计算题专练(8)热学、光学、机械波与机械振动(二)-【鱼跃龙门卷】2026年高考物理试题逐题突破

高考试题逐题突破 V_V=V血，解得Tm≈286.1K, 由等压变化规律有下一T二= T 是20.8K7.8℃，即测盘强度的范 (2)当温度计显示温度为40.5℃时T1=(273+40.5)K= 313.5K, VV 由等压变化规律有一=T: 解得此时封闭气体的体积V,≈361.6cm3 此时封闭气体的实际压强p1=p。'十p=78.0cmHg, 7 由理想气体状态方程有Y_」 T T ,解得T1=305.7K,即t1= 32.7℃ 4.1W5(2)(15+5y3〉 3 ×10-10s 【解析】(1)作出细光束在透明介质中的光路 图，如图所示 由几何关系知入射角i=90°一30°=60°，折 射角r=30°， 609 sin i 由折射定律n一sn,解得n=3。 (2)光在透明介质材料中的传播速度v= 3×108 m/s= √3×108m/s, 由几何关系可知OE=2OB=20cm,则BE=OBtan60° 10v3 cm, EF=(BC-BE)sin60°-(30-10V3)×5 cm=(15√3 15)cm 光束由O点经E点到F点的路程为s=OE+EF=(15√3+ 5)cm, 则上述过程所用的时间1=，=(15+5y3 X10-10s 3 5.(1W3(2) 2c 【解析】(1)作出完整的光路如图， 根据几何关系可知，入射角0=60°， 160 作AC界面法线交BC于D点，光线 在AB界面交于O点，光在P点发 生全反射，在Q点发生折射，则 ∠PDC=60°，∠DPQ=60°，可知 △PDQ为等边三角形，所以a=30°， 因为最终出射光线与AC平行，所以B=60°， 由n=sn可得n=5。 sin a (2)根据几何关系可知s=0P+PQ=Lsin60°+2coS30 53L 6 光在棱镜中传播速度为0=￡= C n√5 光在棱镜中传播的时间1=。，解得：= 2c 6.(1) /n2-1 ni-1 (2)h1√n-1 (3)h1 【解析】(1)设被光照亮的圆形区 域的半径为r,光路如图所示， 0 根据几何关系可得sinC= r1 √/r+h 全反射临界角满足sinC= n11 甲灯泡发光区域的面积S,=πr, πh 联立解得S,= n2-1 (2)同理可得乙灯泡发光区域的面积S2= πh2 n-1' n-1 又S,=S,解得乙灯泡的深度h:=h1√m-1 (3)若在一次雨后，发现甲灯泡发光面积是原来的4倍，则 5,=1,解得，=2h0 水面上升的高度△h=h,一h1=h1 (1)0.4s(2)见解析 【解析】(1)由振动图像可知这列波的周期为T=0.4s。 (2)若波由A向B传播，B点比A点晚振动的时间为△t= nT+Tm=0,1,2…, 以A、B间的距离为△x=以十A=3m(n=0,1,2,, 则波长为入三4m十3m(n=0,1,2,…), 因为A>2m,所以=0，可得入1=4m,01=三10m/S。 若波由B向A传播，A点比B点晚振动的时间△t=nT十 4T(n=0,1,2,…), 1 所以A、B间的距离为△x=以十4=3m(n=0,1,2,…), 12 则波长为入=4n十mn=0,1,2,…), 因为入>2m,所以n=0或n=1； 当n=0时，可得=12m,01==30m/sg 2 当n=1时，可得2=2.4m,02=了 =6 m/se (1)208cm(2)5 【解析】(1)波源A引起的质点C振动的路程为s1=2A1 8 cm, 波源B的振动传播到C点的时间t=d-Lc=19s, 5 之后的5s,波源B引起的质点C振动的路程为52=2 4A2=200cm, 所以，在0~24s内质点C经过的路程s=s1十52=208cm。 (2)15s内两列波相对运动的长度为△l=lA十lB一d=2t一 d=10m, B波的波长为入B=TB=2m, 波源A发出的波传播过程中遇到波蜂的个数为==5。 入 物理计算题专练（八）】 (1)2.2×105Pa(2)7.4×10-4m 【解析】(1)充气前气体的总体积为V=15lS+V。=17.6× 10-4m3, 由玻意耳定律可知pV=Vo, 可得在室内充气完成后壶内气体的压强p1=2.2×10Pa。 8)余到室外后气体做等容变化则有号-会 可得p,-_-22X10X273+27Pa≈2.308X10Pa, 273+13 打开阀门，喷水过程由等温变化可知V=p2V。, 可得v=V=15.4X10m3, 则喷水壶正常喷水能喷出的水的最大体积△V=V一V。= 7.4×10-4m3。 (1)9×104Pa3×105Pa(2)420K(3)1.2J 【解析】(1)设拔去销钉K前A内气体的压强为p1,拔去销钉 K1稳定后A内气体的压强为p2,将销钉K,拔去，活塞a稳定 ·16 后，对活塞a有m1g十pS=p2S,解得2=1.5×105Pa, 可得s=(W6-√2)r, 根据玻意耳定律得1hS=p2(h一△h)S,解得p1=9X104Pa, 设拔去销钉K2前B内气体的压强为pB,对活塞b有m2g十 则该光线从进人透明材料到射出透明材料所用的时间为=三= p2S=pgS,解得pB=3×105Pa。 (23-2)r (2)对B内气体加热使活塞a回到初始位置的过程中，A内气 体和B内气体的压强均不变，活塞α导热，A内气体的温度不 c 变，故A内气体的体积不变，活塞b距缸底的距离为h1=h十 6.(1)45° (2)32a 2c 4cm,对B内气体根据盖一昌萨克定律可得7 【解析】(1)根据题意作图，如图所示， 联立解得T2=420K。 (3)加热过程B内气体吸热Q=3.6J,对B内气体加热过程，其 根据折射定律有n=sin45 459 sini,解得 60 体积增加△V=△hS, i=30°， 气体对外做功W=pB△V,解得W=2.4J, 根据几何关系可知i=30°， 根据热力学第一定律可得，B内气体内能的增量△U=Q一W= sin r' 2J。 同理根据折射定律有n= in,解得 a (2)7.6cm x'=45°， 1 【解折】①)设大气压为，开始时P0=名V0=号， 3 根据几何关系可知tan60°- ,则BE-Er-含(BC-FC CF c0s30°， 打开阀门，A室气体发生等温变化，此时pA=po， 1 设稳定后体积为VA,根据玻意耳定律有PaoVA。=pAVA,解得 其中BC=ACtan60,解得BE=2a· o VA=2 (2)光在介质中的传播速度为。=。，传播时间为t= n (2)假设打开阀门后，气体从T。一300K升到T时，活塞C恰 DC 好到达容器最右端，即气体体积变为V。,压强pA仍为。，此过 sin30°+EF 3√2a Vo 2c 程为等压变化，根据盖一昌萨克定律得三-二。 T。=T 7.(1波向右传播4m/s(2y=2sin(等-晋）m 可得T=2T。=600K， 【解析】(1)若波向左传播，则传播的距离为x=12n十8(m), 从T=600K升高到T2=660K发生等容变化过程，根据查理 定律号-，可得p加=1.1p, 传播的时间nT+号T=A=1.58-0.5s=1.0s 因周期T>2s,可知方程无解； 水银面的高度差为△h=(1.1一1)×76cm=7.6cm。 若波向右传播，则传播的距离为x=12n十4(m), (1)3(2)4 【解析】(1)光路如图所示，设光 传播的时间nT+3T=△1=1.5s-0.5s=1.0s, 线的折射角为日，则由几何关系 海水 因周期T>2s,可知n=0,周期T=3s。 2d cos9=00,sin(0-30)= 海水。 波为会-号 m/s=4 m/s 2d O0, (2②)设红=2m处质点的振动方程为y=Asm(祭+），其中祭 sin 0 折射率m一n30,联立解得0=60，n=3。 3 (2)光在空气砖中传播所用的时间4=O0_ 2d Ad 当t=0.5s时y=1m,代入数据可知9=一 c cos60°·cc (1W2r(2)23-2)r 则质点的振动方程为y=2sn(学：-吾）m 【解析】(1)单色光线经折射后在内圆的表面恰好发生全反射， 8.(1)2m2m(2)9个(3)28cm 根据血C=}-号，可得C-5、光路 【解析】(1)P与两个波源的距离差△x=x2-x1=2m,波速 图如图所示， =是-1m/e 根据折射定律可得n= sin 6 由图(b)、图(c)可知，两波的周期均为2s,两波的波长均为λ= sin B =√2，可得 vT=1×2m=2m。 1 sin 8=2' (2)两波源起振方向相反，△x=n入，n=0,士1，士2，士3，士4处 为减弱点，共9个减弱点。 R 根据正弦定理可得sin(180°-C)-sinP' 3)波源S1开始振动经过41传到P,则1=号=4s 解得管道的外圆半径为R=√2r。 (2)光在透明材料内的传播速度为口一片一卮， 波源S,开始振动经过，传到P,则，-号-6s, 由图(b)、图(c)可知，两波的振幅分别为A1=1cm,A2=3cm, 设光在透明材料内的传播距离为5，根据几何关系可得 0~4s,质点P一直静止，4~6s,质点P通过的路程51= 4A1=4cm,6~12s,质点P通过的路程s2=12(A2-A1)= 2 24cm, sin (C-B)sin B' 则sa=S1十s2=28cm。2025一2026学年度高考试题还题突破—计算题专练（八） 物理·热学、光学、机械波与机械振动（二） 总分：64分时间：40分钟姓名： 得分： 1.(8分)如图所示为某喷水壶的原理图，壶中气筒内壁的横截面积S=3.2×10一4m2,活塞的最 大行程为l=20cm,壶内气体压强大于力=1.2×105Pa时，打开阀门后喷水壶可正常喷水。 某次使用时，在室内往壶中装入一定量的水，此时壶内气体体积为V。=8.0×10-4m3,压强与 外界大气压相同，现用气筒向壶内充入压强为卫。的空气15次，每次都将活塞从气筒最高处 压到最低处。已知大气压强p。=1.0×105Pa,室内温度为13℃，室外温度为27℃，T=t+ 273K。求： (1)在室内充气完成后壶内气体的压强（忽略充气过程壶内气体温度的变化）。 (2)将充气后的喷水壶拿到室外，足够长时间后，打开阀门开始喷水，喷水壶正常喷 水能喷出的水的最大体积（结果保留2位有效数字）。 2.(8分)如图所示，内壁光滑、开口向上的绝热汽缸竖直放置，横截面积均为S=2×10-4m2的 两活塞a和b将缸内理想气体分成A、B两部分，开始时两活塞用销钉锁定，活塞α到b、b到 缸底的距离均为h=10cm,B内气体温度为27℃。已知导热活塞a的质量m1=1kg,绝热 活塞b的质量m2=3kg,外界大气压强p。=1×105Pa,环境温度保持不变，重力加速度g= 10m/s2,热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273K。先将上方的销钉K1拔去，活塞a 下降了4cm达到平衡；再将下方销钉K2也拔去，发现活塞b没有移动；最后对B内气体缓慢 加热，使活塞a回到初始位置并达到平衡。 (1)求拔去销钉K1前A内气体的压强及拔去销钉K2前B内气体的压强； (2)求活塞α回到初始位置时B内气体的温度； (3)若加热过程B内气体吸收的热量Q=3.6J,则其内能的增加量为多少？ B 物理·计算题专练（八）第1页（共4页） 广鱼欧花门卷 3.(8分)如图所示，一不占体积的导热光滑活塞C与一段水银柱在气室A中封存着一定量的气 体。此时气室温度与环境温度都为T。=300K。体积为V。(已知)的绝热容器分成A、B两 室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接一U形管(U形管内气体的体积忽略不计)， 两边水银柱高度差为38cm,B室容器中的气体通过阀门K可与外界大气相通（外界大气压 等于76cmHg)。 (1)将阀门K打开后，A室的体积变成多少？ (2)在打开阀门K后将气室A的气体从300K加热到660K,则U形管 内两边水银面的高度差为多少？ 4.(8分)如图是一种用折射率法检测海水盐度装置的局部简化图，让光束从海水射向宽度为2 的平行空气砖（忽略薄玻璃壁厚度）再折射出来，通过检测折射光线在不同盐度溶液中发生的 偏移量，进而计算出海水盐度。已知当光束从海水中射向平行空气砖的入射角为30°时，射出 平行空气砖的折射光线的偏移量为2d,空气中的光速近似为c,求： (1)海水的折射率； 海水 (2)光在空气砖中传播所用的时间。 海水 空气式 物理·计算题专练（八）第2页（共4页） 5.(8分)如图所示，有一折射率为n=√2的透明材料制成的中空管道，其横截面内圆半径为r,外 圆半径未知，单色光线以日=45°的入射角平行于横截面从A点入射，经折射后在内圆的表面 恰好发生全反射，已知光在真空中的速度为c,sin15°=6一区 4 (1)求管道的外圆半径R。 、 (2)只考虑光线在透明材料内的一次反射，则该光线从进入透明材 料到射出透明材料所用的时间是多少？ R 6.(8分)如图所示，△ABC为直角三棱镜的横截面，∠C=90°，∠A=60°，AC边的长度为a,一 束单色光从AC边的中点D沿与AC边成45°角方向斜向右下射入三棱镜，从AB边上的E 点（图中未画出）射出，在BC边上没有光线射出，不考虑光的多次反射。已知光在真空中的传 播速度为c,三棱镜对该光的折射率为√2，求： (1)光束从E点射出时的出射角和BE的长度。 (2)光束从D点射入到从E点射出所用的时间。 60 物理·计算题专练（八）第3页（共4页） 广多默龙门老 7.(8分)如图所示，沿x轴传播的简谐横波，实线为t1=0.5s时刻的波形图，虚线为t2=1.5s 时刻的波形图，已知波的周期大于2s,试求： (1)判断波的传播方向，并求波的传播速度大小。 y/m (2)写出x=2m处质点的振动方程。 -20 24 68/10124161820 x/m 8.(8分)如图()所示，S1、S2为两个波源，同时开始振动，振动频率相同，形成的机械波在同种 均匀介质中传播，以两波源开始振动时刻为计时起点，S1、S2两波源的振动图像分别如图 (b)、图(c)所示。P为两波源连线上的一质点，S1、P、S2三个点坐标分别是x1=0m,xp= 4m,x2=10m,已知两波源的振动形式相隔2s先后到达质点P。 个y/cm t/s t/s -3 图(a) 图(b) 图(c) (1)求两列波的波长。 (2)足够长时间后，S1、S2之间（不包括S1、S2)的连线有几个振动减弱点？ (3)波源S1振动12s的过程中，求质点P通过的路程。 物理·计算题专练（八）第4页（共4页）