物理(1)-【黄冈中学】2026年高考物理临考特训预测（河南专版）

黄冈中学临考特训预测卷（一） 物理 本试卷共6页，15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将答题卡上交。 一、本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求。 1.“析万物之理，判天地之美”，物理学是研究物质及其运动规律的学科。下列有关物 理学发展历史的重大发现及物理学思想方法的说法正确的是 A.天然放射现象是居里夫妇最先发现的，后来他们又深入研究发现了两种新元素 “钋”和“镭” B.英国物理学家汤姆孙发现电子，并通过油滴实验精确测定了元电荷的电荷量 C.伽利略研究力和运动的关系时，运用了理想实验的方法 D在研究瞬时速度时，当△：趋近于零时，用表示物体在某时刻的瞬时速度，运用 了等效法 2.为了响应节能号召，某学习小组设计了如图甲、乙所示的两种灯泡亮度调节电路。 理想变压器原、副线圈匝数比，交流电源输出电压的有效值·与灯泡额定电 压U1的关系为U=4U,调节滑动变阻器的滑片，当滑动变阻器接入电路的阻值分 别为R,、R,时，两相同的灯泡均正常发光。下列说法正确的是 甲 乙 A.接入电路的电阻满足R2=9R1 B.接入电路的电阻满足R2=R C.图乙电路更节能 D.图甲电路更节能 黄冈中学临考特训预测卷（一）第1页（共6页） 3.我国最北端城市黑龙江漠河，极寒天气频繁，城市的路灯、霓虹灯、汽车大灯等在稳 定大气中易形成“寒夜灯柱”现象，这是一种冰晕现象，由大气中的冰晶（冰晶左右两 边平行)反射灯光而形成。简化光路如图所示，一束灯光（复色光）从左侧界面折射 进入冰晶，分成两束单色光α和b,再经右侧界面反射，又从左侧界面折射出来被人 们看到。关于这一现象，下列说法正确的是 A.单色光b可以使某金属发生光电效应，若增加 灯光 “寒夜灯柱” 单色光b的光照强度，则逸出的光电子最大初（复色光） 冰晶 动能会增大 B.用α、b光先后照射同一光电管，如果都能发生 光电效应，则用b光照射时逸出的光电子最大 初动能更大 /b C.若用波长为入的a光照射某一金属（逸出功为 5eV)表面，测得遏止电压为20V,换用b光照射同一金属，测得遏止电压为 7.5V,则b光的波长为2入 D.用α、b光先后照射同一光电管，都不能发生光电效应，继续增加a、b光的光照强 度，一定是a光先发生光电效应 4.为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块 平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S 与电感L或电源相连，图中二极管为理想二极管。如图所示，当 开关从α拨到b时，电感L与电容器C构成的回路中将产生振 荡电流。下列说法正确的是 A.开关S接a时，增加平行金属板的间距，电容器放电 B.开关S接b时，减少线圈的匝数，回路中振荡电流的频率减小 C.升高液面高度时电容增大 D.开关S接b时，若某时刻电容器正在放电，则回路中振荡电流减小 5.两质量均为m的滑块a、b通过弹簧连接在长直凹槽中间，a与左侧挡板通过劲度系 数为k2的轻弹簧连接，α与b通过劲度系数为k1的轻弹簧连接。如图甲所示，凹槽 下表面（上、下两表面平行）与水平方向成37°角时，b与右侧挡板恰好接触且无挤 压。若把凹槽水平放置，如图乙所示，不计一切摩擦，重力加速度为g,α、b都静止 时，b对右侧挡板的弹力大小为 b k a k b 太37° wwww■A . 匆 乙 k1 3k2 mg(k1十2k2) 3mg(2k1十k2） A.kmg B.5k mg C. 5(k1+k2) D. 5(k1+k2) 6.如图所示，平面直角坐标系xOy中，以O点为圆心、R为半径的 圆弧上的a、b两点，连线与x轴平行，与y轴交于c点，已知a、b 的间距为R,α、b两点分别固定两个等量异种点电荷，电荷量均为 Q,取无穷远处电势为零，已知静电力常量为k。下列说法正确的 是 A.a、b连线上，c点的电场强度最大 B.将电子沿y轴从O点移动到c点电场力不做功 黄冈中学临考特训预测卷（一）第2页（共6页） C.O点的电场强度大小为k ，方向沿x轴正方向 Q D.x轴上各点电势以O点为分界点呈现出左正右负 7.如图所示，小球从固定斜面体OMN顶端O点以v=2ms水平向右抛出，随后小球 与斜面发生弹性碰撞（碰撞后小球沿斜面方向速度大小、方向均不变，垂直斜面方向 速度大小不变、方向相反，碰撞时间忽略不计)，碰撞点依次为A、B、C、·,小球从O 到A、A到B、B到C的运动时间依次为tt2、t,位移O→0 依次为x1、x2、x3,斜面高ON=12m,∠OMN=45°， ∠ONM=90°，不计空气阻力，取重力加速度g= 10m/s2。下列说法正确的是 A.t1:t2:t3=1:√2：3 B.x1:x2:x3=1:3:5 C.小球从O点运动至M点时间为2s D.小球与斜面碰撞5次后恰好到达M点 二、本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.霍尔元件除了可以检测磁场及其变化，还可以在各种与磁场有关的场合中使用。如 图甲所示，就是利用霍尔元件进行微小位移的测量。在两块磁感应强度相同、同极 相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件，当霍尔元件（载流子为电子）处于中间位置 时，磁感应强度B为0，霍尔电压U:为0，可将该点作为位移的零点，并以该点为坐 标原点，建立如图乙所示空间直角坐标系。当霍尔元件沿着士之方向移动时，则有 霍尔电压输出，从而能够实现微小位移的测量。下列关于霍尔元件说法正确的是 霍尔元件 甲 U A.该霍尔元件从坐标原点开始沿之轴正半轴运动时，霍尔元件上表面电势低 B.霍尔元件沿Σ轴位移越大，霍尔电压越大 C.霍尔电压与a的长度无关，与b、c的长度有关 D.该霍尔元件从坐标原点开始沿x轴方向运动时，霍尔电压不变 9.如图所示，一光滑半圆形支架固定在竖直平面内，半径为R,圆心为 O,AB为竖直直径，OM为水平半径。圆弧上穿一小球，可沿圆弧 滑动。两根相同橡皮筋一端固定在小球上，另一端分别绕过固定在 A、B两点的不计大小的定滑轮（图中未画出）后最终都固定在O 点。初始时小球在C点，由静止释放小球，∠CAB=60°，∠DAB= 30°，橡皮筋伸长量在弹性限度内。已知橡皮筋原长为R,满足胡克 定律，劲度系数为k,弹性势能表达式为E。=2kx,小球可视为质 B 点，重力加速度为g。下列说法正确的是 A.小球从C点运动到D点橡皮筋弹力先做正功后做负功 B.小球运动到M点时速度大小为√gR 黄冈中学临考特训预测卷（一）第3页（共6页） C.小球整个运动过程中机械能守恒 D.小球运动到D点时速度恰好达到最大值 10.如图，直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B= 60°，BC长为4L。其内有垂直纸面向外、磁 感应强度为B的匀强磁场，质量为，电荷量 为q的带正电粒子从BC边上O点(OB=L) 垂直于BC以速度”射入磁场，速度满足 BL≤u≤3gBL,且射人的粒子按速率均匀 B 2m 分布，不计粒子重力。下列说法正确的是 A.若不限制粒子的速度大小，则粒子可能从AB边射出 B.粒子打在AC边上的长度与打在BC边上的长度之比为3：2 C.打在AC边上的粒子数占总粒子数的2 D粒子在愁场中运动的最短时间为阳 三、非选择题。本大题共5小题，共54分。考生根据要求作答。 11.(6分)两位同学在学习了“探究气体等温变化的规律”实验后，利用压强传感器和 注射器测量某球体内部体积（体积不变）。如图所示，将一个微小的无线气压传感 器置于注射器中，用软管将注射器与球体连接并封闭一部分气体：实验开始后缓慢 推动注射器活塞，记录活塞在不同位置时注射器的示数（注射器内部气体体积）V 和封闭气体的压强p。(计算结果保留到小数点后两位) (1)关于该实验下列说法正确的是 软管 A.推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出 B.在活塞上涂抹润滑油既可以减小摩擦，又可球体 压强传感器 以增强密封性 C.活塞移动至某位置时，应立即记录数据 (2)某位同学在温度不变的条件下测量的两组实验数 注射器 据如表所示，由此计算出球体内部体积约为 L。 序号 p;(×105Pa) V/L 1 1.00 0.05 2 1.10 0.01 (3)在不同温度环境下，另一个同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确」 环境温度分别为T1、T2,且T1>T2。在下列四幅图中，可能正确反映相关物 理量之间关系的是 A B C D 12.(9分)某学习小组要测量儿童玩具电动车的电池电动势（约4V)和内阻，但实验器 材中发现电压表量程较小。提供的实验器材有： A.蓄电池（电动势约4V): B.电阻箱R(最大阻值999.92)； 黄冈中学临考特训预测卷（一）第4页（共6页） C.电压表V(量程为30mV,内阻约302)； D.电压表V。(量程为30mV); E.电压表V(量程为6V); F.滑动变阻器R,(最大阻值102)； G.滑动变阻器R2(最大阻值10kΩ)； H.开关，导线若干。 请回答下列问题： Ro R3 中" mV 甲 乙 丙 丁 (1)设计图甲电路测量电压表V,的内阻，滑动变阻器R'应选用 (选填 “R”或“R2”) (2)闭合开关S,调节电阻箱的阻值为64Ω，调节滑动变阻器的滑片，电压表V1的 示数为7.0mV时，电压表V。的示数如图乙所示，其读数为 mV,则电 压表V,的内阻为 2。 (3)若将一个定值电阻R。与电压表V,串联将其改装成量程为3V的电压表V2, 再利用另外电压表V对改装的电压表V进行校准，如图丙所示，闭合开关，调 节滑动变阻器，当电压表V示数为3V时，电压表V1的示数为25.0mV。若 不想再重新测量电压表V,的内阻，又要将电压表V,的量程调节到标准的 3V,只需要给与之串联的定值电阻R。 (选填“串联”或“并联”)一个阻 值为 (用R。表示)的电阻。 (4)利用图丁电路测量电池电动势，多次移动滑片可获得多组电压表V、电压表V 的多组数据U、U2,描绘出UU,图像，若图像的纵截距为α，斜率为b,则电池 的电动势E= ,内阻r= (用a、b及R3表示)。 13.(10分)如图示是半径为R的半球形透明吊坠的截面图。球心O点正下方有一 到球心0的距离为R。当光源发光时光线恰好不能丛 三等分点射出，AB为直径。不考虑反射光，求： (1)吊坠对该光的折射率n; (2)半球形吊坠被光照亮的面积。 (可能用到的公式：球的表面积公式S=4πR2,球冠的表面积公式S=2πRh,R为 球的半径，h为球冠的高) A B 14.(12分)如图所示，电阻不计、间距均为L的平行金属导轨PM、P'M'和MN、M'N 平滑连接后固定在绝缘水平面上，其中导轨PM、P'M'与水平面成0=37°角、且处 于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为2B,导轨MN、M'N'水平 放置且处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。两质量均为、长度均 黄冈中学临考特训预测卷（一）第5页（共6页） 为L、电阻均为R的导体棒ab、cd分别垂直于导轨PM、P'M'和MN、M'N'放置， P、P'间连接有阻值为2R的电阻和开关S。现闭合开关S,让导体棒ab由静止开 始下滑，沿倾斜导轨下滑的距离为d时导体棒cd开始运动，此时断开开关S。已 知导体棒cd只能在导轨MN、M'N'上运动，且与导轨MN、M'N'间的动摩擦因数 均为以，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒ab与导轨PM、P'M'间无摩擦， 两导体棒运动过程中不发生相互碰撞、始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为 g,sin37°=0.6，c0s37°=0.8。 (1)在导体棒ab释放后下滑距离d时，求导体棒ab的速度大小v。; (2)在导体棒αb到达MM'之前，测得两导体棒的加速度大小不再发生变化，求此 时回路中电流的大小及两导体棒加速度大小满足的关系。 2R a 2B M 15.(17分)如图，质量为m的物块P静止在水平面上，其上表面有半径为R的圆弧 轨道，P右端与薄板Q连在一起，圆弧轨道与Q上表面平滑连接。一轻弹簧的右 端N点固定在Q的右端，M为自由端。质量为的小球自圆弧顶端A点上方的 B点(hAB=R)自由下落，落到A点后沿圆弧轨道下滑。重力加速度为g,忽略空 气阻力，物块P的上、下表面及Q的下表面均光滑，弹簧长度的变化始终在弹性限 度内。 (1)若Q的质量为，求小球运动至圆弧轨道最低点时，小球对轨道的压力： (2)若Q的质量为m,当小球滑离P时，P和Q断开（无能量损失），且Q的上表面 粗糙，Q的左端到M点距离为R,动摩擦因数4=0.5，要使小球不从Q上滑 离，求弹簧最大压缩量和最大弹性势能； (3)若将P固定在水平地面上，当小球速度减至刚接触弹簧时的)时，P和Q断开 (无能量损失)，不计一切摩擦，欲使P和Q断开后，Q的最终动能最大，Q的质 量应为多大？ M P 000000 77777777777777777777777777777777777 黄冈中学临考特训预测卷（一）第6页（共6页）参考 黄冈中学临考特训预测卷（一） 题号 9 4 答 案 答案 C C C D 题号 6 7 8 9 10 香 答案 B BD BC BCD 1.C【解析】天然放射现象是贝克勒尔最先发现 的，所以A错；密立根通过油滴实验精确测定了元 电荷e的电荷量，所以B错；D项运用了极限法， 所以D错。 U 2.D【解折】甲图中：R等=()广R=R: =÷U=3心，根据串联电路分压规律可知， n2 R=。R=3RP=2D,P甲=P十R, ,对图乙R,=()风：=9R根考串联电 路分压规律可知，9R2=3RL,故R=9R2,P2= _4U>P,故A.B.C均错 3P=P:+RR 误，D正确。 3.C【解析】由光路图可知，a光从左侧界面进人冰 晶时偏折程度更大，则冰晶对α光的折射率更大， 所以a光的频率也更高，由爱因斯坦光电效应方 程Ek=hy一W。可知，a光照射时逸出的光电子 最大初动能更大，光电子最大初动能只与光照频 率有关，与光照强度无关，故A、B错误；由U= h入-W。可知，b光的波长为2x,故C正确；能 否发生光电效应只与照射光的频率有关，与光照 强度无关，所以无论怎样增加光照强度，a、b光都 不会发生光电效应，故D错误。 4.C【解析】开关S接a时，由于二极管具有单向 导电性，电容器不可能放电，故A错误；开关S接 b时，减少线圈的匝数，由f=。1云可知，L减 2π√LC 小，回路中振荡电流的频率增大，故B错；升高液 面高度时，相当于插入电介质，所以电容增大，故 C正确；开关S接b时，若某时刻电容器正在放 电，则电容器所带电荷量9减小，则回路中振荡电 流增大，故D错误。 答案 5.D【解析】当凹槽下表面与水平方向成37°角时， 对a、b整体有2 ng sin37°=k2x2,对b有 mg sin37°=k1x1,当凹槽水平放置时，因为 k2x2>k1x1,所以a会向右移动△r,对a有 k2(x2一△x)=k(x1十△x),对b有FN=k1(x1十 △x),联立解得Fy= 3mg(2k,十k),故选D。 5(k1+k2) 6,B【解析】由等量异种点电荷的电场分布可知， a、b连线上，中点c的电场强度最小，故A错误；y 轴是等量异种点电荷的中垂线，是一条等势线，所 以在y轴上移动电子电场力不做功，故B正确；由 场强叠加原理可知，0点的电场强度大小为。9。 R2 由于a、b两点的点电荷的电性未知，所以电场强 度的方向无法确定，故C错误；由于αa、b两点的点 电荷的电性未知，所以x轴上各点电势的正负无 法确定，故D错误。 7.C【解析】将小球的运动分解成沿斜面方向的分 运动和垂直斜面方向的分运动，垂直斜面方向上 有v,=vsin45°，a,=gcos45°，由垂直斜面运动的 对称性可知，每次空中运动时间均为4=20 0.4s,沿斜面方向上有v.=cos45°，a.= gsin45°，所以小球沿斜面方向可看作是做初速度 为v,的匀加速直线运动，所以A、B错；沿斜面方 1 向上有x=122m=0,18十2a:鱼，解得te= 2s,即小球与斜面碰撞4次后恰好到达M点，故 C正确，D错误。 8.BD【解析】由题意可知，之轴正半轴磁场方向沿 z轴负方向，当霍尔元件从坐标原点开始沿之轴正 半轴运动时，由左手定则可知，电子向霍尔元件下 表面偏转，所以霍尔元件下表面电势低，故A错 误：因为霍尔电压Ua=k:,可知霍尔电压与 IB a有关，与b、c无关，故C错误，B、D正确。 9.BC【解析】小球不管运动到什么位置，小球与 A、B两点的连线都构成直角三角形，且小球到 A、B两点的距离分别是两根橡皮筋的伸长量x1、 :且始终清足}x计kx-合(2R),即 两根橡皮筋的总弹性势能始终保持不变，所以弹 力的合力始终不做功，小球机械能守恒，故A错 误，C正确；小球从C到M,由机械能守恒得 (R-ACcos 60)AC-R 6 解得M=√gR,故B正确；小球运动到D点时， 由牛顿第二定律得，沿切线方向上有mg cos30°十 kRcos30°-k·√3Rsin30°=ma.,解得a gcos30°，方向沿切线方向向下，所以D点速度不 是最大，D错误。 10.BCD【解析】由几何关系可知，只有做直线运动 才能到达A点，由左手定则可知粒子向右偏转， 故A错误因为≤≤2L所以片<，< 2m 2m ,粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何 3L 关系可知，轨迹半径，=专的粒子打到C边上 O1点，OO1=L;轨迹半径r=L的粒子恰好与 AC相切于D点并打到BC边上F点，CD= Lm60-5L,OF=2L,轨迹半径r一-兰的粒 子打在AC边上的E点，0，E-3头，又0OC=3L, ∠C=30°，所以OE垂直于AC,∠EO2O=60°， BC=3,所以粒子打在AC边上的长度 DE=EC-CD=粒子打在BC边上的长度 0F=0F-0,=L.则器-9放B正确。 由几何关系可知，打在AC边上的的粒子速率范 周是BL≤≤3g,故C正确：打到E点的粒 m 子运动轨迹对应的圆心角最小，且∠EO2O= 60°，所以粒子在磁场中运动的最短时间为0B,】 故D正确。 E B4 OO,F 11.(1)B(2)0.39(3)D(每空2分) 【解析】(1)推拉活塞时要缓慢，减小因体积剧烈 变化引起的气体温度变化，保证气体做等温变 化，故A错误；在活塞上涂抹润滑油既可以减小 摩擦，又可以增强密封性，B正确；活塞移动至某 位置时，应等气体状态稳定后再记录数据，故C 错误。 (2)根据玻意耳定律得p1(V。+V1)=p2(V。+ V2),解得V。=0.39L。 (3)根据玻意耳定律得，p(V。+V)=C,所以p= ·V-号-母V阳像是在原有的因 C 像上向左平移V。,仍然是温度高图像在上面，故 A错误：而p图像应该不过坐标原点，故B 错：V一图像应该在V轴有相同的截距一V。,且 b 温度越高斜率越大，故C错误，D正确。 12.(1)R,(1分)(2)23.0(1分)28(1分) (3)并联(1分) 器R,1分 (4产62分)亡6R,2分) b 【解析】(1)因为分压式电路要选择阻值较小的 滑动变阻器，故滑动变阻器R'应选用R1。 (2)电压表V。的分度值为1mV,估读到小数点 后一位，所以读数为23.0mV,所以电阻箱R的 电压为16.0mV,由串联电路电压之比等于电阻 之比，所以电压表V1内阻为282。 (3)由串并联电路规律可知，当电压表V,的示数 为25.0mV时，R。两端的电压为2975mV,所以 R。=2975=119,要想将电压表调整成标准的 Rv 25 3V电压表，则必须让R。这部分分压更小，所以 需要与R。并联一个电阻，使得尽生-290=99. R130 由并联电阻公式可得需要并联的电阻为R,。 U-U, (4)由闭合电路欧姆定律得U=E一 R r,故 R3 ,十RE+,十R,U,由UU,图像的纵截距 U= b 为a,斜率为6，解得E=“6r=6R 13.(1)n=2(2)19-9V3 9 R 【解析】(1)作出光在圆弧面上恰好发生全反射 的光路图如图所示，结合几何关系可知， ∠C0E=30°，SE=Rcos30°-8R- -R.CE= 3 6 名R (1分) 所以an∠sCE器-写，∠CE=01分) 即光在吊坠内发生全反射的临界角C= ∠OCS=30° (1分) 1 由全反射知识可得n= sin C =2 (2分) A FO B 30° 30 (2)作出光在AB及在圆弧面上恰好发生全反射 的光路图如图所示，所以半球形吊坠被光照亮的 区域为上表面以OF为半径的圆以及球冠部 分CMD. 由几何关系可知，OF=OS1an30= R (1分) 球冠的高h=R-Rcos30°= 2-5R (1分) 2 R) 上表面照亮的面积S,=x(3) 9 (1分) 球冠的表面积S2=2πRh=(2-√3)πR2(1分) 半球形吊坠被光照亮的面积S=S,十S2= 19-9V3 πR (1分) 9 14.(1)5mmgR (2)1.2+)mg 4B2L2 5BL a2=2a1(a1、a2 分别是ab和cd的加速度) 【解析】(1)导体棒ab释放后下滑距离d时，对 cd棒有 umg =BI L (1分) 回路中电动势及总电阻分别为 E=2BLvoRo-2R+R 人长七R=?命 (1分) 干路电流及cd棒上电流分别为 I=b 2R R,1a2R十R= (1分) 3 联立以上各式得v。= 5umgR 4B2L (1分) (2)要使两导体棒的加速度大小不再变化，则回 路中的电动势恒定，设t时刻回路中的电动势恒 定，ab、cd两棒的速度分别为v1、v2, 此时，E=2BLv1一BLv2 (1分) 经△t后回路中的电动势为E'=2BL(v1十a1△t) -BL(v2十a2△t)=E (1分) 即2BLa1△t=BLa2△t (1分) 所以a2=2a1 (1分) 对ab、cd分别由牛顿运动定律得 ng sin37°-2B1L=mai (1分) BIL-umg=ma (1分) 联立得1=1.2+)mg 5BL (2分) 3 15.(1)7mg,方向竖直向下(2)0.5R 4mgR (3)0.25m 【解析】(1)小球下滑至圆弧轨道最低点时，对整 体，由动量守恒和机械能守恒分别有 mv-2mv: (1分) 1 mg2R=2m0,2+2 X2mv22 (1分) 联立得，= 2√6gR v:=V6gR (1分) 3 3 小球在最低点时，由牛顿第二定律有 (v1十2) FN-1g=m (1分) R 解得F、=7mg (1分) 由牛顿第三定律得 F、=FN=7mg方向竖直向下 (1分) (2)从P和Q断开到弹簧弹性势能最大，对小球 和Q, 由动量守恒得mv1一mv:=(m十m)v (1分) 由能量守恒得 2ma+7mai-号(m+m)n2=Q+Ee 1 1 (1分) 要使小球不从Q上滑离，则小球运动到Q的最 左端时两者共速，从P和Q断开到小球运动到Q 的最左端，由能量守恒得 1 moi+mo-2m+m)2=20 1 (1分) Q=mg(R十△xmax) (1分) 联立以上各式得E=子mR (1分) △xmx=0.5R (1分) (3)对Q和小球整体，由机械能守恒可知，欲使P 和Q断开后，Q的最终动能最大，需要满足小球 的速度刚好为零时，弹簧刚好恢复原长，设Q的 质量为M,Q的最大速度为vm,小球滑到圆弧轨 道最低点时速度为v。 对小球和Q,由动量守恒和机械能守恒分别有 m·2 =Mvm (1分) 1 1 m6= MUi (2分) 联立以上各式得M=0.25m (2分)