精品解析：四川南充市南部县第二小学2025-2026学年人教版六年级下学期学情自测考试数学试题

2026年六年级下册数学期中测试 注意事项： ①答题前将姓名、考号填在答题卡指定位置。 ②所有解答内容均需涂、写在答刷卡上。 ②选择题须用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑；若需改动，必须擦干净再重新填涂；填空题、解答题和其它题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 一、选择题。（请在答题卡对应位置把正确答案的序号涂黑，每小题2分，共20分） 1. 一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是（ ）g，实际每袋最少不少于（ ）g。 A. 150；5 B. 150；155 C. 150；145 D. 5；155 2. 某服装店换季时搞促销活动，全部服装“折上折”，就是先打七折，再在此基础上打九折，一件长裤标价为135元，现价为多少元？正确列式是（ ）。 A. 135÷70%×90% B. 135×70%÷90% C. 135÷70%÷90% D. 135×70%×90% 3. 随着技术的不断进步，智能机器人将在快递行业中扮演越来越重要的角色。某地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了2万件，达到了4.5万件。用成数表示，该地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了（ ）。 A. 约三成一 B. 约七成 C. 八成 D. 约四成四 4. 买一件360元的商品，下面（ ）优惠方式最划算。 A. 买一送一 B. 打五折 C. 七折再七折 D. 每满100元减50元 5. 王叔叔在银行存了10000元，到期时一共取出10420元。根据下面的利率表，王叔叔一共存了（ ）年。 存期 一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.50 2.10 2.75 2.75 A. 一 B. 二 C. 三 D. 五 6. 如图是一根圆柱形的木料，如果截去长的一段，木料的表面积减少（ ）。 A. 125.6 B. 150.72 C. 175.84 D. 226.08 7. 一个圆柱形容器内装有一些水，现将一个土豆浸没在水中，水面升高了2厘米（水未溢出），要求这个土豆的体积还需要知道（ ）。 A. 容器的高 B. 原来水面的高度 C. 容器的底面周长 D. 现在水面的高度 8. 一个体积是125.6立方厘米的圆柱形铁块，能熔铸成（ ）个高是3厘米、底面直径是4厘米的圆锥形铁块。 A. 30 B. 20 C. 3 D. 10 9. 如图，沿直线MN旋转一周，甲乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶9 D. 1∶6 10. ，8，1.5和下面四个数中的（ ）可以组成一个比例。 A. 4  B. 8 C. 12 D. 20 二、填空题。（请把答案填写在答题卡对应位置，每空1分，共20分） 11. 在“购物节”中，某店的服装打八折销售，就是按原价的（ ）%出售，也就是降价（ ）%：今年西湖龙井的销量比去年增加三成，今年销量是去年的（ ）%。 12. 李阿姨的月工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税（ ）元。 13. 一种材料2月份的价格比1月份涨了四成，3月份比2月份又降了四成，3月份的价格比1月份（ ）（填“涨了”或“降了”），变化幅度是（ ）%。 14. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米， 15. 一个圆锥形容器，底面半径是5厘米，高是18厘米，在里面装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器里，这时水面高（ ）厘米，还可以倒入（ ）毫升水。 16. 把一个圆柱的侧面沿高剪开得到一个正方形，这个圆柱的半径是2厘米，高是（ ）厘米。 17. 一个正方体木块的棱长是20厘米，现在把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱体积是（ ）立方厘米，削成的圆柱体积占原来正方体体积的（ ）%。 18. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之和是，圆锥的体积是（ ）。 19. 如果，那么（ ）∶（ ）；如果，那么（ ）（ ）。 20. 在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是21，已知一个外项是，这个比例可以写成（ ）。 三、看清数据，灵活计算（在答题卡对应位置按要求计算，共24分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22、计算下面各题，怎样简便怎样算。 22. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 23. 解下列方程或比例。 ① ② 四、学以致用，实践探究。（在答题卡对应位置完成解答，共10分） 24. 观察这两条直线，点A表示的数是（ ），点（ ）表示的数是﹣0.5，点D表示的数是（ ）。 25. 把底面直径为厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了平方厘米，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 26. 下面是一种消毒液的使用配比： 消毒液配比参考值： 1、瓜果、餐具、厨房用品1∶500 2、白色衣物及物体表面1∶300 （1）奶奶倒出一勺6克消毒液用来清洗苹果，需要用多少千克清水稀释？（列出比例并解答） （2）妈妈要用6千克清水来配置消毒液，用于清洗白色衣物，需要倒出多少克消毒液？（列出比例并解答） 五、走进生活，解决问题。（在答题卡对应位置上完成解答，共26分） 27. 某小学有1600名学生，全部参加了消防安全知识测验，只有一成的学生没有通过消防安全知识测验。通过了消防安全知识测验的学生有多少人？ 28. 乐乐家上个月全款购买了一套100平方米”的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米。按照规定，需要缴纳一定的契税，恰逢政府出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 住房面积为90平方米以下（含90），按实付房价的1%缴纳契税；住房面积为90平方米以上，按实付房价的1.5%缴纳契税。 29. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25厘米，底面直径是高的，做这个水桶大约需要铁皮多少平方厘米？ 30. 一个酒瓶高30厘米，底面直径是10厘米，酒瓶里酒高15厘米，把酒瓶盖紧后使其瓶口向下倒立，这时酒高25厘米（如图），问这个酒瓶的容积是多少毫升？（酒瓶厚度忽略不计，单位：厘米） 31. 如图，一段圆柱体木料，如果裁成两个小圆柱体，它的表面积将增加平方厘米；如果沿底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加40平方厘米，原来圆柱的体积是多少？ 32. 底面半径是20厘米、高是90厘米的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20厘米的圆锥形金属块，金属块沉没在水中，水面上升了5厘米且未溢出。这个圆锥形金属块的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级下册数学期中测试 注意事项： ①答题前将姓名、考号填在答题卡指定位置。 ②所有解答内容均需涂、写在答刷卡上。 ②选择题须用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑；若需改动，必须擦干净再重新填涂；填空题、解答题和其它题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 一、选择题。（请在答题卡对应位置把正确答案的序号涂黑，每小题2分，共20分） 1. 一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是（ ）g，实际每袋最少不少于（ ）g。 A. 150；5 B. 150；155 C. 150；145 D. 5；155 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的意义“净重（150±5g）”表示这种方便面最多比150g多5g，或者少5g，据此作答即可。 【详解】150－5＝145（g） 所以方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是150g，实际每袋最少不少于145g。  故答案为：C 2. 某服装店换季时搞促销活动，全部服装“折上折”，就是先打七折，再在此基础上打九折，一件长裤标价为135元，现价为多少元？正确列式是（ ）。 A. 135÷70%×90% B. 135×70%÷90% C. 135÷70%÷90% D. 135×70%×90% 【答案】D 【解析】 【分析】打七折表示现价是原价的，打九折表示现价是原价的。“折上折”意味着连续两次打折，第一次打折是把原价看作单位“1”，第二次打折是在第一次打折后的价格基础上进行的，即把第一次打折后的价格看作单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，依次列出算式即可。 【详解】七折表示，九折表示。 第一次打折：（元） 第二次打折：（元） 所以，正确列式是。 3. 随着技术的不断进步，智能机器人将在快递行业中扮演越来越重要的角色。某地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了2万件，达到了4.5万件。用成数表示，该地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了（ ）。 A. 约三成一 B. 约七成 C. 八成 D. 约四成四 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，“比2023年同期增长”，说明2023年同期的快递数量是单位“1”。已知2024年的数量和增长的数量，先用减法求出2023年的数量，再根据“增长率＝增长量÷单位‘1’的量”计算出增长率，最后将百分数改写成成数。百分之几十就是几成。 【详解】（万件） 4. 买一件360元的商品，下面（ ）优惠方式最划算。 A. 买一送一 B. 打五折 C. 七折再七折 D. 每满100元减50元 【答案】C 【解析】 【分析】A．买一送一，则相当于2件商品360元，由此即可求出1件商品的价格，即可求出便宜多少元； B．打五折是按照原价的50%进行出售，即此时的价格：360×50%＝180元，由此即可求出优惠多少元； C．打七折是按照原价的70%进行出售，即此时价格：360×70%＝252元，之后再打七折，是在252元的基础上打七折，即此时价格：252×70%，求出此时的价格，再求出优惠多少元； D．由于360元里面有3个100元，则能优惠50×3＝150元； 求出每个选项优惠的价格，再比较找出最优惠的即可。 【详解】A．360÷2＝180（元）；优惠：360－180＝180（元） B．360×50%＝180（元），优惠：360－180＝180（元） C．360×70%＝252（元），252×70%＝176.4（元），优惠：360－176.4＝183.6（元） D．300÷100＝3，优惠：3×50＝150（元） 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是原价的百分之几十。 5. 王叔叔在银行存了10000元，到期时一共取出10420元。根据下面的利率表，王叔叔一共存了（ ）年。 存期 一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.50 2.10 2.75 2.75 A. 一 B. 二 C. 三 D. 五 【答案】B 【解析】 【分析】先用取出的钱数减本金得到利息，再依据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，结合利率表中不同存期对应的年利率，对各选项进行验证，找出计算结果与实际利息相符的选项。 【详解】10420－10000＝420（元） A．存期一年，年利率为1.50%，利息为： 10000×1.50%×1＝150（元） 150≠420，此选项错误； B．存期二年，年利率为2.10%，利息为： 10000×2.10%×2＝420（元） 420＝420，此选项正确； C．存期三年，年利率为2.75%，利息为： 10000×2.75%×3＝825（元） 825≠420，此选项错误； D．存期五年，年利率为2.75%，利息为： 10000×2.75%×5＝1375（元） 1375≠420，此选项错误； 综上所述，王叔叔一共存了二年。 6. 如图是一根圆柱形的木料，如果截去长的一段，木料的表面积减少（ ）。 A. 125.6 B. 150.72 C. 175.84 D. 226.08 【答案】A 【解析】 【分析】木料减少的表面积为一个底面直径为8cm、高为5cm的圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可解答。 【详解】3.14×8×5 ＝25.12×5 ＝125.6（）. 即木料的表面积减少125.6。 7. 一个圆柱形容器内装有一些水，现将一个土豆浸没在水中，水面升高了2厘米（水未溢出），要求这个土豆的体积还需要知道（ ）。 A. 容器的高 B. 原来水面的高度 C. 容器的底面周长 D. 现在水面的高度 【答案】C 【解析】 【分析】土豆的体积等于上升的水的体积。根据圆柱的体积公式，上升的水的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答。 【详解】A．已知水面上升的高度是2厘米，再知道容器的高无法求出土豆的体积； B．知道原来水面的高度无法求出土豆的体积； C．知道容器的底面周长就可以求出它的底面半径，继而求出容器的底面积，用容器的底面积乘水面上升的高度，即可求出土豆的体积； D．知道现在水面的高度，无法求出土豆的体积。 故答案为：C 8. 一个体积是125.6立方厘米的圆柱形铁块，能熔铸成（ ）个高是3厘米、底面直径是4厘米的圆锥形铁块。 A. 30 B. 20 C. 3 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】熔铸前后体积不变，利用圆锥体积公式 算出单个圆锥的体积，再用圆柱的总体积除以单个圆锥的体积，就能得到可以熔铸的个数。 【详解】圆锥底面半径：4÷2＝2（厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 个数：125.6÷12.56＝10（个） 9. 如图，沿直线MN旋转一周，甲乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶9 D. 1∶6 【答案】B 【解析】 【分析】沿直线MN旋转一周，甲部分所形成的立体图形是圆锥，乙部分所形成的立体图形是圆柱；绕哪条边旋转，哪条边就是高，与它垂直的另一条边是底面半径，由图可知，形成的圆锥和圆柱的底面半径相等，则底面积相等，圆锥的高是6－3＝3，圆柱的高是3，因此形成的圆锥和圆柱等底等高；圆柱的体积是与其等底等高圆锥体积的3倍，因此圆锥与圆柱的体积比为1∶3。据此解答。 【详解】6－3＝3 因此，形成的圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是与其等底等高圆锥体积的3倍。 因此，沿直线MN旋转一周，甲乙两部分所形成的立体图形的体积比是1∶3。 故答案为：B 10. ，8，1.5和下面四个数中的（ ）可以组成一个比例。 A. 4  B. 8 C. 12 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，因此再找出一个数写出两个比值相等的比并组成比例即可。 【详解】组成的比例是∶1.5＝4∶8。 故答案为：A。 【点睛】本题考查比例的意义，解题关键是理解什么是比例并可熟练计算比值。 二、填空题。（请把答案填写在答题卡对应位置，每空1分，共20分） 11. 在“购物节”中，某店的服装打八折销售，就是按原价的（ ）%出售，也就是降价（ ）%：今年西湖龙井的销量比去年增加三成，今年销量是去年的（ ）%。 【答案】 ①. 80 ②. 20 ③. 130 【解析】 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十；几成表示百分之几十。把原价看作单位“1”，服装打八折销售，表示现价是原价的，降价的百分率用1－80%计算；销量比去年增加三成，“三成”即，把去年的销量看作单位“1”，则今年的销量对应的百分率是1＋30%。 【详解】八折＝80% 1－80%＝20% 三成＝30% 1＋30%＝130% 在“购物节”中，某店的服装打八折销售，就是按原价的80%出售，也就是降价20%：今年西湖龙井的销量比去年增加三成，今年销量是去年的130%。 12. 李阿姨的月工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税（ ）元。 【答案】75 【解析】 【分析】（工资－免征额）×税率＝应缴纳的个人所得税。 【详解】（7500－5000）×3% ＝2500×0.03 ＝75（元） 【点睛】本题考查了税率，纳税是每个公民应尽的义务。 13. 一种材料2月份的价格比1月份涨了四成，3月份比2月份又降了四成，3月份的价格比1月份（ ）（填“涨了”或“降了”），变化幅度是（ ）%。 【答案】 ①. 降了 ②. 16 【解析】 【分析】几成就是百分之几十，第一个单位“1”是1月份的价格，第二个单位“1”是2月份的价格。通过设1月份价格为单位“1”，依次求出2月份和3月份的价格占1月份的分率，最后比较大小并计算差额百分比。 【详解】把1月份的价格看作单位“1”。 四成  2月份：  3月份： 因为，所以3月份的价格比1月份降了。 变化幅度： 14. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米， 【答案】 ①. 62.8 ②. 87.92 ③. 62.8 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式，，圆的面积公式，圆柱的体积公式，分别代入数据计算。 【详解】底面半径：（厘米） 侧面积：     （平方厘米） 底面积：     （平方厘米） 表面积：     （平方厘米） 体积： （立方厘米） 15. 一个圆锥形容器，底面半径是5厘米，高是18厘米，在里面装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器里，这时水面高（ ）厘米，还可以倒入（ ）毫升水。 【答案】 ①. 6 ②. 942 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。当圆锥装满水倒入等底等高的圆柱中时，水的体积不变，底面积不变，所以水的高度是圆锥高度的。 圆柱的容积相当于3份圆锥的容积，水占了1份，剩余空间占2份。因此还可以倒入的水量是圆锥容积的2倍，据此先利用圆锥的体积公式V＝πr2h求出水的体积，再乘2求出还能倒入的水的体积，最后根据1立方厘米＝1毫升，将单位换算成毫升。 【详解】根据题意可知，倒入水的体积不变，且圆柱和圆锥的底面积相等，则：底面积×h＝×底面积×18，即水的高度是圆锥高度的。 ×18＝6（厘米） 水的体积：×3.14×52×18 ＝×3.14×25×18 ＝×18×3.14×25 ＝6×3.14×25 ＝18.84×25 ＝471（立方厘米） 还能倒入的水的体积： 471×（3－1） ＝471×2 ＝942（立方厘米） 942立方厘米＝942毫升 16. 把一个圆柱的侧面沿高剪开得到一个正方形，这个圆柱的半径是2厘米，高是（ ）厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】由图可知，剪开之后圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，利用“”求出圆柱的底面周长即可。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 所以，这个圆柱的高是12.56厘米。 17. 一个正方体木块的棱长是20厘米，现在把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱体积是（ ）立方厘米，削成的圆柱体积占原来正方体体积的（ ）%。 【答案】 ①. 6280 ②. 78.5 【解析】 【分析】要把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。先根据棱长求出圆柱的底面半径，利用圆柱体积公式 求出圆柱体积；再利用正方体体积公式 求出正方体体积；最后用圆柱体积除以正方体体积求出百分率。 【详解】圆柱的底面半径：（厘米） 圆柱的体积：      （立方厘米） 正方体的体积：  （立方厘米） 圆柱体积占正方体体积的百分率：      18. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之和是，圆锥的体积是（ ）。 【答案】 24 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，它们的体积之和相当于圆锥体积的倍。已知体积之和是96，用除法即可求出圆锥的体积。 【详解】 （dm3） 19. 如果，那么（ ）∶（ ）；如果，那么（ ）（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 11 ④. 8 【解析】 【分析】比例的基本性质是指在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。由题意可知，a为比例的外项，则3为比例的另一个外项，b为比例的内项，则5为比例的另一个内项； 在比例中，A和11为比例的外项，8和B为比例的内项，则它们的积相等。 【详解】据分析可知，如果，那么5∶3；如果，那么118。 20. 在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是21，已知一个外项是，这个比例可以写成（ ）。 【答案】77∶3＝7∶ 【解析】 【分析】把21分解质因数，求出两内项是多少，由于两内项的积等于两外项的积，所以两内项的积除以一个外项可以求出另一外项，据此写出这个比例。 【详解】21＝3×7，所以两个内项分别是3和7。 21÷＝21×＝77 所以，这个比例可以写成77∶3＝7∶。（答案不唯一） 三、看清数据，灵活计算（在答题卡对应位置按要求计算，共24分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （或 ） ⑦ ⑧ 22、计算下面各题，怎样简便怎样算。 22. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】482；；； ；133； 【解析】 【分析】①利用乘法结合律进行简便计算； ②先去掉小括号，将算式变成，中括号里再用加法交换律变成，接着计算中括号里的，最后计算乘法； ③先将除以7转化成乘，再用乘法分配律进行简便计算； ④先将除以转化成乘，同时将75%化成分数，再用乘法分配律进行简便计算； ⑤把29×23看作一个整体，用乘法分配律进行简便计算； ⑥先计算除法，再算加法。 【详解】① ＝ ＝4.82×100 ＝482 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝46＋87 ＝133 ⑥ ＝200＋ ＝ 23. 解下列方程或比例。 ① ② 【答案】 ＝10；＝0.8 【解析】 【分析】①先将百分数化为小数，根据等式的基本性质1，等式两边同时加上0.5，减去7.5，再根据等式的基本性质2，两边同时除以0.5即可。 ②根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），先写成  的形式，再根据等式的基本性质2，两边同时除以5.4即可。 【详解】①  解：       ②  解：      四、学以致用，实践探究。（在答题卡对应位置完成解答，共10分） 24. 观察这两条直线，点A表示的数是（ ），点（ ）表示的数是﹣0.5，点D表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. B ③. 【解析】 【分析】在数轴上，原点（0）的左边为负数，右边为正数，A点在原点的左边为负数，从0~1，平均分成了2份，从0~A也平均分成了2份，所以A点表示的数是﹣1，B点表示﹣ 0.5，点D在原点的右边，0~被平均分成了3份，一份就表示的，即×＝。 【详解】由分析可得：点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣0.5，点D表示的数是。 所以点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣0.5，点D表示的数是。 25. 把底面直径为厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了平方厘米，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】 502.4立方厘米 【解析】 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个面，这两个面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。直径除以2可得半径，用增加的表面积除以2再除以半径，可得圆柱的高，根据圆柱的体积公式，代入数据求解。 【详解】（厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米。 26. 下面是一种消毒液的使用配比： 消毒液配比参考值： 1、瓜果、餐具、厨房用品1∶500 2、白色衣物及物体表面1∶300 （1）奶奶倒出一勺6克消毒液用来清洗苹果，需要用多少千克清水稀释？（列出比例并解答） （2）妈妈要用6千克清水来配置消毒液，用于清洗白色衣物，需要倒出多少克消毒液？（列出比例并解答） 【答案】（1） 3千克 （2） 20克 【解析】 【分析】（1）清洗苹果属于“瓜果”类，配比为；设需要用克清水稀释，根据消毒液∶清水＝1∶500，据此列比例并求解。 （2）清洗白色衣物属于“白色衣物”类，配比为。设需要倒出克消毒液，消毒液∶清水＝1∶300，据此列比例并求解。 注意统一单位。 【小问1详解】 （1）解：设需要用克清水稀释。 答：需要用3千克清水稀释。 【小问2详解】 （2） 解：设需要倒出克消毒液。 答：需要倒出20克消毒液。 五、走进生活，解决问题。（在答题卡对应位置上完成解答，共26分） 27. 某小学有1600名学生，全部参加了消防安全知识测验，只有一成的学生没有通过消防安全知识测验。通过了消防安全知识测验的学生有多少人？ 【答案】 1440人 【解析】 【分析】把学生总人数看作单位“1”，“一成”表示10%，即没有通过的学生占总人数的10%。通过了的学生占总人数的，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列式解答即可。 【详解】一成 （人） 答：通过了消防安全知识测验的学生有1440人。 28. 乐乐家上个月全款购买了一套100平方米”的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米。按照规定，需要缴纳一定的契税，恰逢政府出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 住房面积为90平方米以下（含90），按实付房价的1%缴纳契税；住房面积为90平方米以上，按实付房价的1.5%缴纳契税。 【答案】 261.3万元 【解析】 【分析】先根据“面积×单价”算出这套房的原价，根据题目里的契税政策，100平方米超过了90平方米，所以要按总房价的1.5%交契税。用总房价乘1%，算出能减多少钱。实际花的钱等于房子总价加上要交的契税减能拿的补贴。 【详解】总房价：（万元） （万元） 政府补贴：（万元） 实际花费： （万元） 答：乐乐家买这套新房实际用了万元。 29. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25厘米，底面直径是高的，做这个水桶大约需要铁皮多少平方厘米？ 【答案】 1884平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，所需铁皮的面积为圆柱侧面积加上一个底面积。首先根据高与直径的关系求出底面直径，即把高看作单位“1”，用高乘；再根据求出半径；再分别利用圆柱侧面积公式和底面积公式计算出各部分面积，最后把侧面积和一个底面积加起来。 【详解】底面直径：（厘米） 底面半径：（厘米） 需要铁皮面积： （平方厘米） 答：做这个水桶大约需要铁皮1884平方厘米。 30. 一个酒瓶高30厘米，底面直径是10厘米，酒瓶里酒高15厘米，把酒瓶盖紧后使其瓶口向下倒立，这时酒高25厘米（如图），问这个酒瓶的容积是多少毫升？（酒瓶厚度忽略不计，单位：厘米） 【答案】 1570毫升 【解析】 【分析】酒瓶里的酒的体积加上右边瓶子的空白部分的体积就等于酒瓶的容积，酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，右边瓶子的空白部分的体积是底面直径为10厘米，高为（厘米）的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。注意把单位转化为毫升。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米）＝1570（毫升） 答：这个酒瓶的容积是1570毫升。 31. 如图，一段圆柱体木料，如果裁成两个小圆柱体，它的表面积将增加平方厘米；如果沿底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加40平方厘米，原来圆柱的体积是多少？ 【答案】 62.8立方厘米 【解析】 【分析】把圆柱横截成两个小圆柱，表面积增加的部分是两个底面的面积。用增加的面积除以2，可以求出一个底面的面积，进而求出底面半径和直径。把圆柱沿底面直径纵切成两个半圆柱，表面积增加的部分是两个以底面直径和高为边长的长方形面积。用增加的面积除以2得到一个长方形面积，再除以直径可以得到圆柱的高。最后根据圆柱的体积公式，代入数据计算。 【详解】（平方厘米）  （平方厘米） 因为 ，所以底面半径： （厘米） 底面直径： （厘米） 高：（厘米） 求圆柱的体积：（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米。 32. 底面半径是20厘米、高是90厘米的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20厘米的圆锥形金属块，金属块沉没在水中，水面上升了5厘米且未溢出。这个圆锥形金属块的高是多少厘米？ 【答案】60厘米 【解析】 【分析】由题意可知：放入的圆锥形金属块的体积等于圆柱形容器中水面上升的那部分水的体积。据此先根据圆柱的体积求出圆锥形金属块的体积；再根据圆的面积求出圆锥形金属块的底面积；由圆锥的体积可推导出：，再据此求出圆锥形金属块的高。 【详解】3.14×202×5÷÷[3.14×（20÷2）2] ＝3.14×400×5×3÷[3.14×102] ＝1256×5×3÷[3.14×100] ＝6280×3÷314 ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：这个圆锥形金属块的高是60厘米。 【点睛】解决此题的关键是明确水面上升的那部分水的体积是放入的圆锥形金属块的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $