广东广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期数学阶段综合练习（三）

广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期数学综合练习（三）月考试题 一、计算题 1．直接写出得数。 2．解方程或比例。 3x+6.3=10.5 3．计算下面各题，能简算的要用简算，”并写出必要的简算过程。 (4) (13.7-4.1×2.3)÷3.5 二、填空题 4．一个数由7 个十亿、5个亿、4个千万和8个百组成，这个数写作　 　，读作　 　。若将此数用四舍五入法省略亿位后的尾数，约是　 　亿。 5．将 ：1.5化成最简单整数比是　 　，这个比的比值是　 　。 6．按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了 106820元，那么这辆小汽车的车价是　 　元。 7．有一个圆锥，它的底面直径是6分米，高4分米，这个圆锥的体积是　 　立方分米；与这个圆锥等底等高的圆柱，体积是　 　立方分米。 8．一块长12厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体木块，若加工成一个体积最大的圆柱，那么这个圆柱的体积的最大值是　 　立方厘米。 9．一个农场去年植树的数量比前年成活的树木数量多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的数量的　 　%。 10．观察下方的数轴。 （1）在图中标出右边各数： （2）如果规定向东为正，向西为负，图中1格表示1m，小明以+1为起点，先向东走4m，再走-6m，请在图中用△标出他现在的位置。 11．一套西服促销，打四五折后现价是a元，这件西服原价是　 　元。 12．=　 　：15==　 　÷=　 　(填百分数) 13．如下图。圆内有一个正方形，正方形的四个顶点都在圆上。正方形两条对角线相交在圆心，与正方形各边形成四个完全相同的三角形。若每个三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是　 　平方厘米。 14．把一个底面半径为3cm、高为4cm的圆柱分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是　 　cm3。 15．在比例尺是1：6000000的地图上，量得 A、B 两地相距9cm，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，A车每小时行55km，比 B车每小时慢10km，它们将在　 　小时后相遇。 三、选择题(选择正确答案的字母编号填在括号里) 16．如果 那么a：b=(　　)。 A． B． C．6：5 D．5：6 17．若 (x和y都不为0)，那么x和y的比例关系是(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．无法确定 D．不成比例 18．某班人数在35-45人之间，若男、女生人数的比是3：5，则该班有(　　)人。 A．35 B．36 C．40 D．45 19．把线段比例尺改写成数值比例尺是(　　)。 A．1：800 B．1：400 C．1：80000 D．1：40000 四、操作题 20．请见下图。 （1）若点 A 的位置可以用(8，2)表示，那么点 B 的位置可以用　 　，　 　表示。 （2）若圆O是以 AB 为直径的圆，那么 O的位置可以用　 　，　 　表示。 五、解决问题 21．用铁皮制作3节圆柱形的通风管，每节的长度是50cm，底面直径是12cm。工人们至少需要准备多少平方分米的铁皮？ 22．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货，已知前3小时行了135千米，若按照同样的速度行完全程，则还需要多少小时？(用比例知识列方程解答) 23．小晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片。她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页。现在小晴打算每页只放4张，25页能放得下这些照片吗？(用比例知识列方程解答) 24．华彩饭店有一种优惠券，面额为30元。任何到该店消费的客人，只要每满100元金额就可以使用一张优惠券抵消相应的付款金额，不足100元的部分不能用此优惠券(比如消费280元，可以使用2张优惠券，抵消60元付款金额，实际只付220元)。小明有很多这种优惠券，某次到该店消费，一共用了3张优惠券，实际付款的金额相当于原价打了七五折。如果不用优惠券，小明需要付款多少元？ 答案解析部分 1．【答案】 3.5 1.5 5 14.7 【解析】【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变； 分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算； 分数除以整数：分子可以被这个整数整除，就直接做除法得出答案；不能整除就将分数除以整数转化为分数乘分数计算； 分数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘分数计算； 小数除以分数：先将小数化为分数，然后计算分数除以分数； 分数除以小数：先将小数化为分数，然后计算分数除以分数。 2．【答案】 ⑴3x+6.3=10.5 解：3x+6.3=10.5-6.3 3x=4.2 3x3=4.23 x=1.4 解： x= 解：1.2x=0.430 1.2x=12 1.2x1.2=121.2 x=10 解： x= 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 （1）首选根据等式的性质1，将等式两边同时减去6.3，计算小数减法得到3x=4.2，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以3，激素啊小数除法即可； （2）首先根据比例的基本性质，得到，然后计算分数乘法得到，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可； （3）首先根据比例的基本性质，得到1.2x=0.430，然后计算小数乘法得到1.2x=12，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.2，计算小数除法即可； （4）首先根据比例的基本性质，得到，然后计算分数乘法得到，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可。 3．【答案】解： = = = = = =6+20-21 =5 = = = (4) (13.7-4.1×2.3)÷3.5 =(13.7-9.43)÷3.5 =4.27÷3.5 =1.22 【解析】【分析】‌乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和‌； （1）首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，后按照运算顺序，先约分计算分数乘法，后计算减法即可； （2）根据乘法分配律得到原式=，后按照运算顺序，先约分计算分数乘法，后计算加减法即可； （3）首先逆用乘法分配律，提公因式，得到原式=，然后按照运算顺序，先计算分数加法，后计算分数乘法； （4）按照运算顺序，先计算小括号内的小数乘法，再计算减法，最后计算小数除法即可。 4．【答案】7540000800；七十五亿四千万零八百；75亿 【解析】【解答】解：这个数写作：7540000800 7540000800读作：七十五亿四千万零八百 754000080075亿 故答案为：7540000800，七十五亿四千万零八百，75亿。 【分析】这是一个十位数，最高位十亿位上是7，亿位上是5，千万位上是4，百位上是8，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，解答即可。 5．【答案】5：6； 【解析】【解答】解：：1.5 =： =（4）：（4） =5：6 = 故答案为：5：6，。 【分析】首先将小数化为分数，得到：，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将前项和后项同时乘以4，得到最简整数比是5：6，最后根据比值=前项：后项计算即可。 6．【答案】98000 【解析】【解答】解：106820（1+9%）=98000（元） 故答案为：98000。 【分析】本题将小汽车的车价看作单位“1”，购置税是车价的9%，因此车价连同购置税的总付款额，对应的是车价的1+9% =109%。已知总付款为106820元，求作为单位“1”的车价，用总付款额除以对应的占比即可：1068201.09 = 98000元。 7．【答案】37.68；113.04 【解析】【解答】解：3.14（62）24 =3.1412 =37.68（立方分米） 37.683=113.04（立方分米） 故答案为：37.68，113.04。 【分析】分析题干，已知圆锥的底面直径，根据半径=直径2，计算得到圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V=r2h，代入数据计算得出这个圆锥的体积；而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此计算得到圆柱的体积。 8．【答案】339.12 【解析】【解答】解：（1）以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r=3cm，高h=8cm，体积V=×32×8=72 （2）以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r=4cm，高h=6cm，体积V=×42×6=96 （3）以宽6cm、高8cm为底面：直取较短边6cm，半径r=3cm，高h=12cm，体积V=×32×12=108 108>96>72 所以体积的最大值是108=108×3.14=339.12（立方厘米） 故答案为：339.12。 【分析】确定圆柱体积计算的关键参数：圆柱体积公式为V=r2h，需通过不同底面选择计算最大体积。分析三种可能的底面与高组合：（1）以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r=3cm，高h=8cm；（2）以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r=4cm，高h=6cm；（3）以宽6cm、高8cm为底面：直取较短边6cm，半径r=3cm，高h=12cm；最后根据圆柱的体积公式计算得出三种情况圆柱的体积，然后比较即可。 9．【答案】120 【解析】【解答】解：设前年成活量为“1” 去年植树为1+50%=1.5 1.580%=1.2 1.21100%=120% 故答案为：120。 【分析】已知成活率=成货数量总数量，把前年成活数目看作单位“1”，进而根据去年植树的数量比前年成活的树木数量多50%，得到去年植树为1+50%=1.5，根据百分数的乘法计算得到去年成活树木为1.580%=1.2，然后除以前年成活数目计算即可。 10．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）观察数轴可知，每1格代表1个单位长度，根据数的大小确定对应位置：-4比-3小1，因此在-3左侧1格处；-1＜-0.5<0，-0.5到-1和0的距离相等，因此在-1和0的中点处；+=1.5，满足1<1.5<2，且到1和2距离相等，因此在1和2的中点处；2<2.5＜3，2.5到2和3距离相等，因此在2和3的中点处；+=3.5，满足：3<3.5＜4，到B和A距离相等，因此在3和4的中点处。 （2）规则说明：向东为正，向西为负，1格对应1m，起点为+1，向东走4m，位置变化为加4，当前位置：1+4=5（m）；再走-6m，代表向西走6m，位置变化为减6，最终位置：5-6=-1（m），因此在数轴-1处标注A即可。 11．【答案】a 【解析】【解答】解：a45%=a元 故答案为：a。 【分析】已知现价=原价折扣，据此得到原价=现价折扣，而四五折=45%，据此计算即可。 12．【答案】35；12；；80% 【解析】【解答】解：=80% = 故答案为：35，12，，80%。 【分析】分数化为百分数：首先用分子除以分母将分数化为小数，然后将小数点向右移动两位，末尾加上百分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 比与分数的关系：； 被除数=除数商。 13．【答案】31.4 【解析】【解答】解：r2=5 r2=10 圆的面积=3.14×10=31.4（平方厘米） 故答案为：31.4。 【分析】首先根据图形可知四个三角形为等腰直角三角形，且直角边长为圆的半径；然后设圆的半径为r，根据圆的面积公式：S=r2可得r2=5，据此可求出r2的值，再利用圆的周长公式计算即可解决问题。 14．【答案】113.04 【解析】【解答】解：3.14×32=28.26（cm2） 28.26×4=113.04（cm3） 故答案为：113.04。 【分析】将圆柱分割后拼成近似长方体的过程中，没有增减物体所占的空间大小，近似长方体的体积和原圆柱的体积完全相等。圆柱体积=底面积×高，其中底面积为对应圆的面积，公式为S=r2，按要求代入=3.14进行数值计算。 15．【答案】5.4 【解析】【解答】解：9=54000000（cm）=540km 540（55-10+55）=5.4（小时） 故答案为：5.4。 【分析】已知比例尺和图上距离，比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离比例尺，所以A、B两地的实际距离就是9=54000000（cm），根据1km=100000cm，得到路程是540km；由题干可知B车的速度是55-10，两车的速度和是（55-10+55），进而根据相遇时间=路程速度和计算即可。 16．【答案】C 【解析】【解答】解： a：b= a：b=6：5 故答案为：C。 【分析】已知，首先根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得到a：b=，进而根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化为最简整数比即可。 17．【答案】A 【解析】【解答】解： x=5y x：y=5 比值一定，所以x和y成正比例关系 故答案为：A。 【分析】首先根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得到x：y=5；然后根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，判断即可。 18．【答案】C 【解析】【解答】解：3+5=8，所以总人数是8的倍数 A：35不是8的倍数，不符合题意 B：36不是8的倍数，不符合题意 C：40是8的倍数（408= 5），符合题意 D：45不是8的倍数，不符合题意 故答案为：C。 【分析】题目给出的条件是班级人数在35到45之间，男女生人数的比是3：5。我们需要找到符合条件的总人数。首先，男女生人数的比是3：5，因此总人数必须是3+5=8的倍数。接下来检查选项中哪个是8的倍数即可。 19．【答案】D 【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：400米 =1：40000 故答案为：D。 【分析】已知线段比例尺表示图上1厘米相当于实际400米，那么根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1厘米：400米，然后根据1米=100厘米，化简即可。 20．【答案】（1）2；6 （2）5；4 【解析】【解答】解：（1）B（2，6） （2）（2+8）2=5 （2+6）2=4 O（5，4） 故答案为：（1）2，6；（2）5，4。 【分析】（1）已知数对的前一个数表示列，后一个数表示行，B点位于第2列第6行，所以B（2，6）； （2）若圆O是以 AB 为直径的圆，那么 O的位置就是AB连线的中点，计算得到（2+8）2=5，（2+6）2=4，O点位于第5列第4行，所以O（5，4）。 21．【答案】解：3.1412=37.68（厘米） 37.6850=1884（平方厘米） 18843=5652（平方厘米） 5652平方厘米=56.52平方分米 答：工人们至少需要准备56.52平方分米的铁皮。 【解析】【分析】圆柱形通风管两端没有封闭的底面，计算所需铁皮面积时，只需要计算圆柱的侧面积，不需要计算上下两个圆形底面的面积。圆柱侧面积计算公式为：底面周长×圆柱的长度，其中底面周长=圆周率×底面直径。面积单位换算规则：1平方分米=100平方厘米，最后需要把计算得到的平方厘米单位转换题目要求的平方分米单位。 22．【答案】解：还需要x小时 135：3=（315-135）：x 135x=540 x=4 答：还需要4小时。 【解析】【分析】当行驶速度保持不变时，行驶的路程和对应的行驶时间成正比例关系，路程与时间的比值也就是速度，全程所有路段的速度都相等。题目明确要求用比例知识列方程解答，先设剩余路程所需的行驶时间未知数先算出还未行驶的剩余路程，用总路程减去已经走完的135千米根据速度相等的正比例性质，列出已行驶路程和对应时间的比，等于剩余路程和剩余所需时间的比解比例方程，得到最终的剩余行驶时间结果。 23．【答案】解：设每页只放4张，可以放x页 6：4=x：16 4x=96 x=24 25>24 答：25页够放下这些照片。 【解析】【分析】分析题干，首先假设每页只放4张，可以放x页，而总张数=4所需页数，总张数一定，据此建立方程6：4=x：16，进而根据比例的基本性质解出x的值即可。 24．【答案】解：303=90（元） 90（1-75%）=360（元） 360元里包含3个满100元的部分，刚好可以使用3张优惠券，符合题目条件 答：如果不用优惠券，小明需要付款360元。 【解析】【分析】规则说明：每满100元可使用1张30元优惠券，不足100元部分不能使用，一共用3张优惠券说明消费原价大于或等于300元，小于400元。打七五折的含义是实际付款金额为原价的75%。先算出3张优惠券总共抵扣的总金额，这个金额就是原价和实际付款的差值。这个差值对应的占比是原价的25%，用差值除以对应的占比就能算出原价，最后验证原价符合使用3张优惠券的区间要求，得到最终结果。 学科网（北京）股份有限公司 $