进阶测评(3)[21.1.1～21.2.1]-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

进阶测评（三） [ (时间：45分钟 01基础过关 一、选择题（每小题4分，共32分）》 1.下列多边形中，不是凸多边形的是 2.从一个九边形的一个顶点出发的对角线把 这个九边形分割成的三角形个数是() A.10 B.12 C.7 D.6 3.若一个n边形从一个顶点最多能引出4条 对角线，则n的值为 () A.8 B.7 C.6 D.5 4.凸十边形的内角和为 ( A.1800 B.1440° C.1080 D.360° 5.(2025·北京)若一个六边形的每个内角都 是x°，则x的值为 () A.60 B.90 C.120D.150 6.在□ABCD中，若∠A十∠C=140°，则∠B 的度数是 () A.70°B.110°C.120°D.140 7.如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的顶 点A,B,D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2， 3),则顶点C的坐标是 () A.(7,2)B.(7,3)C.(6,2)D.(6,3) O(A)B 第7题图 第8题图 8.如图，□ABCD中，AC,BD为对角线，BC= 4,BC边上的高为6，则阴影部分的面积为 () A.3 B.6C.12 D.24 A 1.1.121.2.1] 满分：100分) 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不 变形，至少要再钉上 根木条。 D 图1 图2 第9题图 第10题图 10.图1所示是厨房三角落地置物架，图2是 置物架搁物板示意图，其中∠A=∠B= ∠E=90°，∠C=∠D,则∠C的度数 是 11.如图，已知点O是□ABCD的对角线的交 点，AC=38cm,BD=24cm,AD=14cm, 则△OBC的周长等于 cm. 第11题图 第12题图 12.在□ABCD中，O是对角线AC,BD的交 点，过点O作OE⊥AC交AD于点E,若 ∠DEC=80°，则∠ACB的度数为 三、解答题（共32分）】 13.(8分)已知一个多边形的每一个内角都相 等，并且每个内角都等于与它相邻的外角 的5倍. (1)求这个多边形的边数； (2)这个多边形共有 条对角线. 14.(8分)如图，在五边形ABCDE中，AP平 分∠EAB,BP平分∠ABC.若∠C=94°， ∠D=80°，∠E=140°，求∠P的度数. 15.(8分)如图，平行四边形ABCD中，BE⊥ DC于点E,BF⊥AD于点F,若∠FBE= 30°，BE=2,BF=3. (1)求∠A的度数； (2)求平行四边形ABCD的面积. FD E 16.(8分)如图，点E是□ABCD的边CD的 中点，延长AE交BC的延长线于点F. (1)求证：AD=CF; (2)若∠BAF=90°，BC=5,AB=8,求EF 的长 02素养提升 17.(5分)在□ABCD中，∠BAD的平分线 AE把边BC分成5和6两部分，则 □ABCD的周长为 18.(11分)如图，O为□ABCD的对角线的交 点，过O点作直线EF分别交CD,AB于 点E,F (1)求证：OE=OF; (2)若AB=5,BC=4,OE=1.5,求四边形 EFBC的周长； (3)若S四边形EFB=10,则SOABCD的值为 6是96km.18.7519.解：)4×√=√+：(2)m·√ V+m为任意自然数，且≥2.验证：n·V√”元” n3一n十n n2-1 n2-1 进阶测评（二）[20.1~20.2] 1.D2.B3.C4.C5.B6.D7.A8.89.5610.90°11.412.解：过点 C作CE⊥AB于点E,则CE的长为点C到AB的距离.在△ABC中，'AC十CB= 24+182=900,AB2=302=900,∴.AC+BC=AB2,.△ABC为直角三角形，且 ∠ACB=90°.S△ABC=2AC·BC=2CE·AB,.AC·BC=CE·AB,即24X18 =CE×30,.CE=14.4≈14(cm).答：点C到AB的距离约为14cm.13.解：设BO =xm,依题意，得AC=2m,BD=2m,AO=8m.在Rt△AOB中，根据勾股定理，得 AB=AO+OB2=82+x2,在Rt△COD中，根据勾股定理，得DC=CO+OD-6 +(x+2)2,∴.82+x2=62+(x+2)2,解得x=6,∴.AB=√OB十AO=10(m).答： 梯子AB的长为10m.14.1315.解：(1)当t=2时，CQ=2×2=4,CP=8-1×2 =6,PQ=√CQ十CP2=√4+62=2√13；(2)当△APB是等腰三角形时，有AP =BP=t,则CP=8-t.在Rt△BCP中，由勾股定理得62十(8一t)=t,解得t=6. 25;(3)点Q在BA上运动时，△CBQ是以BQ为腰的等腰三角形，应分两种情况： ①若BQ=CQ,则∠B=∠BCQ..∠B+∠A=90°，∠BCQ+∠ACQ=90°，∴.∠A ∠ACQ..CQ=AQ,.CQ=AQ=BQ=7AB=7X10=5.∴.21-6=5，解得1=5. 5.②若BQ=BC=6,则2t一6=6，解得t=6.综上所述，当△CBQ是以BQ为腰的等 腰三角形时，点Q的运动时间是5.5s或6s. 进阶测评（三）[21.1.121.2.1] 1.C2.C3.B4.B5.C6.B7.B8.C9.310.135°11.4512.40 13.解：(1)设这个多边形的每一个外角度数为x,则与外角相邻的内角度数为5.x.根 据题意，得x十5x=180°.解得x=30°..这个多边形的边数为：360°÷30°=12.(2)》 5414.解：.五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°，而∠C=94°，∠D 80°，∠E=140°，.∠ABC+∠EAB=540°-94°-80°-140°=226°..AP平分 ∠EAB,BP平分∠ABC.∴∠PAB=号∠EAB,∠PBA=∠ABC.·∠PAB+ ∠PBA= 2(∠ABC+∠EAB)=2×226°=113°，∠P=180°-113°=67 15.解：(1)：BF⊥AD,BE⊥CD,∴∠BFD=∠BED=90°.∠EBF=30°，∴∠D= 360°-90°×2-30°=150°..☐ABCD,.∴.CD∥AB...∠A=180°-∠D=30°；(2) 在Rt△ABF中，BF=3,∠A=30°，∴.AB=2BF=6..四边形ABCD是平行四边形 .AB=CD=6..平行四边形ABCD的面积=CD·BE=6×2=12.16.(1)证明： 四边形ABCD是平行四边形，.∴.AD∥BC.∴.∠D=∠FCE,∠DAE=∠F.点E 是边CD的中点，.DE=CE.,.△AED≌△FEC.∴.AD=CF;(2)解：.AD=CF, AD=BC,,.CF=BC=5.∴.BF=2BC=10.·∠BAF=90°，AB=8,∴.AF= VBF-AB=V10-8=6,又E是AF的中点.EF=号AF=3.17.32或34 18.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，∴.CD∥AB,OD=OB..∠CDO ∠ABO,又∠DOE=∠BOF,.△DEO≌△BFO(ASA)..OE=OF;(2).△DEO ≌△BFO(ASA),.OE=OF=1.5,BF=DE.∴.EF=3,BF+CE=AB=5.∴.四边形 EFBC的周长=3+5+4=12.(3)20 进阶测评（四）[21.2.2~21.2.3] 1.A2.A3.C4.B5.B6.B7.AB=CD(答案不唯一)8.19.28°10.证 明：连接BD交AC于O点，□ABCD,.OE=OF,OB=OD.AE=CF,,AE十 OE=CF+OF,即OA=OC.又OB=OD,.四边形ABCD是平行四边形.11.解： (1)选择①，证明如下：∠B=∠AED,.BC∥DE..AB∥CD,.四边形BCDE为 平行四边形.选择②，证明如下：‘AE=BE,AE=CD,∴，BE=CD.又AB∥CD,, 四边形BCDE为平行四边形.(2)由(1)可知，四边形BCDE为平行四边形，，DE =BC=10..AD⊥AB,∴.∠A=90°.∴.AE=√DE-AD=/102-82=6. 12.解：FO=)AB,且FO∥AB.理由如下：：四边形ABCD为平行四边形，.OA= OC,AB &CD..'CD=CE,.ABCE.,∴.∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF., △ABF≌△ECF.∴.BF=FC.又OA=OC,.OF为△ABC的中位线.'.OF∥AB且 OF=2AB.13.2.414.解：1)：四边形ABCD是平行四边形OA=OC,AD ∥BC.∴.∠PAO=∠QCO.又∠AOP=∠COQ,∴.△APO≌△CQO(ASA),∴.AP= CQ.由题意，得AP=t,.CQ=t,BC=5,∴.BQ=5-t.(2)AP∥BQ,.当AP =BQ时，四边形ABQP是平行四边形，即1=5-t,解得1=2.5.(3)1 5 进阶测评（五）[21.3.1~21.3.3] 1.C2.D3.B4.A5.C6.B7.1.38.22.5°9.(0，-2)10.1.511.证