÷100＝3（个） 300－12×3 ＝300－36 ＝264（元） 250＜264＜270 答：李老师到乙书店购买最划算，最少需要250元。 【点睛】关键是按不同的优惠方案计算出需付的钱数，然后再进行比较即可。 28．65.94平方米 【分析】圆环面积，外圆半径＝内圆半径＋环宽。 【详解】（米） （平方米） 答：这条鹅卵石路的面积是65.94平方米。 29．(1)正 (2)625千米 (3)不够；思考过程见详解 【分析】（1）从图中可以看出路程和耗油是相关联的量，当路程变化，耗油量也随着变化，分别计算出对应耗油量与路程的商，如果商一定，则路程与耗油量成正比例。 （2）每公里耗油量一定，耗油量：路程＝每公里耗油量（一定），设50升汽油可供这辆汽车行驶x千米，列出比例即可解答。 （3）根据图像中的数据，先求出每升油可以行驶的路程，再乘油量，求出20升汽油可以行驶的路程，然后与300千米进行比较即可解答。 【详解】（1）4÷50＝0.08（升/千米） 8÷100＝0.08（升/千米） 12÷150＝0.08（升/千米） 16÷200＝0.08（升/千米） 耗油量与路程的商一定，所以路程与耗油量成正比例。 （2）解：设50L汽油可供这辆汽车行驶x千米。 4∶50＝50∶x 4x＝2500 4x÷4＝2500÷4 x＝625 答：50升汽油可供这辆汽车行驶625千米。 （3）50÷4＝12.5（千米） 20×12.5＝250（千米） 250千米＜300千米，不够 答：不够行驶300千米。 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