12.2命题教学设计 2025-2026学年苏科版七年级下册数学

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 春季 课题 12.2命题 教学目标 1.能了解命题、真命题、假命题的意义；能判断简单命题的真假. 2.会区分命题的条件和结论；能了解原命题及逆命题的含义. 教学重难点 教学重点： 理解命题的意义和结构，判断一句话是否为命题；会区分命题的条件和结论. 教学难点： 理解命题的结构,能写出一个命题的逆命题并会判断命题的真与假. 教学过程 1.情境创设 甲、乙、丙三位同学观察图形，比较∠A与∠B的大小，三位同学得出了不一样的结果. 甲：∠A＞∠B，乙：∠A =∠B，丙：∠A＜∠B 从测量的结果来判断，发现∠A =∠B 刚才的问题中，甲、乙、丙三位同学观察图形后判断出的结果是 不一样的，不管是结果正确的乙同学，还是结果错误的甲、丙同学， 都对两个角的大小关系作出了判断. 2.知识建构： 命题的定义 问题1：我们一起来读下列句子，思考哪些句子可以判断真假？ (1) 对顶角相等； (2)三角形的内角和为180°吗? (3)如果∠A=∠B,那么∠A与∠B是同位角；(4)x=1是方程x-1=0的解吗? 第1、3两句可以判断真假； 第2、4两句不是陈述句，不能判断真假。 像(1)、(3)句这样，可以判断真假的陈述句叫作命题(proposition)． 例1：判断下列语句是不是命题？ （1） 两直线平行，同位角相等；（2）3加4等于几? （3）直线a与直线b垂直吗? （4）如果x=1，那么x²=1； （5）如果a>b，b>c，那么a>c； （6）平方后等于1的数是1. 命题的构成 问题2：观察句子，你认为命题是由几部分构成的？ （1）如果a＞0，b＜0，那么|a|＞|b|. （2）如果∠A=∠B , 那么∠A与∠B是对顶角. 数学命题一般都由条件和结论两部分组成。 思考：如何正确写出命题的条件与结论？ 总结：将命题改写成“如果……那么……”的形式，更容易得出命题的条件和结论. 例2： 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式. （1）同位角相等，两直线平行； （2）等式的两边同时加上一个数，结果仍是等式； （3）对顶角相等. 真假命题 问题3：下列命题哪些判断正确，哪些判断错误？ （1）如果x=1，那么x²=1； （2）互为补角的两个角和为180°； （3）如果ab=0，那么a=0，b=0 ； （4）平方后等于1的数是1. 像第1、2句这样所作判断正确的命题叫做真命题； 像第3、4句这样所作判断不正确的命题叫做假命题. 例3： 判断下列命题是真命题还是假命题？ （1）两直线平行，同位角相等；（2）有公共端点的两个角是对顶角； （3）如果x=1，那么x²=1； （4）如果a>b，b>c，那么a>c； （5）平方后等于1的数是1. 原命题与逆命题 问题4：观察下面两个命题： 两直线平行，同旁内角互补；　 同旁内角互补，两直线平行． 思考：从结构上看，每组命题的条件和结论有什么联系和区别？ 归纳：如果两个命题正好互换了条件与结论的位置，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个命题叫作原命题，另一个叫作原命题的逆命题． 　 例4：写出下列命题的逆命题． （1）如果c＜1，那么c2＜1； （2）两个负数的积是正数. 练习：写出下列命题的逆命题或原命题． 原命题  逆命题 有公共顶点的两个角是对顶角 等角的补角相等 同旁内角互补 能被2整除的数也能被4整除 负数小于0 对顶角相等 课堂小结思考 1.本节课我们学习了哪些内容？ 后续我们还要研究什么？ 2.我们对本节课的内容有什么新的认识？获得了哪些学习经验？ 思考1：如何判断一个命题是假命题？ 思考2：真命题为什么不能通过举例子来判断正确？ 思考3：如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？一定是假命题吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $