期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合“国际爱鸟日”“世界地球日”等时代情境，通过几何直观、推理运算等梯度设计，考查空间观念、模型意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、体积表面积变化、找次品|以空间图形（如折叠围正方体）和逻辑推理（如13球找次品）考查空间观念与推理意识| |填空题|10题/20分|长方体表面积体积、分数应用、体积转换|结合“鸟笼棱长计算”“铁块锻造”考查几何直观与抽象能力| |解答题|6题/30分|最大公因数、分数应用、长方体粉刷|以“操场插彩旗”“彩绳剪段”等实际问题考查模型意识与应用能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．将下面的图形折叠后，不能围成正方体的是（    ）。 A．B． C． D． 2．如图， 一个大长方体被挖掉一个小长方体，下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积不变 B．体积不变，表面积增加 C．体积减少，表面积增加 D．体积不变，表面积也不变 3．五（1）班有45名同学，五（2）班有46名同学，两个班的班长都准备把全班分成4个组去社区帮扶老人，每个组都是奇数名同学，（    ）这样分配。 A．五（1）班可以 B．五（2）班可以 C．都可以 D．都不可以 4．青团是江南地区的清明节时令点心，临近清明节，妈妈做了很多青团，她将18个豆沙馅的青团和24个莲蓉馅的青团，平均分给了几家邻居，都正好分完。邻居数量不可能是（    ）家。 A．2 B．3 C．4 D．6 5．文文从家去离家1千米的书店买书，他骑自行车5分钟到书店，在书店停留10分钟，再继续骑5分钟回家，下图能大致描述他离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 6．有13个小球，其中12个质量相同，另有1个质量较轻，如果用天平秤，至少称（    ）次，能保证找出这个质量较轻的小球。 A．2 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．李叔叔家种植的稻谷10千克可以碾出7千克大米，照这样计算，1千克稻谷可以碾出千克大米，碾出1千克大米需要稻谷千克。 8．一个长12分米、宽8分米、高4分米的长方体纸盒，它的占地面积最小是( )平方分米。如果将它截成两个同样的长方体，它的表面积最多增加( )平方分米。 9．一根长方体木料，从右面看是一个正方形，把它截成3段表面积增加36dm2。这根原木料的表面积是( )，体积是( )。 10．如图，一个底面是正方形的长方体，截去3厘米长的一段后，表面积减少了60平方厘米，剩下的部分刚好是一个正方体。原长方体的体积是( )立方厘米。 11．左边的立体图形( )从右边的空隙中钻过去。（填“能”或“不能”） 12．每年的4月1日为“国际爱鸟日”，护鸟小组制作了一个正方体形状的鸟笼，棱长总和是60厘米，那么这个鸟笼的占地面积是( )平方厘米；表面积是( )平方厘米。 13．有若干个同样大小的正方体积木，想象一下，至少要用( )个相同的正方体积木才可以拼成一个较大的正方体。 14．有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另有1袋比500g轻。用天平称至少称( )次就能保证把轻的那袋找出来。 15．用1、2、3、4、5、6这六个数字中的三个组成一个三位数，且这个数是质数，这个三位数是( )。 16．有一块棱长2分米正方体铁块，现在把它锻造成一根长方体铁棒，要求长方体铁棒的横截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，则铁棒的长为( )厘米。 三、判断题（12分） 17．一个矿泉水瓶的容积约是550毫升，一台电冰箱的体积约是0.4立方分米。( ) 18．动物学校举行了一场运动会，在500m比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( ) 19．把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它的体积不变。( ) 20．用30元买了一些单价是2元的面包，找回的钱不可能是15元。( ) 21．若a÷b＝c（a、b、c均为非0自然数），则b是a的倍数，a是b的因数。( ) 22．如果甲队比乙队多运一堆货物的，则乙队比甲队少运这堆货物的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.81÷0.9＝               12.5×0.8＝           5.7÷0.1＝         5.2×50＝ 3.5m＋m＝             42＋0÷42＝            0.75＋2.5＝         6.6×4÷6.6×4＝ 24．列竖式计算。（带※的要验算，带▲的得数保留两位小数） 3.5×42＝    ▲3.06×7.8≈    ※15.75÷2.1＝ 25．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （1）2.4×3－12.8÷3.2    （2）6.29÷1.25÷0.8    （3）7.55＋7.55×99 26．解方程。 2.4x－3.6＝10.8       3（x－1.5）＝10.5 五、解答题（30分） 27．为了发展地摊经济，某地新开的农贸交易市场共有245个摊位，其中已经出租了147个摊位。已出租的摊位的个数占摊位总个数的几分之几？未出租的摊位的个数是已出租的几分之几？ 28．学校的会议室长25米、宽15米、高4米，门窗的面积是50平方米。现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？ 29．花园小学为运动会布置场地，打算在一个长是120米，宽是90米的长方形操场的每条边上以相等的距离插彩旗（四个角各插一面）。相邻两面彩旗之间的距离最大是多少米？这时学校需要准备多少面彩旗？ 30．拾金不昧、见义勇为、帮扶同学，这些都是当代学生的高尚品格。东风小学的校长准备了50张购书券和35支钢笔，分别平均分给五年级的品德模范，结果购书券剩下2张，钢笔还差1支。五年级最多有多少名品德模范？ 31．张阿姨家的电话号码是个8位数，从前到后依次排列为：8的最大因数、5的最小倍数、最小的奇数、最小的合数、最小的质数、3的最小因数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数。张阿姨家的电话号码是多少？ 32．2024年4月22日是第55个世界地球日，我国的宣传主题为“珍爱地球，人与自然和谐共生”。学校准备了两条彩绳用来悬挂宣传海报，一条长48米，另一条长36米，现在要把这两条彩绳剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长几米？一共能剪成几段？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C B B 1．C 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，第一种是“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种是”2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种是“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种是“1－3－2”结构（或“2－3－1”结构），即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此分析每个选项的展开图。 【详解】A．图形为“1－4－1”结构，符合正方体的展开图特征，能围成正方体。 B．图形为“1－4－1”结构，符合正方体的展开图特征，能围成正方体。 C．图形不满足正方体展开图的任何一种结构类型，因此，不能围成正方体。 D．图形为“2－3－1”结构，符合正方体的展开图特征，能围成正方体。 不能围成正方体的是。 2．C 【详解】大长方体挖掉一个小长方体后，物体所占空间的大小减少了小长方体的体积，因此体积减少；挖掉小长方体后，原来大长方体的表面积会减少2个小长方体的面，但同时会新增加4个小长方体的面，因此总的表面积会增加。综上可知：体积减少，表面积增加。 3．B 【分析】首先判断五（1）班和五（2）班的学生数是奇数还是偶数，然后根据奇偶加减的运算规律推断即可。 【详解】若要4个小组都是奇数名同学，则这个班的学生数应是偶数。五（1）班有45人，45是一个奇数，所以五（1）班做不到；五（2）班有46人，46是一个偶数，所以五（2）班可以这样分配。 故答案为：B 【点睛】奇偶加减的运算规律：偶数±偶数＝偶数，偶数±奇数＝奇数；奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数。 4．C 【分析】要让两种青团都正好分完，邻居数量必须是18和24的公因数。 【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24 18和24的公因数：1、2、3、6 所以邻居数量只能是1、2、3、6家，不可能是4家。 5．B 【分析】根据题意描述可知，前5分钟离家越来越远，中间10分钟距离不变，最后的5分钟离家越来越近，据此选择。 【详解】 A. 表示前5分钟离家越来越远，5分钟之后没有在书店停留，一直往前走，离家越来越远。不符合题意。 B．表示前5分钟离家越来越远，中间10分钟距离不变，最后的5分钟离家越来越近。符合题意。 C．表示前5分钟离家越来越远，中间10分钟距离不变，最后的5分钟离家越来越远。不符合题意。 D．表示前5分钟离家越来越近，中间10分钟距离不变，最后的5分钟慢慢回家。不符合题意。 故答案为：B 6．B 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1；据此解答即可。 【详解】将13个小球，分成5、4、4三组，先称4、4这两组，分①②两种情况，如下： ①若天平平衡，则次品肯定出在5个小的那组；将5个小分成2、2、1这样的3组，先称2和2两组，若一样重，则次品就是单独的那个，若不一样重，次品就在较轻的2个小球中，再将这2个小球分别放天平两侧，较轻的那个就是次品，此时，总共称了3次。 ②若4、4这两组不一样重，将轻的那4个再分组；将4个小球分成1、1、2三组，先称1、1这两组，若不一样重，次品直接就是较轻的那个。若一样重，次品就在2个小球那组，再将2个小球分别放天平两侧，较轻的那个就是次品，此时，总共称了3次。 故答案为：B 7． 【分析】求每千克稻谷可以碾出多少千克大米，用大米总质量除以稻谷的质量即可；求碾1千克大米需要的稻谷质量，用稻谷总质量除以大米总质量即可。 【详解】7÷10＝（千克） 10÷7＝（千克） 1千克稻谷可以碾出千克大米，碾出1千克大米需要稻谷千克。 8． 32 192 【分析】这个长方体纸盒有三组不同的面，且每个面都是长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”求出三个不同面的面积，以面积最小的面为底面时它的占地面积最小，以面积最大的面为截面时增加的表面积最多，表面积增加了2个截面的面积。 【详解】12×8＝96（平方分米） 12×4＝48（平方分米） 8×4＝32（平方分米） 因为32平方分米＜48平方分米＜96平方分米，所以它的占地面积最小是32平方分米。 96×2＝192（平方分米） 它的表面积最多增加192平方分米。 9． 126 81 【分析】切一刀会多两面，观察发现增加的面积是个正方形的面积和，所以求出一个正方形的面积是多少。而正方形的面积是长方体的宽乘高得到的，据此可以求出宽和高。根据长方体的表面积＝（长宽长高宽高）；长方体的体积＝长宽高。根据公式解答即可。 【详解】 这根原木料的表面积是，体积是。 10．200 【分析】一个底面是正方形的长方体截去3厘米，就剩下一个正方体，则这个长方体表面积减少的4个面是相同的，这4个面的一条边长度是3厘米，用减少的总面积除以4得到一个面的面积，再除以3求出减少面的另一条边，就是剩下的正方体的棱长，也是原长方体的长与宽，用这个棱长加上3厘米算出原长方体的高，再代入公式计算原长方体的体积。 【详解】60÷4＝15（平方厘米） 15÷3＝5（厘米） 5＋3＝8（厘米） 5×5×8 ＝25×8 ＝200（立方厘米） 11．能 【分析】要看左边的物体能否从右边的空隙中钻过去，可以把左边物体的三视图画出来，看是否能观察到右边的图形，有一样图形的话则可以钻过去，反之则不能。 【详解】 从前面看是，不能从右边的空隙中钻过去； 从上面看是，不能从右边的空隙中钻过去； 从左面看是，能从右边的空隙中钻过去。 因此，左边的立体图形能从右边的空隙中钻过去。 12． 25 150 【分析】正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长。据此算出这个鸟笼的棱长。 鸟笼的占地面积是一个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入计算。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入计算即可。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 所以，这个鸟笼的占地面积是25平方厘米，表面积是150平方厘米。 13．8 【分析】将若干个小正方体积木，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每条棱上至少有2个小正方体积木，由此用长、宽、高三条棱上的小正方体数量相乘即可计算得出小正方体积木的总个数。 【详解】由分析可知，大正方体的每条棱上至少有2个小正方体积木，因为正方体的长、宽、高都相等，所以组成的这个大正方体中，小正方体积木的个数至少有： 2×2×2＝8（个） 14．3 【分析】有10袋白糖，其中一袋比500g轻，根据寻找次品的最优策略，可以将10袋白糖分成3袋，3袋，4袋三份进行称重，找出次品。 【详解】将10袋白糖分成3袋，3袋，4袋。 第一次称量：在天平两端各放3袋白糖，平衡则次品在剩余4袋里面，如果不平衡则次品在轻的这边。 第二次称量：把3袋白糖平均分成3份，取两份分别放在天平两端，如果平衡，则剩余那袋为次品；如果不平衡，则轻的是次品；把4袋白糖平均分成2份，分别放在天平的两端，次品在轻的这边。 第三次称量：把2袋白糖分别放在天平的两端，则次品是轻的那一边。 所以用天平称至少称3次就能保证把轻的那袋找出来。 15．163 【分析】这个三位数是质数，只有1和它本身两个因数，若个位是2、4、6，三位数是大于2的偶数，一定是合数，排除，若个位是5，三位数是5的倍数，一定是合数，排除，所以个位只能是1或3；若三个数位的数字和是3的倍数，三位数就是3的倍数，为合数，需排除这种情况。 【详解】根据分析，这个质数可能是251、523、163等。（答案不唯一） 16．1000 【分析】正方体铁块锻造成长方体铁棒，体积不变。可以先求出正方体的体积和长方体的底面积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝底面积×高。计算之前，要先进行单位换算。 【详解】2分米＝20厘米 20×20×20＝8000（立方厘米） 8000÷（4×2） ＝8000÷8 ＝1000（厘米） 17．× 【分析】本题考查对体积单位和容积单位的认识及量感，根据生活经验，矿泉水瓶的容积一般用毫升作单位，电冰箱的体积较大，一般用立方米或立方分米作单位，解题关键在于判断数值与单位的搭配是否符合实际物体的大小。 【详解】联系生活实际可知，一个矿泉水瓶的容积约是550毫升，一台电冰箱的体积约是0.4立方米，而不是0.4立方分米，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】在路程相同的比赛中，用时越少说明速度越快。比较小黄狗和小兔子用的时间，先将分数化为小数，用分子除以分母，再进行大小比较，进而判断谁跑得快。 【详解】＝16÷25＝0.64 因为0.62＜0.64，所以小黄狗用的时间比小兔子少。 路程相同，用时少的速度快，因此小黄狗跑得快，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小。把一块橡皮泥捏成不同的形状，虽然形状发生了改变，但橡皮泥的物质总量没有增减，因此所占空间的大小不变，即体积不变。 【详解】根据分析：把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它的体积不变，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】面包单价2元，总价一定是偶数；30元也是偶数，偶数减偶数结果一定是偶数，15是奇数，所以找回的钱不可能是15元。 【详解】面包单价2元，买的数量是整数，所以花的钱一定是2的倍数（偶数）。 付出的30元是偶数，偶数－偶数＝偶数，找回的钱也得是偶数。 15是奇数，所以不可能找回15元，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】若a÷b＝c（a、b、c均为非0自然数），则a是b的倍数，b是a的因数。 原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】把这堆货物看作单位“1”。则甲队比乙队多运的量与乙队比甲队少运的量是同一个差值，在单位“1”相同的情况下，对应的分率应当相等，据此判断。 【详解】把这堆货物看作单位“1”。甲队比乙队多运的量与乙队比甲队少运的量是相等的，题干中，前后矛盾，所以该说法错误。 故答案为：× 23．0.9；10；57；260 4.5m；42；3.25；16 【解析】略 24．147；23.87；7.5 【分析】小数的乘法：首先末尾对齐，将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。题目要求保留两位小数，则要看千分位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。 小数除以小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就上在哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。除法的验算方法是用商×除数，得出的结果是被除数，则计算正确。 【详解】 验算： 25．（1）3.2；（2）6.29；（3）755 【分析】（1）先同时计算乘、除法，再计算减法。 （2）利用除法的性质，把连续除以两个数，转化为除以这两个数的积，凑整简便计算。 （3）利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数7.55，简便计算。 【详解】（1）2.4×3－12.8÷3.2 ＝7.2－4 ＝3.2 （2）6.29÷1.25÷0.8 ＝6.29÷（1.25×0.8） ＝6.29÷1 ＝6.29 （3）7.55＋7.55×99 ＝7.55×1＋7.55×99 ＝7.55×（1＋99） ＝7.55×100 ＝755 26．x＝6；x＝5 【分析】根据等式性质1，方程两边同时加上3.6，再根据等式性质2，方程两边同时除以2.4来解方程； 根据等式性质2，方程两边同时除以3，再根据等式性质1，方程两边同时加1.5来解方程。 【详解】2.4x－3.6＝10.8 解：2.4x－3.6＋3.6＝10.8＋3.6 2.4x＝14.4 2.4x÷2.4＝14.4÷2.4 x＝6 3（x－1.5）＝10.5 解：3（x－1.5）÷3＝10.5÷3 x－1.5＝3.5 x－1.5＋1.5＝3.5＋1.5 x＝5 27．； 【分析】用已出租的摊位的个数除以摊位的总个数，求出已出租的摊位的个数占摊位总个数的几分之几； 先用摊位的总数减去已经出租的摊位数量，求出未出租的摊位个数；再用未出租的摊位的个数除以已出租的摊位个数，求出未出租的摊位的个数是已出租的几分之几。 【详解】147÷245＝ （245－147）÷147 ＝98÷147 ＝ 答：已出租的摊位的个数占摊位总个数的，未出租的摊位的个数是已出租的。 28． 6127.5元 【分析】本题考查长方体表面积的实际应用。根据题意，需要粉刷的面包括房顶和四壁，共5个面，地面不需要粉刷。先根据长方体表面积公式计算出需要粉刷的总面积，再减去门窗的面积，得到实际粉刷面积。最后根据“总价＝单价×数量”，用每平方米涂料的价钱乘实际粉刷面积，即可求出一共需要的钱数。 【详解】25×15＋（25×4＋15×4）×2－50 ＝375＋（100＋60）×2－50 ＝375＋160×2－50 ＝375＋320－50 ＝695－50 ＝645（平方米） 9.5×645＝6127.5（元） 答：一共需要6127.5元。 29．30米；14面 【分析】要使长方形操场每条边上相邻两面彩旗的距离相等且最大，这个距离必须同时是操场长120米和宽90米的公因数，因此最大距离就是120和90的最大公因数。计算彩旗数量时，长方形操场是封闭图形，四个角都插彩旗，彩旗的总数量等于操场的周长÷相邻彩旗的最大间距（封闭图形中，植树棵数＝间隔数）。 【详解】120＝2×2×2×3×5 90＝2×3×3×5 120和90的最大公因数为：2×3×5＝30；因此相邻两面彩旗之间的最大距离是30米。 （120＋90）×2 ＝210×2 ＝420（米） 420÷30＝14（面） 答：相邻两面彩旗之间的距离最大是30米，学校需要准备14面彩旗。 30．12名 【分析】根据题意，购书券剩下2张，说明实际分掉的购书券数量是50减2的差；钢笔还差1支，说明钢笔的数量加上1就能正好分完。品德模范的人数既是实际分掉的购书券数量的因数，也是正好分完所需钢笔数量的因数，即这两个数的公因数。要求最多有多少名，即求这两个数的最大公因数。 【详解】实际分掉的购书券数量：50－2＝48（张） 正好分完所需的钢笔数量：35＋1＝36（支） 48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 48和36的公因数有：1，2，3，4，6，12 其中最大公因数是12，符合题意。 答：五年级最多有12名品德模范。 31．85142191 【分析】一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身整数中，一个数的最小因数是1； 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数； 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数； 最大的一位数是9； 0、1既不是质数也不是合数； 依次根据因数、倍数、奇数、合数、质数的定义，分别求出8位电话号码每一位对应的数字，再按从前到后的顺序组合成完整的8位数。 【详解】8的最大因数是8，5的最小倍数是5，最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，3的最小因数是1，最大的一位数是9，既不是质数也不是合数的非0自然数是1，则这个8位数是85142191。 答：张阿姨家的电话号码是85142191。 32．12米；7段 【分析】要把两条彩绳剪成同样长的小段且无剩余，每段的长度必须是48和36的公因数，“最长” 就是求它们的最大公因数；总段数就是两条绳分别能剪的段数之和。 【详解】分解质因数： 最大公因数：2×2×3＝12 总段数：（段） （段） 答：每段最长12米，一共能剪成7段。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $