精品解析：广东广州市越秀区2025-2026学年人教版六年级下学期数学阶段学情自测

广东省广州市越秀区2025－2026学年六年级下学期月考数学试题 一、计算题。 1. 直接写出得数。 2－0.3＝ 6.4÷8＝ 15×0.4＝ 0.66÷33＝ 2. 解比例。 （1）6∶25＝x∶15 （2） （3） 3. 计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。 （1） （2） （3） （4） 二、填空题。 4. 若∶a与b∶1.2能组成比例，那么ab＝（ ）。 5. 一个比例的内项积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。 6. 甲的与乙的相等，则甲∶乙＝（ ）∶（ ）。（甲、乙均不为零） 7. 在一幅地图中量得广州与北京的两点距离是厘米。如果两地的实际距离约1900千米，那么这幅地图的比例尺是（ ）。 8. 一个地球仪上写着一行字“比例尺：九千五百万分之一”，那么在这个地球仪上有两地相隔3厘米，它们的实际距离是（ ）千米。（默认为球面上的距离） 9. “落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”是王勃在《滕王阁序》中留下的千古名句。滕王阁有“西江第一楼”的美誉，与湖北黄鹤楼、湖南岳阳楼并称为“江南三大名楼”，其主体建筑高57.5m。在一幅比例尺为1∶250的滕王阁示意图中，其主体建筑高应是（ ）cm。 10. 不透明的袋子中装有红、黑、白球各5个，它们的外形与质量都一样，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到3个颜色相同的球；至少要摸出（ ）个球，才能保证取到3种颜色不同的球。 11. 表中x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填（ ），如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填（ ）。 x 60 ？ y 15 50 三、选择题。 12. 下面能与组成比例的是（ ）。 A. 5∶6 B. 6∶5 C. D. 36∶25 13. 一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是(　　)． A. 1：20 B. 20：1 C. 2：1 D. 1：2 14. 一个圆形水池，把底面按1∶200画在纸上，直径是2cm，池底实际面积是（ ）m2。 A. 5024 B. 50.24 C. 1256 D. 12.56 15. 田径队有20名队员，其中年龄最小的是7岁，最大的是14岁，任选（ ）名队员就能保证一定有两名队员的年龄相同。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 16. 一个非0的正数与它的倒数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断成什么比例 17. 已知圆的直径一定，它的周长与圆周率（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 四、操作题。 18. 请根据方格图中已有的内容，完成下面各题。 （1）将图形A按1∶2缩小，并画出缩小后的图形，命名为图形“C”。 （2）将图形B按3∶1放大，并画出放大后的图形，命名为图形“D”。 （3）图形A和图形C的周长之比是（ ）。 （4）图形B和图形D的面积之比是（ ）。 19. 如下图，明明家离学校1000米。 （1）请确定该图的比例尺，并填在图的右下方。 （2）聪聪家在学校南偏西30°方向，距离是1500米，请标出聪聪家的位置。 五、解决问题。 20. 生理盐水的浓度接近人体的渗透压，因此在医学上有很多用途。取氯化钠0.9克，加入99.1克水中，可配制100克生理盐水。按照这样的浓度，如果要配制900克生理盐水，需要加入多少克氯化钠？（用比例知识列方程解答） 21. 有一段路面，要用滚轮压路机将路面沥青压平压实。用轮宽是0.8米的轻型压路机压一次，需要6小时。如果用轮宽是1.2米的中型压路机压一次，需要多少小时？（用比例知识列方程解答） 22. 2023年9月23日至10月8日在杭州举行的第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，吸引了大量的游客。在比例尺为1∶7500000的“2023年版标准地图”中量得广州到杭州的距离约为14厘米，某民航客机平均每小时飞行500千米，如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要多少小时？ 23. 小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2∶3，这本书有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省广州市越秀区2025－2026学年六年级下学期月考数学试题 一、计算题。 1. 直接写出得数。 2－0.3＝ 6.4÷8＝ 15×0.4＝ 0.66÷33＝ 【答案】1.7；0.8；6；0.02； ；；； 2. 解比例。 （1）6∶25＝x∶15 （2） （3） 【答案】（1）；（2） ；（3） 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质得到，然后计算整数乘法得到，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以25，计算得解； （2）先根据比例的基本性质得到 ，然后计算小数乘法得到 ，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以8，计算得解； （3）先根据比例的基本性质得到，然后计算分数乘法得到，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3. 计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）6； （3）90；（4） 【解析】 【分析】乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和； （1）先通分计算小括号内的分数加减法，得到原式＝，然后约分计算分数乘法即可； （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数，计算小括号内的分数乘法得到原式＝，根据乘法分配律得到，后按顺序计算约分分数乘法，再计算加法即可； （3）按照计算顺序，先计算小括号内的小数减法，得到原式＝，计算括号内的小数乘法得到 ，最后计算小数除法即可； （4）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式＝，再逆用乘法分配律得到，后按顺序先计算分数加法，再计算分数乘法即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） = ＝ ＝ ＝5＋1 ＝6 （3） ＝ ＝ ＝90 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 二、填空题。 4. 若∶a与b∶1.2能组成比例，那么ab＝（ ）。 【答案】0.96 【解析】 【分析】根据题意，将∶a与b∶1.2写成比例，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即可求得答案。 【详解】因为∶a＝b∶1.2，根据比例的基本性质， 则有：ab＝1.2 即：ab＝0.96 5. 一个比例的内项积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】已知最小的合数是4，那么内项的积就是4，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，则两个外项的积也是4，用两个外项的积除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】4÷＝4×＝10 6. 甲的与乙的相等，则甲∶乙＝（ ）∶（ ）。（甲、乙均不为零） 【答案】 ①. 35 ②. 27 【解析】 【分析】先根据原题写出等式，再根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，写出比例式，然后根据比的基本性质化简比即可。 【详解】甲＝乙 甲∶乙＝＝（）∶（）＝35∶27 7. 在一幅地图中量得广州与北京的两点距离是厘米。如果两地的实际距离约1900千米，那么这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶50000000 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写成比例尺＝3.8厘米∶1900千米，然后根据1千米＝100000厘米，统一单位，最后根据比的基本性质化简得到这幅地图的比例尺。 【详解】3.8厘米∶1900千米 ＝3.8厘米∶190000000厘米 ＝3.8∶190000000 ＝（3.8÷3.8）∶（190000000÷3.8） ＝1∶50000000 8. 一个地球仪上写着一行字“比例尺：九千五百万分之一”，那么在这个地球仪上有两地相隔3厘米，它们的实际距离是（ ）千米。（默认为球面上的距离） 【答案】2850 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的95000000倍，用图上距离乘95000000算出实际距离，再换算单位即可。1千米＝100000厘米。 【详解】3×95000000＝285000000（厘米） 285000000厘米＝2850千米 9. “落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”是王勃在《滕王阁序》中留下的千古名句。滕王阁有“西江第一楼”的美誉，与湖北黄鹤楼、湖南岳阳楼并称为“江南三大名楼”，其主体建筑高57.5m。在一幅比例尺为1∶250的滕王阁示意图中，其主体建筑高应是（ ）cm。 【答案】 【解析】 【分析】由于题中单位不统一，所以先统一单位；再根据图上距离＝实际距离比例尺，据此代入数据计算即可。 【详解】 其主体建筑高应是。 【点睛】在做比例尺相关的题目时，核心掌握图上距离、实际距离与比例尺之间的换算关系，特别注意单位是否统一。 10. 不透明的袋子中装有红、黑、白球各5个，它们的外形与质量都一样，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到3个颜色相同的球；至少要摸出（ ）个球，才能保证取到3种颜色不同的球。 【答案】 ①. 7 ②. 11 【解析】 【分析】（1）根据题意，一共有3种颜色的球，要保证取到3个颜色相同的球，最坏的情况是每种颜色都先摸出了2个，此时再任意摸出1个球，一定可以保证有3个球颜色相同； （2）保证取到3种颜色不同的球，最坏的情况是把其中2种颜色的球全部摸完，每种颜色有5个，此时再任意摸出1个球，一定是第三种颜色。 【详解】2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 至少要摸出7个球，才能保证取到3个颜色相同的球； 2×5＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 至少要摸出11个球，才能保证取到3种颜色不同的球。 11. 表中x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填（ ），如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填（ ）。 x 60 ？ y 15 50 【答案】 ①. 200 ②. 18 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的比值一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量，据此分别列出正比例和反比例算式，解答即可。 【详解】成正比例时： x∶50＝60∶15 解：15x＝50×60 15x÷15＝3000÷15 x＝200 成反比例时： 50x＝60×15 解：50x＝900 50x÷50＝900÷50 x＝18 如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填200，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填18。 三、选择题。 12. 下面能与组成比例的是（ ）。 A. 5∶6 B. 6∶5 C. D. 36∶25 【答案】B 【解析】 【分析】要判断两个比能否组成比例，关键看它们的比值是否相等。先计算的比值，再分别计算各选项的比值，找出比值相同的即可。 【详解】 A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 13. 一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是(　　)． A. 1：20 B. 20：1 C. 2：1 D. 1：2 【答案】B 【解析】 【分析】已知这个零件的实际长度和图上长度，根据比例尺＝图上长度∶实际长度，得到比例尺＝4cm∶2mm，再根据1cm＝10mm和比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 【解答】解：比例尺＝4cm∶2mm ＝40∶2 ＝20∶1 故答案为：B。 14. 一个圆形水池，把底面按1∶200画在纸上，直径是2cm，池底实际面积是（ ）m2。 A. 5024 B. 50.24 C. 1256 D. 12.56 【答案】D 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此换算出实际直径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】2÷＝2×200＝400（cm）＝4（m） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 池底实际面积是12.56m2。 故答案为：D 15. 田径队有20名队员，其中年龄最小的是7岁，最大的是14岁，任选（ ）名队员就能保证一定有两名队员的年龄相同。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】先用最大岁数－最小岁数＋1，确定年龄数量，假设最坏的情形，每个年龄都是1名队员，再选1名一定有两名队员的年龄相同，据此解答。 【详解】14－7＋1＋1＝9（名） 16. 一个非0的正数与它的倒数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断成什么比例 【答案】B 【解析】 【分析】已知一个非0的正数与它的倒数的乘积是1，是一个定值，所以根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，据此解答。 【详解】一个非0的正数×它的倒数＝1，即一个非0的正数与它的倒数的乘积是定值，所以一个非0的正数与它的倒数成反比例。 17. 已知圆的直径一定，它的周长与圆周率（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】已知圆的直径一定，圆周率π是一个固定不变的常数，它不会随着圆的周长的变化而变化，也就是说圆的周长与圆周率中，不存在“一种量变化，另一种量也随着变化”的情况；根据正比例和反比例的定义，因为圆周率不是变量，所以圆的周长与圆周率不成比例。 故答案为：C 四、操作题。 18. 请根据方格图中已有的内容，完成下面各题。 （1）将图形A按1∶2缩小，并画出缩小后的图形，命名为图形“C”。 （2）将图形B按3∶1放大，并画出放大后的图形，命名为图形“D”。 （3）图形A和图形C的周长之比是（ ）。 （4）图形B和图形D的面积之比是（ ）。 【答案】（1）画图见详解 （2）画图见详解 （3）2∶1## （4）1∶9## 【解析】 【分析】（1）要画圆，需要知道圆的半径；已知图形A的半径是4格，将图形A按1∶2缩小，半径变为4×＝2（格），在方格图中画出半径为2格的圆，标上字母C即可。 （2）已知图形B是直角三角形，两条直角边分别是2格和3格，将图形B按3∶1放大，则两条直角边分别变为2×3＝6（格），3×3＝9（格），据此画出两条直角边分别是6格和9格的直角三角形，标上字母D即可。 （3）根据圆的周长公式，可分别表示出图形A和图形C的周长，再写成比的形式，化简后可知，圆的周长的比等于直径的比，根据两个图形直径的格数，即可解答。 （4）已知直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，可根据两个图形直角边的格数分别表示出图形B与图形D的面积，再写成比的形式，化简后即可解答。 【18题详解】 图形C的半径：4×＝2（格） 作图如下： 【19题详解】 2×3＝6（格） 3×3＝9（格） 作图如下： 【20题详解】 【21题详解】 SB∶SD ＝（3×2÷2）∶（9×6÷2） ＝3∶27 ＝1∶9 19. 如下图，明明家离学校1000米。 （1）请确定该图的比例尺，并填在图的右下方。 （2）聪聪家在学校南偏西30°方向，距离是1500米，请标出聪聪家的位置。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先测量出明明家到学校的图上距离，1米＝100厘米，将实际距离与图上距离单位进行统一，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”求出数值比例尺，再转化为线段比例尺； （2）图上距离＝比例尺×实际距离，先根据求出的比例尺，计算出聪聪家到学校的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位规则，结合南偏西30°的方向，标出聪聪家的位置。 【小问1详解】 通过测量明明家到学校的图上距离是2厘米 1000米＝100000厘米 2∶100000＝1∶50000 50000厘米＝500米 【小问2详解】 1500米＝150000厘米 ×150000＝3（厘米） 五、解决问题。 20. 生理盐水的浓度接近人体的渗透压，因此在医学上有很多用途。取氯化钠0.9克，加入99.1克水中，可配制100克生理盐水。按照这样的浓度，如果要配制900克生理盐水，需要加入多少克氯化钠？（用比例知识列方程解答） 【答案】8.1克 【解析】 【分析】由题意得，生理盐水的浓度是固定的，氯化钠的质量与生理盐水总质量成正比例关系，原配方中氯化钠与总质量的比值，等于新配方中氯化钠与新总质量的比值，根据这一比例关系列出比例方程求解即可。 【详解】解：设需要加入克氯化钠。 0.9∶100＝∶900 100＝0.9×900 100＝810 ＝810÷100 ＝8.1 答：需要加入8.1克氯化钠。 21. 有一段路面，要用滚轮压路机将路面沥青压平压实。用轮宽是0.8米的轻型压路机压一次，需要6小时。如果用轮宽是1.2米的中型压路机压一次，需要多少小时？（用比例知识列方程解答） 【答案】4小时 【解析】 【分析】路面总面积固定，轮宽与时间成反比例关系，轻型压路机轮宽×所需时间＝中型压路机轮宽×所需时间，设中型压路机压一次需要x小时，据此列方程求解即可。 【详解】解：设中型压路机压一次需要x小时。 1.2x＝0.8×6 1.2x＝4.8 x＝4.8÷1.2 x＝4 答：需要4小时。 22. 2023年9月23日至10月8日在杭州举行的第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，吸引了大量的游客。在比例尺为1∶7500000的“2023年版标准地图”中量得广州到杭州的距离约为14厘米，某民航客机平均每小时飞行500千米，如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要多少小时？ 【答案】2.1小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出广州到杭州的实际距离，并根据1千米＝100000厘米，把结果的单位换算成千米；再根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【详解】14÷＝14×7500000＝105000000（厘米）＝1050（千米） 1050÷500＝2.1（小时） 答：如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要2.1小时。 23. 小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2∶3，这本书有多少页？ 【答案】100页 【解析】 【分析】分析题干，已知已经读了全书的，假设这本书有x页，那么已经读了x页，再读15页后，度过的页数为x＋15页，此时读过的页数与未读的页数比是2∶3，则读过的页数占全书的，据此建立方程x＋15＝x，进而根据比例的基本性质和等式的性质解出x的值即可。 【详解】解：设这本书有x页。 x＋15＝x x－x＝15 x＝15 x＝100 答：这本书有100页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $