12.1.2抽样调查(第2课时 抽样调查实施)（教学课件）数学新教材人教版七年级下册

该初中数学课件聚焦抽样调查的实施，涵盖简单随机抽样定义、样本选取原则及实施流程。课堂导入通过知识回顾（全面调查与抽样调查对比、统计术语）搭建学习支架，衔接情境问题（全校学生平均体重调查），引导学生从已有知识自然过渡到抽样方法探究。 其亮点是以情境驱动和问题探究为主线，通过辨析不合理抽样方案（如仅抽九年级学生或篮球队员）培养推理意识，结合小组合作设计调查方案发展创新意识。典例分析和真题感知强化数据观念，课堂小结系统梳理知识与方法。学生能提升用数学解决实际问题的能力，教师可获得完整教学流程与实例支持。

12.1 统计调查 12.1.2 抽样调查 第2课时 抽样调查的实施 第十二章 数据的收集、整理与描述 人教版（新教材）·七年级下册 学 习 目 标 1 2 3 理解简单随机抽样的定义，掌握抽样调查样本选取的基本原则，能独立设计简单的抽样调查方案，会根据样本特征估计总体情况. 通过参与抽样调查方案设计、实施、评议的全过程，经历数据分析与问题探究，提升合作探究、逻辑推理与实践操作能力. 感受统计调查在生活中的广泛应用，体会统计知识的实用性，养成严谨、科学的数据分析习惯，增强用数学解决实际问题的意识. 知识回顾 ● 全面调查：考察全体对象的调查 ● 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查 调查方式 总体：所要考察对象的全体。 个体：组成总体的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体。 样本容量：样本中个体的数目。 概念关系图解 总体 (全体对象) 样本 抽取的部分个体 注： 图中深色小点代表单个“个体”， 所有小点构成“总体”。 统计术语 全面调查 vs 抽样调查 全面调查 (普查) ● 优点：结果准确、可靠，能反映调查对象的全貌。 ● 缺点：费时、费力、费钱，对于破坏性调查无法适用。 ● 适用场景：范围小、易操作、要求高的调查。 例如：调查全班同学的身高情况 抽样调查 ● 优点：省时、省力、省钱，调查覆盖面广。 ● 缺点：结果不如普查准确，存在抽样误差。 ● 适用场景：范围广、不易操作、具有破坏性的调查 例如：调查一批灯泡的使用寿命。 知识回顾 知识回顾 练一练 要调查我们班同学的视力情况，应选择哪种调查方式 2. 要调查一批炮弹的杀伤半径，应选择哪种调查方式？ 3. 在调查一批电视机的使用寿命时，总体和个体分别是什么？ 全面调查 抽样调查 总体：这批电视机的使用寿命； 个体：每台电视机的使用寿命 新知探究 探究点1 创设情境，探究抽样方法 议一议 （1）某校有七、八、九三个年级，共2000名学生，为了关注学生健康发展，我们需要对学生体质进行监测。 （1）想要了解全校学生的平均体重，能否用全面调查？为什么？ 理论上可行，但对全校2000名学生进行逐一测量，耗时耗力，实际操作起来非常困难。 （2）如果抽样，抽取多少学生合适？ 样本容量要适中 如果抽取的样本太少，结果可能存在较大偏差； 但如果抽取太多，又失去了抽样调查节省成本的意义 新知探究 探究点1 创设情境，探究抽样方法 议一议 （1）某校有七、八、九三个年级，共2000名学生，为了关注学生健康发展，我们需要对学生体质进行监测。 （3）如何抽取，才能让结果更准确？ 单纯的随机抽取可能并不够，我们需要思考如何设计抽样方法，才能确保样本具有充分的代表性。 比较你所在学校三个年级同学的平均体重。 （1）制定调查方案，并实施调查； （2）根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势； （3）每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述任务的情况，并进行比较和评议. （4）请以小组为单位，合作解决下面的问题： 新知探究 探究点1 创设情境，探究抽样方法 议一议 （1）这些抽样方法科学吗？ 方案 A：抽取九年级学生 九年级学生的身高体重发育水平普遍高于七、八年级学生，样本存在明显的年龄偏差，无法代表全校学生的整体情况。 方案 B：抽取校篮球队员 篮球队同学普遍身材高大，具有运动专项特征，不能代表全体学生的平均身体发育状况，样本缺乏普遍性。 方案 C：在图书馆抽取学生 图书馆环境的特殊性，可能偏向于文静、爱学习的特定兴趣或习惯群体，样本无法覆盖全体学生的多样性。 不合理 不合理 不合理 新知探究 探究点2 强调概念，总结抽样原则 议一议 样本选取的两大黄金原则 1. 代表性原则 样本必须能客观反映总体的真实特征，避免因抽样偏差导致结果失真，确保样本与总体特征保持一致。 应用示例： 若要调查全校学生的平均体重，样本中应包含七、八、九年级的学生，同时兼顾男生和女生的比例，以真实反映全校情况。 2. 广泛性原则 样本应覆盖总体的各个层面、类别和不同群体，确保涵盖范围的全面性，避免遗漏关键分层。 应用示例： 进行学情调查时，样本应随机抽取自不同班级、不同社团及不同住宿环境的学生，而不是集中在某几个特定班级，以保证覆盖面。 新知探究 探究点3 方案实操，规范操作流程 议一议 （1）抽样调查实施的完整流程 1.确定调查目的 明确调查核心问题与目标，确保方向清晰。 2.界定总体与个体 清晰定义调查对象的范围，明确个体单位。 3.确定容量与方法 科学计算样本规模，选择合适的抽样技术。 4.抽取样本 按照既定方法，从总体中随机选取样本单元。 5.收集数据 通过问卷、访谈等方式，系统采集样本信息。 6.整理、分析数据 清洗原始数据，运用统计方法进行深度分析。 7.用样本估计总体 基于样本统计量，推断总体参数，得出结论。 新知探究 探究点3 方案实操，规范操作流程 议一议 （2）抽样调查具体实施过程 01. 确定调查目的 全面了解全校学生的平均体重状况，以此作为评估学生健康水平的一项基础数据。 02. 界定总体与个体 总体：全校2000名学生的体重数据。 个体：每一名独立学生的体重数值。 03. 确定样本容量与抽样方法 样本容量： • 根据总体规模确定，例如抽取200名学生作为研究对象。 •抽样方法： 采用简单随机抽样法，如抽签法或随机数生成器法，确保公平性。 04. 抽取样本：实际执行操作 •实施步骤： 为全校所有学生分配唯一的数字编号，将编号输入数据库或录入抽签箱。 •随机选取： 利用随机数生成器或抽签方式，从中抽取200个编号，对应的学生即为最终样本 新知探究 探究点3 方案实操，规范操作流程 议一议 （2）抽样调查具体实施过程 05.收集数据 确定样本后，核心任务是进行实际测量。我们需要使用标准体重秤，对随机抽选出的200名学生进行逐一称重，确保数据的真实性和准确性。 06.整理、分析数据 收集到原始数据后，进行统计学分析。计算这200个有效数据的算术平均值，以此作为该校学生体质健康的一个关键参考指标。 示例：经计算，得出该样本的平均体重为 48.5kg。 07用样本估计总体 通过对抽取的样本进行统计分析，我们计算得出： 样本的平均体重为48.5kg。 用样本估计总体 在确保样本选取具有代表性和随机性的前提下，我们可以进行合理的统计推断： 全校学生的平均体重大约是48.5kg。 典例分析 例1.．某报社为了解合肥市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是：A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比 A．身体健康 m B．出行 C．情绪不爽 D．工作学习 n E．基本无影响 (1)本次参与调查的市民共有___________人，_________，___________； (2)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是___________度． (3)请将图1的条形统计图补充完整； (4)合肥市常住人口约900万人，试估计认为“对身体健康影响最大”的人数． 典例分析 例1.．某报社为了解合肥市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是：A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比 A．身体健康 m B．出行 C．情绪不爽 D．工作学习 n E．基本无影响 (1)本次参与调查的市民共有___________人，_________，___________； （1）解：根据题意得： （人）， 等级C的人数为（人）， 则等级A的人数为： （人）， 占的百分比为， ， 200 典例分析 例1.．某报社为了解合肥市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是：A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比 A．身体健康 m B．出行 C．情绪不爽 D．工作学习 n E．基本无影响 (2)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是___________度． （2）解：由（1）知等级A的人数占的百分比为， 根据题意得：； (3)请将图1的条形统计图补充完整； (4)合肥市常住人口约900万人，试估计认为“对身体健康影响最大”的人数． （4）解：（万）， 答：认为“对身体健康影响最大”的人数为585万人． 新知巩固 1.对全国人民作“你认同的低碳生活方式”的民意调查，下面是三名同学设计的调查方法： 同学甲：可以把要调查的问题放到访问量很大的网站上. 同学乙：可以在所住的小区门口随机调查一些居民. 同学丙：只要在班上调查一些同学就可以了. 上面三名同学能获得比较准确的民意调查结果吗？为什么？ 解： 【教材P156~157练习】 调查的总体是全国人民. 甲的方案只考虑上网且登录某网站的人群、那些不能上网和上网但不登录该网站的人群被排除在外; 乙的方案考虑的人群只是小区内的居民; 丙的方案考虑的人群只是本班同学， 因此，这三种调查方案都有一定的片面性，一般不能得到比较准确的调查结果. 新知巩固 2.一名学生想了解全校同学的家庭用电量情况，调查了本校家住光明小区的50名同学的家庭月均用电量，并把这50个家庭月均用电量的平均值作为全校同学家庭月均用电量的平均数的估计值，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案. 解：不合理. 理由： 因为只抽样调查了家住光明小区的同学的家庭用电量情况，所以样本不具有代表性. 设计方案: 可以对全校学生进行简单随机抽样， 在全校同学的学籍号中，随意抽取100个，调查这些学籍号对应的同学家庭月均用电量.(方案不唯一) 【教材P156~157练习】 拓展提升 1．我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校园安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ；并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中， ，“D”主题对应扇形的圆心角为 度； (3)我该校共有3000名学生，请根据上述调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数． （1）解：由题意知，（人）， （人）， ∴样本容量为60，补全统计图如图示： 60 拓展提升 1．我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校园安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ；并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中， ，“D”主题对应扇形的圆心角为 度； (3)我该校共有3000名学生，请根据上述调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数． 60 （2）解：由题意知，， ， （3）解：由题意知，（人）， ∴估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为900人． 30° 真题感知 1．（2025•重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 解： A．调查某种柑橘的甜度情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，适合抽样调查，故本选项不合题意； C．调查某市垃圾分类的情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况，适合全面调查，故本选项符合题意； D 真题感知 2．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性． D 知 识 总 结 本节课重点学习了抽样调查的实施流程， 1.掌握了简单随机抽样的定义，确保总体中的每个个体被抽到的机会是均等的。 2.明确了样本选取需满足代表性、广泛性两大原则， 3.学会了设计简单的抽样调查方案， 4.理解了用样本估计总体的核心统计思想. 通过科学的抽样手段，以部分推断整体 课堂小结 方 法 总 结 课堂小结 1.学习统计知识，要紧密结合生活实际，通过小组合作、问题探究、辨析纠错的方法，亲历知识形成过程； 2.设计抽样调查方案时，要遵循抽样设计四步法： *先定目的：明确调查目标与核心问题，确保方向正确。 *再选样本：界定调查对象范围，选择具有代表性的样本。 *科学抽样：界定调查对象范围，选择具有代表性的样本。 *合理估算：基于样本数据进行统计推断，得出结论 易 错 提 醒 课堂小结 （1）抽样时避免样本片面，忽略代表性与广泛性，导致结果偏离总体. （2）简单随机抽样核心是“每个个体被抽到机会均等”，并非随意抽样. （3）样本容量是数值，不带单位，避免与样本概念混淆.（4）用样本估计总体时，只有样本合理，估算结果才具有参考价值. 课后练习 8.一家食品公司为调查新开发的一种点心的咸度是否适中，随机邀请了36人免费品尝并评分，结果如下: CCCBADBCC DCCABDCEC ECCABECBC CBCCCBCDC A 太咸 B 稍咸 C 适中 D 稍淡 E 太淡 请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断大多数顾客将如何评价这种点心的咸度. 教材p158页. 习题12.1 解：列表如下. 画条形图如图所示. 推断大多数顾客将认为这种点心的咸度适中. 评分等级 A B C D E 人数 3 7 19 4 3 课后练习 9.为了解全校同学家庭丢弃不可降解塑料袋的情况，请制订调查方案，并实施调查.根据调查结果，你能估计全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况吗？ 解：调查方案：制作一个月内家庭丢弃不可降解塑料袋个数调查表.将调查表发给每个班学号是3的倍数的同学，一个月后收集回来. 估计：将收回来的完整数据合计部分相加，再除以统计的同学家庭数，据此可估计全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况. 教材p158页. 习题12.1 谢谢聆听 $