吉林辽源市田家炳高级中学校2025-2026学年高二下学期5月期中考试数学试题

田家炳高中2025-2026第二学期期中考试题 高二数学试卷 本试卷共19题，满分150分，共4页，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内. 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0．5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效. 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下表是离散型随机变量的概率分布列，则常数的值是（ ） 3 4 5 6 A. B. C. D. 2. 已知某班级有女生16人，男生14人，女生中喜欢羽毛球运动的有8人，男生中喜欢羽毛球运动的有10人．现从这个班级随机抽取一名学生，已知抽到的是女生，则该生喜欢羽毛球运动的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（    ） A. 2 B. 1 C. D. 4 4. 的结果是（ ） A. 85 B. 105 C. 180 D. 200 5. 曲线在点处切线的斜率为（ ） A. B. C. D. 6. 志愿者甲参加第届文博会的服务工作，甲从住所到文博会选择乘地铁、乘公交车、骑共享单车的概率分别为，，，且乘地铁、乘公交车、骑共享单车按时到达文博会的概率分别为，，．若某一天甲按时到达文博会，则他骑共享单车的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 将5名程序专家全部分配到1，2，3号3个实验室指导工作，每个实验室至少分配1名专家，其中专家必须去1号实验室，则不同的分配方案共有（ ） A. 26种 B. 36 种 C. 38 种 D. 50 种 8. 已知函数若直线与有三个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.） 9. 如图是的导数的图象，则下面判断错误的是（ ） A. 在内是增函数 B. 在内是减函数 C. 在时取得极大值 D. 当时取得极小值 10. 若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 它的极大值为，极小值为 B. 当时，它的最大值为，最小值为 C. 它的单调递减区间为 D. 它在点处的切线方程为 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 展开式中含项的系数是_________（用数字作答）． 13. 如图，一个圆环分成A，B，C，D四个区域，用3种颜色（全部用完）对这四个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同涂色的方法种数为_______.（用数字作答） 14. 已知函数，且是的一个极值点，若函数在上单调递增，则的取值范围是__. 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 现有4个数学课外兴趣小组，其中一、二、三、四组分别有3人、4人、5人、6人. （1）选1人为负责人，有多少种不同的选法？ （2）每组选1名组长，有多少种不同的选法？ （3）推选2人发言，这2人需来自不同的小组，有多少种不同的选法？ 16. 一批笔记本电脑共有10台，其中品牌3台，品牌7台. （1）若每次从中随机抽取1台，抽取后不再放回，则在第一次抽到品牌的条件下，第二次抽到品牌的概率； （2）若从中随机抽取2台，求这2台电脑中品牌台数的分布列. 17. 将3个标号不同的红球和2个标号不同的白球排成一排. （1）求2个白球均不排在两端的所有排法种数； （2）记为2个白球之间红球的个数，求的分布列. 18. 已知函数． （1）求函数的导函数； （2）求的极值； （3）若对于任意，不等式 恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数 （1）求函数的导函数； （2）若，求函数单调区间； （3）若函数在上的最小值是，求的值． 田家炳高中2025-2026第二学期期中考试题 高二数学试卷 本试卷共19题，满分150分，共4页，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内. 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0．5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效. 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】135 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）18 （2）360 （3）119 【16题答案】 【答案】（1） （2） 0 1 2 【17题答案】 【答案】（1）36 （2） 0 1 2 3 P 【18题答案】 【答案】（1） （2）极小值为1，无极大值 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）的单调递减区间为，单调递增区间为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $