专题06数据的收集、整理与描述专项训练（14大重点题型精讲+分层训练突破）-2025-2026学年人教版数学七年级下学期.

**基本信息** 以15类题型构建“概念辨析-图表应用-数据分析”递进体系，覆盖统计全流程，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查方式|2题型/5题|辨析普查与抽样适用场景，判断抽样随机性|从调查方法选择到样本可靠性分析，构建统计基础| |统计概念|2题型/6题|辨析总体、个体等概念，分析样本代表性|概念定义→实际情境应用，形成统计思维| |图表应用|6题型/18题|单一图表读取计算，多图表关联综合|从基础图表识别到信息整合，培养数据可视化能力| |数据分析|4题型/12题|用样本估计总体，结合图表做决策推断|数据收集→整理→描述→推断，完整统计链条| |分层精练|6题|综合应用上述模块，梯度覆盖易中难题|检验知识掌握，提升应试能力|

专题06数据的收集、整理与描述专项训练 ☘题型梳理归纳 题型1.全面调查与抽样调查辨析 题型2.简单随机抽样的判断 题型3.总体、个体、样本、样本容量辨析题 题型4.抽样调查可靠性分析题 题型5.用样本百分比估计总体数量 题型6.统计表数据读取计算题 题型7.条形统计图专项题 题型8.扇形统计图基础计算题 题型9.折线统计图读取分析题 题型10.统计图合理选择 题型11.条形统计图与扇形统计图信息关联综合题 题型12.多统计图结合数据推断分析题 题型13.频数、频数分布表、频数分布直方图、频数折线图综合 题型14.统计数据分析、趋势预测、决策应用题 题型15分层精练6道 ✍核心题型精讲 题型1.全面调查与抽样调查辨析 1．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查全国中学生的体重情况 B．调查某批新能源汽车的电池使用寿命 C．调查某市居民的防诈意识 D．调查某班学生的节水意识 2．下列调查中，适合采用全面调查的是_______．（填序号） ①了解2026年春节联欢晚会的收视率；②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间；③了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命；④高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检． 3．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 题型2.简单随机抽样的判断 1．第十二届江苏省园艺博览会将于北京时间2023年4月26日在连云港盛大开幕．为了调查全校学生对园博会的了解，下列抽样调查最适合的是（   ） A．从七年级学生中随机抽取300名 B．从八年级学生中随机抽取300名 C．从九年级学生中随机抽取300名 D．从每个年级学生中各随机抽取100名 2．四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 3．某校生物兴趣小组的同学们想探究、、、型四种血型的人在人群中占的比例，于是他们就在中心医院采血室门前调查了从上午到这一个小时内参加献血的人员． (1)本问题中的总体、样本分别是什么？他们的抽样是简单的随机抽样吗？ (2)你还能想出其他调查方案吗？请写出来． 题型3.总体、个体、样本、样本容量辨析题 1．某市为了解96000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中4000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是(    ) A．96000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体 C．4000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查 2．为了解某市90000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析，其中1900名学生体重数据达标，则样本容量为______． 3．某中学以小元同学所在班级为例，对该班学生最喜爱的各类运动项目的情况进行了调查统计（最喜爱的项目只能选一项），并把调查的结果绘制成了如下图所示的两种不完全统计图，请你根据信息回答下列问题： (1)小元所在的班级共有多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)如果该中学总计有名学生，请你估计全校学生中最喜欢篮球和跳绳运动的学生共有多少人． 题型4.抽样调查可靠性分析题 1．某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 2．某数学兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，设计了下列三种不同的抽样调查：①在公园调查1000名老年人的健康状况；②调查10名老年邻居的健康状况；③利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况．其中抽样合理的序号是______________． 3．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 题型5.用样本百分比估计总体数量 1．某校随机调查100名学生中喜爱的运动项目，其中有24人喜欢篮球，估计1000名学生中喜欢篮球约有（   ） A．24 B．240 C．480 D．760 2．年月日是第个中国环境日，某中学名学生积极参加了公益活动，为了解这些学生参加公益活动的时间（单位：），从中随机抽取了名学生进行问卷调查，并将得到的数据整理如下： 活动时间 人数 根据以上信息，估计该中学名学生中参加公益活动时间是的人数是______． 3．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图： 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次被调查的学生人数； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该校共有名学生，请估计全校选择体育类的学生人数． 题型6.统计表数据读取计算题 1．乐平是“赣剧之乡”，戏曲文化底蕴深厚，某校开展“走进赣剧”文化调查，随机抽取部分学生，统计“最喜欢的赣剧经典剧目”（每人限选一项），并绘制成不完整的统计图表． 剧目 打龙袍 二进宫 百花亭 天女散花 人数 15 24 12 9 根据图表信息，下列说法错误的是（  ） A．本次共调查了60名学生 B．最喜欢二进宫的人数占调查总人数的 C．若将数据绘成扇形统计图，则“百花亭”对应的圆心角是 D．最喜欢“打龙袍”的人数比“天女散花”的人数多6 2．某校为增强学生环保意识，举办了环保知识竞赛，并对其中100名学生的成绩（单位：分）进行了统计，将成绩整理分组如下表．这100名学生中成绩优秀（分）的有________名． 成绩/分 50～59 60～69 70～79 80～89 90～100 频率 0.15 0.1 0.2 0.25 0.3 3．2026年“追风少年”杯全国青少年足球邀请赛前，赛事组委会为分析参赛球员的体能储备情况，随机抽取部分参赛球员进行专项体能测试，并将测试结果（体能等级）绘制成如下统计图表： 体能等级 频数 频率 A：体能充沛 60 B：体能良好 180 0.36 C：体能一般 D：体能偏弱 40 0.08 (1)本次抽样调查的样本容量为__________，__________，__________； (2)补全条形统计图； (3)若本次活动共有12500名参赛选手，估计共有多少名参赛选手能达到等级体能充沛？ 题型7.条形统计图专项题 1．某超市去年8月月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（   ） A．8月份总销售额比11月份多 B．月销售总额与牛奶类销售额变化不一致 C．10月份牛奶类销售额比11月份少 D．四个月中8月份牛奶类销售额最高 2．阅读能提升素养、启迪智慧、助力成长．某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图： 若该校共有学生1000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有____________人． 3．为了解八年级学生最喜欢的球类运动，以便合理安排活动场地，在八年级学生中随机抽取了若干名学生，对其喜欢的球类运动进行调查，调查的结果如下： (1)本次抽样调查的人数为__________，其中，喜欢乒乓球的有__________人； (2)扇形统计图中，喜欢排球一项的圆心角为，则喜欢排球的人数为__________，补全条形统计图； (3)估计全年级名学生中，有多少人喜欢其他球类运动？ 题型8.扇形统计图基础计算题 1．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 2．商店某天卖出橙汁20瓶、可乐20瓶和矿泉水10瓶．若画出它们这天销量的扇形统计图，则表示“矿泉水”部分的扇形的圆心角度数为______________°． 3．第39个世界无烟日来临之际，某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了下表中的调查问卷，随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成下方尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公共场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害 E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次接受调查的总人数并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中选项D的人数所占百分比和选项E所在扇形的圆心角的度数． 题型9.折线统计图读取分析题 1．近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．从8月到9月的月产量增长最快 B．从9~12月份月产量逐渐增加 C．10月份和7月份的产量相同 D．8月份汽车的月产量最低 2．日常生活中有各种统计图，我们要学会分辨绘制．第次全国人口普查城乡人口数据如上表（单位：万人），你认为选用___________统计图能用于描述城乡人口变化过程和趋势（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 年份 1990 2000 2010 2020 城镇人口数 30195 45906 66978 90220 乡村人口数 84138 80837 67113 50992 3．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参加了其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，得到如下未完成的统计表． 体育活动 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 啦啦操 人数 6 12 9 8 5 (1)表格中的值为_____________； (2)若该校有1000名学生，请估计该校参加乒乓球活动的学生人数； (3)为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．已知甲、乙两名同学近六周定点投篮测试成绩（每次测试共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 题型10.统计图合理选择 1．下列问题中，最适合用扇形统计图表示的是（    ） A．小亮一天中的体温变化情况 B．第四季度四款饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．某射击队5名队员的成绩 2．为了反映我国城乡人口近年来的变化情况，较为合适的统计图是______统计图（填“条形”“扇形”或“折线”）． 3．人们处理生活垃圾一般都用无害化处理，方式分为填埋、焚烧和其它方式，生活垃圾无害化处理率为．已知2021年该地区生活垃圾总产量为28496.8万吨，进行无害化处理部分的方式和比率为填埋处理占，焚烧处理占，其余为其他方式处理．该地区 年生活垃圾无害化处理率如下表（单位：）： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 无害化处理率 93.6 94.5 95.2 96.0 96.7 97.5 98.0 98.9 99.9 根据以上信息，回答下列问题： (1)在 年中，无害化处理率同比增长量最高的是哪一年？ (2)求2021年中采用“其他”方式处理的垃圾有多少万吨（只列式不计算）． (3)请在图中选择一种最合适的统计图，表示 年垃圾无害化处理率的变化情况，并简要说明理由． 题型11.条形统计图与扇形统计图信息关联综合题 1．阅读作为能提升综合素养、启迪创新思维、促进全面发展的重要方式．某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图，若该校共有学生3000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有（    ）人 A．1000 B．1200 C．1300 D．1500 2．某校组织以“保护洱海，爱我家园”为主题的手抄报作品征集活动，先从中随机抽取了若干作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么，此次一共抽取了________份作品． 3．世界读书日来临之际，某校为了解七年级学生最喜爱的图书类别，随机抽取m名学生开展问卷调查（要求每名学生仅选择一类最喜爱的图书），调查将图书分为文学类、科普类、漫画类、艺术类、传记类五类，统计后得到两幅不完整的统计图，请结合以上信息解答下列问题： (1)填空：________，________； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“艺术类”所对应的扇形圆心角度数是________°； (4)若该校七年级共有1200名学生，请估计该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数之和． 题型12.多统计图结合数据推断分析题 1．某校八年级（）班名学生的健康状况被分成组，第1组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　） A． B． C． D． 2．一个样本数据中，最大值是，最小值是，若组距为，则至少应分______组才能包含所有数据． 3．某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如下两幅不完整的频数直方图和扇形图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)求抽样的人数以及扇形图中的值； (2)抽样中D组有多少人？并补全频数直方图； (3)如果“1分钟跳绳”成绩大于等于140次为优秀，那么该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 题型13.频数、频数分布表、频数分布直方图、频数折线图综合 1．为建设书香校园，某校推荐了三部文学名著（分别以表示）供学生阅读，学生阅读后选出了最喜欢的名著，结果反馈如下：C  A  A  B  A  B  B  B  C  A  B  A  A  C  C  A 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．A名著最受欢迎 B．C名著比B名著更受欢迎 C．B名著占样本的一半 D．C名著受欢迎程度仅次于A名著 2．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，制作了如图所示的统计图： 2020~2024年，这两家公司中销售增长较快的是________公司． 3．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 请结合以上信息解答下列问题： (1)______； (2)上面条形统计图中足球的人数是______； (3)在扇形图中，“乒乓球”所占的百分比为______； (4)已知该校共有名学生，请你估计该校约有______名学生最喜爱足球活动； (5)该校想要购买一些足球、排球和乒乓球，请你写出一条购买建议． 👍分层精练 一、单选题 1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．检测一批灯泡的使用寿命 B．调查北京市七年级学生每日睡眠时间 C．调查某校七（1）班学生的身高情况 D．调查全国中学生课外阅读量 2．某校在3月举办了“读经典·品书香”读书月活动．为了解全校800名学生的阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有30人在读书月阅读超过两本名著，根据这个调查结果，估计全校在读书月阅读超过两本名著的学生人数约为（    ） A．80人 B．120人 C．240人 D．300人 二、填空题 3．某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人． 4．已知某工厂产品次品率的变化趋势为次品率在上半年呈上升趋势，从1月的2%上升到6月的5%；下半年呈下降趋势，从7月的4.5%下降到12月的1.5%；则该工厂全年次品率的最高值出现在________月． 三、解答题 5．横空出世，跻身世界最强大模型行列，开启中国人工智能崭新的春天．某校开展了以“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是随机抽取全校部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理，将其分成如下四组：A：，B：，C：，D：．下面给出了部分信息： 根据以上信息解决下列问题： (1)本次共抽取了______名学生的模型设计成绩，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为______； (2)请补全频数分布直方图； (3)请估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数． 6．某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06数据的收集、整理与描述专项训练 ☘题型梳理归纳 题型1.全面调查与抽样调查辨析 题型2.简单随机抽样的判断 题型3.总体、个体、样本、样本容量辨析题 题型4.抽样调查可靠性分析题 题型5.用样本百分比估计总体数量 题型6.统计表数据读取计算题 题型7.条形统计图专项题 题型8.扇形统计图基础计算题 题型9.折线统计图读取分析题 题型10.统计图合理选择 题型11.条形统计图与扇形统计图信息关联综合题 题型12.多统计图结合数据推断分析题 题型13.频数、频数分布表、频数分布直方图、频数折线图综合 题型14.统计数据分析、趋势预测、决策应用题 题型15分层精练6道 ✍核心题型精讲 题型1.全面调查与抽样调查辨析 1．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查全国中学生的体重情况 B．调查某批新能源汽车的电池使用寿命 C．调查某市居民的防诈意识 D．调查某班学生的节水意识 【答案】D 【分析】全面调查适合调查对象数量少，无破坏性，易操作的调查． 【详解】解：A、调查全国中学生体重，调查范围大，对象数量多，不适合全面调查，故不符合题意； B、调查汽车电池使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查，故不符合题意； C、调查某市居民防诈意识，范围大，对象多，不适合全面调查，故不符合题意； D、调查某班学生节水意识，班级学生数量少，范围小，易操作，适合全面调查． 2．下列调查中，适合采用全面调查的是_______．（填序号） ①了解2026年春节联欢晚会的收视率；②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间；③了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命；④高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检． 【答案】②④ 【详解】解：①了解年春节联欢晚会的收视率，调查对象范围广，工作量大，适合抽样调查； ②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间，调查对象范围小，便于调查，适合全面调查； ③了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查，适合抽样调查； ④高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，要求结果准确，保障公共安全需要对所有旅客检查，适合全面调查． ∴适合采用全面调查的是②④． 3．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 【答案】(1)见解析 (2)抽样调查 (3)总体是该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间 【分析】本题考查数据与统计：全面调查和抽样调查，总体、个体、样本等基本概念，理解概念是解题的关键． （1）可先将数据重新整理，再完成表格即可； （2）根据全面调查和抽样调查的概念判断即可； （3）根据总体、个体、样本的概念分别求解即可． 【详解】（1）解：当时，划记：丅，人数：2，占总人数的百分比； 当时：划记：正正丅，人数：12，占总人数的百分比； 当时：划记：正正正正，人数：20，占总人数的百分比； 当时：划记：正一，人数：6，占总人数的百分比； （2）解：∵随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查， ∴这样的调查是：抽样调查； （3）解：这个问题中的总体是：该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间； 个体是：每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间； 样本是：被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间． 题型2.简单随机抽样的判断 1．第十二届江苏省园艺博览会将于北京时间2023年4月26日在连云港盛大开幕．为了调查全校学生对园博会的了解，下列抽样调查最适合的是（   ） A．从七年级学生中随机抽取300名 B．从八年级学生中随机抽取300名 C．从九年级学生中随机抽取300名 D．从每个年级学生中各随机抽取100名 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样调查的可靠性：抽样调查要具有广泛性、代表性，可得答案． 【详解】解：为了了解全校学生对园博会的了解情况，应该从每个年级随机抽取样本，才能更全面地反映全校学生的认知情况． 故选：D． 2．四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案． 【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 3．某校生物兴趣小组的同学们想探究、、、型四种血型的人在人群中占的比例，于是他们就在中心医院采血室门前调查了从上午到这一个小时内参加献血的人员． (1)本问题中的总体、样本分别是什么？他们的抽样是简单的随机抽样吗？ (2)你还能想出其他调查方案吗？请写出来． 【答案】(1)总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，他们的抽样不是简单的随机抽样 (2)在大街上随机询问经过此地的人员的血型（答案不唯一） 【分析】本题考查了总体、样本的概念以及简单随机抽样的判断和抽样调查方案的设计，解题的关键是理解相关概念，并能根据实际情况判断抽样方式和设计合理方案． （1）根据总体和样本的定义，确定本题中的总体与样本，再依据简单随机抽样的特征判断该抽样方式是否属于简单随机抽样． （2）根据抽样调查的原则，设计出能更广泛涵盖不同人群的方案，从而使调查结果更接近真实比例． 【详解】（1）解：总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，简单随机抽样要求总体中的每个个体被抽取的机会均等，而在中心医院采血室门前调查的只是愿意献血的人群，这部分人群不能代表整个社会人群（比如存在害怕献血等原因而不会出现在该样本中的人群），即总体中的个体被抽取的机会不均等，所以他们的抽样不是简单的随机抽样． 故答案为：总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，他们的抽样不是简单的随机抽样； （2） 解：我还能想出其他调查方案：在大街上随机询问经过此地的人员的血型（答案不唯一）． 题型3.总体、个体、样本、样本容量辨析题 1．某市为了解96000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中4000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是(    ) A．96000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体 C．4000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查统计相关概念，需要区分总体、个体、样本、样本容量和抽样调查的定义，逐一判断选项即可． 【详解】解：本题考查对象是96000名初中毕业生的身高，因此96000名初中毕业生的身高是总体，A叙述正确，不符合题意． ∵个体是总体中每一个考查对象，因此每名初中毕业生的身高是个体，B叙述正确，不符合题意． ∵样本容量是样本中包含的个体的数目，是一个数值，本题样本容量为，名学生的身高才是样本，因此C叙述错误，符合题意． ∵本次调查只抽取了部分毕业生进行分析，因此属于抽样调查，D叙述正确，不符合题意． 2．为了解某市90000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析，其中1900名学生体重数据达标，则样本容量为______． 【答案】 2000 【详解】解：∵本次调查中，抽查的样本是2000名学生的体重，样本容量为样本中个体的数目， ∴样本容量为2000． 3．某中学以小元同学所在班级为例，对该班学生最喜爱的各类运动项目的情况进行了调查统计（最喜爱的项目只能选一项），并把调查的结果绘制成了如下图所示的两种不完全统计图，请你根据信息回答下列问题： (1)小元所在的班级共有多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)如果该中学总计有名学生，请你估计全校学生中最喜欢篮球和跳绳运动的学生共有多少人． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键． （1）利用喜欢跳绳的人数除以其所占班级总人数的百分比即可求出结论； （2）利用班级总人数减去喜欢跳绳、乒乓球和其它的人数即可求出喜欢篮球的人数，然后补全条形统计图即可； （3）先求出最喜欢参加篮球和最喜欢乒乓球所占百分比再乘即可． 【详解】（1）解：（名） 答：小元所在的班级共有名学生． （2）解：（名） 喜欢篮球运动的有5名学生． 补全图形如下 （3）解：（人） 答：全校学生中最喜欢篮球和跳绳运动的学生共有人． 题型4.抽样调查可靠性分析题 1．某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 【答案】A 【详解】解：A方案中，每班抽5份，，刚好满足抽取数量，且覆盖所有班级的学生，每个学生被抽到的机会均等，样本具有代表性． B方案中，未给出全校男女生的人数比例，各抽40份无法保证样本符合总体结构，不具有足够代表性． C方案中，仅从挑选的组合中抽样，部分班级没有样本纳入，无法反映整体情况，不具有代表性． D方案中，未按各成绩组的人数比例抽样，各组均抽20份会导致样本比例失调，不具有代表性． ∴最合适的抽样方案是A． 2．某数学兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，设计了下列三种不同的抽样调查：①在公园调查1000名老年人的健康状况；②调查10名老年邻居的健康状况；③利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况．其中抽样合理的序号是______________． 【答案】 ③ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，判断抽样是否合理，需看样本是否具有广泛性和代表性，能否反映总体的情况 【详解】解：①在公园调查1000名老年人，该样本的调查对象多为坚持锻炼的老年人，无法代表该地区全体老年人，样本不具有代表性，抽样不合理； ②仅调查10名老年邻居，样本容量过小，不具有广泛性，无法准确反映总体情况，抽样不合理； ③利用派出所的户籍网随机调查该地区的老年人，抽样随机，样本覆盖该地区不同情况的老年人，具有广泛性和代表性，抽样合理 3．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 【答案】(1)不能  抽样调查 (2)不同意．理由及方案见解析 【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性与全面调查与抽样调查，正确利用抽样调查的意义是解决问题的关键． （1）根据合格率的意义即可得出答案；根据抽样调查的适用范围，即可得出答案； （2）根据抽样调查的优点和弊端分析，然后设计方案即可． 【详解】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽样调查”； 故答案为：不能，抽样调查． （2）解：理由：针对，两种品牌的产品的调查虽都是简单随机抽样，但是品牌的产品的样本容量小，调查的结果不够准确（答案不唯一）． 设计的调查方案：从，两种品牌的同类产品中各随机抽取个进行检测（答案不唯一）． 题型5.用样本百分比估计总体数量 1．某校随机调查100名学生中喜爱的运动项目，其中有24人喜欢篮球，估计1000名学生中喜欢篮球约有（   ） A．24 B．240 C．480 D．760 【答案】B 【分析】用样本估计总体的统计知识，先求出样本中喜欢篮球的频率，再用总体人数乘该频率即可求解． 【详解】解：随机调查的100名学生中，喜欢篮球的人数为24人 样本中喜欢篮球的频率为， 估计1000名学生中喜欢篮球的人数为． 2．年月日是第个中国环境日，某中学名学生积极参加了公益活动，为了解这些学生参加公益活动的时间（单位：），从中随机抽取了名学生进行问卷调查，并将得到的数据整理如下： 活动时间 人数 根据以上信息，估计该中学名学生中参加公益活动时间是的人数是______． 【答案】 【分析】先计算样本中参加公益活动时间为的频率，再用全校总人数乘以该频率，得到总体的估计人数． 【详解】解：由题意可知，抽取的样本容量为，其中参加公益活动时间为的人数为， 则样本中参加公益活动时间为的频率为：， 估计该中学名学生中参加公益活动时间是的人数为：． 3．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图： 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次被调查的学生人数； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该校共有名学生，请估计全校选择体育类的学生人数． 【答案】(1)200人 (2)见解析 (3)560人 【分析】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想． （1）根据条形统计图和扇形统计图可知选择劳技的学生60人，占总体的，从而可以求得调查学生人数； （2）用总人数减去选择其他课程的人数即可求得文学的有多少人，进而可以将条形统计图补充完整； （3）根据调查的选择体育的学生所占的百分比可以估算出全校选择体育类的学生人数． 【详解】（1）解：（人）， 即本次被调查的学生有200人； （2）解：选择文学的学生有：（人）， 补全的条形统计图如下图所示， （3）解：（人）． 即全校选择体育类的学生约有560人． 题型6.统计表数据读取计算题 1．乐平是“赣剧之乡”，戏曲文化底蕴深厚，某校开展“走进赣剧”文化调查，随机抽取部分学生，统计“最喜欢的赣剧经典剧目”（每人限选一项），并绘制成不完整的统计图表． 剧目 打龙袍 二进宫 百花亭 天女散花 人数 15 24 12 9 根据图表信息，下列说法错误的是（  ） A．本次共调查了60名学生 B．最喜欢二进宫的人数占调查总人数的 C．若将数据绘成扇形统计图，则“百花亭”对应的圆心角是 D．最喜欢“打龙袍”的人数比“天女散花”的人数多6 【答案】C 【分析】先求出调查总人数，再逐一计算各选项，判断说法正误即可． 【详解】解：A、本次调查的总人数为（人），故 本选项说法正确； B、最喜欢“二进宫”的人数占比，故 本选项说法正确； C、“百花亭”对应扇形的圆心角为，故本选项说法错误； D、最喜欢“打龙袍”比“天女散花”多的人数为（人），故本选项说法正确． 2．某校为增强学生环保意识，举办了环保知识竞赛，并对其中100名学生的成绩（单位：分）进行了统计，将成绩整理分组如下表．这100名学生中成绩优秀（分）的有________名． 成绩/分 50～59 60～69 70～79 80～89 90～100 频率 0.15 0.1 0.2 0.25 0.3 【答案】55 【分析】本题考查统计表、用样本估计总体，明确题意是解答本题的关键． 根据频率分布表，成绩优秀（分）的频率为组和组的频率之和，再乘以总人数即可得到优秀人数． 【详解】解：由表可知，组的频率为，组的频率为， 因此成绩优秀的频率为． 总人数为，故优秀人数为（名）． 故答案为：． 3．2026年“追风少年”杯全国青少年足球邀请赛前，赛事组委会为分析参赛球员的体能储备情况，随机抽取部分参赛球员进行专项体能测试，并将测试结果（体能等级）绘制成如下统计图表： 体能等级 频数 频率 A：体能充沛 60 B：体能良好 180 0.36 C：体能一般 D：体能偏弱 40 0.08 (1)本次抽样调查的样本容量为__________，__________，__________； (2)补全条形统计图； (3)若本次活动共有12500名参赛选手，估计共有多少名参赛选手能达到等级体能充沛？ 【答案】(1)500，0.12，0.44 (2)见解析 (3)估计共有1500名参赛选手能达到等级体能充沛 【分析】（1）根据B求出样本容量，进而求出a的值，即可求出b的值； （2）求出等级的参赛球员，进而补全条形统计图即可； （3）用总数乘以等级比例即可． 【详解】（1）解：样本容量为：， ， ； （2）解：等级的参赛球员为：（名） 补全条形统计图如图所示； （3）解：（名）， 答：估计共有1500名参赛选手能达到等级体能充沛． 题型7.条形统计图专项题 1．某超市去年8月月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（   ） A．8月份总销售额比11月份多 B．月销售总额与牛奶类销售额变化不一致 C．10月份牛奶类销售额比11月份少 D．四个月中8月份牛奶类销售额最高 【答案】C 【分析】根据条形图和折线图逐项分析即可判断求解． 【详解】解：∵8月份总销售额为90万元，11月份总销售额为70万元， 又∵， ∴8月份总销售额比11月份多，故选项正确，不符合题意； 由题意知：月份牛奶类销售额为（万元）， 月份牛奶类销售额为（万元）， 月份牛奶类销售额为（万元）， 11月份牛奶类销售额为（万元）， 牛奶类销售额从月份到月份在减少，月份到月份在增加，月份到月份在减少，而销售总额从月份到月份在减少，月份到月份在减少，月份到月份在增加， ∴月销售总额与牛奶类销售额变化不一致，故选项正确，不符合题意； ∵， ∴10月份牛奶类销售额比11月份多，故选项错误，符合题意； ∵， ∴四个月中月份牛奶类销售额最高，故选项正确，不符合题意． 2．阅读能提升素养、启迪智慧、助力成长．某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图： 若该校共有学生1000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有____________人． 【答案】 400 【分析】先求出被调查人数，再求出样本中最喜欢科学类的人数，利用该校总人数乘以样本中喜欢科学类图书的学生人数所占的比求解即可． 【详解】解：被调查人数为（人）， 样本中最喜欢科学类的人数为（人）， 若该校共有学生1000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有：（人）． 3．为了解八年级学生最喜欢的球类运动，以便合理安排活动场地，在八年级学生中随机抽取了若干名学生，对其喜欢的球类运动进行调查，调查的结果如下： (1)本次抽样调查的人数为__________，其中，喜欢乒乓球的有__________人； (2)扇形统计图中，喜欢排球一项的圆心角为，则喜欢排球的人数为__________，补全条形统计图； (3)估计全年级名学生中，有多少人喜欢其他球类运动？ 【答案】(1)， (2)，图见解析 (3)全年级名学生中约有人喜欢其他球类运动 【分析】本题考查统计图的理解与分析，收集已知数据得到未知数据，补全条形统计图，用样本估计总体等知识点． （1）由统计图中数据得到本次调查的学生人数，再根据喜欢乒乓球的人数的占比得到喜欢乒乓球的人数． （2）根据扇形统计图中喜欢排球的人数所占的圆心角为，得到喜欢排球的人数，再计算出喜欢其他球类运动的人数，即可补充出条形统计图． （3）计算出样本中喜欢其他球类运动的人数占比，用总人数乘计算出的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：学校本次调查的学生人数为：（人）， 喜欢乒乓球的有：（人）， 故答案为：，； （2）解：喜欢排球的人数为：（人）， 喜欢其他球类运动的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： 八年级学生喜爱的球类运动条形统计图， 故答案为：； （3）解：（人）， 答：全年级名学生中约有人喜欢其他球类运动． 题型8.扇形统计图基础计算题 1．某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 【答案】D 【分析】根据扇形统计图的数据，分别计算各选项，即可得出答案． 【详解】解：∵视力为“及以上”的学生有人，所占百分比为， ∴该校学生的总人数为（人），故A选项正确，不符合题意， 视力为的学生有（人），故B选项正确，不符合题意， ∵视力为的学生所占百分比为， ∴视力为的学生有（人），故C选项正确，不符合题意， ∵（人）， ∴视力为的学生比视力为的学生多人，故D选项不正确，符合题意． 2．商店某天卖出橙汁20瓶、可乐20瓶和矿泉水10瓶．若画出它们这天销量的扇形统计图，则表示“矿泉水”部分的扇形的圆心角度数为______________°． 【答案】 72 【分析】先计算总销量，再求出矿泉水销量占总销量的比例，再用该比例乘以即可得到对应扇形的圆心角度数 【详解】解：总销量为 ， 矿泉水销量占总销量的比例为 ， 则表示矿泉水部分的扇形圆心角度数为 3．第39个世界无烟日来临之际，某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了下表中的调查问卷，随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成下方尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公共场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害 E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次接受调查的总人数并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中选项D的人数所占百分比和选项E所在扇形的圆心角的度数． 【答案】(1)人，见解析 (2)， 【分析】（1）利用B组的人数除以B组所占的百分比，即可求出总人数；然后求出D组的人数，补全条形统计图即可； （2）用D小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比；先求出E组的百分比，再乘以，即可得到答案． 【详解】（1）解：（人）， D组的人数为 补全条形图如图： （2）解：D的人数所占百分比为， 选项E所在扇形的圆心角的度数为； 题型9.折线统计图读取分析题 1．近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．从8月到9月的月产量增长最快 B．从9~12月份月产量逐渐增加 C．10月份和7月份的产量相同 D．8月份汽车的月产量最低 【答案】A 【分析】从统计图中读取每个月份对应的产量数据，并能够根据数据进行大小比较和差值计算(增长量)，逐一分析即可． 【详解】解：由折线图可以得出： A、从8月到9月，产量增长了（万辆），从10月到11月，产量增长了（万辆），所以从10月到11月的月产量增长最快，故此选项说法错误，符合题意； B、从9~12月份月产量逐渐增加，故此选项说法正确，不符合题意； C、10月份和7月份的产量相同，均为3.6万辆，故此选项说法正确，不符合题意； D、8月份汽车的月产量最低， 故此选项说法正确，不符合题意； 故选：A． 2．日常生活中有各种统计图，我们要学会分辨绘制．第次全国人口普查城乡人口数据如上表（单位：万人），你认为选用___________统计图能用于描述城乡人口变化过程和趋势（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 年份 1990 2000 2010 2020 城镇人口数 30195 45906 66978 90220 乡村人口数 84138 80837 67113 50992 【答案】折线 【分析】本题考查不同统计图的特点，根据题干要求，结合三种统计图的用途进行判断即可． 【详解】解：扇形统计图用于表示各部分数量占总体的百分比， 条形统计图用于表示每个项目的具体数量， 折线统计图可以清晰反映数据的变化过程和变化趋势， 根据要求统计图能用于描述城乡人口的变化过程和趋势，因此应选用折线统计图． 3．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校大课间共开展6项体育活动，每名学生均参加了其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校50名学生进行调查，得到如下未完成的统计表． 体育活动 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 啦啦操 人数 6 12 9 8 5 (1)表格中的值为_____________； (2)若该校有1000名学生，请估计该校参加乒乓球活动的学生人数； (3)为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．已知甲、乙两名同学近六周定点投篮测试成绩（每次测试共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由． 【答案】(1)10 (2)180人 (3)选择乙，理由见解析（答案不唯一） 【分析】（1）根据种体育活动的总人数为人，可得的值； （2）用总人数乘以样本中乒乓球人数所占比例即可； （3）根据折线统计图的变化趋势解答即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解：； （2）解：（人）， 答：估计该校参加乒乓球活动的学生人数约为180人； （3）解：选择乙，理由： 从折线统计图可以发现，随着周数的增加，乙同学投篮的命中次数也在增加，且最后命中次数稳定在．（答案不唯一）． 题型10.统计图合理选择 1．下列问题中，最适合用扇形统计图表示的是（    ） A．小亮一天中的体温变化情况 B．第四季度四款饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．某射击队5名队员的成绩 【答案】C 【分析】本题考查不同统计图的适用特点，扇形统计图的作用是反映各部分占总体的百分比，根据各选项需求判断即可． 【详解】解：∵不同统计图有不同适用场景：折线统计图反映数据变化趋势，条形统计图比较不同类别数据的大小，扇形统计图展示各部分占总体的比例关系， ∴A选项，小亮一天体温变化需要体现变化趋势，适合用折线统计图，不符合要求； B选项，四款饮料销售量比较需要比较数据大小，适合用条形统计图，不符合要求； C选项，牛奶中各营养成分的含量需要体现各成分占总体的比例，最适合用扇形统计图，符合要求； D选项，5名队员的成绩比较需要比较数据大小，适合用条形统计图，不符合要求； 因此答案选C． 2．为了反映我国城乡人口近年来的变化情况，较为合适的统计图是______统计图（填“条形”“扇形”或“折线”）． 【答案】折线 【分析】根据题干“反映变化情况”的要求，结合三种统计图的用途判断即可． 【详解】解：反映我国城乡人口近年来的变化情况，折线统计图较为合适． 3．人们处理生活垃圾一般都用无害化处理，方式分为填埋、焚烧和其它方式，生活垃圾无害化处理率为．已知2021年该地区生活垃圾总产量为28496.8万吨，进行无害化处理部分的方式和比率为填埋处理占，焚烧处理占，其余为其他方式处理．该地区 年生活垃圾无害化处理率如下表（单位：）： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 无害化处理率 93.6 94.5 95.2 96.0 96.7 97.5 98.0 98.9 99.9 根据以上信息，回答下列问题： (1)在 年中，无害化处理率同比增长量最高的是哪一年？ (2)求2021年中采用“其他”方式处理的垃圾有多少万吨（只列式不计算）． (3)请在图中选择一种最合适的统计图，表示 年垃圾无害化处理率的变化情况，并简要说明理由． 【答案】(1)2025 (2) (3)折线图，理由见解析 【分析】（1）从表格获取信息作答即可； （2）用总产量乘以“其他”方式处理的垃圾所占的百分比，列式即可； （3）根据统计图的特点，进行选择即可． 【详解】（1）解：∵， ， 故无害化处理率同比增长量最高的是2025年； （2）解：2021年中采用“其他”方式处理的垃圾有万吨； （3）解：选择折线图，理由如下： 折线图不仅能表示出具体的数量，还能清晰的反映数据随时间变化的趋势，而扇形图不合适． 题型11.条形统计图与扇形统计图信息关联综合题 1．阅读作为能提升综合素养、启迪创新思维、促进全面发展的重要方式．某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图，若该校共有学生3000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有（    ）人 A．1000 B．1200 C．1300 D．1500 【答案】B 【分析】先根据文学类的人数及其所占百分比求出调查的总人数，进而求出样本中喜欢科学类图书的人数及占比，最后利用样本估计总体求解即可． 【详解】解：由条形统计图可知，喜欢文学类图书的有人，由扇形统计图可知，喜欢文学类图书的占， 本次调查的总人数为（人）． 样本中喜欢科学类图书的人数为（人）． 喜欢科学类图书的学生所占比例为． 该校最喜欢科学类图书的学生大约有（人）． 2．某校组织以“保护洱海，爱我家园”为主题的手抄报作品征集活动，先从中随机抽取了若干作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么，此次一共抽取了________份作品． 【答案】120 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，解题关键是找到已知数量与对应百分比，利用“总数 = 部分数量 ÷ 对应百分比”求解． 【详解】解：条形图中，等级的作品数量为份； 扇形图中，等级的作品占比为； 所以样本总量为， 即一共抽取了份作品． 故答案为：． 3．世界读书日来临之际，某校为了解七年级学生最喜爱的图书类别，随机抽取m名学生开展问卷调查（要求每名学生仅选择一类最喜爱的图书），调查将图书分为文学类、科普类、漫画类、艺术类、传记类五类，统计后得到两幅不完整的统计图，请结合以上信息解答下列问题： (1)填空：________，________； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“艺术类”所对应的扇形圆心角度数是________°； (4)若该校七年级共有1200名学生，请估计该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数之和． 【答案】(1)60,30 (2)见解析 (3)36 (4)该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数和为600人． 【分析】（1）先求出除喜爱“传记”类图书外其他四类的人数，及其所占的百分比可得抽查总人数，再用喜爱“科普”图书的人数除以抽查人数可得百分比； （2）先求出喜爱“传记”类图书的学生人数，再补全统计图即可； （3）用乘以“喜爱艺术类”图书所占的百分比可得答案； （4）用总人数乘以喜爱这两类图书所占的百分比即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， 所以； （2）解：，补全统计图如下： ； （3）解：， 所以“艺术类”所对应的圆心角度数是； （4）解：， 所以该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数和为600人． 题型12.多统计图结合数据推断分析题 1．某校八年级（）班名学生的健康状况被分成组，第1组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查求频率和频数，先求出第组频率为，则第组频率为，然后通过“频数总人数频率”即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵第组频数为，总人数， ∴第组频率为， ∵第，组的频率之和为，第组的频率是， ∴第组频率为， ∴第组的频数是， 故选：． 2．一个样本数据中，最大值是，最小值是，若组距为，则至少应分______组才能包含所有数据． 【答案】 【详解】解：样本数据的极差为，组距为， 则组数为，向上取整得， 故至少应分组才能包含所有数据． 3．某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如下两幅不完整的频数直方图和扇形图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)求抽样的人数以及扇形图中的值； (2)抽样中D组有多少人？并补全频数直方图； (3)如果“1分钟跳绳”成绩大于等于140次为优秀，那么该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 【答案】(1)60，84 (2)16人，见解析 (3)该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有人 【分析】（1）根据A组的占比及频数即可求得抽样的总人数；由B组的占比可求得扇形统计图中B组对应的扇形的圆心角； （2）根据（1）求得的抽样总人数即可求得D组的人数，补全统计图即可； （3）用样本估计总体的思想方法可求得该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约人数． 【详解】（1）解：抽样总人数为：（人）； B组对应的扇形的圆心角为： ∴； （2）解：抽样中D组人数为：（人）， 补全图形如下： （3）解：（人）， 答：该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有人． 题型13.频数、频数分布表、频数分布直方图、频数折线图综合 1．为建设书香校园，某校推荐了三部文学名著（分别以表示）供学生阅读，学生阅读后选出了最喜欢的名著，结果反馈如下：C  A  A  B  A  B  B  B  C  A  B  A  A  C  C  A 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．A名著最受欢迎 B．C名著比B名著更受欢迎 C．B名著占样本的一半 D．C名著受欢迎程度仅次于A名著 【答案】A 【分析】本题考查了数据分析的知识．通过统计每个名著被选中的次数，比较各选项的正确性即可． 【详解】解：数据统计：将反馈数据逐一计数，得到各名著被选中的次数： A出现7次， B出现5次， C出现4次，总样本数为16次； A选项：A名著被选次数最多（7次），说明最受欢迎，正确，符合题意； B选项：C被选4次，B被选5次，C比B少，错误，不符合题意； C选项：B占比为，不是一半，错误，不符合题意； D选项：C被选次数少于B，受欢迎程度排第三，错误，不符合题意； 综上，正确答案为A； 故选：A． 2．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，制作了如图所示的统计图： 2020~2024年，这两家公司中销售增长较快的是________公司． 【答案】甲 【分析】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；根据甲，乙两公司折线统计图中2020年、2024年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案． 【详解】解：从折线统计图中可以看出： 甲公司2020年的销售量约为100辆，2024年约为550辆，则从2020～2024年甲公司销售量增长了450辆； 乙公司2020年的销售量为100辆，2024年的销售量为400辆，则从2020～2024年，乙公司销售量增长了300辆． 所以这两家公司销售量增长较快的是甲公司， 故答案为：甲 3．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 请结合以上信息解答下列问题： (1)______； (2)上面条形统计图中足球的人数是______； (3)在扇形图中，“乒乓球”所占的百分比为______； (4)已知该校共有名学生，请你估计该校约有______名学生最喜爱足球活动； (5)该校想要购买一些足球、排球和乒乓球，请你写出一条购买建议． 【答案】(1)150 (2)30 (3) (4)240 (5)见解析 【分析】（1）根据图中信息列式计算即可； （2）总人数乘以喜欢足球人数所占百分比即可； （3）“乒乓球”的人数除以总人数即可得出所占的百分比； （4）利用样本估计总体即可； （5）根据喜欢三种活动的人数进行分析． 【详解】（1）解：； （2）解：（人）， 即条形统计图中足球的人数是30； （3）解：在扇形图中，“乒乓球”所占的百分比为； （4）解：（名）， 估计该校约有240名学生最喜爱足球活动． （5）解：抽取学生中，喜欢足球、排球和乒乓球的人数依次为30，21，15， 因此建议多购买一些足球，少购买一些排球和乒乓球． 👍分层精练 一、单选题 1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．检测一批灯泡的使用寿命 B．调查北京市七年级学生每日睡眠时间 C．调查某校七（1）班学生的身高情况 D．调查全国中学生课外阅读量 【答案】C 【分析】普查适合调查范围小，人数少，调查无破坏性的情况，结合各选项的实际情况判断即可. 【详解】解：A选项，检测灯泡使用寿命具有破坏性，不适合普查； B选项，北京市七年级学生数量多，范围广，不适合普查； C选项，某校七(1)班学生人数少，范围小，适合普查； D选项，全国中学生数量多，范围广，不适合普查. 2．某校在3月举办了“读经典·品书香”读书月活动．为了解全校800名学生的阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有30人在读书月阅读超过两本名著，根据这个调查结果，估计全校在读书月阅读超过两本名著的学生人数约为（    ） A．80人 B．120人 C．240人 D．300人 【答案】C 【分析】本题考查用样本估计总体的统计方法，先计算样本中阅读超过两本名著的频率，再用全校总人数乘该频率，即可得到估计结果． 【详解】解：∵ 抽取的100名样本中，阅读超过两本名著的人数为30人， ∴ 样本中阅读超过两本名著的频率为 ， ∴ 估计全校800名学生中，阅读超过两本名著的人数为 ， 故选C． 二、填空题 3．某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人． 【答案】60 【详解】解：最喜爱乒乓球和排球的人数占， 所以调查人数为（人）， 则此次调查中最喜欢足球的学生有（人）． 4．已知某工厂产品次品率的变化趋势为次品率在上半年呈上升趋势，从1月的2%上升到6月的5%；下半年呈下降趋势，从7月的4.5%下降到12月的1.5%；则该工厂全年次品率的最高值出现在________月． 【答案】6 【分析】本题考查了趋势图，解题的关键是根据产品次品率的趋势图分析其整体趋势从而得到结论． 通过比较上半年和下半年的次品率峰值，上半年峰值在月为，下半年峰值在月为，故全年最高次品率出现在月． 【详解】解：上半年次品率呈上升趋势，从月的升至月的，月为上半年最高值； 下半年次品率呈下降趋势，从月的降至月的，月为下半年最高值． 比较月和月，，因此全年次品率最高值出现在月． 故答案为：． 三、解答题 5．横空出世，跻身世界最强大模型行列，开启中国人工智能崭新的春天．某校开展了以“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是随机抽取全校部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理，将其分成如下四组：A：，B：，C：，D：．下面给出了部分信息： 根据以上信息解决下列问题： (1)本次共抽取了______名学生的模型设计成绩，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为______； (2)请补全频数分布直方图； (3)请估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数． 【答案】(1)50， (2)见解析 (3)估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数为720人． 【分析】（1）由D组学生人数除以其百分比可求出共抽取的学生人数；用乘以C组人数占总人数的比例即可求出C组对应圆心角的度数； （2）求出B组学生人数，补全频数分布直方图即可； （3）用1200乘以成绩不低于80分的人数占比即可． 【详解】（1）解：本次共抽取了（名）学生的模型设计成绩， 组所对应圆心角的度数为； （2）解：B组的人数为（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）解：用样本估计总体：（人）． 答：估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数为720人． 6．某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 【答案】(1)60；见解析 (2) (3)300人 【分析】（1）用项目C的人数除以所占的比例求出调查总人数，进而求出项目D的人数，补全条形图即可； （2）用乘以项目C的人数所占的比例即可； （3）根据样本估计总体,的方法，用总人数乘以样本中选择项目B（乒乓球）的人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：本次共调查了学生（名）； ，补全条形图如图： （2）解: 项目E所对应的扇形圆心角的度数为； （3）解: （人）， 答：估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的有300人． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $