精品解析：广东广州市越秀区2025-2026学年人教版六年级下学期数学阶段综合练习（三）

广东省广州市越秀区2025－2026学年六年级下学期数学综合练习（三）月考试题 一、计算题 1. 直接写出得数。 2. 解方程或比例。 3x＋6.3＝10.5 3. 计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。 （13.7－4.1×2.3）÷3.5 二、填空题 4. 一个数由7个十亿、5个亿、4个千万和8个百组成，这个数写作（ ），读作（ ）。若将此数用四舍五入法省略亿位后的尾数，约是（ ）亿。 5. 将∶1.5化成最简单整数比是（ ），这个比的比值是（ ）。 6. 按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是（ ）元。 7. 一个圆锥的底面直径是6分米，高是4分米，它的体积是（ ）立方分米。与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。 8. 一块长12厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体木块，若加工成一个体积最大的圆柱，那么这个圆柱的体积的最大值是（ ）立方厘米。 9. 红光农杨去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的（ ）%。 10. 观察下方的数轴。 （1）在图中标出右边各数：2.5、﹢1、﹣4、﹣0.5、﹢。 （2）如果规定向东为正，向西为负，图中1格表示1m，小明以﹢1为起点，先向东走4m，再走﹣6m，请在图中用△标出他现在的位置。 11. 一套西服促销，打四五折后现价是a元，这件西服原价是（ ）元。 12. ＝（ ）∶15＝＝（ ）÷＝（ ）（填百分数）。 13. 如下图。圆内有一个正方形，正方形的四个顶点都在圆上。正方形两条对角线相交在圆心，与正方形各边形成四个完全相同的三角形。若每个三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。 14. 把一个底面半径为3厘米、高为4厘米的圆柱分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 15. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距9厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，A车每小时行55千米，比B车每小时慢10千米，它们将在（ ）小时后相遇。 三、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里） 16. 如果，那么a∶b＝（ ）。 A. B. C. 6∶5 D. 5∶6 17. 若（x和y都不为0），那么x和y的比例关系是（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 无法确定 D. 不成比例 18. 某班人数在35－45人之间，若男、女生人数的比是3∶5，则该班有（ ）人。 A. 35 B. 36 C. 40 D. 45 19. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶800 B. 1∶400 C. 1∶80000 D. 1∶40000 四、操作题 20. 请见下图。 （1）若点A的位置可以用（8，2）表示，那么点B的位置可以用（ ）表示。 （2）若圆O是以AB为直径的圆，那么O的位置可以用（ ）表示。 五、解决问题 21. 用铁皮制作3节圆柱形的通风管，每节的长度是50厘米，底面直径是12厘米。工人们至少需要准备多少平方分米的铁皮？ 22. 一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货．已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解） 23. 晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 24. 华彩饭店有一种优惠券，面额为30元。任何到该店消费的客人，只要每满100元金额就可以使用一张优惠券抵消相应的付款金额，不足100元的部分不能用此优惠券（比如消费280元，可以使用2张优惠券，抵消60元付款金额，实际只付220元）。小明有很多这种优惠券，某次到该店消费，一共用了3张优惠券，实际付款的金额相当于原价打了七五折。如果不用优惠券，小明需要付款多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省广州市越秀区2025－2026学年六年级下学期数学综合练习（三）月考试题 一、计算题 1. 直接写出得数。 【答案】；；3.5；1.5 ；5；14.7； 2. 解方程或比例。 3x＋6.3＝10.5 【答案】x＝1.4；x＝； x＝10；x＝ 【解析】 【分析】先根据等式的性质1，等式两边同时减去6.3，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可； 先根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 先根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将原式转化为1.2x＝0.4×30，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.2即可； 先根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】3x＋6.3＝10.5 解：3x＋6.3－6.3＝10.5－6.3 3x＝4.2 3x3＝4.23 x＝1.4 解： x＝ 解：1.2x＝0.430 1.2x＝12 1.2x1.2＝121.2 x＝10 解： x＝ 3. 计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。 （13.7－4.1×2.3）÷3.5 【答案】；5； ；1.22 【解析】 【分析】（1）先计算小括号内的减法，再计算中括号里的减法，最后算括号外的乘法； （2）根据乘法分配律展开简算； （3）根据乘法分配律逆运算简算； （4）按照运算顺序，先计算小括号内的小数乘法，再计算减法，最后计算小数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 （3） ＝ ＝ ＝ （4）（13.7－4.1×2.3）÷3.5 ＝（13.7－9.43）÷3.5 ＝4.27÷3.5 ＝1.22 二、填空题 4. 一个数由7个十亿、5个亿、4个千万和8个百组成，这个数写作（ ），读作（ ）。若将此数用四舍五入法省略亿位后的尾数，约是（ ）亿。 【答案】 ①. 7540000800 ②. 七十五亿四千万零八百 ③. 75 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 四舍五入到亿位就是看亿位后的千万位上的数，进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】这是一个十位数，最高位十亿位上是7，亿位上是5，千万位上是4，百位上是8，因此这个数写作：7540000800。 先对数字分级，从右往左每4个数位为一级，分别是个级0800、万级4000、亿级75。从高位到低位依次读，亿级读作七十五亿，万级读作四千万，个级读作零八百，合起来读作七十五亿四千万零八百。 千万位上是4，4＜5，直接舍去亿位后面的所有数字，加上单位“亿”，得到约75亿。 5. 将∶1.5化成最简单整数比是（ ），这个比的比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶6 ②. 【解析】 【分析】首先将小数化为分数，得到∶，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将前项和后项同时乘4，得到最简整数比是5∶6，最后根据比值＝前项∶后项计算即可。 【详解】根据分析，解答如下： ∶1.5 ＝∶ ＝（4）∶（4） ＝5∶6 ＝ 将∶1.5化成最简单整数比是5∶6 ，这个比的比值是。 6. 按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是（ ）元。 【答案】98000 【解析】 【分析】将小汽车的车价看作单位“1”，购置税是车价的9%，因此车价连同购置税的总付款额是车价的（1＋9%）。已知总付款为106820元，求作为单位“1”的车价，用总付款额除以对应的占比即可。 【详解】106820÷（1＋9%） ＝106820÷（1＋0.09） ＝106820÷1.09 ＝98000（元） 7. 一个圆锥的底面直径是6分米，高是4分米，它的体积是（ ）立方分米。与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 37.68 ②. 113.04 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出与它等底等高的圆柱的体积。 【详解】3.14×（6÷2）2×4× ＝3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（立方分米） 37.68×3＝113.04（立方分米） 一个圆锥的底面直径是6分米，高是4分米，它的体积是37.68立方分米。与它等底等高的圆柱的体积是113.04立方分米。 8. 一块长12厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体木块，若加工成一个体积最大的圆柱，那么这个圆柱的体积的最大值是（ ）立方厘米。 【答案】339.12 【解析】 【分析】圆柱体积公式为V＝r2h，需通过不同底面选择计算最大体积。分析三种可能的底面与高组合： （1）以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝8cm； （2）以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r＝4cm，高h＝6cm； （3）以宽6cm、高8cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝12cm； 最后根据圆柱的体积公式计算得出三种情况圆柱的体积，然后比较即可。 【详解】根据分析，解答如下： 以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝8cm， 体积V＝×32×8＝72 以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r＝4cm，高h＝6cm， 体积V＝×42×6＝96 以宽6cm、高8cm为底面：直径取较短边6cm，半径r＝3cm，高h＝12cm， 体积V＝×32×12＝108 108＞96＞72 所以体积的最大值是108＝108×3.14＝339.12（立方厘米） 9. 红光农杨去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的（ ）%。 【答案】120 【解析】 【分析】假设前年成活的数量是100棵，根据“去年植树的数量比前年成活的树木多50%”求出去年植树数量：100×（1＋50%）＝150（棵），根据“去年的成活率是80%”求出去年成活数量：150×80%＝120（棵），用去年成活的树木数量除以前年成活树木的数量即可解答。 【详解】假设前年成活的数量是100棵。 100×（1＋50%） ＝100×1.5 ＝150（棵） 150×80%＝120（棵） 120÷100＝120% 【点睛】仔细审题，理清数量关系，理解成活率的意义。 10. 观察下方的数轴。 （1）在图中标出右边各数：2.5、﹢1、﹣4、﹣0.5、﹢。 （2）如果规定向东为正，向西为负，图中1格表示1m，小明以﹢1为起点，先向东走4m，再走﹣6m，请在图中用△标出他现在的位置。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）观察数轴可知，每1格代表1个单位长度，根据数的大小确定对应位置：﹣4比﹣3小1，因此在﹣3左侧1格处；﹣1＜﹣0.5＜0，﹣0.5到﹣1和0的距离相等，因此在﹣1和0的中点处；﹢1＝1.5，满足1＜1.5＜2，且到1和2距离相等，因此在1和2的中点处；2＜2.5＜3，2.5到2和3距离相等，因此在2和3的中点处；﹢＝3.5，满足：3＜3.5＜4，到3和4距离相等，因此在3和4的中点处。 （2）规则说明：向东为正，向西为负，1格对应1m，起点为﹢1，向东走4m，位置变化为加4，当前位置：1＋4＝5（m）；再走﹣6m，代表向西走6m，位置变化为减6，最终位置：5－6＝﹣1（m），因此在数轴﹣1处标注△即可。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 如图： 11. 一套西服促销，打四五折后现价是a元，这件西服原价是（ ）元。 【答案】a 【解析】 【分析】已知现价＝原价折扣，据此得到原价＝现价折扣，而四五折＝，据此计算即可。 【详解】 （元） 12. ＝（ ）∶15＝＝（ ）÷＝（ ）（填百分数）。 【答案】35；12；；80% 【解析】 【分析】＝：可以根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； （ ）∶15＝：可以把比号看成分数线，即，然后用分数的基本性质解答； （ ）÷＝：可以根据被除数＝除数商，变成分数乘法解答； ＝（ ）（填百分数）：分数化为百分数：首先用分子除以分母将分数化为小数，然后将小数点向右移动两位，末尾加上百分数； 【详解】根据分析，解答如下： ＝：分子4×7＝28，那么分母也乘7，5×7＝35； （ ）∶15＝：化成分数形式为，分母5×3＝15，那么分子也乘3，4×3＝12； （ ）÷＝：×＝； ＝（ ）： ＝0.8＝80%； ＝（ 12 ）∶15＝＝（ ）÷＝（80% ）（填百分数）。 13. 如下图。圆内有一个正方形，正方形的四个顶点都在圆上。正方形两条对角线相交在圆心，与正方形各边形成四个完全相同的三角形。若每个三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】首先根据图形可知四个三角形为等腰直角三角形，且直角边长为圆的半径；然后设圆的半径为r，根据三角形公式：S＝×底×高，这里的底和高都是圆的半径r，即 5，由此可得出的值，利用圆的面积S＝π即可解决问题。 【详解】根据分析，解答如下： r2＝5 r2＝10 S＝π＝3.14×10＝31.4（平方厘米） 14. 把一个底面半径为3厘米、高为4厘米的圆柱分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】113.04 【解析】 【分析】将圆柱分割后拼成近似长方体的过程中，没有增减物体所占的空间大小，近似长方体的体积和原圆柱的体积完全相等。那么根据圆柱体积V＝πh可得出长方体的体积 【详解】根据分析，解答如下： V＝πh＝3.14××4＝3.14×9×4＝113.04（立方厘米） 15. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距9厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，A车每小时行55千米，比B车每小时慢10千米，它们将在（ ）小时后相遇。 【答案】4,5 【解析】 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据实际距离＝图上距离比例尺求出A、B两地的实际距离，再根据相遇时间＝距离÷速度和进行解答； 【详解】根据分析，解答如下： 9＝54000000（厘米）＝540（千米） 540（55＋10＋55） ＝540÷120 ＝4.5（小时） 三、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里） 16. 如果，那么a∶b＝（ ）。 A. B. C. 6∶5 D. 5∶6 【答案】C 【解析】 【分析】已知 ，首先根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即a∶b＝∶，然后根据分数除法进行化简。 【详解】根据分析，解答如下： a∶b＝∶ ＝6∶5 17. 若（x和y都不为0），那么x和y的比例关系是（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 无法确定 D. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得到；然后根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，判断即可。 【详解】 比值一定，所以x和y成正比例关系。 18. 某班人数在35－45人之间，若男、女生人数的比是3∶5，则该班有（ ）人。 A. 35 B. 36 C. 40 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，男女生人数的比是3∶5，男生是这样的3份，女生是这样的5份。因此总人数必须是3＋5＝8的倍数。看选项中哪个是8的倍数即可。 【详解】3＋5＝8，所以总人数是8的倍数。 A．35不是8的倍数，不符合题意。 B．36不是8的倍数，不符合题意。 C．40是8的倍数（408＝5），符合题意。 D．45不是8的倍数，不符合题意。 则该班有40人。 19. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶800 B. 1∶400 C. 1∶80000 D. 1∶40000 【答案】D 【解析】 【分析】已知题中线段比例尺表示图上1厘米相当于实际400米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可求出比例尺，并根据1米＝100厘米，化简即可。 【详解】比例尺＝1厘米∶400米＝1厘米∶40000厘米＝1∶40000 所以，把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶40000。 四、操作题 20. 请见下图。 （1）若点A的位置可以用（8，2）表示，那么点B的位置可以用（ ）表示。 （2）若圆O是以AB为直径的圆，那么O的位置可以用（ ）表示。 【答案】（1）（2，6） （2）（5，4） 【解析】 【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行，B点位于第2列第6行，据此写出数对。 （2）若圆O是以AB为直径的圆，那么O的位置就是AB连线的中点，用两点的行相加除以2，列相加除以2就是O的位置。 【小问1详解】 若点A的位置可以用（8，2）表示，那么点B的位置可以用（2，6）表示。 【小问2详解】 （8＋2）÷2 ＝10÷2 ＝5 （2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 O的位置可以用（5，4）表示。 五、解决问题 21. 用铁皮制作3节圆柱形的通风管，每节的长度是50厘米，底面直径是12厘米。工人们至少需要准备多少平方分米的铁皮？ 【答案】56.52平方分米 【解析】 【分析】求铁皮总面积，就是求3个相同的圆柱的侧面积，底面直径×圆周率＝底面周长，底面周长×每节长度×节数＝总面积；平方厘米除以进率100换算成平方分米。 【详解】12×3.14＝37.68（厘米） 37.68×50×3 ＝1884×3 ＝5652（平方厘米） 5652÷100＝56.52（平方分米） 答：工人们至少需要准备56.52平方分米的铁皮。 22. 一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货．已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解） 【答案】还要行4小时 【解析】 【详解】解：还要行x小时。 135∶3＝（315﹣135）∶x 135∶3＝180∶x 135x＝180×3 x＝ x＝4 答：还要行4小时。 分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。 23. 晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 【答案】25页够放下这些照片． 【解析】 【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设每页只放4张，可以放x页。 4x＝6×16 x＝24 因为25＞24 所以25页够放下这些照片 答：25页够放下这些照片。 24. 华彩饭店有一种优惠券，面额为30元。任何到该店消费的客人，只要每满100元金额就可以使用一张优惠券抵消相应的付款金额，不足100元的部分不能用此优惠券（比如消费280元，可以使用2张优惠券，抵消60元付款金额，实际只付220元）。小明有很多这种优惠券，某次到该店消费，一共用了3张优惠券，实际付款的金额相当于原价打了七五折。如果不用优惠券，小明需要付款多少元？ 【答案】360元 【解析】 【分析】根据题意，小明一共用3张优惠券说明消费原价大于或等于300元，小于400元。打七五折的含义是实际付款金额为原价的75%。把原价看作单位“1”，先算出3张优惠券总共抵扣的总金额，这个金额就是原价和实际付款的差值。这个差值对应的占比是原价的25%，用差值除以对应的占比就能算出原价，最后验证原价是否在300元－400元之间。 【详解】根据分析，解答如下 303＝90（元） 90（1－75%） ＝9025% ＝360（元） 360元在300元－400元之间，符合使用三张优惠券的条件 答：如果不用优惠券，小明需要付款360元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $