备考信息导航演练（六）-【衡水真题密卷】2026年高考数学备考信息导航演练（A版 高难度）

2025一2026学年度备考信息导航演练 数学（六） 本试卷总分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列命题中正确的是 A.方程(x一1)(x2-3x+2)=0的解的集合为{1,1,2} B.很小的正整数可以构成集合 C.若M={-1,1},N={x|x∈M},则N=M D.不大于4的自然数组成的集合中的所有元素为1,2,3,4 2.复数= (-1+i)(2+i) 的虚部为 i A.-3 B.3 C.-3i D.3i 3.随着2025年央视中秋晚会选址德阳以及四川省城市足球联赛（川超）如火如茶地开展， 为德阳带来了大量游客.10月12日，德阳体育公园迎来首个川超主场，现场人声鼎沸， 座无虚席.某球迷团队共10人（其中男7人，女3人）来现场观赛，已知男球迷消费平均 数和方差都是2；女球迷消费平均数为3，方差为1，则该团队总体10人消费的平均数和 方差分别是 A.2.3,1.91 B.2.3,2.27 C.1.7,1.91 D.1.7,2.27 4.自点A(-2,一2)发出的光线所在直线1与圆M:x2+y2一4x一6y十9=0相切，则满足 条件的1的斜率之和为 10 N. B. c D.1 5.已知数列{am}的前n项和为Sn,am=am+1十am-1(n≥2)，a1=x,a2=y,则S2o2s= A.2x B.2y C.x-y D.y-x 数学试题（六）第1页（共4页） 备考信息 6.已知3sim(2a-B)=sin月，且a-B≠2十，a≠ 长kπ，k∈Z,则an(a一B） 班级 tan a A.-3 C.-2 姓名 ·设椭圆C大 b2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且点F2与抛物线C2:y2 得分 =4cx(c>0)的焦点重合，点N(c,2】 a 在C1的外部，点M是C1上的动点，满足 MF1+MN≤3c恒成立，则C1的离心率的取值范围是 A..) B. c停 8.已知正三棱锥P-ABC的侧面与底面所成角为60°，球O1为该三棱锥的内切球，球O2 在三棱锥内，与球O1相外切，且与该三棱锥的三个侧面也相切，则球O2与球O1的半 径之比为 1 N.2 B.3 C.4 0.5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.如图，在六棱柱ABCDEF-A'B'CD'E'F'中，底面ABCDEF为正六边形，则 B A.AA'∥DD B.直线EF与平面ABB'A'平行 C.点A'和D'到下底面的距离相等 D.A'D'⊥CF 1 e 10.已知函数fx)=2e十e,则下列说法正确的是 A.f(x)为奇函数 B.f(x)在定义域上单调递减 若x∈R,(x)≥a,则实数a的最大值为 D.若yx∈R,f(c)≥a,则实数Q的最大值为-易 导航演练 数学试题（六）第2页（共4页） A 11.已知函数f(x)=Msin(4x+o)(M>0)的图象与直线y=1从左往右的连续4个交点 依次为A,B,C,D,且AB=nBC=CD,n>1,则下列说法正确的是 A.若fx)≥f(),则9的可能取值为 B.若f()=f()则fx)≥f() C.若n=3,则M=√2 D.Msin+11 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a,b满足a|=2,b=(3,0),若a在b上的投影向量的坐标为(1,0)，则 a+b= 13.若直线1为曲线f(x)=e-1与g(x)=lnx十1的公切线，则直线l的方程可以为 (写出符合条件的一个方程即可). 14.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)-2为奇函数，f(3x十1)为偶函数，f(1)= 0,则登f()= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD,AD∥BC, AD=AP=2AB=2BC=2,PA⊥平面ABCD,E为棱PD上的动点. (1)当E为棱PD的中点时，证明：EC∥平面PAB. (2)若PE=2ED,求平面EAC与平面PAB夹角的余弦值. 16.(15分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知asin B=√3 bcos A,c -2b=1,a=√7. (1)求△ABC外接圆的面积； (2)求c的值； (3)求sin(A+2B)的值. A 数学试题（六）第3页（共4页）】 备考信息导 17.(15分)21世纪某次机器人展览会上，已知某公司共有25个汽车模型，其外观和内饰 的颜色分布如下表所示： 外观 红色外观 蓝色外观 内饰 棕色内饰 10 10 米色内饰 2 3 (1)若小明从这些模型中随机拿一个模型，记事件A为小明取到红色外观的模型，事件 B为小明取到棕色内饰的模型，求P(B)和P(BA),并判断事件A和事件B是否 独立 (2)该公司举行了一个抽奖活动，规定在一次抽奖中，每人可以从这些模型中拿两个汽 车模型，给出以下假设： 假设1：拿到的两个模型会出现三种结果，即外观和内饰均同色，外观和内饰均异 色，以及仅外观或内饰同色： 假设2：按抽奖的可能性大小，概率越小奖项越高； 假设3：该抽奖活动的奖金额为：一等奖800元，二等奖500元，三等奖300元， 请你分析奖项对应的结果，设X为奖金额，写出X的分布列并求出X的数学期望. In x 18.(17分)已知函数f(x)= (1)求y=f(x)的极值. (2)证明：f(x)≤2-1 (8记知a>b>1,若f-fa≤g》 恒成立，求实数k的最大值 19.17分)已知双曲线C:无.-1a>0,b>0)的右焦点为F2,0,且过点2， (1)求C的方程. (2)设斜率不为0的直线l经过点F,且与C交于不同的两点M,N,点N关于x轴的 对称点为点P,证明：直线PM过定点. (3)记C的两条渐近线分别为11和l2(其中11为过第一、三象限的直线)，直线y=2 一3与C的右支交于点A1,B1(A1在B1的上方)，过点A1,B1分别作12，l1的平 行线，交于点P1,过点P1且斜率为2的直线与C的右支交于点A2,B2(A2在B 的上方)，再过点A2,B2分别作l2,11的平行线，交于点P2,…,以此类推，可以得到 一系列点P1,P2,…,Pm,n≥3，n∈N*,称这些点为“几何级联点直线”，记Pm的坐 标为(xmyn),证明：数列y 是常数列. x 航演练 数学试题（六）第4页（共4页）·数学· 参考答案及解析 参考答案及解析 2025一2026学年度备考信息导航演练 数学（六） 一、选择题 6.D【解析】2a-B=a+(a一B),3=a-(a一3)，将其 1.C【解析】对于A,(x-1)(x2-3x+2)=(x-1)2· 代入3sin(2a-3)=sin3,得3sin[a+(a-B)]=sin[a (x-2)=0,解得x=1或x=2,故方程(x-1)· -(a-B)],展开得3[sin acos(a-B)+cosasin(a一 (x2一3x十2)=0的解的集合为{1,2}，故A错误； 3)]=sinacos(a-3)-cos asin(a-B),整理得 对于B,“很小”不是一个确定的范围，与集合中元 2 sin acos(a-B)+4 cos asin(a-B)=0,又a-B≠ 素满足确定性相矛盾，因此不能构成一个集合，故 至十6xa≠经，A长乙，所以o9)≠0， B错误； 两边同时除以2 cos a cos(a-3),得tana+2tan(a 对于C,N={x|x∈M}={-1,1},故N=M,故 C正确； 一B)=0,解得tan(a-B)。1 tana 2 对于D,不大于4的自然数包括0,1,2,3,4，故D 7.D【解析】因为C2的焦点为(c,0),所以C1的右焦 错误， 2.A【解析】x=-1+)(2+D=-3+i_(-3+i)i 点Fc,0,左焦点F(-c,0),因为点N(,g)在 -i -i 一 =-1-3i,故：的虚部为一3. C的外部，所以+ a2 3.A【解析】由题可得总体10人消费的平均数为 7×2+3X3=2.3,总体10人消费的方差为0× 7 10 2+g-2.3+×1+3-2.8]=1.1 2,因为点M是C上的动点，所以MF,十 |MF2=2a,故|MF1|+MN|≤3c恒成立可 4.A【解析】由M:x2十y2一4x-6y十9=0，整理 转换为2a-|MF2|+MN|≤3c恒成立，且 得(x-2)2+(y-3)2=2,故圆心M(2,3),半径 r=2,设l的方程为y=k(x十2)一2，则M到该 MN-MF:≤NF:=2,当且仅当点M 直线的距离1=46-5=2，化简得12%：一40k 为射线VF2与C1在第四象限的交点时取等号， √R+1 +21=0,△=402一4×12×21=592>0，则该方程 所以2a+台，故e一日≥，则C的高芯车 有两个不同的解1k2,且北十k。g0, 的取位花围是[日小 8.B【解析】设正三棱锥P-ABC的底面正三角形 5.B【解析】因为am=am+1十aw-1(n≥2)，a1-x, ABC的中心为O,取BC的中点D,连接PD, ag=y,所以am+1=an一aw-1,可得ag=a2-a1= AD,PO,由正三棱锥的性质，可得PO⊥底面 y一x,a4=a3-a2=-x,a5=a4-a3=一y,a6= ABC,PD⊥BC,AD⊥BC,所以∠PDA即为侧面 as-a=x-y,an=a6-as=x,as=ai-as=y, PBC与底面ABC的夹角，即∠PDA=60°.设底 可知数列{am}是以6为周期的周期数列，且a1十 a2十a3十a4十a5十a6=0,所以数列{an}一个周期 面正三角形ABC的边长为a,则AD=?a,OD 内项的和为0.因为2025=6×337+3，所以S2025 3AD= =S3=a1+a2+a3=x+y+(y-x)=2y. 6a,在R△POD中，an∠PD0=PO, OD' 数学答案（六）第1页（共6页） A 2026 备考信息导航演练（六） 所以PO=ODtan60° 6a- 3 由于ABCDEF为正六边形，则直线EF与AB相 2a,设球01 交，所以直线EF与平面ABB'A'不平行，故 的半径为R1,根据正三棱锥的体积公式及表面积 B错误； a,正三 公式，底面正三角形ABC的面积S,=S 由于棱柱的上下底面互相平行，点A'和D'都在上 底面，故点A'和D'到下底面的距离相等，故 棱锥的体积V= 13213 C正确； 3· a2·2a三24a3.在 由于A'D'∥AD,而直线AD与CF不垂直，故D Rt△POD中，PD OD√3 c0s60=3a,所以正三棱锥的 错误， .1 侧面积S1=3X2·a· 3a- 2Q3,则正三棱雏的 1nABD【银折】对于A白了c)一日e。 e-e er-e 表面积S=S。+S,=35 2e+e),可得f（-)=2ee Q,又正三棱锥的体积还 一f(x),则f(x)为奇函数，故A正确； 可以表示为V跟，中。 133 1e11 24a3 3· 4a2·R, 对于B,f)=2e十e=21十e云，因 为t=ex在R上单调递减，所以由复合函数单 解得R,=日a.设球O,的丰径为R,围为球0： 调性可知，f(x)在R上单调递减，故B正确； 与球O1相外切，且与该三棱锥的三个侧面也相 对于C,D,因为e2x>0,所以e2x十1>1,0< 切，所以球O2的球心O2在PO上，且PO2=PO 1 e2r+1 1以}号。日 -2R,-R:=2a-2X50-R:=5a-R,由于 f)的位城为(2》：若1x∈Rf≥a, 球O2与三个侧面相切，根据正三棱锥的对称性， 1 球心O2到三个侧面的距离相等，且均为R2,设球 则a<2,故实数a无最大值；若Hx∈R,f(x)≥ O2与侧面PBC的切点为E,则点E在PD上， a,则a≤-7做实载a的最大值为故C错 1 O2E=R2,得Rt△PO2E∽Rt△PDO,则 PO2 PD 误，D正确. 1 OE6a-R:R,解得R,三 OD,即 1 1.A【解析】对于A,由f(x)≥f()=Msin(x 3 3 18a,所以球 十p)=-Msin o恒成立，且M>0,可得sinp=l, 1 即g=十2，k∈，故分的可能取值为故 218a1 O2与球O1的半径之比为 113 A正确； 对于B.由于f()=f(),则sin(+) sn(货+)=-sn(行+小：即sm行osp 得3c0sg=0,所以g=至十6x,6∈Z而当g 二、选择题 时fx)≤f(好）=-Msin(-）=M,故 9.AC【解析】据棱柱的定义可知AA'∥DD',故A B错误； 正确； 对于C,由n=3,得|AB|=3BC|=CD,且 数学答案（六）第2页（共6页） ·数学· 参考答案及解析 2ππ f(x)的最小正周期T= 4=2,如图所示， 不妨令4xA十9= (2k十1)πnπ 2 n+,k∈Z,而M 1 >0 B sin(4xa+o) 千为锐商所以M如开>0里 又 0十1为钝角， 则Msin π sinn十1 n+1 sin(4xA+o) 所以AB=CD-lBC-8且n4x+ )=sin(4xB+p)=sin(4xc+)=sin(4xD+) sinn十1 sin n+1 T(2k十1)π_n元 n 所以m4+p)=ma+）+y] 1 sin 2 n+1 cos n+1 m4(+）+可-(+）+ sin- +1 s-) ”n+1,故D错误. -tan 即sin(4xA+p)=-cos(4xA+9),则sin(4xA 十g)+cos(4xA十p)=2sin(4xa十g+牙）=0， 三、填空题 12.√19【解析】依题意，a在b上的投影向量为 所以4红A十9十于=长xk∈Z.则9=质n-A 6.8=o)=1.o,因此a6 =3,又|a=2,所以a+b|=√a2+b2+2a·b 综上.f)=Msin(4r十kx-4红-买）=1. =√/4+9+6=19. l3.y=ex-1(或y=x)【解析】设直线1与曲线 中Ma:一》-1，周为ex-)士竖. f(x)=e-1的切点为(a,e-1),又f'(x)= e,则切线的斜率为f'(a)=e“,所以切线方程为 又M>0,故M=√2，故C正确： y-(e“-1)=e"(x-a),即y=e"x-ae"+e 对于D,因为AB|=nBC|=CD|,n>1,且 1.设直线l与曲线g(x)=lnx+1的切点为(b, f)的最小E月期T=受，所以1AB1-CD 面6+1)，又g(x)则切线的斜率为g'( nπ 2n+D,BC|=2n+1）,则Msin(4xA+9）= 1 ,所以切线方程为y一(Inb十1)=方(x一 M22)+y-=1,所以51，十g b),即y=石x+lnb. sin(4cA十g+n十) 21π 2nx sin(4xA+)cos n+1 因为l为曲线f(x)与g(x)的公切线，所以 2nπ cos(4xa+o)sin n+1 6=e①， 由①得be“=1,两边 所以sin(4xA+9)1-cos 2nπ lnb=-ae“+ea-1②， =c0s(4xA十 n+1/ 取自然对数得ln(be)=ln1=0,即lnb十lne 21π o)sin =0,即lnb=-a,代入②得-a=-ae十e“一 n+1 1,即(e-1)(1-a)=0,解得a=1或a=0,所 即2n十gr-2as(4A十pnnn n+1 n+1 a=1, a=0, 以，1或 所以l的方程为y=ex一1或 cosn十i,则tan(4xA十g)= nπ 1 6=- b=1, e nπ tan n+1 y=x. 数学答案（六）第3页（共6页） A 2026 备考信息导航演练（六） 14.4050【解析】因为f(x十2)-2为奇函数，所以 则A(0,0,0),P(0,0,2),D(0,2,0),C(1,1,0), f(x十2)-2+f(-x+2)-2=0,即f(x+2) +f(-x+2)=4,所以f(x)关于点(2,2)中心 因为PE=2ED.所以E0,子》 对称.由f(3x十1)为偶函数，可得f(x十1)为偶 所以AC= (1,1,0),AD=(0,2,0),AE 函数，则(x+1)=f(-x十1)，所以f(x)关于 -》: 直线x=1对称，所以f(x十2)=f(-x)=4 f(-x+2),所以f(x)=4-f(x十2)，即f(x)+ 设平面EAC的法向量为n=(x,y,之)， f(x十2)=4，所以f(x+2)+f(x十4)=4，从而得 n·AC=0, x+y=0, 则 即 f(x)=f(x十4)，所以f(x)是以4为周期的周期 n·AE=0, 4 2 取y=1,得 3y+3=0, 函数，因为f(1)=0,f(1)十f(3)=4,所以 x=-1,之=-2，则n=(-1,1,-2). (9分) f(3)=4. 又f(2)=2,所以f(2)=f(4)=2,所以f(1)+f(2) 因为AB⊥AD,AP⊥AD,AB∩AP=A,AB, APC平面PAB,所以AD⊥平面PAB. +f3)+f4)=0+2+4+2=8,所以gf) 所以AD=(0,2,0)为平面PAB的一个法向量. =506[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(1)+f(2) (11分) =506×8+0+2=4050. 设平面EAC与平面PAB的夹角为0， 四、解答题 15.(1)证明：取PA的中点F,连接EF,BF, 则cos0=|cos(n,AD)|= n·AD 2 nAD 26 _V6 6 所以平面EAC与平面PAB夹角的余弦值为 1 (13分) 16.解：(1)已知a sin B=3 bcosA,由正弦定理，得 因为E为PD的中点，所以EF/AD.EF-AD. asin B=bsin A=3 bcosA,即sinA=√3cosA, (1分) 显然cosA≠0，故tanA=√3， 又因为AD∥BC,AD=2BC,所以EF∥BC,EF 由0<A<元，得A=3 π (3分) =BC, 所以四边形EFBC为平行四边形，所以EC∥BF. 所以△ABC外接圆的半径r= a √7 (3分) 2sin A 3 又BFC平面PAB,EC士平面PAB, √2 7元 ,其面积为πr3= (5分) 所以EC∥平面PAB. (4分) 3 3 (2)解：因为AB⊥AD,PA⊥平面ABCD,则 1 (2)由1)知cosA=2,又c=2b+1,a=7, AB,AD,AP两两垂直， 故以A为原点，AB,AD,AP所在直线分别为 由余弦定理a2=b2十c2-2 bccos A,可得7=b x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系。 +(26+1)2-2×2b(2b+1)=3b2+3b+1, 解得b=1(b=-2舍去)，故c=3. (9分) sinA-sinB,且b=1,a=7, (3)由正弦定理a， b 2,得sinB=6 sin A2I sin A=3 (11分) a 141 B 又a>b,则B为锐角，故cosB= 5W7 14 数学答案（六）第4页（共6页） ·数学· 参考答案及解析 故sin2B=2 sin Bcos B= 5√3 ,c0s2B=1 (2)证明：∫(x)≤元- 14 1可化为lnx一x立十 2sinB-1-2×(2I）_11 xz≤0，即证2lnx方-x+x克≤0. 147 141 (13分) sin(A+2B)=sin Acos 2B+cos Asin 2B 令t=x(t>0),即证g(t)=2lnt-t3+t≤0恒 -3×11+15343 成立 (6分) 2×14+2X14 7 (15分) 2 则g'(t)= t -312+1=-31+1+2 20-4 105 17.解：(1)P(B)=25=5,P(BA)=12=6, -34-n+ PM》-若号PAPB, 12、.448 25×5=125' 则P(AB)≠P(A)P(B),所以A,B不独立. 因为++号-+号+0 (5分) 所以由g'(1)>0,得0<t<1,由g'(t)<0,得t (2)记外观与内饰均同色为事件A1,外观与内饰 >1,所以g(t)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞) 均异色为事件A2,仅外观或仅内饰同色为事 上单调递减， 件A3 所以g(t)≤g(1)=0,故原不等式成立. (9分) 则PA,)=C+C+C3+C47 150 (7分) Cs 恒成立，即n6 b CloC3++C2Clo 1 P(A2)= C 6 (9分) a (10分) P(A3)= CC2+C1Cg+CoC。+CCg13 11 Cs 25 令=a:=方，则0<1<<1. (11分) 所以V0<x1<x2<1,x1lnx1-x2lnx2≤ 所以P(A2)<P(A1)<P(Aa), (x2一x1)①恒成立. 故一等奖为两个汽车模型的外观与内饰均异色， 令m=x2-x1,m∈(0,1)，则x1=x2一m,故① 二等奖为两个汽车模型的外观与内饰均同色，三 式可化为(x2-m)ln(x2-m)-x2lnx2≤m, 等奖为两个汽车模型仅外观或内饰同色， 设F(x)=(x-m)ln(x-m)-xlnx,x∈(m,l), 则X的分布列为 (12分) X 800 500 300 则F'(x)=ln(x一m)-lnx<0, 47 所以F(x)在(m,1)上单调递减，当x→m且x> 13 150 m时，F(x)→-mlnm, 1 1 E(X)=800× 6 +500 150+300×13 47 5 446 所以一mlnm≤m,所以1nn≤m, (15分) 18.(1)解：由题意得f(x)的定义域为(0，十∞)， 所以k一1≤ 1 (15分) f'(z)=1-In x In- n (1分) 令f'(x)=0,得x=e 令n =c(c>0),则k-1≤-ln‘恒成立， 所以当x∈(0，e)时，f'(x)>0,f(x)单调递增； 当x∈(e,+o∞)时，f'(x)<0,f(x)单调递减， 由1可知>≥。所以及-1长-是即为 (3分) 1所以实数及的最大值为1一。17分) 所以f(x)在x=e处取得极大值f(e)= 19.(1)解：设C的焦距为2c, 极小值. (4分) 因为C的右焦点为F2,0),且过点(2,1)， 数学答案（六）第5页（共6页） A 2026 备考信息导航演练（六） 21 26-1, 放直线PM过定点（停。小 (10分) 所以 c=2, 解得6=1· a=1, (3)证明：依题可知l1:y=x,l2:y=一x a2+b2=c2, 设斜率为2且与C右支交于A,B.两点的直线 所以C的方程为x2-y2=1. (3分) 方程为y=2x十mn(mn<0,n∈N“). (2)证明：如图所示： 联立2x十m:整理得3x十m,十m十1 x2-y2=1, =0,因为该方程有两个正根，则△=16m:-12· (m+1)>0,解得mm<-√3或mn>3(舍去). 由韦达定理得x,十x,=一”， 3，XAxB =m+1 3 由题设l:y=k(x一√2)(k≠0)，M(x1,y1), 直线APm的方程为y一yA,=一(x一xAn）, N(x2y),由点N关于x轴的对称点为点P, 因为yAn=2xA,十mm, 则P(x2,一y2). 所以y=-x十3xA,十mn①， y=k(x-2)得1-k)x2+22*x 直线BPm的方程为y一yB=x一xBn· 联 x2-y2=1, 因为yB,=2xB.十mw,所以y=x十xB,十mn②， 2k2-1=0, 3xA.一xB 3 .1 联立①②，得xP.= 2 由题可知1-k2≠0，即2≠1，且△=8k4+ 3A。-xB.3,1 4(1-k2)(2k2+1)=4(1+k2)>0, +m所以P.2,2+2+m 2√2k2 (14分) 则 x1十x2=k2-1 (6分) 2k2+1 因为xA.十xBn=一 3, x1x2=k2-1 3 .1 所以yp.=2xA,十2x,十m 直线PM的方程为y一y1= y十y2(x-x1), x1-x2 31 ,_2十m=xA十3 m 由对称性可知，直线PM若过定点，则该定点必 3 在x轴上，令y=0, 34,xg. 则x=一4.+1=十 2 y1十y2 y1+y2 k(x1-√2)x2十kx1(x2-2) +2四-2(.+ =2xA.十3 k(x1-√2)十k(x2-√2) 即r(+）.+g） 2kx1x2-√2k(x1十x2) k(x1+x2)-22k 1 当k≠0且k2≠1时， 所以 … 2+受）》 2 2 x=- ”k2-1√2 故数列心是常数列 (17分) 2√2k2 2 -2√2 k2-1 A 数学答案（六）第6页（共6页）