吉林长春高新技术产业开发区尚德学校2025-2026学年下学期七年级数学期中试题

2025-2026学年度下学期学科练习 七年级数学 试卷满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的为（　　） A. 3x+2y＝6 B. x2+2x﹣1＝0 C. D. 2. 关于的方程的解是3，则的值为（ ） A. 4 B. C. 6 D. 3. 用加减消元法解方程组时，由消去未知数y，所得到的一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱；会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为人，货物总价为钱，可列方程组（ ） A. B. C. D. 7. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 由，得到用表示的式子为________． 10. “x的2倍与3的差是负数．”用不等式表示为______． 11. 不等式组的整数解为________． 12. 若，则的值为________． 13. 如果方程是关于的一元一次方程，则________． 14. 已知关于，的方程组，以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②，互为相反数；③若，则；④若，则；⑤无论取什么实数，的值始终不变．其中正确的是________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 解方程组： （1）； （2）． 17. 解不等式组：，请根据题意完成问题． 解：解不等式①，得________， 解不等式②，得________ 在同一数轴上表示出不等式①②的解集： 可知所求不等式组的解集为________． 18. A、B两地间相距，甲从A地出发匀速前往B地，甲的速度为4千米/时，乙的速度为3千米/时，甲出发30分钟后，乙从B地出发，沿同一条公路匀速前往A地，问：乙出发多长时间两人相遇？ 19. 如图，块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答） 20. 下面是明明解方程的过程： 解：去分母得：（第一步） 去括号得：（第二步） 移项得：（第三步） 合并同类项得：（第四步） 系数化为1得：（第五步） 根据解答过程完成下列任务． 任务一：上述解答过程共出现________处错误；首次出现错误在第________步，这一步错误的原因是________． 任务二：请你写出解方程的正确过程． 21. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，已知3张凳子叠放在一起的高度是，5张凳子叠放在一起的高度是，请你完成以下问题： （1）求一张凳子中凳脚、凳面的高度； （2）当有20张塑料凳整齐地叠放在一起时，总高度是多少厘米？ 22. 已知关于，的方程组． （1）若该方程组的解满足，则________； （2）若该方程组的解满足为正数，为负数，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，可化简为________． 23. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组的“友好方程”． （1）下列方程是不等式组的“友好方程”的是________；（填序号） ①；②；③；④． （2）若关于的方程是不等式组的“友好方程”，则的取值范围为________； （3）若方程，都是关于的不等式组的“友好方程”，其中，求的取值范围． 24. 某经销商计划购进A，B两种农产品.已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元． （1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？ （2）该经销商计划用不超过5160元购进A，B两种农产品40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？ 2025-2026学年度下学期学科练习 七年级数学 试卷满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】③④⑤ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，，解集见详解， 【18题答案】 【答案】4小时 【19题答案】 【答案】长是30cm，宽是10cm 【20题答案】 【答案】 任务一：2，一，去分母时常数项漏乘； 任务二：见解析 【21题答案】 【答案】（1）一张凳子中凳脚的高度是，凳面的高度是； （2）总高度是99.2厘米． 【22题答案】 【答案】（1）2 （2） （3）3 【23题答案】 【答案】（1）②④ （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）A种农产品每件的价格是120元，B种农产品每件的价格是150元 （2）购进A种农产品28件，则购进B种农产品件时获利最多 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $