2026年云南大理白族自治州第二次统测数学试卷

九年级 数学 (本试卷共三个大题，27个小题，共8页；考试用时120分钟，满分100分) 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上 作答无效. 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引人负数，若气温升高2℃时，气温变化记作+2℃， 那么气温下降5℃时，气温变化记作() A.-7℃ B.-5℃ C.+5℃ D.+7℃ 2。滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，是全国第六大淡水湖，也是云南省面积最大的高原湖泊，有 “高原明珠”之称，滇池的蓄水量大约为1290000000立方米.数字1290000000用科学记数法可以表示为 () A.0.129×1010 B.1.29×109 C.12.9×10 D.1.29×10o 3.如图1，AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=50°，则∠ACD的大小为（) A.100 B.120 C.130 D.110° 4.下列计算中，正确的是（) A.35-√J5=3 B.a5÷a2=a C.(a-b)2=a2-b2 D.(-a2)3=-a 5.已知y与x成反比例，且当x=2时，y=3,则该函数的表达式是（) 1 A.y=6x B.y=6x c Dy音 数学·第1页（共8页） 6.函数y=√x+2026中的自变量x的取值范围是() A.x≠-2026 B.x≤-2026 C.x>-2026 D.x≥-2026 7.如图2，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C,并分别找到AC和BC的中点D、E,测量 得DB=16米，则A、B两点间的距离为() A.30米 B.32米 C.36米 图2 D.48米 8.如图3，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB,垂足为E,若∠B0C=60°，则cos∠A的值等于() 号 B号 c 图3 0 3 9.小篆的诞生标志着汉字的统一，是我国汉字发展史上重要的里程碑，对汉字的规范和对隶、楷、行、草诸 书的变革起了重要推动的作用.下列小篆文字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 水 D 10.学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章。小明以正八边形为 边框，设计了如图4所示的作品，则此正八边形徽章的内角和大小为(） A.720 B.900° C.1080 D.1440° 图4 数学·第2页（共8页） 1业按一定规律排列的单项式：、式，、，。，，第n个单项式是() (份 份” c份 12.由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图5所示，它的左视图是() 几何体 图5 0 13。“读万卷书，行万里路”，某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年 级的每年64万字增加到九年级的每年144万字设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为：，则可列方 程为() A.64(1+x)2=144 B.64(1+x%)2=144 C.64(1+2x)=144 D.64+64(1+x)+64(1+x)2=144 14.云南山川秀美，景区众多，云南加快建设旅游文化，致力发展旅游业，取得了显著成效，“五一”期问相 关部门对到云南观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图6所示的两幅统计图（尚不 完整)，根据图中信息，下列结论错误的是() 人数 2000 公共交通 怒 50% 其他 公共交通自驾 其他出行方式 图① 图② 图6 A.本次抽样调查的样本容量是5000 B.“其他”所表示的扇形的圆心角为30 C.样本中选择公共交通出行的有2500人 D.若“五一”期间到云南观光的游客有10万人，则选择自驾方式出行的约有4万人 数学·第3页（共8页） 15、地球仪的主体结构是球体，根据球体体积公式V:4mR (R为球体半径)，计算得到下表数据： 3 地球仪的体积V(单位：cm) 地球仪的半径R(单位：cm) 地球仪A 40m 3 310=2.154 地球仪B 400π 3 100=4.642 已知地球仪C的体积为4000mcm,则它的半径约为() 3 A.2.154cm B.4.642cm C.21.54cm D.46.42cm 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16.因式分解：2m3-8m= 17.如图7，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA, BC于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧交于点 P P,作射线BP交AC于点D.若CD=4,AB=13,则△ABD的面积为 18.为了了解某市学生课后参加体育锻炼的时间，教育厅对该市随机抽样调查了若干名学 CN 生的每天锻炼时间，统计结果如下表。学生每天锻炼时间的中位数是 图7 每天锻炼时间（分钟） 30 40 60 80 学生数（人） 40 70 80 10 19.数学活动课上，同学们用如图8所示直径为α的圆形材料加工成一种扇形模具部件， 已知扇形的圆心角∠BAC=90°，则扇形部件的面积为 ·（结果保留π) 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题满分7分) 计算：(5)2-(m-1)°+(-1)25-1-51+tan60 图8 数学·第4页（共8页） 21.(本小题满分6分)》 如图9，点B在线段AC上，BD∥CE,AB=EC,DB=BC.求证：AD=EB. 22.(本小题满分7分) 为落实“双减政策”，某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是12000元和 5000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的1.2倍，并且订 购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多500本.求该学校订购的两种经典读 本的单价分别是多少元？ 23.(本小题满分6分)》 酚酞溶液是初中化学常用的酸碱指示剂，其特性为：遇碱性溶液变红，遇酸性或中性溶液不变色（仍为无 色).某化学实验小组用酚酞溶液检测了编号为A、B、C、D的四种无色溶液，结果如下表所示： 溶液编号 A c D 酚酞变色 红色 无色 无色 红色 已知这四种溶液中只有酸性和碱性两种类型（无中性溶液）， (1)若从这四种溶液中随机选取一种进行检测，则检测到碱性溶液的概率为 (2)若从这四种溶液中随机选取两种进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好有一种酸性溶液和一 种碱性溶液的概率。 数学·第5页（共8页） 24.（本小题满分8分) 如图1O,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于点C.BD平分LABF,交AE于点D,连接CD,DC⊥BD于点 D,交BF于点G. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若∠ABC=60°，平行线AD与BC间的距离是10，求△BDG的周长， 图10 25.(本小题满分8分) 【问题背景】 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达 到保护环境的目的 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计 两组实验 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y(%)与时间：（分钟）的关系，数据记录 如表1： 电池充电状态 时间（分钟） 0 o 公 40 增加的电量y(%)》 0 9 30 80 实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量(%)与行驶里程s(千米)的关系， 数据记录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程s(千米) 0 160 200 280 显示电量e(%) 100 60 50 30 (1)【建立模型】：观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，求出y关于：的函 数表达式及e关于s的函数表达式 (2)【解决问题】：某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动 汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车 仪表盘显示电量为10%，则电动汽车在服务区充电多长时间？ 数学·第6页（共8页） 27. 26.(本小题满分8分) 已知抛物线y=x2-4mx+2m+1,该抛物线经过点(4,3). (1)求m的值 (2)将该函数的图象沿着x轴平移得到一个新函数的图象，当0≤x≤6时，新函数的最大值是35， 求平移的距离 数学·第7页（共8页） 27.（本小题满分12分)》 如图11，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB,连接BC,AD,E为AB上一点，BE=BC,连接CE,并延长CE 交AD于点F,交⊙O于点G,连接GA,在CG的延长线上取一点H,使GA=GH,连接AH. (1)若∠H=40°，求∠D的度数： (2)求证：HA是⊙0的切线； (3)看一看，想一想，证一证：以下与线段EC,EC,EF有关的三个结论： C:<B,C:-8,C:8,你为哪个正确？请说月理由 EG·CE 图11 数学·第8页（共8页）