陕西延安市黄陵县黄陵中学2026届高考二模数学试题

高三数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，则集合可能为（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知是奇函数，当时，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4. 2026人形机器人半程马拉松于4月19日开跑，有300多台机器人参赛．某人形机器人行走时，踝关节摆动高度（单位：cm）随时间（单位：s）的变化满足，已知该机器人踝关节完成一次完整的摆动动作需要的时间为1.2s，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知数列的前项和，则（ ） A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 6. 已知，均为锐角，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，直线与双曲线的一条渐近线交于点，若，则的离心率为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 8. 在中，，若，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在上且位于第一象限，，则（ ） A. 的周长为16 B. C. D. 直线的斜率为 10. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 在上单调递增 D. 存在，使得函数恰有两个零点 11. 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为．若，当时，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 某市开展餐饮消费调查，比较预制菜餐厅与传统现炒餐厅的翻台率（每天每桌接待顾客批次），得到预制菜餐厅的平均翻台率为3.2次/（桌•天），传统现炒餐厅的平均翻台率为2.4次/（桌•天）．已知该市餐饮协会数据显示，全市营业餐厅中，预制菜餐厅约占40%，其余的都是传统现炒餐厅，据此估计，全市餐厅的平均翻台率约为________次/（桌•天）． 13. 已知函数没有极值点，则________． 14. 如图，在三棱锥中，，，，，则该三棱锥的体积为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在中，内角，，所对的边分别为，，，，，． （1）求； （2）点在边上，若的面积为，求． 16. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，分别是，，的中点，点在线段上，平面，，，，． （1）证明：平面． （2）求直线与平面所成角的正弦值． 17. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛共3局，获胜局数多的人赢得本次比赛．已知第一局比赛甲、乙获胜的概率分别为0.6，0.4，此后，若上一局甲获胜，则本局比赛甲、乙获胜的概率分别为0.7，0.3，若上一局乙获胜，则本局比赛甲、乙获胜的概率分别为0.5，0.5． （1）求甲赢得本次比赛的概率； （2）用表示甲获胜的局数，求的分布列与期望． 18. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若，，求的取值范围； （3）证明：，，． 19. 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，过点的直线与交于，两点，当时，． （1）求的方程． （2）记过点且与相切的直线为，过点作直线的垂线交于另一点，求的最小值． （3）是否存在定圆，使得以为直径的圆始终与圆相切？若存在，求圆的方程；若不存在，说明理由． 高三数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）4 （2）3 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）0.65 （2）分布列为： X 0 1 2 3 P 0.1 0.25 0.356 0.294 期望为 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）见解析. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $