山西运城市康杰中学2026届高三下学期考前模拟数学题

康杰中学2026届冲刺模拟卷（五) 数学 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效， 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的、 1.复数z=0+20,则2的虚部是（) -i+2 A.1 B.i C.-2 D.-1 2.已知集合A=x-1<x<a},B={x|x≤2a-1},且AsB,则a的取值范围是（) A.(-1,1] B.(1,+o∞) C.1,+o) D.(-o,-1]U,+o) 3.（x+y-1)°的展开式中y2的系数为() A.-20 B.20 C.-30 D.30 4.园=5，=3，且61(a-b),则a+6=() A.52 B.2V13 C.16 D.4 5.若函数y=tm(2x+p(p>0)的图象关于点（后0对称，则0的最小值为（） A君 B c. 5π .号 6.已知圆台的高为√15，侧面积为12π，下底面半径是上底面半径的2倍，则该圆台的体积为（) A.5 3元 B.4v3 3刀 C.is 3π D.817 3 7.已知函数f(x)的定义域为R,f(2x+1)为奇函数，f(x)+f(x+2)=2f(1),则() A.(x)为奇函数 B.∫(x)的图象关于直线x=3对称 C.∫(2x)的最小正周期为4 D.f(2x)的图象关于点 对称 康杰中学2026届冲刺模拟卷（五）数学试题第1页共4页 8.钝角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a=ian4,则+c的取值范围为() A.(0,1) B.(1,+∞) C.「4v2-5,+∞） D.22-5,+0 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9、某校组织学生参加全市一项比赛，现将参加考核的160名学生的成绩分为5个小组，绘制如图所示 的频率分布直方图，则下列说法正确的是（每组数据以区间的中点值为代表）() A、b的值为0.025 频率组距 0.045---- B、参加考核学生成绩的中位数约为71.4 0.020 C.参加考核学生成绩在区间65,85)的学生有104人 0.005 “中 D、估计参加考核学生成绩的平均数约为69.5 045556内7乃8595分数 10.已知圆C:(x-1)2+(y-3)2=4,点P为直线：x+y=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA,PB, 切点分别为A,B,则下列说法正确的是() A.若2为圆C上任意一点，则P9的最小值为2√2-2 B.四边形PACB的面积的最小值为4 C.当点P在原点处时，直线AB的方程为x+3y-4=0 D.直线AB过定点(0,2) 11.已知函数f(x)=(x+2)x-1)2,则() A.f(x)的极大值点为-1 B.f(x)恰有三个零点 c.当o<x<号时，f(sinx)<f(sinx) D.若f(x)在区间(a,a+4)上有最大值，则a的取值范围为(-5，-2] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a+ao=30,则S1= 1B.已知攻谁线c:三卡=1(a6>0.以其去右东点为直轻的圆与其孩近统交第一家限于点小.方 直线从的斜率为子，则双由线C的商心率为 14,某校举办校园科技节，需从6名男生和4名女生中选派4人，分别担任编程、航模、机器人、实验 四项不同活动的主持人，要求所选派的4人中至少有2名女生，且女生不主持编程活动，每项活动 由1人主持，则不同的选派方案有种. 康杰中学2026届冲刺模拟卷（五）数学试题第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PD⊥平面ABCD,平面PAD⊥ 平面PAB (1)证明：AB⊥AP: （2)AD=2,CD=l,当PB与平面ABCD所成角的正弦值为乙时，求平面PAC 与平面PAB的夹角的余弦值. 16.（15分)已知数列a,}满足4=1，a=2a+n1为奇数 a-a+2的偶数，(aeN). (1)证明：{a2m-1}是等比数列 (2)求数列{an}的前2n项和S2n 1 17.（15分)已知函数f(x)=(2x-a)e满足f(I)-3f(1)=0,其中aeR. (1)证明：在曲线y=f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线与直线y=2x平行： (2)若存在m,使得对于任意x,2e(0,+∞)，且x<x2,都有f(x)f(x>m(x号-x),求实数m的 取值范围. 康杰中学2026届冲刺模拟卷（五）数学试题第3页共4页 18.（17分)某盲盒商店调查数据显示，顾客一次性购买某种文创盲盒数量X的分布列为 X 0 2 k(1-a)2 ka k(1-) 其中k>0,0<a<1 (1)当a=时，求顾客一次性购买该种文创盲盒数量的平均值： 《2)已知该种文创宣盒分为封面款与非封面款两类，且每个盲盒为封面款的概率为？ 每个直盒是否 为封面款相互独立、若顾客一次性购买的盲盒中，封面款的数量大于非封面款的数量，则称此顾 客为幸运客户，现从顾客中随机选取一人， (i)求该顾客为幸运客户的概率∫(a): ()若该顾客是幸运客户，他购买的盲盒全部是封面款的概率不超过；，求α的取值范围。 19.(17分)椭圆的光学性质是：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的 另-个焦点已知椭圆8若+茶=1(a>6>0)的左顶点为6机20，点R在E上，且在：销的上 方，从E的左焦点F（-1,0)发出的光线FR,经过E反射后，交E于点2.按照如下方式依次构造 点Pn和n（n=2,3,.):光线Pn2n经过E反射后，交E于点Pn1:光线Pn2n经过E反射后，交E 于点2n1. (1)求E的方程： (2)设直线AP的斜率为kn,求证：数列{kn}是等比数列，并求出其公比： (3)求证：直线P2,恒过定点，并求出该定点的坐标 命题人：李彦欣 审题人：焦增萍 康杰中学2026届冲刺模拟卷（五)数学试题第4页共4页