期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 融入天舟九号、马拉松等时代素材，以运算定律、小数性质为核心，通过租车优化、立体观察等梯度问题，考查数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|租车优化、购票方案、行程问题|结合莆田马拉松、春游租车等生活情境，考查模型意识与优化思想| |填空题|10题/20分|小数组成、运算定律、立体图形|以可再生能源数据、梯子山海拔为背景，检测数感与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面（    ）组数中的两数相等。 A．和0.3 B．和0.025 C．4.05和4.50 2．下列式子中与45×99的结果相等的是（    ）。 A．45×100－1 B．45×100＋45 C．45×100－45 3．3.50和3.5相比（    ）。 A．大小相等，计数单位不同。 B．大小相等，计数单位也相同。 C．大小不相等，计数单位相同。 4．小明在计算6×（□＋5）时，错算成了6×□＋5，这样计算的结果与正确结果相比（    ）。 A．少了25 B．多了25 C．少了30 5．水果店购进80箱榴莲，每箱15千克。第一天卖出420千克，剩下的又卖了3天才卖完。下面问题（    ）能用（80×15－420）÷3解答。 A．还剩下多少千克榴莲 B．平均每天卖出多少千克榴莲 C．剩下的榴莲平均每天卖出多少千克 6．下面选项中，能够解释乘法分配律的是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．小明把8×（★＋2）错算成8×★＋2，得到的结果与正确的结果相差( )。 8．比较大小。 3.7( )3.69      5.00( )5 9．济南南部山区梯子山海拔975.8米，读作( )米，它是由( )个一和( )个0.1组成的。 10．2025年7月15日，天舟九号货运飞船发射成功，它的直径为3.35m，这个数由( )个一和( )个百分之一组成。 11．把9.45先缩小到它的，再扩大100倍后是( )。 12．如果△－□＝16，那么5×△－□×5＝( )。 13．计算240－（104÷2＋78）时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法，得数是( )。 14．王奶奶家有一块菜地（如图），这块菜地的面积是( )。 15．我国可再生能源发电量稳步迈上新台阶，2024年上半年，全国可再生能源发电量达1.56万亿千瓦时，其中风电太阳能发电量合计达0.907万亿千瓦时。 (1)画横线的数读作( )，其中的“6”表示( )个( )。 (2)画波浪线的数的计数单位是( )，它里面有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的计数单位就是1。 16．观察下图回答问题： 图③是由( )个小正方体组成的。这三个图形从( )面和( )面看到的形状完全相同。（填“前”“左”或“上”） 三、判断题（12分） 17．129－（29＋45）＝129－29＋45。( ) 18．3.6是由36个0.1组成的。( ) 19．从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状可能相同。( ) 20．比较小数的大小，可以从小数部分比较起。( ) 21．一个由4个同样的小正方体搭成的物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个物体是。( ) 22．5.32和5.320的大小相等，计数单位也相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.78×10＝     20÷100＝           80÷1000＝       125×8＝ 4.65÷10＝     0.082×1000＝       5.62×100＝       0×24＝ 24．用竖式计算下列各题，画※的要验算。 568－187＝    408×29＝    ※830÷69＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 25×（69×40）        128×76－76×28                35.06－12.3＋4.94 85＋85×99          （571＋379）÷（302－264）       18×[（990－138）÷71] 五、解答题（30分） 26．世界环境日（每年6月5日）是联合国为促进全球环境意识、倡导保护环境设立的重要国际日。实验小学组织有绘画才艺和书法才艺的学生参加世界环境日主题实践活动。绘画团队有12组，每组14人；书法团队也有12组，每组16人。两个团队一共有多少人？ 27．2025年12月28日莆田马拉松赛事中，组委会要调配车辆接送志愿者，现有两种车型（如图）可供选择。已知共有260名志愿者需接送，且车辆不能有空座，怎样租车最划算？最少花费多少钱？ 车型 可乘坐人数 租金 大巴车 50人 1300元 中巴车 30人 900元 28．每年的4月23日为“世界读书日”，今年的“世界读书日”，学校图书室购进了四大名著，清单如下。 书名 《西游记》 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》 单价/（元/本） 28 24 28 26 数量/本 45 17 25 17 (1)购买17本《红楼梦》和17本《三国演义》，900元够吗？ (2)购买《西游记》花费的钱数比购买《水浒传》的钱数多多少元？ 29．四年级学生389名师生春游，怎样租车最省钱？ 每辆大车：租金500元 限乘50人（不含司机） 每辆小车：租金300元 限乘20人（不含司机） 30．主题公园门票：成人票40元/张，儿童票20元/张，学生票25元/张；20人及以上团体票30元/张。阳光小学45名师生（老师5人，学生40人，8名学生购儿童票）。 (1)分别购买成人票、学生票和儿童票，总费用多少元？ (2)购买团体票比分别购票多花多少元？ 31．一列火车通过一座长1100米的桥梁，车头上桥直至车尾离开桥用了50秒，用同样的速度，这列火车穿过长1900米的隧道用了75秒，问这列火车的速度和车身长各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A C B 1．B 【分析】解题的关键是掌握分母是10、100、1000的分数与小数的互化规则，即分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数写成三位小数，同时，要注意小数的性质，即小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】A．分数的分母是100，表示百分之三，根据分数与小数的互化规则，分母是100的分数可以写成两位小数，小数点向左移动两位，所以＝0.03，而选项A中给出的小数是0.3，两个数不相等，不符合题意； B．分数的分母是1000，表示千分之二十五，根据分数与小数的互化规则，分母是1000的分数可以写成三位小数，小数点向左移动三位，所以＝0.025，符合题意； C．选项C中给出的两个小数是4.05和4.50，根据小数的性质，4.50＝4.5，而4.05不等于4.5，所以选项C中的两个数不相等，不符合题意； 故答案为：B 2．C 【分析】可以将99看作（100－1），再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；据此解答。 【详解】由分析得出： 45×99 ＝45×（100－1） ＝45×100－45 所以与45×99的结果相等的是45×100－45。 3．A 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位、两位、三位……小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一……写成小数分别是0.1、0.01、0.001……据此对3.50和3.5的大小及计数单位进行比较。 【详解】3.50＝3.5，即大小相等。 3.50是两位小数，计数单位是0.01，3.5是一位小数，计数单位是0.1；计数单位不相同。 3.50和3.5相比大小相等，计数单位不同。。 4．A 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式6×（□＋5）改写成6×□＋6×5，减去6×□＋5即可求出计算的结果与正确结果相差多少。 【详解】6×（□＋5）＝6×□＋6×5 6×□＋6×5和6×□＋5相比，都有6×□，用6×5－5即可求出计算的结果与正确结果少了多少。 6×5－5 ＝30－5 ＝25 这样计算的结果与正确结果相比少了25。 5．C 【分析】中，80表示榴莲箱数，15表示每箱榴莲重量，则80×15表示榴莲总重量。420表示第一天卖出榴莲重量，则80×15－420表示剩下榴莲重量。3表示卖出剩下榴莲的天数，则表示剩下的榴莲平均每天卖出重量。 【详解】由分析知：算式解答的是剩下的榴莲平均每天卖出多少千克。 6．B 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．求一共多少元，此图列式为：a＋b＝c，不能够解释乘法分配律； B．大长方形的面积等于两个小长方形的面积之和，此图列式为：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，能够解释乘法分配律； C．此图列式为：a＋b＝b＋a，这是加法交换律。 7．14 【分析】乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加（或相减）‌。把第一个式子按照正确的乘法分配律去括号，再减去错误的式子即可。 【详解】正确结果：8×（★＋2）＝8×★＋8×2＝8×★＋16 错误结果：8×★＋2 两者相差： （8×★＋16）－（8×★＋2） ＝8×★＋16－8×★－2 ＝16－2 ＝14 8． ＞ ＝ 【分析】先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】3.7和3.69：整数部分都是3，相同；比较十分位：7＞6，所以3.7＞3.69。 5.00和5：根据小数的性质，小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以5.00＝5。 9． 九百七十五点八 975 8 【分析】小数的读法规则：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分按数字顺序依次读出每个数字。 小数的组成：根据数位顺序表，整数部分的数表示“一”的个数，小数部分十分位上的数表示“0.1”的个数。 【详解】975.8读作：九百七十五点八； 975.8整数部分是“975”，表示有975个一； 小数部分的“8”在十分位上，表示有8个0.1。 10． 3 35 【分析】将3.35拆分为整数部分和小数部分：整数部分“3”表示3个一，小数部分“0.35”表示3个十分之一和5个百分之一，而相邻两个计数单位之间的进率是十，所以3个十分之一等于30个百分之一，所以“0.35”表示35个百分之一。因此，3.35是由3个一和35个百分之一组成的。据此解答。 【详解】根据分析可知，2025年7月15日，天舟九号货运飞船发射成功，它的直径为3.35m，这个数由3个一和35个百分之一组成。 11．0.945 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把一个数缩小到它的，相当于将小数点向左移动三位，把一个数扩大到它的100倍，相当于将小数点向右移动两位，据此解答即可。 【详解】把9.45先缩小到它的，即把小数点向左移动三位，再扩大100倍，即再把小数点向右移动两位，则小数点最终向左移动一位，即把9.45缩小到原数的，变为0.945。 12．80 【分析】根据题意，利用乘法分配律将5×△－□×5转化为5×（△－□），代入已知条件△－□＝16即可求解。 【详解】根据分析可得： △－□＝16 5×△－□×5 ＝5×（△－□） ＝5×16 ＝80 13． 除 加 减 110 【分析】四则混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的；依此计算并填空即可。 【详解】计算240－（104÷2＋78）时，要先算除法，再算加法，最后算减法； 240－（104÷2＋78） ＝240－（52＋78） ＝240－130 ＝110 240－（104÷2＋78）得数是110。 14．480 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，可以把这块L形菜地分成两个长方形，横向长方形：长31m，宽8m； 纵向长方形：长29m，宽8m；先分别计算出两个长方形的面积，总面积等于两个长方形面积相加，利用乘法分配律简便计算即可。 【详解】31×8＋29×8 ＝（31＋29）×8 ＝60×8 ＝480（） 这块菜地的面积是480。 15．(1) 一点五六 6 0.01 (2) 0.001 907 93 【分析】（1）根据小数的读法，先读整数部分，按照整数的读法去读，再把小数点读作“点”，最后依次读出小数部分的每个数字。 根据小数的数位和计数单位，小数点左边是整数部分，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，第二位是百分位，计数单位是0.01，第三位是千分位，计数单位是0.001……；哪个数位上是几，就有几个计数单位。 （2）一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001……；可以把小数改写成分数形式，即一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……，其中分子即是计数单位的个数； 要求添上几个这样的计数单位就是1，可以把1写成计数单位相同的分数，再用1的计数单位的个数减去小数的计数单位的个数，即可解答。 【详解】（1）根据分析可知： 1.56读作一点五六； 其中的“6”在百分位上，表示6个0.01。 （2）0.907是三位小数，所以画波浪线的数的计数单位是0.001； 0.907＝，所以，它里面有907个这样的计数单位； 1＝，1里面有1000个这样的计数单位，1000－907＝93，所以，再添上93个这样的计数单位就是1。 16． 7 前 左 【分析】图③共2层，分别数出下层和上层各有几个小正方体即可。上层有1个小正方体，下层有6个小正方体。 分别从前面、左面和上面观察每个图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断看到图形形状相同的方向即可。 【详解】根据分析可得： （个） 图③是由7个小正方体组成的； ①从前面看到的形状是：；从左面看到的形状是：；从上面看到的形状是： ②从前面看到的形状是：；从左面看到的形状是：；从上面看到的形状是： ③从前面看到的形状是：；从左面看到的形状是：；从上面看到的形状是： 所以，这三个图形从前面和左面看到的形状完全相同。 17． × 【分析】根据减法的性质的逆运算：a－（b＋c）＝a－b－c，进行判断即可。 【详解】129－（29＋45）＝129－29－45。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据小数的计数单位分析，3.6的计数单位是0.1，整数部分3表示30个0.1，小数部分0.6表示6个0.1，合起来是36个0.1。 【详解】3.6的整数部分3表示30个0.1，小数部分0.6表示6个0.1，合起来就是36个0.1。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一般情况下，从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，但是对于规则对称的图形如球体和正方体等，从不同方向看到的形状可以是相同的。 【详解】如果观察一个球体，从前面、左面、上面看到的形状都是圆； 如果观察一个正方体，从前面、左面、上面看到的形状都是正方形。 所以从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状可能相同。 故答案为：√ 20．× 【分析】比较小数的大小时，应先比较整数部分，整数部分相同后，再依次比较小数部分的十分位、百分位……题干所述比较顺序不符合法则，故判断为错误。 【详解】比较小数的大小时，要先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的那个数就大，以此类推。不能直接从小数部分比较起。例如：3.5和2.9，整数部分3＞2，所以3.5＞2.9；若从小数部分比较，5＜9，会得出3.5＜2.9 的错误结论。题干说法错误。故答案为：×。 21．√ 【分析】观察这个物体，从前面看，有两个小正方形；从左面看，有三个小正方形；从上面看，有两列，左列一个居中，右列三个。和题中说法一致。 【详解】 一个由4个同样的小正方体搭成的物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个物体是。该题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据小数的性质：小数末尾的0增加或去掉，小数的大小不变；两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，位数不同，计数单位不同，据此判断即可。 【详解】5.32＝5.320 5.32的计数单位是0.01，5.320的计数单位是0.001。 5.32和5.320的大小相等，计数单位不同，原题说法错误。 故答案为：× 23．7.8；0.2；0.08；1000； 0.465；82；562；0 【解析】略 24．381；11832；12……2 【分析】计算整数的减法时，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十。 三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】568－187＝381    408×29＝11832               ※830÷69＝12……2                      验算： 25． 69000；7600；27.7； 8500；25；216。 【分析】25×（69×40），运用乘法交换律和结合律进行简便计算； 128×76－76×28，运用乘法分配律进行简便计算； 35.06－12.3＋4.94，运用加法交换律进行简便计算； 85＋85×99运用乘法分配律进行简便计算； （571＋379）÷（302－264），按照四则运算顺序：先算两个小括号里面的加法和减法，再算除法； 18×[（990－138）÷71] ，按照四则运算顺序：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的乘法。 【详解】25×（69×40） ＝（25×40）×69 ＝1000×69 ＝69000 128×76－76×28 ＝（128－28）×76 ＝100×76 ＝7600 35.06－12.3＋4.94 ＝35.06＋4.94－12.3 ＝40－12.3 ＝27.7 85＋85×99 ＝85×1＋85×99 ＝85×（1＋99） ＝85×100 ＝8500 （571＋379）÷（302－264） ＝950÷38 ＝25 18×[（990－138）÷71] ＝18×[852÷71] ＝18×12 ＝216 26．360人 【分析】根据题意，求两个团队一共有多少人，可以根据“总人数＝每组人数×组数”先分别求出绘画团队和书法团队的人数，再将两个团队的人数相加即可求得总人数。由于两个团队都是12组，可利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式合并为（14＋16）×12，简化计算。 【详解】14×12＋16×12 ＝（14＋16）×12 ＝30×12 ＝360（人） 答：两个团队一共有360人。 27．租4辆大巴车和2辆中巴车；7000元 【分析】用1300除以50算出大巴车每人的价格，再用900除以30算出中巴车每人的价格。再比较，可知先尽量安排大巴车。用志愿者总人数除以大巴车每辆可乘坐的人数，就是可以坐几辆车。这时余下的人坐中巴车有剩余。所以将大巴车的辆数减1，剩下的坐中巴车，算出需要的中巴车的辆数。根据每辆价格×辆数＝各自需要的钱数，再相加即可。 【详解】1300÷50＝26（元） 900÷30＝30（元） 26＜30 260÷50＝5（辆）……10（人） 5－1＝4（辆） 4×50＋2×30 ＝200＋60 ＝260（人） 租4辆大巴车和2辆中巴车刚好坐满。 4×1300＋900×2 ＝5200＋1800 ＝7000（元） 答：租4辆大巴车和2辆中巴车最划算，最少花费7000元。 28．(1) 够 (2) 560元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先计算购买17本《红楼梦》和17本《三国演义》一共需要的钱数，再与900元进行比较。由于数量相同，可以利用乘法分配律先计算单价之和再乘数量。 （2）分别计算购买《西游记》和《水浒传》的总钱数，再求差。由于单价相同，可以利用乘法分配律提取公因数进行简便计算。 【详解】（1）24×17＋26×17 ＝（24＋26）×17 ＝50×17 ＝850（元） 850＜900 答：900元够。 （2）28×45－28×25 ＝28×（45－25） ＝28×20 ＝560（元） 答：购买《西游记》花费的钱数比购买《水浒传》的钱数多560元。 29．租8辆大车最省钱，共需4000元。 【分析】这道题属于最优化租车问题，核心在于在保证389名师生全部坐下（不超载）的前提下，使总租金最低。首先通过人均成本分析可知：大车每人10元（500÷50＝10（元）），小车每人15元（300÷20＝15（元）），因此优先租大车更划算。接着从最多大车数开始枚举——租8辆大车可坐400人，刚好覆盖389人，空位11个，总费用4000元；若改租7辆大车＋2辆小车，虽也能坐下（390座），但费用升至4100元；继续减少大车数、增加小车数，费用只会更高。因此，最优解是租8辆大车，总费用4000元，既无超载风险，又实现成本最小化。关键思维是“优先选单价低的，再微调避免空位过度浪费”。据此解答。 【详解】方案一：租8辆大车，可坐： 50×8＝400（人） 400＞389 可坐400人，刚好覆盖389人，空位11个，总费用： 500×8＝4000（元） 方案二：租7辆大车＋2辆小车，可坐： 50×7＋20×2 ＝350＋40 ＝390（人） 390＞389 可坐390人，空位1个，总费用： 500×7＋300×2 ＝3500＋600 ＝4100（元） 4100＞4000，继续减少大车数、增加小车数，费用只会更高。 答：租8辆大车最省钱，共需4000元。 30．(1)1160元 (2)190元 【分析】（1）根据各类人员数量及对应票价分别计算费用，再求和。已知老师5人购成人票，学生40人中有8人购儿童票，剩余学生购学生票。 （2）先计算45人全部购买团体票的总费用，再减去（1）中分别购票的总费用，求出差额。 【详解】（1） ＝5×40＋8×20＋32×25 （元） 答：分别购买成人票、学生票和儿童票，总费用1160元。 （2）40＋5＝45（人） （元） 答：购买团体票比分别购票多花190元。 31．速度32米/秒，车身长为500米 【分析】由于火车的速度和车身长保持不变，两次行驶的路程差即为隧道长与桥长的差，对应的时间差即为两次行驶时间的差。根据速度＝路程÷时间，利用路程差除以时间差可求出火车速度，再代入其中一种情况求出车身长。 【详解】（1900－1100）÷（75－50） ＝800÷25 ＝32（米/秒） 32×50－1100 ＝1600－1100 ＝500（米） 答：这列火车的速度是32米/秒，车身长是500米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $