2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册期末卷，以《孤注一掷》播放次数、故宫导游带团等现实与文化情境为载体，融合空间几何、数与代数模块，考查抽象能力、几何直观与应用意识，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、倍数特征、路程时间图|龟兔赛跑图考查几何直观，《孤注一掷》播放次数考2、3、5的倍数| |填空题|10题/20分|正方体表面积体积、分数意义、公倍数|墙角正方体计数培养空间观念，糖果分装考倍数应用| |判断题|6题/12分|长方体与正方体特征、分数运算|小正方体拼成长方体表面积变化，考查推理意识| |计算题|4题/26分|小数乘除、简便运算、方程|3.48×10.2-3.48×0.2考查运算能力，体现算法多样化| |解答题|6题/30分|长方体容积、分数应用、最小公倍数|铁皮做无盖铁盒考实际操作，故宫导游带团考最小公倍数，培养应用意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列图形中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． 2．聪聪用纸板做一个无盖长方体纸盒，下面是他做好的两个相邻的面，做这个长方体纸盒至少需要纸板（    ）平方厘米（接口处忽略不计）。 A．21 B．47 C．52 3．《孤注一掷》是一部讲述网络诈骗内幕的现实题材电影。某日《孤注一掷》在某平台上播放次数既是2和5的倍数，又是3的倍数。下面（    ）可能是这部影片当天的播放次数。 A．2930 B．5790 C．6350 4．龙井茶是中国传统名茶，产于浙江杭州西湖龙井村一带，已有一千二百余年历史。赵叔叔把龙井茶平均装7包，每包装（    ）。 A． B． C． 5．你知道“龟兔赛跑”的故事吗？乌龟和兔子同时出发，刚开始兔子领先，就骄傲了，在途中睡了一觉，而乌龟一直在慢慢爬行，兔子醒来后发现乌龟已经快到终点了，于是奋力追赶，但为时已晚，结果乌龟取得了胜利。下图中实线和虚线分别表示乌龟和兔子比赛路程随时间的变化情况，与故事情节相一致的图是（    ）。 A． B． C． 6．阳阳在操作台上用一些相同的长方形卡片拼图（如下图），已知操作台是一个宽10厘米的长方形，卡片的长是8厘米，宽是6厘米。这两种拼图方法都正好从操作台长边的一端摆到另一端，这个操作台的长可能是（    ）厘米。 A．36 B．40 C．72 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一些糖果平均分装在14个格子里，正好装完。已知这些糖果有40～50颗，那么每个格子里装了( )颗糖果。 8．一个正方体的棱长之和是36米，它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。 9．菜鸟驿站墙角堆放了一些大小相同的正方体纸盒（如图所示），数一数，一共有( )个纸盒。快递员从图中墙面取走了( )号纸盒后，从前面、上面、右面看到的图形不变。 10．把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 11．分数单位是的最大真分数是( )，再加上( )个这样的分数单位等于最小的质数。 12．一个长方体与正方体棱长总和相等，已知长方体长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，那么这个正方体的棱长是( )厘米，长方体的体积是( )立方厘米。 13．南京云锦是人类最珍贵的非物质文化遗产之一。赵师傅6天完成了一匹长13m的云锦织物的制作，赵师傅每天完成( )m。 14．将2米长的绳子平均分成5段，每段长（    ）米，每段占全长的。 15．一根长方体木料，长8m，把它截成4段，表面积增加了，这根木料的体积是( )。 16．一个三位数98□，当它是3的倍数时，那么□里最大填( )；当它有因数2、5时，那么□里只能填( )。 三、判断题（12分） 17．长方体的棱长总和与正方体相同，所以表面积和体积也相同。( ) 18．把两个棱长4厘米的小正方体，拼成一个长方体后表面积减少了32cm。( ) 19．一个糖厂，某天上午生产了白糖，比下午少生产。这个糖厂下午生产了白糖。( ) 20．看到立体图形的一个面是正方形，这个立体图形不可能是长方体。( ) 21．用4个小正方体摆几何体，如果要从前面看到的图形是，一共有2种摆法。( ) 22．从卡片2、4、6、9中任意抽取两张，抽到的两个数的和可能是单数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1÷100＝           25÷100＝          76÷1000＝          234÷1000＝ ＝            2.44÷0.8＝           3.24×2＝          0.8×0.8÷0.8×0.8＝ 24．用竖式计算。 5.08×2.4＝        5.88÷0.21＝        5.63÷6.1≈（得数保留两位小数） 25．你认为怎样简便就怎样算。 3.48×10.2－3.48×0.2                8.75×11－8.75 41.7－0.7×0.5－1.65                49.2÷（5.23＋4.61） 26．解方程。 5－2×1.5＝30             2（－3）＝11.6 五、解答题（30分） 27．一块长方形的铁皮长是35厘米，宽是25厘米，从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计） 28．实验小学有教职工120人，学生647人（男同学360人，女同学287人），男同学人数是教职工人数的多少倍？教职工人数是学生人数的几分之几？ 29．一间房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，一共需要水泥多少千克？ 30．在百花齐放的春季，学校组织五年级进行了为期一周的综合实践活动，本次实践活动锻炼了学生的动手能力，提高了学生的意志力，深受同学们喜爱。本次实践活动五（1）班参加人数是43人。其中女生人数是23人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 31．教育部明确规定：要确保青少年睡眠时间，保证小学生每天睡眠10小时，中学生9小时，高中生8小时。明明每天睡眠9小时，兰兰每天睡眠8小时，明明、兰兰一天的睡眠时间分别占全天的几分之几？ 32．北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一，吸引了很多游客前来参观。导游王叔叔每4天带团去一次，导游李阿姨每5天带团去一次。“五一”劳动节这天，两人都带团到北京故宫参观，他们下一次同一天带团去的时间是几月几日？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B C C C 1．A 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况能折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况，不能折成正方体。 【详解】A．不是正方体展开图，不能折成正方体； B．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； C．2－3－1型正方体展开图，能折成正方体。 不能折成正方体的是。 2．B 【分析】由图可知，这个长方体纸盒从同一个顶点出发的三条棱的长度分别是5厘米、2厘米、3厘米，先根据“”求出长方体的表面积，因为这个长方体纸盒无盖，并且所需的纸板面积最少，所以需要减去一个最大面的面积，由5厘米和3厘米所组成的长方形面积最大。 【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2－5×3 ＝（15＋10＋6）×2－5×3 ＝31×2－5×3 ＝62－15 ＝47（平方厘米） 做这个长方体纸盒至少需要纸板47平方厘米。 3．B 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析，只要是2、3、5的倍数即可。 【详解】A．2＋9＋3＝14，2930不是3的倍数，不可能是当天播放次数； B．5＋7＋9＝21，5790是2、3、5的倍数，可能是当天播放次数； C．6＋3＋5＝14，6350不是3的倍数，不可能是当天播放次数。 5790可能是这部影片当天的播放次数。 故答案为：B 4．C 【分析】龙井茶的质量÷包数＝每包装的质量，据此列式，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果即可。 【详解】6÷7＝（） 每包装。 故答案为：C 5．C 【分析】兔子一开始快速跑，路程增加，中途睡觉路程不变，醒来后再跑路程又增加；乌龟一直持续跑，路程不断增加，最终先到达终点。据此结合图形逐项分析解答即可。 【详解】A．此图像里，兔子和乌龟同时出发，兔子先快速跑，路程增加，之后有一段时间路程不变，说明兔子在休息，这部分符合兔子中途睡觉的情节。但是后来兔子的路程超过了乌龟，这与“最终乌龟先到终点”的情节不符，所以该选项错误。 B．此图像里，兔子和乌龟同时出发，兔子先快速跑，路程增加，之后有一段时间路程不变，说明兔子在休息，这部分符合兔子中途睡觉的情节，但兔子醒来后没有表示继续追赶，所以与故事情节不一致。 C．图像中兔子和乌龟同时出发，兔子一开始跑，路程增加，然后有一段水平的线，表明兔子在中途睡觉，路程没有变化。之后兔子又开始跑，路程继续增加。而乌龟一直持续跑，路程不断增加，并且在兔子到达终点之前，乌龟就先到达了终点，完全符合“龟兔赛跑”的整个情节，所以选项C正确。 故答案为：C 6．C 【分析】由题意可知，这个操作台的长既是8的倍数，也是6的倍数，即这个操作台的长就是8和6的公倍数，据此用各选项的数分别除以8和6，都没有余数的即为所求。 【详解】A．36÷8＝4……4，有余数，所以这个操作台的长不可能是36厘米； B．40÷8＝5，40÷6＝6……4，有余数，所以这个操作台的长不可能是40厘米； C．72÷8＝9，72÷6＝12，没有余数，所以这个操作台的长可能是72厘米。 故答案为：C 7．3 【分析】把这些糖果平均装在14个格子里，正好装完，则这些糖果的数量刚好是14的倍数，先求出14的倍数，再找出倍数在40～50之间，最后用这些糖果的总数除以14，所得结果即为每个格子里装了多少颗糖果。 【详解】14的倍数有：14，28，42，56，70…… 其中倍数在40～50之间的是42。 42÷14＝3（颗） 因此每个格子里装了3颗糖果。 8． 54 27 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用正方体的棱长总和除以12求出棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】36÷12＝3（米） 表面积：3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方米） 体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方米） 9． 20 5 【分析】 从上往下，第一层是1个，第二层是3个，第三层是6个，第四层是10个，全部相加可求总数。从前面看到的图形是：，从上面看到的图形是：，从右面看到的图形是：，分别拿走10个正方体中的一个，看是否从前面、上面、右面看到的图形会变化。 【详解】1＋3＋6＋10 ＝4＋6＋10 ＝10＋10 ＝20（个） 一共有20个纸盒。快递员从图中墙面取走了5号纸盒后，从前面、上面、右面看到的图形不变。 10．； 【分析】将全长看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段占全长的几分之几；全长÷段数＝每段长度。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 11． 8 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，要找到最大的真分数，分子应取小于7的最大整数。 最小的质数是2，先将2转化为分母是7的分数，再用这个分数减去已有的最大真分数，得到的差的分子就是需要添加的分数单位个数。 【详解】分子应取小于7的最大整数，即6，所以分数单位是的最大真分数是。 最小的质数是2，2＝，＝，即里有8个，所以再加上8个这样的分数单位等于最小的质数。 12． 5 120 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出长方体的棱长总和，也就是正方体的棱长总和。再根据正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长，代入数据求出棱长。然后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体的体积。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 60÷12＝5（厘米） 6×5×4＝120（立方厘米） 这个正方体的棱长是5厘米，长方体的体积是120立方厘米。 13．/ 【分析】要求每天完成的云锦长度，需要用云锦的总长度除以制作的总天数。 【详解】（m） 14．； 【分析】每段的长度＝绳子的总长度÷段数；把全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成几段，每段就占全长的几分之一，据此解答。 【详解】每段长：2÷5＝（米） 每段占全长的：1÷5＝ 15．7.2 【分析】每锯1次，增加2个截面的面积。先根据次数＝段数－1，求出锯的次数，再求出共增加的截面的数量，用增加的表面积除以增加的截面数，求出一个截面的面积，最后根据“体积＝一个截面的面积×长度”求出木料的体积。注意单位的统一，1米＝10分米。 【详解】8米＝80分米 增加的截面数： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 一个截面的面积：0.54÷6＝0.09（平方分米） 木料体积：0.09×80＝7.2（立方分米） 16． 7 0 【分析】3的倍数特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是2和5的倍数的特征：个位只能是0。 【详解】已知数位上的数字和：9＋8＝17，□是0~9的一位数，要满足17＋□是3的倍数且□最大，17＋9＝26，17＋8＝25，17＋7＝24，26和25不是3的倍数，24是3的倍数，所以最大填7；同时是2和5的倍数，□里只能填0。 17．× 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体棱长总和＝棱长×12，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；棱长总和相等，意味着长方体的一组长、宽、高之和与正方体棱长的3倍相等，但长方体的长、宽、高具体数值不固定。可以通过举例法，设定一个具体的棱长总和，分别计算出正方体和长方体的表面积与体积进行比较，若结果不相等，则说明原说法错误。 【详解】假设长方体和正方体的棱长总和均为48厘米。 正方体棱长为：48÷12＝4（厘米） 正方体表面积为：4×4×6＝96（平方厘米） 正方体体积为：4×4×4＝64（立方厘米） 长方体长、宽、高之和为：48÷4＝12（厘米） 取长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，满足之和为12厘米。 长方体表面积为：（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方厘米） 长方体体积为：5×4×3＝60（立方厘米） 因为96平方厘米≠94平方厘米，64立方厘米≠60立方厘米， 所以棱长总和相等时，表面积和体积不一定相同，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】两个正方体拼成一个长方体，会减少 2 个接触面的面积。先计算出减少的面积数值，再核对题干中给出的单位是否为面积单位。表面积的单位应为平方厘米，而题干中给出的是厘米，单位不一致。 【详解】两个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，减少了2个正方形面的面积。 减少的面积为： 4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 题干中表述为“32cm”，“cm”是长度单位，而表面积应使用面积单位“平方厘米”。题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，上午比下午少生产，说明下午比上午多生产。求下午的产量，需用上午的产量加上上午比下午少的产量。计算出下午的实际产量后，与题干中给出的数据进行对比，判断说法是否正确。 【详解】 ＝＋ ＝（t） 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据长方体的定义，长方体一般由6个长方形围成，但在特殊情况下，有两个相对的面是正方形。因此，看到一个面是正方形的立体图形可能是长方体。 【详解】长方体有6个面，一般情况每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。若长方体有两个相对的面是正方形，则从特定方向观察到的一个面可以是正方形。因此，看到立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是长方体。 故答案为：× 21．× 【分析】从前面看到的图形固定用3个小正方体摆放，一共4个小正方体，剩余1个小正方体摆放的位置可以在第一层的每一个小正方体的前后，一共有4种摆法。 【详解】剩余1个小正方体摆放的位置见下图（蓝色） 一共有4种摆法 故答案为：× 22．√ 【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数（包括0）。奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。根据“偶数＋奇数＝奇数”的性质，判断抽出的两个数的和的情况。 【详解】卡片上的数字中，2、4、6是偶数，9是奇数。只要抽到的两张卡片中一张是偶数、一张是奇数，它们的和就是奇数（单数）。由于卡片中既有偶数又有奇数，这种情况是可能发生的，原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.01；0.25；0.076；0.234 0.25；3.05；6.48；0.64 【解析】略 24．12.192；28；0.92 【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】根据分析得出： 5.08×2.4＝12.192         5.88÷0.21＝28     5.63÷6.1≈0.92（得数保留两位小数）                             25． 34.8；87.5；39.7；5 【分析】观察算式发现都有因数3.48，利用乘法分配律的逆运算提取公因数进行简便计算。 将后面的8.75看作8.75×1，利用乘法分配律的逆运算提取公因数8.75进行简便计算。 先计算乘法，再利用减法的性质（连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简便计算。 按照运算顺序，先计算括号内的加法，再计算除法。 【详解】 26．； 【分析】先计算方程左边的2×1.5，再根据等式的基本性质1，方程两边同时加3，最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以5； 先根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的基本性质1，方程两边同时加3。 【详解】 解： 解： 27．1875毫升 【分析】从这个长方形的铁片的四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，做成铁盒，那么这个铁盒的长是35－5×2＝25厘米，宽是25－5×2＝15厘米，高就是5厘米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高即可解答。 【详解】根据分析： （35－5×2）×（25－5×2）×5 ＝（35－10）×（25－10）×5 ＝25×15×5 ＝375×5 ＝1875（立方厘米） ＝1875毫升 答：这个铁盒的容积是1875毫升。 28．3倍； 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，用男同学人数÷教职工人数解答； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用教职工人数÷学生人数，据此解答。 【详解】360÷120＝3 120÷647＝ 答：男同学人数是教职工人数的3倍，教职工人数是学生人数的。 29．70平方米；350千克 【分析】根据题意，需要粉刷的部分包括房间的四个侧面和一个顶面，底面不需要粉刷。四个侧面和一个顶面总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值计算出这五个面的总面积，再减去门窗的面积，得到实际粉刷面积。最后用实际粉刷面积乘每平方米需要水泥的质量，即可求出一共需要水泥的质量。 【详解】实际粉刷面积： 6×3.5＋（6×3＋3.5×3）×2－8 ＝21＋（18＋10.5）×2－8 ＝21＋28.5×2－8 ＝21＋57－8 ＝78－8 ＝70（平方米） 需要水泥质量：70×5＝350（千克） 答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共需要水泥350千克。 30． ； 【分析】首先根据全班总人数和女生人数，利用减法求出男生人数。 求女生人数是男生人数的几分之几，把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数求得即可；求男生人数是全班人数的几分之几，把全班人数看作单位“1”，用男生人数除以全班人数求得即可。 【详解】 （人） 23÷20＝ 20÷43＝ 答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 31．； 【分析】全天为24小时。求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用睡眠时间除以全天时间，最后的结果要约分，化成最简分数。 【详解】明明： 兰兰： 答：明明一天的睡眠时间占全天的，兰兰一天的睡眠时间占全天的。 32．5月21日 【分析】在“五一”劳动节这天，两人都带团到北京故宫参观，两人再次同一天带团经过的天数应是4和5的最小公倍数。先求出4和5的最小公倍数，确定经过的天数，再根据起始日期“5月1日”加上经过的天数算出下一次同一天带团的具体日期。 【详解】4和5是互质数 4×5＝20 4和5的最小公倍数是20，即两人每 20 天同时带团一次。 5月1日＋20日＝5月21日 答：他们下一次同一天带团去的时间是5月21日。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $