精品解析：贵州黔东南苗族侗族自治州从江县东朗乡中心小学2025-2026学年人教版六年级下学期数学阶段学情自测卷

2026年春季学期半期教学质量监测 六年级数学 （时间：90分钟） 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 在﹣9、3.4、、﹣2.5、0、、﹢8、﹣0.24、中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 ①. 3.4、、﹢8、 ②. ﹣9、﹣2.5、、﹣0.24 【解析】 【分析】前面带“﹢”（正号）的数是正数，正数前面的“﹢”可以省略不写，正数＞0；前面带“﹣”（负号）的数，是负数，负数＜0；0既不是正数，又不是负数。 【详解】由分析可知，正数有3.4、、﹢8、，负数有﹣9、﹣2.5、、﹣0.24。 2. 0.75＝＝（ ）∶32＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】8；44；24；75；七五 【解析】 【分析】以小数0.75为基础，需要完成分数、比、百分数和折扣形式的转换，先把0.75转化为，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值等于分数值；百分数是“分母为100的分数”，几折就是百分之几十。 【详解】0.75＝ ①分子从3→6，乘了2，分母也要乘2：4×2＝8； ②8＋56＝64，分母从4→64，乘了16，分子也要乘16：3×16＝48，48－4＝44； ③分母4→32，乘了8，分子也要乘8：3×8＝24； ④0.75×100%＝75%； ⑤75%就是七五折； 所以，0.75＝＝（24）∶32＝（75）%＝（七五）折。 3. 某种钙片外包装上标有“净含量（200±0.5）g”，此种钙片的净含量应在（ ）g到（ ）g范围内。 【答案】 ①. 199.5 ②. 200.5 【解析】 【分析】净含量为（200±0.5）g，表示此种钙片的净含量最少不低于200－0.5＝199.5g，最高不超过200＋0.5＝200.5g，据此解答。 【详解】200－0.5＝199.5（g） 200＋0.5＝200.5（g） 此种钙片的净含量应在199.5g到200.5g范围内。 4. 一个长为5cm，宽为3cm的长方形，按4∶1放大后得到的图形的面积是（ ）cm2。 【答案】240 【解析】 【分析】按4∶1放大后得到的长方形，即放大后的图形是原长方形的长、宽分别乘4，得到新的长方形，再根据长方形面积＝长×宽得出面积。 【详解】个长为5cm，宽为3cm的长方形，按4∶1放大后，长变为20，宽为12，则放大后图形的面积为：（cm2）。 【点睛】本题主要考查的是按比放大，解题的关键是熟练掌握按比放大的方法计算，进而得出答案。 5. 3月8日是某网店店庆日，妈妈在女装区领取了一张“满199元减100元”优惠券，妈妈要买一套250元的运动装，节省了（ ）元，商家实际把这套运动装打（ ）折出售。 【答案】 ①. 100 ②. 六 【解析】 【分析】250＞199，可以优惠100元，即节省了100元。 求出妈妈实付钱数，折扣＝实付钱数÷运动装的原价。 【详解】根据分析，节省了100元。 250－100＝150（元） 150÷250＝0.6＝六折 6. 张阿姨把24000元存入银行，定期3年，到期时，从银行取出本金和利息一共25980元。张阿姨存款时的年利率是（ ）。 【答案】2.75% 【解析】 【分析】先计算总利息，再求每年利息，最后根据年利率＝每年利息÷本金计算年利率。 【详解】（25980－24000）÷3÷24000 ＝1980÷3÷24000 ＝660÷24000 ＝0.0275 转为百分数是2.75%，因此张阿姨存款时的年利率是2.75%。 7. 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，离开时忘记关掉水龙头，6分钟会浪费（ ）升水。 【答案】9.0432 【解析】 【分析】此题是要求圆柱的体积，根据题意，圆柱的底面直径是2厘米。先求出6分钟流出的水的长度，即圆柱的高。圆柱的体积＝，把数据代入计算。注意要将求出的体积单位先换算成立方分米，再换算成升。 【详解】6分＝6×60＝360秒 8×360＝2880（厘米） ＝ ＝3.14×1×2880 ＝9043.2（立方厘米） 9043.2立方厘米＝9.0432立方分米＝9.0432升 8. 在一幅地图上标有1∶800000，如果在这幅地图上量得从江县到凯里市的长度为25cm，那么从江县到凯里市的实际长度约是（ ）km。 【答案】200 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，最后将单位换算成km。 【详解】25÷＝25×800000＝20000000（cm） 20000000cm＝200km 9. 一件商品原价是120元，在促销期间，售价为96元，这件商品是打（ ）折出售的，比原价降低了（ ）%。 【答案】 ①. 八 ②. 20 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”。 ①求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，售价占原价的对应百分率＝售价÷原价×100%；再转化成折扣（百分之几十就是几折）。 ②降低的百分率＝1－售价占原价的对应百分率。 【详解】96÷120×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 1－80%＝20% 10. 立方米＝（ ）立方分米 5立方米70立方分米＝（ ）立方米 85000平方米＝（ ）公顷 45毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 3400 ②. 5.07 ③. 8.5 ④. 0.045 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米；1公顷＝10000平方米；1升＝1000毫升，根据“高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率”的规则计算。 【详解】＝3.4，3.4×1000＝3400（立方分米），所以立方米＝3400立方分米； 70÷1000＝0.07（立方米），5＋0.07＝5.07（立方米），所以5立方米70立方分米＝5.07立方米； 85000÷10000＝8.5（公顷），所以85000平方米＝8.5公顷； 45÷1000＝0.045（升），所以45毫升＝0.045升。 11. 一个木制圆锥形陀螺底面直径是6cm，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成完全相同的两部分，表面积增加了（ ）cm2，制作这个陀螺需要（ ）cm3木料。 【答案】 ①. 24 ②. 37.68 【解析】 【分析】根据题意，沿底面直径把陀螺切成完全相同的两部分，则表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出制作这个陀螺需要木料的体积。 【详解】表面积增加了：6×4÷2×2＝24（cm2） 圆锥形陀螺的体积： ×3.14×（6÷2）2×4 ＝×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（cm3） 二、判断，对的打“√”，错的打“×”。（每小题1分，共5分） 12. 正数都大于负数，所以﹣7℃＜5℃。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正、负数的大小比较规则：正数大于，负数小于，正数大于一切负数。 【详解】因为是正数，﹣7是负数，所以﹣，即﹣℃℃。 所以，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几。求今年比去年少招生几成，用去年与今年招生人数的差除以去年招生人数，结果用分母是10的分数表示，再转化成成数即可。 【详解】（300－240）÷300 ＝60÷300 ＝0.2 ＝ ＝二成 故今年比去年少招生两成是正确的。 故答案为：√ 14. 正方形的边长和面积成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个相关联的量，当比值一定时，成正比例关系，据此解答。 【详解】正方形面积＝边长×边长；边长＝ ，比值不一定，所以正方形边长和面积不成正比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确正比例的意义是解答本题的关键。 15. 检验一批零件，48个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是98%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求零件的合格率，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”进行解答即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 即这批零件的合格率是96%。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 16. 如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积是圆柱体积的，只能说它们底面积和高的积相等。 【详解】如果圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择，把正确答案的序号填在括号里。（每空1分，共6分） 17. 一件商品原价300元，打八五折出售，现价是（ ）元。 A. 255 B. 270 C. 345 D. 295 【答案】A 【解析】 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。八五折表示现价是原价的85%。根据现价＝原价×折扣，即可求出现价。 【详解】八五折＝85% 300×85% ＝300×0.85 ＝255（元） 现价是255元。 18. 把15分∶1.5时化成最简单的整数比是（ ）。 A. 10∶1 B. 6∶1 C. 1∶10 D. 1∶6 【答案】D 【解析】 【分析】先统一单位，再化简比即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】15分∶1.5时 ＝15分∶90分 ＝（15÷15）∶（90÷15） ＝1∶6 把15分∶1.5时化成最简单的整数比是1∶6。 故答案为：D 19. 一个圆锥的体积是18dm3，底面积是6dm2，它的高是（ ）dm。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥的体积V＝Sh，两边同时乘3，可得3V＝Sh，h＝3V÷S，据此计算。 【详解】3×18÷6 ＝54÷6 ＝9（dm） 这个圆锥的高是9dm。 20. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积∶圆锥的体积＝3∶1；设圆柱的体积是3；圆锥的体积是1；圆柱的高＝体积÷底面积；圆锥的高＝圆锥的体积÷底面积×，据此求出圆柱的高和圆锥的高，再根据比的意义，求出圆柱的高和圆锥的高的比。 【详解】设圆柱的体积是3，圆锥的体积是1。 圆柱的高＝3÷底面积 圆锥的高＝1÷底面积÷ 圆锥的高＝1÷底面积×3 圆锥的高＝3÷底面积 圆柱的高∶圆锥的高＝（3÷底面积）∶（3÷底面积） 圆柱的高∶圆锥的高＝1∶1 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是3∶1，则圆柱和圆锥的高的比是1∶1。 故答案为：C 21. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ）。 A. 5 B. C. 1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两个外项的积为1，从而得出两个内项的积也为1，已知一个内项，用积除以已知内项即可求出另一个内项。 【详解】1÷5＝ 所以，另一个内项是。 22. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的负数都比0大 B. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍 C. 百分数都小于1 D. 数轴上的数，越往右越大 【答案】D 【解析】 【分析】根据负数的定义，负数都小于0，正数都大于0；圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数可以大于100%，即可以大于1；在数轴上，规定向右为正方向，右边的数总比左边的数大；据此解答。 【详解】A．所有的负数都比0小，选项说法错误； B．题干中未说明圆柱与圆锥是否等底等高，所以圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍，选项说法错误； C．例如150%＞1，选项说法错误； D．数轴上的数，越往右越大，选项说法正确。 四、计算。（34分） 23. 直接写出得数。 【答案】50；4.8##；；；40 100；；0.0625；11.99；10 24. 能简便的要简算。 【答案】40；6；14； 76；48；10 【解析】 【分析】加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律在整数、分数和小数范围内都适用。 （1）利用加法交换律将算式写成，再利用加法结合律进行简便计算； （2）将和60%化成小数0.6，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）先计算括号里的除法，再计算加法，最后计算乘法； （5）先通分，计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算除法； （6）先将小数2.375化成分数，将小括号去掉，去掉小括号后算式变成，再利用加法交换律和减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝20＋20 ＝40 ＝ ＝0.6×（3.5＋5.5＋1） ＝0.6×10 ＝6 ＝ ＝40－30＋4 ＝14 ＝（9.88＋0.12）×7.6 ＝10×7.6 ＝76 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝48 ＝ ＝ ＝ ＝16－6 ＝10 25. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，将比例式转化为方程，再根据等式的性质2，等式两边同时乘除以，据此解比例。 （2）根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，将比例式转化为方程，再根据等式的性质2，等式两边同时除以的和，据此解比例。 （3）先计算，根据等式的性质1，等式两边同时减去的积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，据此解方程。 【详解】 解： 解： 解： 26. 画一画。 （1）把下面的方格纸三角形先向右平移4格，再向上平移1格。 （2）画出三角形按照2∶1放大后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先将三角形的每个顶点向右平移4格，再将这些向右平移4格后的顶点向上平移1格，把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形。 （2）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察原三角形，其底边占3格，高占4格，先计算出放大后的三角形的底和高的占格数，保持三角形的形状不变，以放大后的底和高画出三角形。 【小问1详解】 按照分析步骤，画出平移后的图形，如下所示。 【小问2详解】 放大后的底：3×2＝6（格） 放大后的高：4×2＝8（格） 画出底占6格，高占8格，形状不变的三角形如下图。 六、图形与面积、体积（共8分，每题4分） 27. 求出下列圆柱的表面积。 【答案】351.68cm2 【解析】 【分析】圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成。底面积S＝πr2，侧面积S＝πdh。 【详解】3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×8×10＋3.14×42×2 ＝3.14×8×10＋3.14×16×2 ＝25.12×10＋50.24×2 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（cm2） 28. 求下面组合图形的体积。 【答案】82.425cm3 【解析】 【分析】图形的体积等于大圆锥的体积减去小圆锥的体积。圆锥的体积V＝πr2h。 【详解】×3.14×（6÷2）2×10－×3.14×（3÷2）2×5 ＝×3.14×32×10－×3.14×1.52×5 ＝×3.14×9×10－×3.14×2.25×5 ＝×9×3.14×10－×2.25×3.14×5 ＝3×3.14×10－0.75×3.14×5 ＝9.42×10－2.355×5 ＝94.2－11.775 ＝82.425（cm3） 七、走进生活，解决问题（20分，每题4分） 29. 凯里酸汤鱼是凯里市的标志性特色美食，2026年凯里一家酸汤鱼店套餐原价288元，春节期间“打八五折”优惠。（1）现价多少元？（2）比原价便宜多少元？ 【答案】（1）244.8元；（2）43.2元 【解析】 【分析】打八五折表示现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，原价已知，求现价根据原价×折扣＝现价列式计算；求比原价便宜多少元，可以用原价减去现价。 【详解】（1）288×85%＝244.8（元） （2）288－244.8＝43.2（元） 答：现价244.8元，比原价便宜43.2元。 30. 肇兴侗寨村民将文旅收入20000元存入黔东南农村信用社，定期两年，年利率是2.25%。到期后村民一共能取回多少元？ 【答案】20900元 【解析】 【分析】此题要求的是本金加利息，利息＝本金×利率×存期。 【详解】20000＋20000×2.25%×2 ＝20000＋450×2 ＝20000＋900 ＝20900（元） 答：到期后村民一共能取回20900元。 31. 凯里市某水厂修建一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深2.5米，这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？若在蓄水池底面和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】196.25立方米；157平方米 【解析】 【分析】求蓄水池最多能蓄水多少立方米，即求圆柱的容积，根据公式“圆柱的体积＝”计算。 贴瓷砖的面积＝圆柱的侧面积＋一个底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×底面半径×高，底面积＝。 【详解】 ＝ ＝196.25（立方米） 2×3.14×5×2.5＋3.14× ＝2×3.14×5×2.5＋3.14×25 ＝78.5＋78.5 ＝157（平方米） 答：这个蓄水池最多能蓄水196.25立方米，贴瓷砖的面积是157平方米。 32. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.6，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 【答案】143米 【解析】 【分析】圆锥的体积计算公式，先据此计算出圆锥形沙堆的体积，再把2cm换算为0.02m，用沙堆的体积除以公路的宽度，再除以铺的厚度即可求出能铺多少米。 【详解】 ＝1×28.6 ＝28.6（） 2cm＝0.02m 28.6÷10÷0.02 ＝2.86÷0.02 ＝143（米） 答：能铺143米。 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式。 33. 某苗绣厂3天绣制150件围裙，照这样计算，绣制400件需要多少天？（用比例解） 【答案】8天 【解析】 【分析】根据题意“照这样计算”，说明每天绣制的件数（工作效率）是一定的。工作总量与工作时间的比值等于工作效率，当工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比例关系。因此，可以设未知数，利用两次工作总量与时间的比值相等列出比例式，根据比例的基本性质，将比例式化为方程，根据等式的性质2，进行求解。 【详解】解：设绣制件需要天。 答：绣制件需要天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期半期教学质量监测 六年级数学 （时间：90分钟） 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 在﹣9、3.4、、﹣2.5、0、、﹢8、﹣0.24、中，正数有（ ），负数有（ ）。 2. 0.75＝＝（ ）∶32＝（ ）%＝（ ）折。 3. 某种钙片外包装上标有“净含量（200±0.5）g”，此种钙片的净含量应在（ ）g到（ ）g范围内。 4. 一个长为5cm，宽为3cm的长方形，按4∶1放大后得到的图形的面积是（ ）cm2。 5. 3月8日是某网店店庆日，妈妈在女装区领取了一张“满199元减100元”优惠券，妈妈要买一套250元的运动装，节省了（ ）元，商家实际把这套运动装打（ ）折出售。 6. 张阿姨把24000元存入银行，定期3年，到期时，从银行取出本金和利息一共25980元。张阿姨存款时的年利率是（ ）。 7. 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，离开时忘记关掉水龙头，6分钟会浪费（ ）升水。 8. 在一幅地图上标有1∶800000，如果在这幅地图上量得从江县到凯里市的长度为25cm，那么从江县到凯里市的实际长度约是（ ）km。 9. 一件商品原价是120元，在促销期间，售价为96元，这件商品是打（ ）折出售的，比原价降低了（ ）%。 10. 立方米＝（ ）立方分米 5立方米70立方分米＝（ ）立方米 85000平方米＝（ ）公顷 45毫升＝（ ）升 11. 一个木制圆锥形陀螺底面直径是6cm，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成完全相同的两部分，表面积增加了（ ）cm2，制作这个陀螺需要（ ）cm3木料。 二、判断，对的打“√”，错的打“×”。（每小题1分，共5分） 12. 正数都大于负数，所以﹣7℃＜5℃。（ ） 13. 实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。（ ） 14. 正方形的边长和面积成正比例。（ ） 15. 检验一批零件，48个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是98%。（ ） 16. 如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 三、选择，把正确答案的序号填在括号里。（每空1分，共6分） 17. 一件商品原价300元，打八五折出售，现价是（ ）元。 A. 255 B. 270 C. 345 D. 295 18. 把15分∶1.5时化成最简单的整数比是（ ）。 A. 10∶1 B. 6∶1 C. 1∶10 D. 1∶6 19. 一个圆锥的体积是18dm3，底面积是6dm2，它的高是（ ）dm。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 20. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 21. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ）。 A. 5 B. C. 1 D. 无法确定 22. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的负数都比0大 B. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍 C. 百分数都小于1 D. 数轴上的数，越往右越大 四、计算。（34分） 23. 直接写出得数。 24. 能简便的要简算。 25. 求未知数x。 26. 画一画。 （1）把下面的方格纸三角形先向右平移4格，再向上平移1格。 （2）画出三角形按照2∶1放大后的图形。 六、图形与面积、体积（共8分，每题4分） 27. 求出下列圆柱的表面积。 28. 求下面组合图形的体积。 七、走进生活，解决问题（20分，每题4分） 29. 凯里酸汤鱼是凯里市的标志性特色美食，2026年凯里一家酸汤鱼店套餐原价288元，春节期间“打八五折”优惠。（1）现价多少元？（2）比原价便宜多少元？ 30. 肇兴侗寨村民将文旅收入20000元存入黔东南农村信用社，定期两年，年利率是2.25%。到期后村民一共能取回多少元？ 31. 凯里市某水厂修建一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深2.5米，这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？若在蓄水池底面和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 32. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.6，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 33. 某苗绣厂3天绣制150件围裙，照这样计算，绣制400件需要多少天？（用比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $