热学计算题考前热身专练 -2026届高考物理三轮复习

**基本信息** 聚焦热学计算核心题型，以理想气体状态方程和热力学第一定律为统领，覆盖封闭气体状态变化、能量分析及实际应用，强化模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |气体状态变化|8题（典例1、3、7）|涉及等温/等压/等容变化，需结合受力分析确定压强|从气体状态参量关系到能量转化，构建“状态方程-受力分析-能量计算”逻辑链| |热力学综合|6题（典例1、8、12）|结合电磁感应、做功分析，应用热力学第一定律| |实际应用|4题（典例2、6、14）|联系航天服、篮球等实际情境，考查定律迁移应用|

热学计算题考前热身专练 一、解答题 1．（2026·重庆·三模）如图1所示，某圆柱体绝热气缸开口向上竖直放置，缸内用一质量为、横截面积为的水平绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。时刻活塞静止，活塞距气缸底部的高度为。一阻值为的电热丝密封在气缸内，电热丝两端与匝横截面积为的线圈相连，线圈总电阻为，其余电阻不计。线圈内充满垂直线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度按图2所示规律变化（其中、已知）；时刻撤去磁场，经过足够长时间后，活塞距气缸底部的高度变为。已知外界大气压强恒为，重力加速度为，活塞可在气缸内无摩擦滑动且不漏气，电热丝的体积、活塞及气缸底部的厚度均忽略不计，电热丝产生的焦耳热完全被气体吸收。求： (1)时间段内，通过电热丝的电荷量及电热丝产生的焦耳热； (2)从时刻开始，经过足够长时间后，气缸内气体内能的增加量。 2．（2026·云南玉溪·模拟预测）如图，某“飞天战袍”航天服的容积为（未知），给原来处于真空状态的“飞天战袍”航天服充入体积、压强为的氧气后，航天服内部压强达到后，把航天服放入检测室，检测其气密性，把检测室抽成真空密封。48小时后，测出检测室内的压强为，检测室内能容纳气体的空间体积为（除去航天服所占体积）且不变，控制充氧气和检测过程系统的温度始终不变。若经过48小时后，航天服内气体压强不小于原来压强的97%，则航天服的气密性合格。 (1)求“飞天战袍”航天服的容积； (2)通过计算，分析该“飞天战袍”航天服气密性是否合格。 3．（2026·山西晋中·三模）1643年，意大利科学家托里拆利通过著名的托里拆利实验，首次精确测出大气压强的值。甲同学将长、一端封闭、另一端开口的粗细均匀的玻璃管灌满水银，用戴有乳胶手套的手指堵住管口，然后开口向下竖直插入水银槽中，稳定后测得玻璃管内外水银面高度差为。乙同学进行同样操作时有少量空气进入管中，稳定后结果如图所示，图中，。已知水银密度为，重力加速度g取，气体温度始终不变。 (1)求图中玻璃管上端空气柱的压强为多少帕； (2)将图中玻璃管缓慢向下移动一段距离，稳定后玻璃管内液面比管外液面高，求（不计水银槽液面高度的变化）。 4．（2026·山东泰安·三模）某兴趣小组设计的拉力测量装置如图所示，由两个不同横截面积的导热圆筒连接成的汽缸水平固定放置，汽缸内用一刚性轻质细杆连接两导热活塞、，两活塞间密封一定质量的理想气体，汽缸两侧与大气相通。活塞左侧连接一水平拉伸的轻质细绳，细绳另一端绕过定滑轮被施加大小为的力。已知环境温度保持不变，大气压始终为，活塞、的横截面积分别为、。初始时拉力，两活塞与汽缸连接处的距离都为，不计活塞与汽缸之间的摩擦，不计活塞厚度的影响。 (1)当拉力缓慢增大到时，求活塞与汽缸连接处的距离； (2)保持拉力不变，改变环境温度，使汽缸内气体温度由缓慢上升到，求该过程中汽缸内气体对外界做的功。 5．（2026·四川德阳·三模）如图1所示，一内壁光滑高度为d的圆柱形导热汽缸竖直放置在水平面上，质量为m、厚度不计、面积为S的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸中，活塞距汽缸底部距离为。现在光滑水平面上用长为L（L远大于d）的轻绳一端固定于O点，另一端连接汽缸底部，使汽缸绕O点做匀速圆周运动，如图2。已知重力加速度大小为g，外界大气压为（忽略空气流动对气压的影响），环境温度不变，求： (1)汽缸竖直放置时，封闭气体的压强p1； (2)汽缸绕O点做圆周运动的最大角速度ω大小。 6．（2026·广东中山·三模）某密封茶叶筒结构简图如下图，茶叶筒由圆柱形的筒盖和筒身组成，筒身上端外侧固定有厚度可不计的密封橡胶圈。储存茶叶时，先将茶叶投入筒身内，把筒盖口对准筒身口后用力下压，直到筒盖完全套在筒身上。忽略筒盖壁和筒身壁的厚度，筒盖和筒身直径近似相等，满足d1≈d2=6cm，筒盖高度h1=2cm，筒身高度h2=10cm。当筒内气体压强p和筒外气体压强p0满足时，密封橡胶圈不漏气。忽略过程中温度和大气压强的变化，筒盖的重力不计，取大气压强。 (1)某次使用时，先投入体积为的茶叶，后将筒盖缓慢压到底，静置足够长时间后，求此时筒内封闭气体压强； (2)在第一问基础上，将筒盖缓慢拔开，当筒盖和筒身刚好未分离时，人手松开，在橡胶圈对筒盖的摩擦力作用下，筒盖可以保持静止，求此时橡胶圈对筒盖向上作用力F的大小。 7．（2026·广西柳州·三模）某篮球内部的体积恒为 8.0×10-3m3，在27°C的室内给其打气，稳定后，表压显示为7PSI，表压为球内气压与球外气压的差值，大气压强为 1.0×105Pa，。 (1)求篮球在室内时，球内的气压； (2)将篮球拿到7°C的室外，稳定后，求球内的气压； (3)发现篮球气压降低，于是在室外将体积为的空气打入篮球，使其内部气压恢复到7PSI，求。（以上三问均保留3位有效数字） 8．（2026·陕西商洛·三模）如图所示，长度、左端装有固定卡槽的汽缸水平固定，汽缸右侧底部固定有电热丝。温度的理想气体被横截面积的活塞（厚度不计）封闭在汽缸中，该装置绝热性能良好。现接通电热丝加热气体，使活塞缓慢向左移动，气体被加热至时，活塞恰好移动至卡槽位置，该过程中气体吸收的热量。忽略活塞与汽缸间的摩擦力，外界大气压强恒为，摄氏温度t与热力学温度T的关系为。求： (1)初始时活塞到汽缸底部的距离d； (2)该过程中气体增加的内能。 9．（2026·山西·模拟预测）如图所示，导热性能良好的气缸静止在光滑水平面上，活塞的质量为，活塞的面积为，气缸内壁光滑且不漏气，缸口到缸底的距离为，开始时活塞到缸底的距离为，环境温度为，不计活塞的厚度，大气压强恒为。 (1)若缓慢升高环境温度，当活塞刚好到缸口时，求环境温度为多少； (2)若保持环境温度不变，给气缸施加水平向左的拉力，缓慢增大拉力，使气缸和活塞运动的加速度缓慢增大，当活塞刚好到缸口时，求活塞的加速度大小。 10．（2026·河北衡水·二模）如图所示的装置由内壁光滑且导热性能良好的两个汽缸连通而成，汽缸内的理想气体被活塞、分成Ⅰ、Ⅱ两部分，其横截面积分别为和，活塞、的质量分别为、，厚度均忽略不计。汽缸底部通过阀门与气泵相连，每次可往容器中充入压强为，体积的空气，充气过程温度始终保持不变。活塞、到汽缸连接处的距离分别为和，活塞距离汽缸上端开口处以及活塞距离汽缸底端的距离均为。环境温度保持不变，大气压强，，活塞密封良好，空气可视为理想气体，不计与阀门相连的软管的体积，取。 (1)求充气前Ⅱ部分气体的压强； (2)充气多少次，可使活塞恰好运动至汽缸连接处？求此时活塞、之间的距离。 11．（2026·安徽·模拟预测）打篮球是青少年比较喜爱的体育运动，某次比赛前发现篮球气压不足，于是立即给篮球打气，若每次都能将体积为0.2L、压强为1.0atm的气体打进篮球内部，共打了9次气，打完气后测得篮球内部气体的压强为1.6atm，篮球的容积为6L。已知外界大气压为1.0atm且不变，设整个打气过程中气体温度均不变，空气可视为理想气体。求： (1)若不考虑篮球内部容积的变化，则篮球内部原有气体的压强是多少？ (2)若打气前篮球内部容积为5L，则篮球内部原有气体的压强是多少？ 12．（2026·山东济宁·二模）如图所示，一竖直放置的绝热圆柱形汽缸上端开口，其顶端有一卡环，导热活塞M、绝热活塞N将两部分理想气体A、B封闭在汽缸内。初始时，A、B两部分气体的温度均为，活塞距卡环的距离为0.5L，两活塞的间距为，活塞距汽缸底的距离为3L；现用加热装置（体积忽略不计）缓慢加热气体B，使其温度升高。已知外界大气压为，环境温度为且保持不变，汽缸的横截面积为，两活塞的厚度、质量及活塞与汽缸之间的摩擦均忽略不计。求： (1)活塞M刚好到达卡环处时，气体B的温度； (2)当气体B温度达到时，卡环对活塞的作用力大小。 13．（2026·山东·模拟预测）一质量，开口向下、导热良好的均匀薄直玻璃管，通过轻质细绳悬挂在天花板上，玻璃管下端浸没在固定的水银槽中，内部封闭了一定质量的气体。当环境温度为℃时，气柱长度，管内外水银面高度差为。已知玻璃管的截面积，大气压强，水银的密度，重力加速度大小，忽略水银槽中液面的高度变化。当环境温度缓慢升高至℃时，求 (1)管内气柱的长度； (2)细绳的拉力F。 14．（2026·安徽·模拟预测）如图是一种由汽缸及缸内活塞、活塞柱、弹簧和支撑面构成的汽车氮气减震装置，汽缸内的气体可视为理想气体。该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，这时汽缸内封闭上下两部分的气体长度均为、压强均为。将四台这样的减震装置竖直安装在车架和车轮之间，稳定时缸内活塞均向下移动了，弹簧仍在弹性限度内。已知活塞柱横截面积为，弹簧的劲度系数为，该装置各部分的质量、活塞与汽缸间的摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好，环境温度不变，重力加速度大小为。求： (1)稳定时汽缸内下部分气体的压强； (2)由四台减震装置支撑的汽车部分的质量。 15．（2026·河南许昌·模拟预测）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上固定在水平面上，汽缸底部到汽缸口的距离为，将厚度不计的轻质活塞放在汽缸口，然后在活塞上放置一定质量的细沙，稳定时活塞到汽缸底部的距离为，然后缓慢地将环境温度升高，稳定时活塞到汽缸底部的距离为，大气压强保持恒定。 (1)升温前，环境的温度为多少摄氏度； (2)如果取走的沙子，使环境的温度再次缓慢升高，再次稳定时活塞距离汽缸底部的间距为，求再次升高了多少摄氏度。 16．（2026·辽宁大连·模拟预测）一导热汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体。图甲中，汽缸水平横放在水平面上，缸内气柱长为。现将汽缸如图乙所示悬于空中。已知大气压强稳定为，活塞横截面积为，汽缸的质量，不计活塞与汽缸之间的摩擦。重力加速度为。 (1)求汽缸稳定后，气柱的压强和长度； (2)若环境温度缓慢降低，活塞回到甲图中位置，此过程气柱释放热量为，求气柱内能的变化量。 17．（2026·湖南郴州·模拟预测）某同学设计了一个如图所示的超重报警装置。装置主体为一个高为L，横截面积为S，导热性能良好的薄壁容器，竖直倒置悬挂。容器内有一质量为m、厚度不计的活塞，活塞通过轻绳连接受监测的重物。初始时未悬挂重物，活塞静止时，封闭的理想气柱竖直长度为。缓慢增加受监测重物质量，当活塞下降至离容器底部处的预警传感器时，系统可发出超重预警，此时停止加载重物。已知大气压强为，重力加速度为g，初始时环境热力学温度为，不计一切摩擦。 (1)若外界温度保持不变，求初始时和刚好触发超重预警时封闭气体的压强和； (2)活塞达到预警传感器处后，若外界温度缓慢降低1%，此过程中气体内能减少，求气体向外界放出的热量Q。 18．（2026·贵州·模拟预测）为了探究水的汽化现象和水蒸气的热力学性质，某实验小组开展以下探究。如图，绝热缸体和绝热轻活塞封闭着一定质量、体积为的水。在外界大气压和缸内的热力学温度均恒定的条件下，用电热丝对水进行缓慢加热，水吸收热量L，完全汽化成体积为的水蒸气。保持水蒸气体积不变，对水蒸气继续缓慢加热至热力学温度。设缸体密闭良好，轻活塞移动过程中无摩擦且不脱离，求： (1)水蒸气加热到时，水蒸气（视为理想气体）的压强； (2)水从液态刚好完全汽化的过程中，水蒸气对外界所做的功及水的内能变化量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《热学计算题考前热身专练》参考答案 1．(1)， (2) 【详解】（1）由图2可知，对时间求导有 则线圈中感应电动势 又，则 根据， 分步解得， （2）对气体初末状态进行分析： 初态，有， 末态，压强仍为， 气体吸热并对外做功，有，又 联立解得 2．(1) (2)合格 【详解】（1）由玻意耳定律可得 解得 （2）设经过48小时后，航天服内气体压强为，由玻意耳定律可得 解得 由于，故航天服气密性合格。 3．(1) (2) 【详解】（1）大气压强 设空气柱的压强为,以管中内外液面相平的点为研究对象，由平衡条件有 解得 （2）由题可知，管内空气柱将被压缩，则有初始状态 移动后状态 又有， 由于系统温度保持不变，可得 由以上各式解得 4．(1) (2) 【详解】（1）初始时，拉力F=0，系统处于平衡状态 整理可得 因为，所以初始时汽缸内气体压强 封闭气体的体积 当拉力缓慢增大到时，根据平衡条件 解得 根据玻意耳定律 解得 因为活塞A和B通过刚性轻杆连接，它们之间的距离始终为，所以此时活塞B与汽缸连接处的距离为，此时气体的总体积 解得 （2）根据盖-吕萨克定律 解得 气体对外界做的功为恒定压强与体积变化量的乘积 5．(1) (2) 【详解】（1）对活塞受力分析，活塞静止，受力平衡，向下的力为活塞重力与大气压力，向上的力为封闭气体的压力，由平衡条件 代入已知 整理得 （2）当角速度最大时，活塞移动到汽缸口，封闭气体长度为，气体做等温变化，由玻意耳定律 初始体积 末态体积 代入得 解得此时气体压强 对活塞受力分析，匀速圆周运动的向心力由合力提供，指向圆心，因，活塞做圆周运动的半径近似为，由向心力公式 代入、 整理得 解得 6．(1) (2) 【详解】（1）初始状态时，气体压强为，茶叶筒底面横截面积 则气体初始体积为 压到底后，假设不漏气，气体体积 该过程温度不变，由玻意耳定律有 解得 此时 因此压缩过程会漏气，最终静置后压强稳定为最大不漏气压强，即 解得 （2）拔开筒盖到刚好未分离时，气体体积膨胀为 温度不变，气体质量不变，由玻意耳定律有 解得 对筒盖受力分析，重力不计，向下的大气压力等于向上的内部气体压力与橡胶圈作用力之和，则 解得 7．(1)1.49×105 Pa (2)1.39×105 Pa (3)7.95×10-4 m3 【详解】（1）篮球在室内时，球内的气压 （2）室内温度 室外温度 将篮球拿到7°C的室外，稳定后，由查理定律可得 解得 （3）在室外将体积为的空气打入篮球，使其内部气压恢复到7PSI，由玻意耳定律得 解得 8．(1) (2) 【详解】（1）活塞缓慢向左移动，气体发生等压变化，则有 其中，， 解得 （2）活塞缓慢向左移动的过程中，外界对气体做的功 其中， 根据热力学第一定律有 联立解得。 9．(1) (2) 【详解】（1）气体发生等压变化，设升高后环境温度为，则 解得 （2）气体发生等温变化，设活塞到缸口时封闭气体压强为，则 解得 当活塞到缸口时，对活塞研究，根据牛顿第二定律 解得 10．(1) (2)4次， 【详解】（1）假设Ⅰ、Ⅱ两部分气体的压强分别为，，分别以活塞A和活塞B为研究对象，则有， 联立解得 （2）充气使活塞B运动至汽缸连接处的过程中，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的压强均保持不变，由气体定律可得 解得充气次数为 设此时两活塞之间的距离为，由Ⅰ部分气体体积不变，可得 解得 11．(1) (2) 【详解】（1）设篮球内原有气体压强为，气体体积为，打入气体的压强为，打入气体的体积 气体经历了等温变化，则 解得 （2）设篮球内原有气体压强为，气体体积为，打入气体的压强为，打入气体的体积 气体经历了等温变化，则 解得 12．(1) (2) 【详解】（1）在活塞到达卡环前，活塞质量忽略不计，受力平衡，所以气体的压强始终为 活塞导热，环境温度保持为，因此气体始终满足等温变化，即 对气体由理想气体状态方程知，因其压强和温度都不变，所以体积不变。故两活塞间距始终为，即活塞、一起上升。初态时气体的高度为，当活塞恰好到达卡环时，活塞上升了，因此活塞也上升了，于是气体的高度变为 又由于活塞质量忽略不计，始终受力平衡，所以在这一阶段 即气体做等压膨胀。由盖吕萨克定律， 代入，得。 （2）从活塞刚好顶到卡环开始继续加热，活塞位置固定不动。设此时两活塞间距离为，则气体的体积为 由于气体始终与环境通过导热活塞保持热平衡，所以它做等温变化。以活塞刚碰到卡环时为初态，有 故 而活塞受力平衡，所以 此时气体的高度为 所以体积为 对气体，取活塞刚碰到卡环时为初态，彼时，， 末态时 由理想气体状态方程，有 代入，得 解得 因此末态气体的压强为 再对活塞受力分析：下方气体对它向上的压力为，上方大气对它向下的压力为，卡环对它向下的作用力为。由平衡条件 所以 因此。 13．(1) (2) 【详解】（1）气体初状态下的压强 设升高至℃时，气柱长度为，此时气体的压强 由理想气体状态方程得 其中， 解得 （2）对玻璃管受力分析有 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）稳定时缸内活塞均向下移动了，设稳定时汽缸内下部分气体的压强为，对汽缸内下部分气体，由玻意耳定律可得 解得 （2）对汽缸内上部分气体，由玻意耳定律可得 解得稳定时汽缸内上部分气体的压强 设汽车对一个减震装置的压力为F，以减震装置支撑面和活塞为整体，根据平衡条件可得 解得 设由四台减震装置支撑的汽车部分的质量为，则有 解得 15．(1) (2) 【详解】（1）设活塞的横截面积为，重力加速度为，环境的大气压强为，气体初始状态：体积，压强，温度。设放在活塞上的沙子的质量为，此时气体的体积 温度 压强为 气体经等温变化，有 则 由以上各式解得 当气体温度升高时，温度为，体积为 由于该过程为等压变化，则由盖•吕萨克定律得 代入数据解得 则 （2）如果取走的沙子后，封闭气体的压强为 解得 设环境的温度再次升高，此时封闭气体的体积为，气体的温度为 对封闭的气体由理想气体状态方程得 代入数据解得 16．(1)， (2) 【详解】（1）设汽缸竖直悬挂时，内部气体压强为，空气柱长度为，对汽缸受力分析，由平衡条件 有 得 由玻意耳定律 有 联立可得，稳定后，汽缸内空气柱长度为 （2）由热力学第一定律 有，其中 得气体内能的变化量 17．(1)， (2) 【详解】（1）初始时轻绳未悬挂重物时，受力平衡，设封闭气体压强为，对活塞受力分析，由平衡条件得 解得 初始时气柱体积 刚好触发超重预警时，气柱体积 封闭气柱发生等温变化，由玻意耳定律得 解得 （2）触发预警后，与活塞连接的细线不再加载重物，气体压强保持不变，封闭气柱发生等压变化，由盖-吕萨克定律得 解得 此过程外界对气体做的功 其中 由热力学第一定律可得 联立解得 18．(1) (2)， 【详解】（1）设水蒸气在时压强为p，根据查理定律，有 解得 （2）设水从液态刚好完全汽化的过程中对外做功为W，有 设水从液态刚好完全汽化的过程中内能变化为，根据热力学第一定律，有 根据题意，解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $