精品解析：云南昭通市永善县2025-2026学年人教版四年级下学期5月学情自测数学试题

秘密★考试结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 四年级数学 【命题范围：第一至四单元（2－56页）】 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1. 把62.8的小数点向右移动两位，就是将它扩大到原来的100倍。（ ） 2. 从不同方向观察同一个长方体，看到的形状都是长方形。（ ） 3. 按照“四舍五入”法，近似数为8.50的最大的三位小数是8.504。（ ） 4. 如果两个不为0的数相乘的积等于其中一个数，那么另一个数一定是1。（ ） 5. 在四则混合运算中，没有括号，只有加减法时，要从右往左依次计算。（ ） 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 6. 读下列各数时，一个零也不读的数是（ ）。 A. 5.009 B. 5.90 C. 50.9 D. 50.900 7. 下图中箭头所指的点表示一个数，这个数最可能是（ ）。 A. 2.8 B. 2.9 C. 2.92 D. 2.98 8. 0.685kg中的“6”表示（ ）。 A. 6kg B. 600g C. 60g D. 6g 9. 计算62×101＝62×100＋62时，运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 10. 关于0.39、0.390、0.3900这三个数，下面三个人说法正确的是（ ）。 甲说：0.390和0.3900末尾的0可以去掉，大小不变。 乙说：其中0.39的计数单位是最小的。 丙说：这三个数大小一样，计数单位也一样。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确 三、填空。 11. 5个一、7个十分之一和8个百分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 12. 用简便方法计算48×125时，48×125＝6×（8×125）这里运用了（ ）律，48×125＝40×125＋8×125这里运用了（ ）律。 13. 60000平方米＝（ ）公顷 5km80m＝（ ）km 14. 工人师傅用正方体积木搭建展台，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭建这样的展台，最多能用（ ）个正方体积木，最少需要（ ）个正方体积木。 15. 9.061≈（ ）（精确到十分位） 0.584≈（ ）（保留两位小数） 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 631－36＋64（ ）631－（36＋64） 3个（ ）0.03 13.05元（ ）13元5角 17. 0.79的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加（ ）个这样的计数单位就是整数1。 18. 根据：512÷64＝8，260＋8＝268，268×15＝4020，列成综合算式是（ ）。 19. 把6.09先扩大到它的1000倍，然后再缩小到它的，这时得到的是（ ）。 20. 已知132－◯＝0，则◯＝（ ）；已知△÷（40×5）＝1，则△＝（ ）。 21. 下表是四位同学一次立定跳远比赛的成绩。这次跳远比赛，（ ）是第一名。刘宇得了第三名，他跳了（ ）米。 姓名 李强 张华 王敏 刘宇 成绩 2.06米 1.68米 2.12米 1.6□米 四、计算。 22. 直接写出得数。 0.8÷10＝ 6.29×1000＝ 24÷100×10＝ 3600÷60÷60＝ 70×6＝ 347÷100＝ 80－60÷20＝ 190－（31＋79）＝ 23. 列竖式计算。（带※的要验算） 78×26＝ ※637－356＝ ※832÷35＝ 24. 计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 179×57－57×79 6300÷125÷8 750÷（34＋16）×7 25×16×125 37×101－37 [493－（226＋194）]×27 五、实践与探究。 25. 涂色表示下列各小数。 26. 连一连。 27. 算式（36＋27）÷9可以按36÷9＋27÷9这样算，这是小明学习运算定律后的一个猜想。下面，我们就一起来研究其中的运算规律吧。 （1）请列举两个例子来验证这个猜想。 ___________________ _______________ （2）用字母表示这个运算规律是：_________________。 六、解决问题。 28. 唐朝诗人王昌龄的《从军行七首》中有一句“烽火城西百尺楼，黄昏独上海风秋。”尺是中国的长度计量单位。唐朝的1尺相当于现在的0.307米。则诗中的“百尺楼”的高度是多少米？ 29. 苗圃希望学校一共收到爱心人士捐赠的图书720册。全校共有12个班，每班有6个组，平均每组可以分到多少册图书？ 30. 妈妈今天去商场购物，给奶奶买了一件432元的上衣，给爸爸买了一双327元的皮鞋，给姐姐买了一台473元的复读机，给我买了一条168元的裙子。妈妈一共花了多少钱？ 31. 实验小学一号教学楼有4层，每层有15间教室，每间教室有25张课桌。一号教学楼一共有多少张课桌？ 32. 王叔叔家有一块菜地（如图所示），这块菜地的面积是多少平方米？ 33. 春节快到了，小区物业人员计划手工编制76个相同的中国结，送给小区业主。一大卷红绳正好做8个中国结，每卷32元；一小卷红绳正好做6个中国结，每卷30元。怎样购买绳子最省钱？最少需要多少钱？（必须购买整卷） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘密★考试结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 四年级数学 【命题范围：第一至四单元（2－56页）】 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1. 把62.8的小数点向右移动两位，就是将它扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律来判断：把一个小数的小数点向右移动两位，相当于这个数乘100，也就是扩大到原数的100倍。 【详解】62.8×100＝6280，原数扩大到原来的100倍。 2. 从不同方向观察同一个长方体，看到的形状都是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体存在特殊情况：当长方体有两个相对的面是正方形时，从正对正方形面的方向观察，看到的形状是正方形，不是长方形。 【详解】从不同方向观察同一个长方体，看到的形状不一定都是长方形。原题说法错误。 故答案为：× 3. 按照“四舍五入”法，近似数为8.50的最大的三位小数是8.504。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。根据四舍五入法，若三位小数用“四舍五入”法取近似数为8.50，则最大值是通过“四舍”得到，此时千分位最大为4，其他数位上的数不变。据此解答。 【详解】8.504≈8.50 8.505≈8.51 近似数为8.50的最大的三位小数是8.504。 故答案为：√ 4. 如果两个不为0的数相乘的积等于其中一个数，那么另一个数一定是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据乘法的性质：不为0的数乘1，积就等于这个数本身。 假设两个不为0的数是a和b，如果乘积等于其中一个数，比如a×b＝a，因为a不为0，计算可得b＝1；如果乘积等于b，同理可得a＝1，因此另一个数一定是1， 【详解】如果两个不为0的数相乘的积等于其中一个数，那么另一个数一定是1。原题说法正确。 故答案为：√ 5. 在四则混合运算中，没有括号，只有加减法时，要从右往左依次计算。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】根据四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。原说法错误 故答案为：× 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 6. 读下列各数时，一个零也不读的数是（ ）。 A. 5.009 B. 5.90 C. 50.9 D. 50.900 【答案】C 【解析】 【详解】本题考查小数的读法。根据小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。据此分别读出各选项中的数，判断哪个数一个零也不读。 A．5.009读作五点零零九，读了两个零，此选项错误； B．5.90读作五点九零，读了一个零，此选项错误； C．50.9读作五十点九，一个零也不读，此选项正确； D．50.900读作五十点九零零，读了两个零，此选项错误。 7. 下图中箭头所指的点表示一个数，这个数最可能是（ ）。 A. 2.8 B. 2.9 C. 2.92 D. 2.98 【答案】D 【解析】 【分析】把2~3之间平均分成10份，每份是0.1，箭头所指的点比2.9大，比3小，靠近3，最有可能表示2.98。 【详解】下图中箭头所指的点表示一个数，这个数最可能是2.98。 8. 0.685kg中的“6”表示（ ）。 A. 6kg B. 600g C. 60g D. 6g 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，在0.685kg中，数字“6”位于小数点后的第一位，即十分位。十分位的计数单位是 ，所以“6”表示 个 ，即 。，则＝600g，据此解答。 【详解】根据分析： 0.685kg中的“6”表示600g。 9. 计算62×101＝62×100＋62时，运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，等式左边62×101，把101看作（100＋1），然后再计算判断即可。 【详解】62×101 ＝62×（100＋1） ＝62×100＋62×1 ＝62×100＋62 该过程运用了乘法分配律。 10. 关于0.39、0.390、0.3900这三个数，下面三个人说法正确的是（ ）。 甲说：0.390和0.3900末尾的0可以去掉，大小不变。 乙说：其中0.39的计数单位是最小的。 丙说：这三个数大小一样，计数单位也一样。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；小数的计数单位由小数的位数决定，位数越多，计数单位越小。据此对甲、乙、丙三人的说法逐一进行判断。 【详解】A．根据小数的基本性质，小数末尾去掉0，小数的大小不变，甲说法正确； B．0.39是两位小数，计数单位是0.01；0.390是三位小数，计数单位是0.001；0.3900是四位小数，计数单位是0.0001。因为0.01＞0.001＞0.0001，所以0.39的计数单位最大，乙说法错误； C．根据小数的性质，可知这三个数大小相等，但计数单位分别是0.01、0.001、0.0001，计数单位不一样，丙说法错误。 说法正确的是说法正确的是甲。 三、填空。 11. 5个一、7个十分之一和8个百分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 5.78 ②. 五点七八 【解析】 【分析】5个一就是个位上是5，7个十分之一就是十分位上是7，8个百分之一就是百分位上是8，即可写出这个小数。小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。 【详解】由5个一、7个十分之一和8个百分之一组成的小数是5.78，读作五点七八。 12. 用简便方法计算48×125时，48×125＝6×（8×125）这里运用了（ ）律，48×125＝40×125＋8×125这里运用了（ ）律。 【答案】 ①. 乘法结合 ②. 乘法分配 【解析】 【分析】把48拆成6×8，将原式改写为6×（8×125），先计算后两个数的乘积，符合乘法结合律：三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。把48拆成40＋8，将原式改写为两个乘积相加，符合乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以先把两个数分别和这个数相乘，再相加，结果不变。 【详解】用简便方法计算48×125时，48×125＝6×（8×125）这里运用了乘法结合律，48×125＝40×125＋8×125这里运用了乘法分配律。 13. 60000平方米＝（ ）公顷 5km80m＝（ ）km 【答案】 ①. 6 ②. 5.08 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1千米（km）＝1000米（m），高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】1公顷＝10000平方米，60000÷10000＝6，60000平方米＝6公顷 1千米（km）＝1000米（m），80÷1000＝0.08，5km80m＝5.08km 14. 工人师傅用正方体积木搭建展台，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭建这样的展台，最多能用（ ）个正方体积木，最少需要（ ）个正方体积木。 【答案】 ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形最下层有4个小正方体，根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，下层有4个小正方体，上层最少1个小正方体；下层有4个小正方体，上层最多3个小正方体（在一排3个正方体的上面都放一个）。据此解答。 【详解】由分析得出：最少：4＋1＝5（个），最多：4＋3＝7（个）。 15. 9.061≈（ ）（精确到十分位） 0.584≈（ ）（保留两位小数） 【答案】 ①. 9.1 ②. 0.58 【解析】 【分析】小数精确到哪一位就看那一位后面的数，根据四舍五入法进行解答。 【详解】9.061精确到十分位要看十分位的下一位百分位上的数，百分位上是6向前一位进一并舍去尾数，9.061精确到十分位是9.1； 0.584保留两位小数，即精确到百分位，要看百分位的下一位千分位上的数，千分位上是4舍去，并舍去尾数，0.584保留两位小数是0.58。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 631－36＋64（ ）631－（36＋64） 3个（ ）0.03 13.05元（ ）13元5角 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）分别计算两边结果，再比较大小。 （2） 3个表示，用小数表示为0.03，以此比较大小即可。 （3）明确单位间的进率，1元＝10角＝100分，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】631－36＋64＝595＋64＝659，631－（36＋64）＝631－100＝531，659＞531，631－36＋64＞631－（36＋64）  3个＝0.03 1元＝10角＝100分，5÷10＝0.5，13元5角＝13.5元，13.05元＜13.5元，13.05元＜13元5角 17. 0.79的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加（ ）个这样的计数单位就是整数1。 【答案】 ①. 0.01 ②. 79 ③. 21 【解析】 【分析】根据对小数计数单位的认识， 一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001……；根据小数每个数位上的数字确定计数单位的个数，用1减去这个数即可求出再加上多少就是1，据此判断加上多少个这样的计数单位即可。 【详解】1－0.79＝0.21 0.21里有21个这样的计数单位。 0.79的计数单位是0.01，它有79个这样的计数单位，再加21个这样的计数单位就是整数1。 18. 根据：512÷64＝8，260＋8＝268，268×15＝4020，列成综合算式是（ ）。 【答案】（260＋512÷64）×15 【解析】 【分析】先用512除以64求出商，再用260加上求出的商，得到和，最后用得到的和乘15求出积即可。 【详解】根据分析，先算512除以64的商，再算260加上求出商的和，需要给加法运算加上括号，最后用得到的和乘15求出积，列式为：（260＋512÷64）×15。 19. 把6.09先扩大到它的1000倍，然后再缩小到它的，这时得到的是（ ）。 【答案】60.9 【解析】 【分析】小数点向右移动：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍； ⋯⋯以此类推。 小数点向左移动：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的； ⋯⋯以此类推。 【详解】6.09先扩大到它的1000倍就是把6.09的小数点向右移动三位，得到的是6090；然后再缩小到它的，就是把6090的小数点向左移动两位，得到的是60.9。所以最后得到的是60.9。 20. 已知132－◯＝0，则◯＝（ ）；已知△÷（40×5）＝1，则△＝（ ）。 【答案】 ①. 132 ②. 200 【解析】 【分析】根据减法各部分之间的关系，减数＝被减数－差计算即可；根据除法之间各部分的关系，被除数＝商×除数，能算的部分先算，据此作答。 【详解】132－◯＝0，132是被减数，0是差，◯是减数，◯＝132－0＝132，即◯＝132； △÷（40×5）＝△÷200＝1，200是除数，1是商，△是被除数，△＝1×200＝200，即△＝200。 21. 下表是四位同学一次立定跳远比赛的成绩。这次跳远比赛，（ ）是第一名。刘宇得了第三名，他跳了（ ）米。 姓名 李强 张华 王敏 刘宇 成绩 2.06米 1.68米 2.12米 1.6□米 【答案】 ①. 王敏 ②. 1.69 【解析】 【分析】根据跳远成绩数值越大名次越高的规则，明确小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的，这个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大，这个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大，这个数就大，以此类推。王敏2.12米为最高，确定其为第一名。刘宇作为第三名，需比较其成绩1.6□米与张华1.68米的关系。通过分析□的取值范围，确定刘宇成绩必须为1.69米才能超过张华，符合第三名条件。以此答题即可。 【详解】王敏（2.12米）第一，李强（2.06米）第二，剩余张华1.68米和刘宇1.6□米。刘宇成绩1.6□米需大于张华的1.68米，即□需填9（1.69米），此时刘宇成绩1.69米＞1.68米，符合第三名条件。下表是四位同学一次立定跳远比赛的成绩。这次跳远比赛，王敏是第一名。刘宇得了第三名，他跳了1.69米。 四、计算。 22. 直接写出得数。 0.8÷10＝ 6.29×1000＝ 24÷100×10＝ 3600÷60÷60＝ 70×6＝ 347÷100＝ 80－60÷20＝ 190－（31＋79）＝ 【答案】0.08；6290；2.4；1； 420；3.47；77；80 23. 列竖式计算。（带※的要验算） 78×26＝ ※637－356＝ ※832÷35＝ 【答案】2028；281；23……27 【解析】 【分析】（1）笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 （2）三位数减三位数竖式计算：相同数位要对齐，从低位减起，某一位不够减就向前一位借1当10，逐位计算得到差，带※的减法验算，用差＋减数，看结果是否等于被减数。 （3）三位数除以两位数竖式计算：先看被除数的前两位，前两位不够除就看前三位，除到哪一位商就写在那一位上，每次除得的余数要小于除数，带※的除法验算，用商×除数＋余数，看结果是否等于被除数。 【详解】78×26＝2028 ※637－356＝281 ※832÷35＝23……27 验算 验算 24. 计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 179×57－57×79 6300÷125÷8 750÷（34＋16）×7 25×16×125 37×101－37 [493－（226＋194）]×27 【答案】5700；6.3；105； 50000；3700；1971 【解析】 【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取公因数57，进行简便计算； 利用除法的性质，先算125×8，进行简便计算； 按照四则运算顺序：先算括号，再从左到右计算； 利用乘法结合律，把16拆成2×8，让25和2结合、125和8结合； 乘法分配律的逆运算，把后面的37看作37×1，据此简便计算37； 按照四则运算顺序：先算小括号，再算中括号，最后算乘法。 【详解】179×57－57×79 ＝57×（179－79） ＝57×100 ＝5700 6300÷125÷8 ＝6300÷（125×8） ＝6300÷1000 ＝6.3 750÷（34＋16）×7 ＝750÷50×7 ＝15×7 ＝105 25×16×125 ＝25×（2×8）×125 ＝25×2×8×125 ＝（25×2）×（8×125） ＝50×1000 ＝50000 37×101－37 ＝37×101－37×1 ＝37×（101－1） ＝37×100 ＝3700 [493－（226＋194）]×27 ＝[493－420]×27 ＝73×27 ＝1971 五、实践与探究。 25. 涂色表示下列各小数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图一，这个圆被平均分成了10份，每1份代表0.1。0.6就是6个0.1，涂色涂6份； 图二，这个正方形被平均分成了100个小格，每1小格代表0.01。0.09就是9个0.01，涂色涂9份； 图三，每个大长方形被平均分成了10份小长方形，每1份小长方形代表0.1，1个完整的大长方形代表1。1.5是由1和0.5组成的，1就是一个完整的大长方形，0.5就是5个0.1，涂色涂一个完整的大长方形和5个小长方形。 【详解】作图如下： 26. 连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】看图可知，从上面看，有2层，下层3个，上层2个左对齐；从前面看，有2层，下层3个，上层1个左对齐；从左面看，分2层，下层2个，上层1个左对齐。据此解答。 【详解】连线如下： 27. 算式（36＋27）÷9可以按36÷9＋27÷9这样算，这是小明学习运算定律后的一个猜想。下面，我们就一起来研究其中的运算规律吧。 （1）请列举两个例子来验证这个猜想。 ___________________ _______________ （2）用字母表示这个运算规律是：_________________。 【答案】（1） ①. （15＋25）÷5＝15÷5＋25÷5 ②. （24＋16）÷8＝24÷8＋16÷8（答案不唯一） （2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（字母表示不唯一） 【解析】 【分析】（1）验证猜想需要分别计算等号左右两边算式的结果；（36＋27）÷9，先算左边括号内的加法，再算除法；36÷9＋27÷9，先同时计算两个除法，再算加法；若结果相等，则猜想成立。举例时应选择能被除数整除的数，以便计算验证。 （2）用字母表示规律时，将具体的数换成字母，体现一般性。根据除法意义，除数不能为 0。 【小问1详解】 验证过程： 例子一： （10＋20）÷5 ＝30÷5 ＝6 10÷5＋20÷5 ＝2＋4 ＝6 因为，所以（10＋20）÷5＝10÷5＋20÷5成立。 例子二： （24＋16）÷8 ＝40÷8 ＝5 24÷8＋16÷8 ＝3＋2 ＝5 因为5＝5，所以（24＋16）÷8＝24÷8＋16÷8成立。 （注：举例不唯一，只要符合规律且计算正确即可） 【小问2详解】 用字母、表示两个加数，表示除数，这个运算规律表示为： 六、解决问题。 28. 唐朝诗人王昌龄的《从军行七首》中有一句“烽火城西百尺楼，黄昏独上海风秋。”尺是中国的长度计量单位。唐朝的1尺相当于现在的0.307米。则诗中的“百尺楼”的高度是多少米？ 【答案】30.7米 【解析】 【分析】本题考查小数乘法的应用以及小数点移动引起小数大小变化的规律。首先理解古诗中“百尺”的含义即尺，已知唐朝的尺相当于现在的米，求“百尺楼”的高度是多少米，就是求个是多少，用乘法计算。根据小数点移动规律，一个小数乘，小数点向右移动两位。 【详解】“百尺”表示尺 （米） 答：诗中的“百尺楼”的高度是米。 29. 苗圃希望学校一共收到爱心人士捐赠的图书720册。全校共有12个班，每班有6个组，平均每组可以分到多少册图书？ 【答案】10册 【解析】 【分析】先求12个班共有多少组，总组数＝班数×每班组数；再求平均每组分到的图书册数， 每组分到的图书册数＝总图书册数÷总组数 【详解】720÷（12×6） ＝720÷72 ＝10（册） 答：平均每组可以分到 册图书。 30. 妈妈今天去商场购物，给奶奶买了一件432元的上衣，给爸爸买了一双327元的皮鞋，给姐姐买了一台473元的复读机，给我买了一条168元的裙子。妈妈一共花了多少钱？ 【答案】1400元 【解析】 【分析】要求妈妈一共花了多少钱，需要将四件商品的价钱相加。观察四个加数，432与168的和是整百数，327与473的和也是整百数。依据加法交换律和加法结合律，调整运算顺序进行简便计算。 【详解】 （元） 答：妈妈一共花了1400元。 31. 实验小学一号教学楼有4层，每层有15间教室，每间教室有25张课桌。一号教学楼一共有多少张课桌？ 【答案】1500张 【解析】 【分析】根据乘法的意义，已知教学楼层数、每层教室数和每间教室课桌数，求总课桌数用连乘计算。观察算式中的数据，4和25相乘可以得到整百数，因此利用乘法交换律交换15和25的位置，先计算4乘25，使计算过程简便。 【详解】 （张） 答：一号教学楼一共有1500张课桌。 32. 王叔叔家有一块菜地（如图所示），这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】720平方米 【解析】 【分析】由图可知，这个菜地是一个不规则图形，可以添加辅助线将其切割成两个长方形（如下图）。 由图可知，一个长方形的长是32米，宽是12米。另一个长方形的长是28米，宽是12米。可以用乘法分别算出它们各自的面积，然后再把得数相加即可算出整块菜地的面积。计算时，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 【详解】32×12＋28×12 ＝（32＋28）×12 ＝60×12 ＝720（平方米） 答：这块菜地的面积是720平方米。 33. 春节快到了，小区物业人员计划手工编制76个相同的中国结，送给小区业主。一大卷红绳正好做8个中国结，每卷32元；一小卷红绳正好做6个中国结，每卷30元。怎样购买绳子最省钱？最少需要多少钱？（必须购买整卷） 【答案】买8卷大卷红绳和2卷小卷红绳最省钱；316元 【解析】 【分析】首先分别计算大卷和小卷红绳制作一个中国结的成本，确定哪种更便宜。原则上应优先购买成本较低的大卷红绳。但由于必须购买整卷，需考虑剩余数量如何搭配才能既满足总数要求又避免浪费。通过列举几种接近的购买方案，计算总费用并进行比较，从而得出最省钱的方案。 【详解】大卷红绳：32÷8＝4（元） 小卷红绳：30÷6＝5（元） 因为4＜5，所以大卷红绳成本更低，应尽量多买大卷红绳。 方案一：全部购买大卷红绳。 76÷8＝9（卷）……4（个） 需要购买大卷数量：9 ＋1＝10（卷） 总费用：32×10＝320（元） 方案二：购买9卷大卷红绳，剩余数量购买小卷红绳。 9卷大卷制作数量：8×9＝72（个） 剩余需要制作数量：76－72＝4（个） 需要购买小卷数量：1卷（可做6个，满足4个的需求） 总费用：32×9＋30×1 ＝288＋30 ＝318（元） 方案三：购买8卷大卷红绳，剩余数量购买小卷红绳。 8卷大卷制作数量：8×8＝64（个） 剩余需要制作数量：76－64＝12（个） 需要购买小卷数量：12÷6＝2（卷） 总费用：32×8＋30×2 ＝256＋60 ＝316（元） 316＜318＜320 答：买8卷大卷红绳和2卷小卷红绳最省钱；最少需要316元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $