1.3 洛伦兹力的应用 课件 -2025-2026学年高二下学期物理鲁科版选择性必修第二册

该高中物理课件聚焦洛伦兹力的应用，系统梳理显像管、质谱仪、回旋加速器的构造与原理，通过“探究·必备知识”衔接洛伦兹力基础，“新知检测”的思考判断和思维探究搭建从原理到应用的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究（问题、证据）为核心，如质谱仪结合动能定理与圆周运动推导比荷关系，回旋加速器分析周期与能量关系，通过“要点归纳”和实例提升学生分析能力，为教师提供系统教学资源和检测工具。

第3节　 洛伦兹力的应用 1.了解显像管的基本构造和工作原理。2.理解质谱仪的工作原理。3.理解回旋加速器的原理。 [定位·学习目标]　 探究·必备知识 「知识梳理」 1.构造:如图所示,由电子枪、 和荧光屏组成。 偏转线圈 知识点一　显像管 2.原理 由电子枪发出的电子,经电场加速形成 ,在水平偏转线圈和竖直偏转线圈产生的 的磁场作用下,运动方向发生 ,从而实现扫描,在荧光屏上显示图像。 电子束 不断变化 偏转 知识点二　质谱仪 1.原理图 qU 反比 不相等 大小 质量 半圆形的中空铜盒 知识点三　回旋加速器 1.构造:由两个 D1、D2构成,两盒间留有一狭缝,置于真空中。由电磁铁产生的匀强磁场B垂直穿过盒面,由高频振荡器产生的交变电压u加在两盒的狭缝处。 2.原理:从粒子源P引出的带电粒子在 被电场加速,垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动, 后进入狭缝,此时电场力对带电粒子恰好做正功,粒子加速后又进入磁场。如此,粒子一次次被加速使速度增加到很大。 3.条件:让电场的周期与粒子运动的周期 ,使粒子每次穿过狭缝时,电场力都对粒子做 。 狭缝间 半个周期 相同 正功 1.思考判断 (1)同位素在质谱仪中的轨道半径相同。(　 　) (2)回旋加速器工作时,电场必须是周期性变化的。(　 　) (3)显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时,电子打在荧光屏上的光点是不动的。(　 　) (4)利用回旋加速器加速带电粒子,要提高加速粒子的最终能量,应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。(　 　) 「新知检测」 × √ √ √ (5)利用回旋加速器加速带电粒子,加速电压越大,带电粒子获得的速度越大。 (　 　) (6)利用质谱仪可以测定未知带电粒子的比荷。(　 　) × √ 2.思维探究 (1)质谱仪分析同位素的原理是什么? (2)为什么交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同? 【答案】 (2)为了保证粒子经过D形盒中间狭缝加速电场都能被加速,因此交流电源的周期与带电粒子的运动周期相同。 突破·关键能力 要点一　洛伦兹力的方向 「情境探究」 观察下列图片,思考后回答问题。 要点一　质谱仪 (1)S1、S2之间的电场起什么作用? 【答案】 (1)使粒子加速,获得一定的速度。 (2)同位素的特点是什么?经过加速电场获得的动能有什么特点? 【答案】 (2)同位素的特点是电荷量相等,质量不相等。由于电荷量相等,经过同一加速电场获得的动能相等。 (3)粒子打在底片上的位置到S3的距离有多大? 「要点归纳」 1.用途:是测定带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。 2.运动过程 3.分析:如图所示,根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径大小,就可以判断带电粒子比荷的大小,如果测出半径且已知电荷量,就可求出带电粒子的质量。 [例1] 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　　) A.11 B.12 C.121 D.144 D 分析质谱仪问题,实质上就是分析带电粒子在电场中的直线运动和在匀强磁场中的匀速圆周运动的组合,分析时要根据带电粒子在不同场区的运动规律列出对应的方程,然后由题目要求得出正确的结论。 ·学习笔记· [针对训练1] 如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列说法正确的是(　　) A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向内 A D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小 要点二　回旋加速器 「情境探究」 观察下列图片,思考后回答问题。 (1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期有什么特点? (2)回旋加速器交流电源的周期和带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期应有什么关系? 【答案】 (2)二者的周期必须相等,这样才能保证粒子每次经过狭缝时都能被加速。 (3)回旋加速器使带电粒子获得的动能与交流电压有关吗? 「要点归纳」 2.电场的作用:回旋加速器的两个D形盒之间的狭缝区域,存在周期性变化且垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速。根据动能定理有qU=ΔEk。 3.交变电压的作用:为保证粒子每次经过狭缝时都被加速,使之能量不断提高,需在狭缝两侧加上周期跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。 [例2] 如图所示,回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置。其核心部分是两个D形金属盒,置于匀强磁场中,两盒分别与高频交变电源相连。下列说法正确的是(　　) A.带电粒子从磁场中获得能量 B.带电粒子做圆周运动的周期随半径的增大而增大 C.带电粒子在回旋加速器中被加速的次数与金属盒的半径无关 D.带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小无关 D 分析回旋加速器问题的两个误区 (1)误认为交变电压的周期随粒子轨迹半径的变化而变化,实际上交变电压的周期是不变的。 (2)误认为粒子的最终能量与加速电压的大小有关,实际上,粒子的最终能量由磁感应强度B和D形盒的半径决定,与加速电压的大小无关。 ·误区警示· [针对训练2] 如图所示,图甲为直线加速器,它由多个横截面积相同的金属圆筒共轴依次排列,圆筒长度按照一定的规律依次增加。被加速的带电粒子在金属圆板0中心处由静止释放,之后每次通过圆筒间隙都被加速,且加速时间可以忽略不计。图乙为回旋加速器,D1、D2为两个中空的半圆形金属盒,处于竖直向下的匀强磁场B中。被加速的带电粒子在A点由静止释放,之后每次通过D形盒间隙都会被加速,且加速时间也可以忽略不计。在粒子运动的过程中,两个加速器所接交流电源的电压大小及频率均保持不变。下列说法正确的是(　　) A.带电粒子在直线加速器的金属圆筒中做匀速直线运动 B.直线加速器中,1、2、3金属圆筒长度之比为1∶2∶3 C.若用回旋加速器加速不同种类的粒子,则必须改变其所接交流电源的频率 D.带电粒子通过回旋加速器后获得的最大速度与加速电压有关 A 提升·核心素养 「模型·方法·结论·拓展」 带电粒子在组合场和叠加场中的运动 1.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。 2.叠加场:电场和磁场重叠在同一空间区域内。 3.组合场中通常按时间的先后顺序分成若干个小过程,在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手,分析粒子在电场中做什么运动,在磁场中做什么运动。电场中常有两种运动方式:加速或偏转;而匀强磁场中,带电粒子常做匀速圆周运动。 (1)组合场中电场和磁场是各自独立的,计算时可以单独使用带电粒子在电场或磁场中的运动公式来列式处理。 (2)建立粒子在不同场中运动间的联系:确定粒子从一种场进入另一种场的位置、速度大小、方向是关键。 4.带电粒子在叠加场中的受力特点 带电粒子在重力场、电场、磁场中运动时,其运动状态的改变由粒子受到的合力决定,因此,对带电粒子进行受力分析时必须注意是否考虑重力,具体情况如下: (1)对于微观粒子,如电子、质子、离子等,若无特殊说明,一般不考虑重力;对于宏观带电物体,如带电小球、尘埃、油滴、液滴等,若无特殊说明,一般需要考虑重力。 (2)不能直接判断是否需要考虑重力的,在进行受力分析和运动分析时,由分析结果确定是否考虑重力。 [示例1] CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称,CT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种CT机主要部分的剖面图,其中X射线产生部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场,虚线框内有匀强偏转磁场;经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到靶上,产生X射线 (如图中带箭头的虚线所示);将电子束打到靶上的点记为P点。则(　　) A.M处的电势高于N处的电势 B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移 C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移 D [示例2] 如图所示,在竖直平面内xOy坐标系的y>0的空间中存在沿y轴负方向 (竖直向下)的匀强电场,在y<0的空间中存在方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从y轴上的P点由静止开始释放,一段时间后从原点O进入磁场,经磁场偏转一次后从x轴上的C点返回电场。已知 OP=OC=L,不计粒子受到的重力。求: (1)粒子从O点到第一次经过C点所用的时间t; (2)匀强电场的电场强度大小E。 「科学·技术·社会·环境」 扇形聚焦回旋加速器 扇形聚焦回旋加速器又称磁场强度随方位角变化的回旋加速器(简称AVF),是一种能克服经典回旋加速器能量限制,提高加速粒子能量的圆形加速器。为克服经典回旋加速器能量限制,1938年 L.H.托马斯提出了扇形聚焦回旋加速器初步概念,他建议使磁场沿方位角调变来保证轴向聚焦,平均磁场沿半径增长以保持严格谐振加速。 最初扇形回旋加速器采用直边扇形垫片来产生磁场的方位角调变,叫托马斯型回旋加速器。六十年代又进一步发展了螺旋线回旋加速器和分离扇回旋加速器。扇形聚焦回旋加速器束流能量分辨本领和能量平滑可调性能够同现代的串列静电加速器相媲美。 [示例] 为了进一步提高回旋加速器的能量,科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中,离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示,圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域,其中三个为峰区,三个为谷区,峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,谷区内没有磁场。质量为m、电荷量为q的正离子,以不变的速率v旋转,其闭合平衡轨道如图中虚线所示。 (1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r,并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针; (2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期; 检测·学习效果 1.(双选)质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备,它的构造原理如图所示,粒子源S产生的比荷为k的粒子束(速度可视为零),经M、N两板间大小为U的加速电压加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场,运转半周后到达照相底片上的P点。已知P点到小孔S1的距离为x,匀强磁场的方向垂直于纸面向外,则下列说法正确的是(　　 ) BC 2.中国原子能科学研究院研制了50 MeV质子回旋加速器,可以为空间辐射环境效应测试与分析提供重要的测试条件。如图甲所示为某回旋加速器的结构示意图,仪器由两个半径为R的半圆形中空铜盒D1、D2构成,两盒间留有一狭缝,宽度远小于铜盒半径。匀强磁场垂直穿过盒面,两盒的狭缝处施加如图乙所示的交流电压(仅频率可调)。已知粒子进入仪器时的初速度可近似认为是零,不考虑加速过程中粒子的相对论效应,忽略粒子在电场中加速的时间。 C 3.(双选)磁流体发电机的工作原理如图所示,将一束等离子体射入磁场,在场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压,下列说法正确的是(　 　) A.B板为正极 B.A板为正极 C.其他条件不变,只增大入射速度,UAB将减小 D.其他条件不变,只增大磁感应强度,UAB将增大 AD 4.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,其构造原理如图所示,离子源S产生质量为m、电荷量为q、初速度为0的某种正离子,离子经过电压U加速后形成离子流,然后从S1处垂直于磁场进入矩形ABCD区域内的匀强磁场中,运动半周到达记录它的照相底片上的P点,磁场的磁感应强度的方向为垂直于纸面向　　　　(选填“里”或“外”),若P与S1的距离为x,则 磁感应强度的大小为　　　　　。若有一电荷量相等、 质量为m′的正离子进入磁场后到达P点右侧,则m　 　(选 填“大于”“小于”或“等于”)m′。  外 小于 5.环保部门为了监测某化肥厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置的外形为一长方体,由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下表面加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个内侧面固定有金属板作为电极,电阻率为ρ的污水从左向右匀速流经该装置时,接在两电极间的理想电压表显示两个电极间的电压为U,求: (1)该装置内电场强度的大小和方向; (2)污水的流量Q(单位时间内排出的污水体积)。 感谢观看 2.加速:带电粒子进入质谱仪的加速电场,由动能定理得 =mv2。 3.偏转:带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动,轨道半径r= ,偏转距离 x=2r。 4.结论:= ,m= ,离子的比荷与偏转距离x的平方成 。凡是比荷 的离子会被分开,并按比荷的 顺序排列;利用质谱仪还可准确地测出每种离子的 。 5.质谱仪的应用:可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 x2 【答案】 (1)同位素是质量有微小差别的同种元素,当形成带电粒子时其电荷量相同,经同一电场加速垂直进入同一匀强磁场中偏转时经半个周期打在底片上,其落点与进入点间的距离x=2r=,由此知m不同x会不同,测量出x的关系即可确定同位素质量的差别。 【答案】 (3)。 (1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速,qU=mv2。 (2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做匀速圆周运动,有r=, 得r=。 【解析】 设质子的质量和电荷量分别为m1、q1,一价正离子的质量和电荷量分别为m2、q2。对于任意粒子,在加速电场中,由动能定理得qU=mv2,解得v=,在磁场中,洛伦兹力提供向心力,qvB=m,两式联立得 m=,由题意知,两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同,加速电压U不变,其中B2=12B1,q1=q2,可得==144,故选项D正确。 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 【解析】 同位素的电荷数一样,质量数不同,所以质谱仪是分析同位素的重要工 具,故A正确;加速粒子带正电,在速度选择器中受到的静电力向右,则洛伦兹力方向向左,由左手定则可判断磁场方向垂直于纸面向外,故B错误;由平衡条件得 qE=qvB,得v=,此时粒子受力平衡,可沿直线穿过速度选择器,故C错误;在磁场 中,根据牛顿第二定律有qvB0=m,得=,半径r越小,比荷越大,故D错误。 【答案】 (1)带电粒子做匀速圆周运动的周期T=。对一个特定的带电粒子,在固定不变的匀强磁场中,其周期是一个定值。 【答案】 (3)由r=,Ekm=mv2得Ekm=,又因为Ekm=nqU,所以交流电压不会影响带电粒子获得的动能,只会影响加速的次数。 1.磁场的作用:带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关,带电粒子每次进入D形盒都运动半个周期()后沿平行于电场方向进入电场加速,即磁场“准时”将带电粒子送入电场。如图所示。 4.带电粒子的最终能量:由r=知,当带电粒子的运动半径最大时,其速度也最 大,若D形盒半径为R,则带电粒子的最终动能Ekm=。可见,要提高带电粒子的最终能量,应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 5.粒子被加速次数的计算:粒子在回旋加速器中被加速的次数n=(U是加速电压的大小),一个周期加速两次。 6.粒子在回旋加速器中运动的时间:在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2=T=(n是粒子被加速的次数),总时间为t=t1+t2,因为t1≪t2,一般认为运动总时间近似等于t2。 【解析】 磁场使粒子偏转,不能使粒子加速,电场使粒子加速,粒子从电场中获得能量,故A错误;根据牛顿第二定律,有qvB=mωv,ω=,解得 T=,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与半径的大小无关,周期不变,故B错误;粒子做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,qvB=m,最大速度为v=,最大动能为Ekm=mv2=,最大动能与金属盒的半径以及磁感应强度有关,与加速电压无关,粒子在回旋加速器中的加速次数n=,即n=,与金属盒的半径有关,故C错误,D正确。 【解析】 直线加速器中的金属圆筒起到了静电屏蔽的作用,其内部场强为零,因此带电粒子在圆筒中做匀速直线运动,故A正确;直线加速器中,带电粒子在金属圆板0中心处由静止释放,由于每两个金属筒之间的电压交替变化,粒子每次经过金属筒间隙时都要被加速,则可知粒子经过每个金属筒的时间一定相同(为交流电的半个周期,即),设金属筒间的电压为U,粒子的电荷量为q,质量为m,根据qU=mv2,得经过第一次加速和第二次加速、第三次加速的速度之比为v1∶v2∶v3=1∶∶,根据L=v·,得L1∶L2∶L3=1∶∶,故B错误; 回旋加速器所接交流电源的频率为f===,可知若不同种类的粒子的比荷相同,则不需要改变其所接交流电源的频率,故C错误;在回旋加速器的磁场中,当粒子的运动半径等于D形盒的半径R时,粒子获得的速度最大,根据洛伦兹力充当向心力,有qvmB=m,可得vm=,故带电粒子通过回旋加速器后获得的最大速度与加速电压无关,故D错误。 【解析】 电子在电场中加速运动,电场力的方向和运动方向相同,而电子所受电场力的方向与电场的方向相反,所以M处的电势低于N处的电势,A错误;增大 M、N之间的电压,根据动能定理可知,电子进入磁场时的初速度变大,根据 r=可知,电子在磁场中的轨迹半径增大,偏转程度减小,P点将右移,B错误;根据左手定则可知,偏转磁场的方向垂直于纸面向里,C错误;结合B项分析可知,增大偏转磁场的磁感应强度,轨迹半径将减小,偏转程度增大,P点将左移,D正确。 【答案】 (1) 【解析】 (1)粒子的运动轨迹如图所示, 设粒子在磁场中运动的速度大小为v,做匀速圆周运动的半径为r, 则有qvB=,T=; 粒子从O点运动到C点所用的时间t=T, 联立解得t=。 【答案】 (2) 【解析】 (2)根据几何关系有L=2r,结合qvB=, 解得v=; 设粒子在电场中做匀加速运动的加速度大小为a,根据v2=2aL,qE=ma, 解得E=。 【答案】 (1)　逆时针 【解析】 (1)峰区内圆弧半径r=, 旋转方向为逆时针方向。 【答案】 (2)　 【解析】 (2)由图甲结合几何知识可知,峰区内圆弧的圆心角为, 每个圆弧的长度l==, 每段直线长度L=2rcos =r=, 周期T=,代入得T=。 【答案】 (3)B′=B (3)若在谷区也施加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B′,新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°,求B′和B的关系。[已知 sin(α±β)= sin αcos β±cos αsin β,cos α=1-2sin2] 【解析】 (3)由图乙可知,谷区内的圆心角θ′=120°-90°=30°, 谷区内的轨道圆弧半径r′=, 由几何关系rsin =r′sin , 由三角关系有sin =sin 15°=, 代入得B′=B。 A.N板带正电 B.粒子进入匀强磁场的速度大小为 C.匀强磁场的磁感应强度大小为 D.x相同,对应粒子的比荷可能不相等 【解析】 由左手定则结合粒子在磁场中偏转方向可知带电粒子带正电,所以加速电场的N板带负电,故A错误;由动能定理,可得qU=mv2,又=k,联立解得 v=,故B正确;带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,有qvB=m,由几何关系可得x=2r,联立解得B=,由此可知x相同,磁感应强度B相同,则对应粒子的比荷相等,故C正确,D错误。 使用该仪器加速质子H)时,交流电压的频率为f1,质子获得的最大动能为 Ek1;使用该仪器加速α粒子He)时,交流电压的频率为f2,α粒子获得的最大动能为Ek2。下列判断正确的是(　　) A.f1=,Ek1=4Ek2 B.f1=f2,Ek1=Ek2 C.f1=2f2,Ek1=Ek2 D.f1=2f2,Ek1=4Ek2 【解析】 依题意,交变电场的周期与带电粒子运动的周期相等,可得T=,根据qvB=m,联立可得T=,可知交流电压的频率为f==,可得=·=2,即f1=2f2,当粒子在磁场中运动的轨迹半径为D形盒的半径R时,其动能最大,有qvmB=m,又Ekm=m,联立解得Ekm=,可得=·=1,即 Ek1=Ek2,故选C。 【解析】 根据左手定则,正电荷在磁场中向下偏转,负电荷在磁场中向上偏转,故B板为正极,A板为负极,A正确,B错误;极板间电压稳定时,带电粒子所受的电场力和洛伦兹力平衡,qvB=q,解得UAB=Bdv,其他条件不变,只增大入射速度,UAB将增大,C错误;其他条件不变,只增大磁感应强度,UAB将增大,D正确。 【解析】 根据左手定则可知,磁感应强度的方向垂直于纸面向外。加速过程中,根据动能定理有 qU=mv2,在磁场中偏转过程中有x=2R,根据洛伦兹力提供向心力,解得qvB=m,联立上述各式解得B=。由 x=可知,带电荷量相等时,运动半径越大,质量越大,故m小于m′。 【答案】 (1)　方向指向纸外(或由后侧面指向前侧面)　 【解析】 (1)根据电场强度的公式得E=,正、负离子在流动时,根据左手定则可知,正离子受洛伦兹力向后侧面偏转,负离子受洛伦兹力向前侧面偏转,故后侧面上带正电,前侧面上带负电,故后侧面电势比前侧面高,故电场强度的方向指向纸外或由后侧面指向前侧面。 【答案】 (2) 【解析】 (2)最终正、负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态, 有Eq=qvB,又Q=vS=vbc, 联立解得Q=。 $