内容正文:
1.3 位置变化快慢的描述
—— 速度
人教版高中物理 · 必修第一册
引入新课
龟兔赛跑的故事中,是兔子跑得快还是乌龟跑得快?
为什么最终是乌龟赢得了比赛?
思考与讨论:如何比较运动快慢?
相同时间,比较位移
示例:体育课上,老师计时1分钟,看谁跑得远。
相同位移,比较时间
示例:运动会百米赛跑,最先冲线(用时少)者获胜。
问题:
如果两个物体运动的位移和时间都不相同,我们该怎么比较它们的快慢呢?
一、速度
定义:位移与发生这段位移所用时间的比值。
定义式: (比值定义法)
物理意义:用于定量描述物体位置变化快慢的物理量。
单位:国际单位制:米/秒 (m/s)
常用单位: 千米/小时(km/h)、厘米/秒(cm/s)
换算关系:1 m/s = 3.6 km/h
速度的矢量性
1.速度的方向:
速度的方向,就是物体实际运动的方向。
它与物体发生位移(Δx)过程中的位移方向完全相同。
2.方向的意义:
两车速度大小均为20 m/s,一车向东,一车向西。问:它们的速度相同吗?
结论:不相同。因为速度是矢量,二者方向相反。
3.矢量大小比较规则
比较速度快慢时,只看其绝对值大小,忽略正负号。
正负号仅表示运动方向(如+代表东,-代表西)。
例:v1=5 m/s,v2=-8 m/s
v2速度更大
二、平均速度
定义:在某段时间内的位移与这段时间的比值,叫做这段时间内
的平均速度。
定义式:
物理意义:粗略地描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度。
方向:与该段时间内位移方向相同。
二、平均速度
说明:
1. 平均速度必须指明是“哪段时间”或“哪段位移”内的。
2.平均速度与速度的平均值不同。
3.必须用位移除以时间,而不是路程!
【例1】某同学绕400米操场跑一圈,用时100秒。求平均速度?
分析:位移 Δx = 0 (起点即终点),时间 Δt = 100s
=
结论:平均速度为0,但平均速率为 4 m/s。
这体现了速度与速率的区别。
【例2】在2008年北京奥运会中,牙买加选手博尔特在男子100m和200m决赛中分别以9.69 s和19.30s的成绩破两项世界纪录,获得两枚金牌.则他在100 m决赛中的平均速度约为________m/s,在200 m决赛中的平均速率约为________ m/s。(结果均保留四位有效数字)
【答案】10.32 10.36
【解析】
(1)100 m决赛中的平均速度为
(2)在200 m决赛中的平均速率为
汽车速度计的指针在不断变化,它显示的是汽车在此时此刻的速度大小。
如何理解? —— 极限思想
瞬时速度可看作时间间隔 Δt 趋近于零时的平均速度。当时间间隔取的越短,该段平均速度就越接近此刻的瞬时速度。
三、瞬时速度
定义:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。
公式: 极限思想
物理意义:精确地描述物体在某一瞬间运动的快慢和方向。
方向:该时刻物体的运动方向。
【例3】以下关于速度概念的说法正确的是( )
A.子弹以900m/s的速度从枪口射出,指的是平均速度
B.汽车在乡村公路上的行驶速度约为30km/h,指的是平均速度
C.某城区道路汽车的限速为40km/h,指的是平均速度
D.比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢,应比较它们的瞬时速度
【答案】B
四、平均速率和速率
生活中的“速度”往往是“速率”
比如:汽车速度表显示的数值(如60 km/h)只反映了运动的快慢,不包含方向。
平均速率:
定义:物体在某一段时间内通过的路程与所用时间的比值。
定义式:
标量:只有大小,没有方向。
速率:
定义:瞬时速度的大小通常叫做速率。
标量:只有大小,没有方向。
说明:速率与平均速率没有必然联系。
实验探究:用打点计时器测速度
电磁打点计时器 / 电火花计时器
纸带 、 刻度尺、学生电源 、 复写纸(等)
实验器材
实验原理
打点计时器每隔固定时间(如 0.02s)打一个点,记录了物体运动的时间与位移信息。
▶ 平均速度:测出两点间位移 Δx 和对应的时间间隔 Δt,利用公式计算。
▶ 瞬时速度:用包含该点的极短时间内的平均速度来近似代表瞬时速度。所取的时间间隔越短,近似程度越高。
随堂练习
1.下面描述的几个速度中,属于平均速度的是( )
A、子弹以790 m/s的速度击中目标
B、信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s
C、汽车上速度计的示数为80 km/h
D、足球以20 m/s的速度飞入球门
B
解析:790 m/s是击中目标时刻的瞬时速度;信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度;汽车速度计上显示的是瞬时速度;足球飞入球门的速度是瞬时速度。
2.一质点沿直线ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m),它的速度随时间t变化的关系为v=6t2(m/s),该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为( )
A.12 m/s,39 m/s B.8 m/s,38 m/s
C.12 m/s,19.5 m/s D.8 m/s,13 m/s
答案:
B
3.如图所示,打点计时器所用电源的频率为50Hz,某次实验中得到的一条纸带,及毫米刻度尺测量情况如图所示,纸带在A、C间的平均速度_________m/s,在A、D间的平均速度为_________m/s,B点的瞬时速度更接近于___________m/s 。
答案:0.35,0.42,0.35
小结:
01 / 一个核心概念
速度
描述物体位置变化快慢的物理量,是矢量,既有大小又有方向。
02 / 两个重要分类
• 平均速度:对应“一段时间”的过程量。
• 瞬时速度:Δt趋近于0时的平均速度,对应“一个时刻”的状态量。
03 / 一个关键区别
速度 (矢量) 、速率 (标量)
区别在于“方向”。速率仅表示速度的大小,不包含方向信息。
04 / 一种重要物理思想
极限思想
当测量时间无限缩短时,“平均速度”就过渡到了“瞬时速度”。这是用已知的“平均”来逼近未知的“瞬时”。
1.7.2013
好了,我们来总结一下本节课的核心知识点。我们学习了速度这个核心概念,掌握了平均速度和瞬时速度的区别与联系,理清了速度和速率的不同。同时,我们还学会了如何从x-t图像和v-t图像中获取信息,并理解了极限思想的应用。
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谢谢观看!
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