精品解析：山东德州市乐陵市多校2025-2026学年青岛版第二学期第一次学情自测六年级数学试题

2025—2026学年第二学期第一次月考六年级 数学试题 （满分：100分 时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择 1. 我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快（ ）。 A. 37.5% B. 62.5% C. 60% 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数。题目中已知“高铁”最高时速可达400千米，“动车”最高时速为250千米。求高铁的最高时速比动车的快百分之几，就是求高铁的最高时速比动车的多百分之几，先用求出高铁最高时速比动车最高时速多的量，再除以动车的最高时速即可，最后结果要写成百分数。 【详解】根据分析： ×100% ×100% ×100% 所以，高铁的最高时速比动车的快60%。 故答案为：C 2. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。 A. 1.2 B. 120 C. 1200 D. 12000 【答案】D 【解析】 【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。 【详解】12÷0.1% ＝12÷0.001 ＝12000（元） 爸爸从微信提现了12000元。 故答案为：D 3. 如图，沿直线MN旋转一周，甲乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶9 D. 1∶6 【答案】B 【解析】 【分析】沿直线MN旋转一周，甲部分所形成的立体图形是圆锥，乙部分所形成的立体图形是圆柱；绕哪条边旋转，哪条边就是高，与它垂直的另一条边是底面半径，由图可知，形成的圆锥和圆柱的底面半径相等，则底面积相等，圆锥的高是6－3＝3，圆柱的高是3，因此形成的圆锥和圆柱等底等高；圆柱的体积是与其等底等高圆锥体积的3倍，因此圆锥与圆柱的体积比为1∶3。据此解答。 【详解】6－3＝3 因此，形成的圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是与其等底等高圆锥体积的3倍。 因此，沿直线MN旋转一周，甲乙两部分所形成的立体图形的体积比是1∶3。 故答案为：B 4. 下面是王叔叔的一张储蓄存单，这笔存款到期时可取回（ ）元钱。 A. 6600 B. 86600 C. 80660 D. 8600 【答案】B 【解析】 【分析】到期可以取出的是本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，代入数值求出利息，把利息加上本金就是王叔叔到期时可以取出的钱。 【详解】80000×2.75%×3＋80000 ＝80000×0.0275×3＋80000 ＝2200×3＋80000 ＝6600＋80000 ＝86600（元） 这笔存款到期时可取回86600元钱。 5. 长方形纸绕不同的对称轴旋转，得到两个不同的圆柱体（如下图）。比较这两个圆柱体，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积①＝②，体积①＞② B. 表面积①＞②，体积①＝② C. 侧面积①＞②，体积①＝② D. 侧面积①＝②，体积①＞② 【答案】D 【解析】 【分析】因为这个长方形的纸绕成圆柱形就是这个圆柱的侧面积，所以这两个圆柱的侧面积相等，但是底面半径不同，所以表面积不相等。长方形的长是6cm，宽是3cm，根据圆柱的体积＝πr2h，求出①和②的体积，即可选择。 【详解】①的体积：3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） ②的体积：3.14×（3÷2）2×6 ＝3.14×2.25×6 ＝7.065×6 ＝42.39（cm3） 84.78cm3＞42.39cm3 ①比②的体积大。 由分析可得： A．表面积①≠②，所以选项说法错误； B．体积①≠②，所以选项说法错误； C．侧面积①＝②，所以选项说法错误； D．侧面积①＝②，体积①＞②，所以选项说法正确； 故答案为：D 6. 如图，圆柱形玻璃容器的底面半径为8厘米，里面水深10厘米，水中浸没着一个底面半径为6厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降0.7厘米。根据这些信息，不能求出下面第（ ）个问题。 A. 容器里面装了多少升的水 B. 铅锤的体积是多少立方厘米 C. 容器的高是多少厘米 D. 容器的底面积 【答案】C 【解析】 【详解】A．水的体积＝圆柱形容器的底面积×水深＝π×82×（10－0.7），计算出数值后，再除以1000，将单位换算成升，可以求出； B．铅锤的体积＝减少的水的体积＝圆柱形容器的底面积×水面下降的高度＝π×82×0.7，可以求出； C．容器的高＝圆柱形容器的体积÷底面积，底面积＝π×82，容器的体积未知，不可以求出； D．容器的底面积＝πr2＝π×82，可以求出。 不能求出的问题是容器的高是多少厘米。 7. 下表是电影《我们的冬奥》的票价及优惠办法。明明去看电影，票价节省了7.5元，那么，明明看的是（ ）电影。 片名 《我们的冬奥》 原票价 50元 优惠办法 早场 六折 中场 七折 晚场 八五折 A. 早场 B. 中场 C. 晚场 D. 原票价 【答案】C 【解析】 【分析】用原电影票价减去7.5元，求出明明看电影的票价，再用明明看电影的票价除以原电影票价，再乘100%，求出明明看电影的票价是原电影票价的百分之几十，打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】（50－7.5）÷50×100% ＝42.5÷50×100% ＝0.85×100% ＝85% 85%就是八五折，明明看的是晚场电影。 明明去看电影，票价节省了7.5元，那么，明明看的是晚场电影。 故答案为：C 8. 李明打算制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种型号的铁皮，不能选择（ ）。 A. ①和⑤ B. ②和⑤ C. ③和⑤ D. ①和④ 【答案】A 【解析】 【分析】制作一个无盖的圆柱形水桶，需要一个圆作为圆柱的底面和一个长方形作为圆柱的侧面，长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽等于圆柱的高。 先根据圆的周长公式C＝πd，分别求出①②③三种圆的周长，再与④⑤两种长方形的长、宽进行比较，找到圆的周长与长或宽相等的即可。 【详解】①的周长：3.14×2＝6.28（dm） ②的周长：3.14×3＝9.42（dm） ③的周长：3.14×4＝12.56（dm） A．①的周长6.28dm与⑤的长12.56dm、宽9.42dm都不相等，所以不能选择①和⑤制作无盖的圆柱形水桶； B．②的周长9.42dm与⑤的宽9.42dm相等，所以能选择②和⑤制作无盖的圆柱形水桶； C．③的周长12.56dm与⑤的长12.56dm相等，所以能选择③和⑤制作无盖的圆柱形水桶； D．①的周长6.28dm和④的长6.28dm相等，所以能选择①和④制作无盖的圆柱形水桶。 故答案为：A 9. 下列关于圆柱和圆锥的说法中正确的是（ ）。 A. 圆柱的体积一定比圆锥的体积大 B. 圆柱和圆锥都有一个曲面 C. 圆柱的底面直径和高相等时，它的侧面展开后一定是正方形 D. 体积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱体和圆锥体的体积都与自身的底面积和高的大小有关。 圆柱体有3个面，2个大小一样的圆作底面，1个曲面做侧面，而圆锥有2个面，1个曲面作侧面，1个圆做底面； 圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长是圆柱体底面圆的周长，长方形的宽是圆柱体的高。 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 据此分析这四句话。找出正确的即可。 【详解】A．未限定条件，圆柱和圆锥体积大小不确定；原句错误。 B．圆柱侧面和圆锥侧面都是曲面，所以原句正确。 C．当圆柱底面圆的周长与高相等，侧面展开一定是一个正方形。而非直径等于高。原句错误。 D．体积相等的圆柱和圆锥，仅当底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。题目中没强调底面积相等。原句错误。 10. 表示20÷（1＋20%）的线段图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．从图中可知，乙有20吨，是甲的20%，把甲的吨数看作单位“1”，单位“1”未知，用乙的吨数除以20%，求出甲的吨数； B．从图中可知，乙有20吨，比甲多20%，把甲的吨数看作单位“1”，则乙的吨数是甲的（1＋20%），单位“1”未知，用乙的吨数除以（1＋20%），求出甲的吨数； C．从图中可知，乙有20吨，比甲少20%，把甲的吨数看作单位“1”，则乙的吨数是甲的（1－20%），单位“1”未知，用乙的吨数除以（1－20%），求出甲的吨数； D．从图中可知，乙有20吨，是甲的80%，把甲的吨数看作单位“1”，单位“1”未知，用乙的吨数除以80%，求出甲的吨数。 【详解】A．求甲有多少吨，列式为：20÷20%，不符合题意； B．求甲有多少吨，列式为：20÷（1＋20%），符合题意； C．求甲有多少吨，列式为：20÷（1－20%），不符合题意； D．求甲有多少吨，列式为：20÷80%，不符合题意。 表示20÷（1＋20%）的线段图是。 故答案为：B 二、认真读题，谨慎填空 11. 甲、乙两数的比是7∶8，甲数是乙数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 【答案】 ①. 87.5 ②. 12.5 【解析】 【分析】甲、乙两数的比是7∶8，设甲数为7份，乙数为8份，把乙数看作单位“1”，用甲数除以乙数再乘100%求得甲数是乙数的百分之几， 用甲数比乙数少的再除以乙数最后乘100%求得甲数比乙数少的百分之几。 【详解】7÷8×100% ＝0.875×100% ＝87.5% （8－7）÷8 ＝1÷8×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 12. （ ）÷5＝0.4＝20∶（ ）＝（ ）折＝（ ）%。 【答案】 ①. 2 ②. 50 ③. 四 ④. 40 【解析】 【分析】将0.4化为分数是，根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝2÷5； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝2∶5，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘10求出后项； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号； 几折就是百分之几十。 【详解】0.4＝＝＝ ＝2÷5 ＝2∶5＝（2×10）∶（5×10）＝20∶50 0.4＝40%＝四折 综上，2÷5＝0.4＝20∶50＝四折＝40%。 13. 今年王敏家的水果产量比去年增产二成五，今年的产量是去年的（ ）%。 【答案】125 【解析】 【分析】“增产二成五”中的“二成五”表示25%，即今年的产量比去年增加25%。将去年的产量看作单位“1”，今年的产量就是去年的（1＋25%）。 【详解】把去年的产量看作单位“1”。 二成五＝25% 1＋25%＝100%＋25%＝125% 今年的产量是去年的125%。 14. 天舟六号货运飞船于2023年5月10日21时22分成功发射，整船的载重能力提高到7.4吨， ，天舟五号货运飞船的载重能力是多少吨？如果列式为7.4÷（1＋7%），那么应补充的信息是（ ）。 【答案】比天舟五号整船的载重能力提高了7% 【解析】 【分析】如果列式为7.4÷（1＋7%），则把天舟五号货运飞船的载重能力看作单位“1”，整船的载重能力提高到7.4吨，比天舟五号货运飞船的载重能力提高了7%，则整船的载重能力是天舟五号货运飞船的（1＋7%），单位“1”未知，用整船的载重能力除以（1＋7%），即是天舟五号货运飞船的载重能力。 【详解】列式为7.4÷（1＋7%），那么应补充的信息是（比天舟五号整船的载重能力提高了7%）。 15. 我们在《科学》中知道，空气是由多种气体混合而成的，其中氧气大约占空气体积的21%，氮气大约占空气体积的78%。一个正方体的空纸箱，棱长是5分米，里面大约有氧气（ ）升，有氮气（ ）升。（纸箱厚度忽略不计） 【答案】 ①. 26.25 ②. 97.5 【解析】 【分析】根据题意，先根据正方体的体积计算公式求出空纸箱的体积，由于纸箱厚度忽略不计，其体积数值上等于内部容积，再将体积单位换算为容积单位，最后分别用容积乘氧气和氮气所占的体积百分比，即可得到两种气体的体积，据此解答 【详解】正方体体积：5×5×5＝25×5＝125（立方分米） 纸箱容积：125（立方分米）＝125（升） 氧气体积：125×21%＝125×0.21＝26.25（升） 氮气体积：125×78%＝125×0.78＝97.5（升） 16. 如图，捆扎一个圆柱形礼物盒，圆柱的底面直径是32.6厘米，高15厘米，打结处用彩带105厘米。捆扎这个礼物盒一共用彩带（ ）厘米。 【答案】295.4 【解析】 【分析】由图可知，4条直径的长加4条高的长，再加上打结处用的彩带长度就是捆扎这个礼物盒一共用的彩带长度。 【详解】32.6×4＋15×4＋105 ＝130.4＋60＋105 ＝295.4（厘米） 捆扎这个礼物盒一共用彩带295.4厘米。 17. 下图是一个圆柱的展开图。展开后得到的长方形的长是62.8厘米，宽是40厘米，这个圆柱的底面圆的半径是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 10厘米##10cm ②. 12560立方厘米##12560cm3 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿着高展开后得到长方形，其长是圆柱底面的周长，其宽是圆柱的高，，，据此先求出底面半径，再计算体积即可。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 故这个圆柱的底面圆的半径是10厘米，体积是12560立方厘米。 18. 如下图，把一个底面积是30平方分米，高6分米的圆柱形木料削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，削去部分木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】120 【解析】 【分析】由图可知，每个圆锥的高等于圆柱高的一半，利用“”和“”分别求出圆柱的体积和两个圆锥的体积，削去部分木料的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积×2，据此解答。 【详解】30×6－×30×（6÷2）×2 ＝30×6－×30×3×2 ＝180－10×3×2 ＝180－60 ＝120（立方分米） 所以，削去部分木料的体积是120立方分米。 19. 如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 4.8 【解析】 【分析】（1）先根据长方体体积＝长×宽×高，求出乙容器中水的体积，再利用圆柱的体积＝底面积×高，求出水倒入甲容器后的水深。圆柱底面积S＝πr2、d＝2r。 （2）根据圆柱和圆锥的底面积之比可知，圆锥底面积是圆柱的底面积的5倍，先求出圆锥的底面积，由圆锥体积公式V＝πr2h，可知用水的体积×3÷圆锥的底面积，即可求出圆锥的高。 【详解】（1）水的体积：10×10×6.28＝628（cm3） 圆柱底面积：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 水深：628÷78.5＝8（cm） （2）圆锥底面积：78.5×5＝392.5（cm2） 圆锥的高：628×3÷392.5 ＝1884÷392.5 ＝4.8（cm） 20. 看清题目，细心计算。 【答案】；；3；0.1； ；；1；2 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】把百分数化为小数或分数，再利用等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，来解方程。 【详解】75%x＋12.5＝36.5 解：0.75x＝36.5−12.5  0.75x＝24  x＝24÷0.75  x＝32 解： 2x＋40%x＝9.6 解：2x＋0.4x＝9.6 2.4x＝9.6 x＝9.6÷2.4 x＝4 22. 计算，能简算的要简算。 【答案】7.8；；55 【解析】 【分析】，将算式转化为运用乘法分配律进行简算； ，运用乘法分配律先简算，再加法结合律进行简算； ，将算式转化为运用乘法分配律进行简算； 【详解】（1） ＝ （2） （3） 四、动脑动手，探索发现 23. 小亮同学在探究圆柱的表面积和体积时，做了以下研究。 （1）研究圆柱侧面积时将圆柱形纸筒的侧面积斜着剪开后得到了一个平行四边形（如图所示）。 ①发现：平行四边的底等于（ ），平行四边形的高等于（ ），因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积等于（ ）。 ②如果平行四边形的底是25.12厘米，高是10厘米，那么这个圆柱纸筒的侧面积是（ ）平方厘米。 （2）研究圆柱体积时，把圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成一个近似的长方体（如图）。如果长方体的长是25.12厘米，高是10厘米，那么圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） ①. 圆柱的底面周长 ②. 圆柱的高 ③. 底面周长乘高 ④. 251.2 （2） ①. 502.4 ②. 2009.6 【解析】 【分析】（1）①圆柱侧面斜着剪开得到平行四边形，平行四边形的底等于圆柱底面的周长，平行四边形的高等于圆柱的高。因为平行四边形面积＝底×高，所以圆柱侧面积＝底面周长×高。 ②已知平行四边形的底是25.12厘米，高是10厘米，那么侧面积为25.12×10＝251.2（平方厘米）。 （2）把圆柱切拼成长方体，长方体的长是圆柱底面周长的一半，已知长方体的长为25.12厘米，底面周长为25.12×2＝50.24厘米，长方体的高就是圆柱的高10厘米，根据圆柱侧面积公式：S＝Ch（C为底面周长，h为高），把数据代入计算即可。根据底面周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷2÷π，已知底面周长为50.24cm，把数据代入计算即可得出半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入计算即可。 【小问1详解】 ①圆柱侧面斜着剪开得到平行四边形，平行四边形的底等于圆柱底面的周长，平行四边形的高等于圆柱的高。因为平行四边形面积＝底×高，所以圆柱侧面积＝底面周长×高。 ②25.12×10＝251.2（平方厘米） ①平行四边的底等于圆柱底面的周长，平行四边形的高等于圆柱的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。②如果平行四边形的底是25.12厘米，高是10厘米，那么这个圆柱纸筒的侧面积是251.2平方厘米。 【小问2详解】 25.12×2＝50.24（厘米） 50.24×10＝502.4（平方厘米） 50.24÷2÷3.14＝8（厘米） 3.14×82×10＝3.14×64×10＝2009.6（立方厘米） 圆柱的侧面积是502.4平方厘米，体积是2009.6立方厘米。 五、解决问题，学以致用 24. “一盔一带”安全守护行动在全国各地开展，每个人都应该积极响应并遵守相关规定，共同营造安全有序的道路交通环境。某网店一个头盔150元，该店店庆搞活动，头盔八折出售。现价比原价便宜多少钱？ 【答案】30元 【解析】 【分析】头盔八折出售，即用原价150元乘80%即为现价，再用150元减去现价即可求解。 【详解】150－150×80% ＝150－120 ＝30（元） 答：现价比原价便宜30元。 25. 青岛地铁6号线一期工程全程总长30.8千米，乘客可通过自动售票机、青岛地铁APP、城市一卡通等方式购票。周末，六年级一班的小明与爸爸、妈妈进行了全程乘车体验。根据下面购票价格表，小明一家乘车的单程票价至少需要支付多少元？ 青岛地铁6号线 全程票价 6元 学生票 半价优惠 地铁APP 9折优惠 【答案】13.8元 【解析】 【分析】爸爸和妈妈是成人，可使用地铁APP购票，享受9折优惠。小明是学生，享受学生票半价优惠。已知全程票价为6元，地铁APP购票享受9折优惠（即按原价的90%购票）。则爸爸或妈妈的单程票价为：6×90%＝6×0.9＝5.4（元），爸爸和妈妈两人的总票价为：5.4×2＝10.8（元）。小明享受学生票半价优惠（即原票价的50%），所以票价为：6×50%＝6×0.5＝3（元）。然后把10.8与3相加即可解答。 【详解】9折＝90% 6×90% ＝6×0.9 ＝5.4（元） 5.4×2＝10.8（元） 小明享受学生票半价优惠，即原票价的50%。 6×50% ＝6×0.5 ＝3（元） 10.8＋3＝13.8（元） 答：小明一家乘车的单程票价至少需要支付13.8元。 26. 某居民小区的房价原来每平方米6000元，现在下降了一成。 （1）现在房子的售价是每平方米多少元？ （2）李明家打算买该小区一套105平方米的房子，选择一次性付清房款，可以享受九五折的优惠，优惠后李明家实际购买这套房子共付房款多少万元？ （3）李明的爸爸三年前将60万元钱存入银行，年利率是2.75%，为买房子，爸爸将这批钱取出，他的爸爸一共可以取出多少万元？ 【答案】（1）5400元 （2）53.865万元 （3）64.95万元 【解析】 【分析】（1）把原售价看作单位“1”，下降一成即现在售价占原来的（1－10%），原来售价×现在售价所占百分比＝现在售价。 （2）打九五折即实际钱数是原来的95%，房子面积×现在售价×折扣＝实际共付房款，再把单位换算成万元。 （3）本金×存钱年数×年利率＋本金＝总钱数。 【小问1详解】 6000×（1－10%） ＝6000×90% ＝5400（元） 答：现在房子的售价是每平方米5400元。 【小问2详解】 105×5400×95% ＝567000×0.95 ＝538650（元） 538650＝53.865万元 答：李明家实际购买这套房子共付房款53.865万元。 【小问3详解】 60×3×2.75%＋60 ＝180×0.0275＋60 ＝4.95＋60 ＝64.95（万元） 答：他的爸爸一共可以取出64.95万元。 27. 游泳是一项全身性的运动，掌握游泳技能，在一定程度上可以减少溺水事故的发生。要建造一个直径为30米的圆形游泳池，池深1.8米。 （1）在游泳池的内壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ （2）给这个游泳池注水，使水深是池深的，应注多少升的水？ 【答案】（1）876.06平方米 （2）1017360升 【解析】 【分析】（1）求贴瓷砖部分的面积就是求圆柱的表面积，，因为只贴内壁和底面，所以只需计算圆柱的侧面积和一个底面积； （2）把游泳池中的水看作一个圆柱，水的深度＝游泳池的深度×，利用“”求出注入水的体积，再根据“1立方米＝1000立方分米＝1000升”把体积单位转化为容积单位，据此解答。 【小问1详解】 3.14×30×1.8＋3.14×（30÷2）2 ＝3.14×30×1.8＋3.14×152 ＝3.14×30×1.8＋3.14×225 ＝3.14×（30×1.8＋225） ＝3.14×（54＋225） ＝3.14×279 ＝876.06（平方米） 答：贴瓷砖部分的面积是876.06平方米。 【小问2详解】 1.8×＝1.44（米） 3.14×（30÷2）2×1.44 ＝3.14×152×1.44 ＝3.14×225×1.44 ＝706.5×1.44 ＝1017.36（立方米） 1017.36立方米＝1017360立方分米＝1017360升 答：应注1017360升的水。 28. 为了抢种一批蔬菜，王叔叔用塑料薄膜覆盖了一个蔬菜大棚（如下图所示），长30米，横截面是半径为2米的半圆。（π取3.14） （1）搭建这个蔬菜大棚需要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间有多大？ 【答案】（1）200.96平方米 （2）188.4立方米 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，这个蔬菜大棚用塑料薄膜覆盖的面包括两个半径为2米的半圆和圆柱侧面的一半，则需要塑料薄膜的面积＝圆的面积＋圆柱侧面积的一半，其中圆的面积公式S＝πr2，圆柱侧面积的公式S侧＝2πrh，代入数据计算求解。 （2）求大棚内的空间大小，就是求圆柱体积的一半；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出整个圆柱的体积，再除以2即可。 【详解】（1）3.14×22＋2×3.14×2×30÷2 ＝3.14×4＋2×3.14×2×30÷2 ＝12.56＋188.4 ＝200.96（平方米） 答：搭建这个蔬菜大棚需要用200.96平方米的塑料薄膜。 （2）3.14×22×30÷2 ＝3.14×4×30÷2 ＝188.4（立方米） 答：大棚内的空间有188.4立方米大。 29. 麦收季节，王伯伯做了一个粮仓，形状如图。 （1）粮仓的占地面积是多少平方米？ （2）这个粮仓最多能盛多少吨粮食？（小麦：750kg/m3，墙壁厚度忽略不计） 【答案】（1）12.56平方米；（2）22608千克 【解析】 【分析】1）根据圆的面积公式：S＝πr2，即可求出粮仓的占地面积是多少平方米。 （2）求出圆柱体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，计算出各自的面积后再相加，即可求出这个粮仓的体积，用粮仓的体积乘750，即可求出最多能盛多少千克粮食。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：粮仓的占地面积是12.56平方米。 （2）（12.56×1.2÷3＋12.56×2）×750 ＝（5.024＋25.12）×750 ＝30.144×750 ＝22608（千克） 答：这个粮仓最多能盛22608千克粮食。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期第一次月考六年级 数学试题 （满分：100分 时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择 1. 我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快（ ）。 A. 37.5% B. 62.5% C. 60% 2. 微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。 A. 1.2 B. 120 C. 1200 D. 12000 3. 如图，沿直线MN旋转一周，甲乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶9 D. 1∶6 4. 下面是王叔叔的一张储蓄存单，这笔存款到期时可取回（ ）元钱。 A. 6600 B. 86600 C. 80660 D. 8600 5. 长方形纸绕不同的对称轴旋转，得到两个不同的圆柱体（如下图）。比较这两个圆柱体，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积①＝②，体积①＞② B. 表面积①＞②，体积①＝② C. 侧面积①＞②，体积①＝② D. 侧面积①＝②，体积①＞② 6. 如图，圆柱形玻璃容器的底面半径为8厘米，里面水深10厘米，水中浸没着一个底面半径为6厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降0.7厘米。根据这些信息，不能求出下面第（ ）个问题。 A. 容器里面装了多少升的水 B. 铅锤的体积是多少立方厘米 C. 容器的高是多少厘米 D. 容器的底面积 7. 下表是电影《我们的冬奥》的票价及优惠办法。明明去看电影，票价节省了7.5元，那么，明明看的是（ ）电影。 片名 《我们的冬奥》 原票价 50元 优惠办法 早场 六折 中场 七折 晚场 八五折 A. 早场 B. 中场 C. 晚场 D. 原票价 8. 李明打算制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种型号的铁皮，不能选择（ ）。 A. ①和⑤ B. ②和⑤ C. ③和⑤ D. ①和④ 9. 下列关于圆柱和圆锥的说法中正确的是（ ）。 A. 圆柱的体积一定比圆锥的体积大 B. 圆柱和圆锥都有一个曲面 C. 圆柱的底面直径和高相等时，它的侧面展开后一定是正方形 D. 体积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍 10. 表示20÷（1＋20%）的线段图是（ ）。 A. B. C. D. 二、认真读题，谨慎填空 11. 甲、乙两数的比是7∶8，甲数是乙数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 12. （ ）÷5＝0.4＝20∶（ ）＝（ ）折＝（ ）%。 13. 今年王敏家的水果产量比去年增产二成五，今年的产量是去年的（ ）%。 14. 天舟六号货运飞船于2023年5月10日21时22分成功发射，整船的载重能力提高到7.4吨， ，天舟五号货运飞船的载重能力是多少吨？如果列式为7.4÷（1＋7%），那么应补充的信息是（ ）。 15. 我们在《科学》中知道，空气是由多种气体混合而成的，其中氧气大约占空气体积的21%，氮气大约占空气体积的78%。一个正方体的空纸箱，棱长是5分米，里面大约有氧气（ ）升，有氮气（ ）升。（纸箱厚度忽略不计） 16. 如图，捆扎一个圆柱形礼物盒，圆柱的底面直径是32.6厘米，高15厘米，打结处用彩带105厘米。捆扎这个礼物盒一共用彩带（ ）厘米。 17. 下图是一个圆柱的展开图。展开后得到的长方形的长是62.8厘米，宽是40厘米，这个圆柱的底面圆的半径是（ ），体积是（ ）。 18. 如下图，把一个底面积是30平方分米，高6分米的圆柱形木料削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，削去部分木料的体积是（ ）立方分米。 19. 如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 20. 看清题目，细心计算。 21. 解方程。 22. 计算，能简算的要简算。 四、动脑动手，探索发现 23. 小亮同学在探究圆柱的表面积和体积时，做了以下研究。 （1）研究圆柱侧面积时将圆柱形纸筒的侧面积斜着剪开后得到了一个平行四边形（如图所示）。 ①发现：平行四边的底等于（ ），平行四边形的高等于（ ），因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积等于（ ）。 ②如果平行四边形的底是25.12厘米，高是10厘米，那么这个圆柱纸筒的侧面积是（ ）平方厘米。 （2）研究圆柱体积时，把圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成一个近似的长方体（如图）。如果长方体的长是25.12厘米，高是10厘米，那么圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 五、解决问题，学以致用 24. “一盔一带”安全守护行动在全国各地开展，每个人都应该积极响应并遵守相关规定，共同营造安全有序的道路交通环境。某网店一个头盔150元，该店店庆搞活动，头盔八折出售。现价比原价便宜多少钱？ 25. 青岛地铁6号线一期工程全程总长30.8千米，乘客可通过自动售票机、青岛地铁APP、城市一卡通等方式购票。周末，六年级一班的小明与爸爸、妈妈进行了全程乘车体验。根据下面购票价格表，小明一家乘车的单程票价至少需要支付多少元？ 青岛地铁6号线 全程票价 6元 学生票 半价优惠 地铁APP 9折优惠 26. 某居民小区的房价原来每平方米6000元，现在下降了一成。 （1）现在房子的售价是每平方米多少元？ （2）李明家打算买该小区一套105平方米的房子，选择一次性付清房款，可以享受九五折的优惠，优惠后李明家实际购买这套房子共付房款多少万元？ （3）李明的爸爸三年前将60万元钱存入银行，年利率是2.75%，为买房子，爸爸将这批钱取出，他的爸爸一共可以取出多少万元？ 27. 游泳是一项全身性的运动，掌握游泳技能，在一定程度上可以减少溺水事故的发生。要建造一个直径为30米的圆形游泳池，池深1.8米。 （1）在游泳池的内壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ （2）给这个游泳池注水，使水深是池深的，应注多少升的水？ 28. 为了抢种一批蔬菜，王叔叔用塑料薄膜覆盖了一个蔬菜大棚（如下图所示），长30米，横截面是半径为2米的半圆。（π取3.14） （1）搭建这个蔬菜大棚需要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间有多大？ 29. 麦收季节，王伯伯做了一个粮仓，形状如图。 （1）粮仓的占地面积是多少平方米？ （2）这个粮仓最多能盛多少吨粮食？（小麦：750kg/m3，墙壁厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $