进阶测评(6)[22.1～22.2]-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

进阶测评（六） (时间：45分钟 01基础过关 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.小亮家与学校相距3km,小亮每天上学所 用的时间为t,行进速度为v.在这一变化过 程中，常量与变量分别是 () A.常量为3，t,变量为v B.常量为3，变量为v,t C.常量为3，v,变量为t D.常量为t,变量为3，v 2.下列四个图象中，y不是x的函数的是 3.把一个长为5、宽为2的矩形的长减少x(0 ≤x<5),宽不变，所得新矩形的面积y关于 x的函数解析式为 A.y=10-x B.y-5x C.y=2x D.y=-2x+10 4.变量x与y之间的关系是y=2x十1，当y= 5时，自变量x的值是 () A.13B.5 C.2 D.3.5 5.升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列函数图象 中，能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的 距离与时间的关系的是 () ↑距离 个距离 时间 时间 A ⊙ 个距离 距离 时间 时间 D 6.已知点P(3,-1),Q(-3,-1),R(- 2 A [22.122.2] 满分：100分) 0),其中在函数y=一2x+5的图象上的点 有 () A.3个B.2个C.1个D.0个 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.函数y=√3一x中自变量x的取值范围是 8.向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起 一圈圈圆形涟漪，当圆形涟漪的半径从 2cm变成5cm时，它的面积从 变 成 .这一变化过程中， 是自变量， 是自变量的函数。 9.同一温度的华氏度数y(单位：℉)与摄氏 度数x(单位：℃)之间的函数解析式是y= 号十32.者某一温度的摄氏度数值与华氏 度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ℃. 10.声音在空气中的传播速度（简称声音速度） 与空气温度的关系如下表： 空气温度℃ -20-10 0 10 20 30 声音速 318324 330 336 342 度/(m·s1) 当空气温度为30℃时，由表格推测，声音 在空气中的传播速度约为 m/s. 11.如图，这是y关于x的函数图象，则当y= 0时，x的值为 2x 三、解答题（共32分） 12.(10分)在同一平面直角坐标系中画出函 数y1=x与y2=-2x十1的图象 (1)列表： x 2-1 0 2 (2)描点并连线： -3 ……… 2 343-2012345元 …2 3 …… 一4 13.(10分)根据记录，从地面向上11km以内 (包含11km),每升高1km,气温降低 6℃.在距离地面11km以上的高空，气温 几乎不变.若地面气温为m(单位：℃)，设 距地面的高度为x(单位：km)处的气温为 y(℃). (1)当距地面的高度在11km以内（包含 11km)时，求y与x之间的函数解 析式； (2)若当x=7时，y=一26，则地面的气温 为多少？ 14.(12分)一个深6m的水池积存着少量水， 现在打开水阀进水.下表记录了2h内5 个时刻的水位高度，其中x(单位：h)表示 进水用时，y(单位：m)表示水位高度. x/h 00.511.5 y/m 11.5 22.53 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对 应的点，这些点是否在一条直线上？ (2)水位高度y是进水用时x的函数吗？ 如果是，试写出一个符合表中数据关系 的函数解析式，并画出这个函数的 图象； (3)当水位高度达到5m时，则进水用时是 h. A 02素养提升 15.(5分)按如图所示方式摆放餐桌和椅子， 用x表示餐桌的张数，用y表示座位数，则 y与x之间的解析式是 ,其中 常量是 ,变量是 人大人 16.(14分)某周日上午9：00，小明和家人一起 驾车从家出发去湖北美术馆，在馆内参观 2h后，驾车去姑妈家.在姑妈家停留一段 时间后，以50km/h的平均速度返回家中. 如图所示的是他们离开家的距离y(单位： km)与离开家的时间x(单位：h)的关系图， 根据图象解答下列问题： ◆y/km 50A 00.5 2.53 x/h (1)上述过程中，自变量是 ,点A的实际意义为 (2)从美术馆到姑妈家的速度为 (3)当小明和家人离开家多久时，他们离家 的距离为30km? 12明：：四边形ABCD是菱形，AD=CD,∴.∠DAE=∠DCF.:∠ADF=∠CDE. '.∠ADE=∠CDF...△ADE≌△CDF..AE=CF.12.证明：.菱形ABCD, OA=OC,OB=OD,AC⊥BD..BE=DF,∴.OB-BE=OD-DF,即OE=OF.又 OA=OC,∴.四边形AECF是平行四边形.又AC⊥EF,.□AECF是菱形.OA= OE,OA=)AC,OE=号EF,.AC=EF.∴菱形AECF是正方形.13.(1)解：四边 形OEFG是矩形.证明如下：在菱形ABCD中，DO=BO,,E是AD的中点，.AE= DE.∴.OE∥AB,即OE∥FG.又，OG∥EF,∴.四边形OEFG是平行四边形.EF⊥ AB,.∠EFG=90°.∴.平行四边形OEFG是矩形.(2)614.2√5+215.(1)证 明：，四边形ABCD是正方形，.∠B=90°，AB=BC.,FH⊥BH,∴.∠H=90° ∠B,∠EFH=90°-∠FEH..∠AEF=90°，.∠AEB=90°-∠FEH.∴.∠AEB= ∠EFH.,AE=EF,.△ABE≌△EHF(AAS),.EH=AB=BC,BE=FH, EH一EC=BC一EC,∴.BE=CH.(2)解：过点F作FP⊥CD于点P,.∠FPC 90°=∠H=∠DCH,.四边形PCHF是矩形.由(1)知BE=FH=CH,.四边形 PCHF是正方形，∴.PF=CP=CH=BE=5.四边形ABCD是正方形，.DC=AB =17,.DP=DC-CP=17-5=12.在Rt△DPF中，DF=/DP2+PF= /12+5=13. 进阶测评（六）[22.1~22.2] 1.B2.D3.D4.C5.A6.C7.x38.4πcm225πcm2半径面积 9.-4010.34811.-1或1或312.解：(1)-2-1012531-1 一3(2)图略13.解：(1)根据题意，得y=m-6x(0≤x≤11).(2)将x=7,y= 一26代入y=m一6x,得-26=m一42，.m=16,即地面的气温为16℃.14.解：(1) 图略，这5个点在同一条直线上.(2)水位高度y是进水用时x的函数，函数解析式 为y=x十1(0≤x5),函数图象略(3)415.y=4x十24,2x,y16.(1)离开 家的时间x(h)小明和家人驾车0.5h后到达离家20km处的美术馆(2)60km h(3)解：当小明和家人在离开美术馆前往姑妈家的途中时，2.5+(30-20)÷60= 号()，当小明和家人离开姑妈家后，7+(50-30)÷50-().答：当小明和家人离 开家号h或h时，他们离家的距离为30km 进阶测评（七）[23.123.4] 1.D2.C3.D4.D5.C6.B7.C8.-19.210.11.212.y=x+1 (答案不唯一)13.解：(1)图略(2)0(3)<114.解：(1)y= 5x+4(2)联 y=x, 立直线OC及直线AB所对应的函数解析式为方程组，得： y=- 5x十4，解得： 4 /x20 9 2aC的坐标为·98A成”0 、99 9 15.解：(1)y=0.1x+0.1(2)当y=0.1x+0.1=6.7时，x=66.答：该教室门窗关 闭后连续使用66min学生将会开始稍感不适.16.解：(1)：当x=m十1时，y=m +1一2=m一1，.点P(m+1,m一1)在函数y=x一2的图象上.(2)，函数y= 2x十3的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,∴A(6,0),B(0,3).由(1)知，点P在 函数y=x一2的图象上，设函数y=x一2的图象与x轴的交点为C.与函数y +3的图象交点为DC2.0).D(号，专.又点P在△AOB的肉部2<m <91m<子 +1510 培优专训（一）二次根式的计算与化简求值 1.B2.解：由数轴可知：b<a<0<c,且|b>c.∴a-b>0,b+c<0,a-c<0.∴.原 式=a-b-|b+c+a-c=a-b+b+c十c-a=2c.3.(1)解：原式=6×23 2X3+号×2w2-4×号-12v5-65+vE-22=6v5-:(2)解：原式 2√2-3+4√2=6√2-3；(3)解：原式=（√3+√2十√3-√2）×(3-√2)=2√3× (W3-√2)=6-2w6;(4)解：原式=3-2W3+1-(2-√3十2√3-3)=3-2√3+1 -2+√3-2√3+3=5-3√5；(5)解：原式=3√2-√2-3+1=2√2-2.4.解：原 式=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y=3xy,当x=2+√5，y=2-√3时，原式=3× (2+√3)(2-W3)=3.5.解：(1)x=√7+√5，y=√7-5，.x+y=(√7+√5)十 (W7-√5)=2W7,x-y=(7+√5)-(W7-√5)=2W5,xy=(W7+√5)(7-W5)=7 -5=2x2-xwy+y=(x+y)2-3xy=28-6=22;(2)-y=-y y x xy (x+y)(x-2-27×25=235. ty 2 25