单元过关(五)万有引力与宇宙航行-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(湖北专版)

·物理· 参考答案及解析 -高。爱 g A做圆周运动的线速度大小为，根据牛顿第二 (1分) 定律有 (2)当B悬停在高度为1处时，以B为对象，根据 02 mgtan a=m (1分) 受力平衡可知 xsin a T=2mg (1分) 解得v=√gxtan asin a= 3gx V2 (1分) 设连接小球A的绳子与竖直方向的夹角为α，以 A为研究对象，竖直方向有 设小球A做平抛运动的时间为t,则竖直方向有 T'cos a=mg (1分) 1 3l-xcos ag (1分) 1 解得cosa=2 (1分) 解得t= /61-x (1分) 水平方向根据牛顿第二定律可得 mg tan a=mw·2 Isin a (1分) 则水平位移 解得小球A做匀速圆周运动的角速度 3 x1=ut= 8= 2 g w2-√2 Icos a√7 (2分) (1分) (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置 根据数学知识可知，当x=6l一x,即x=3L时， 处于悬停，当B悬停在某一位置时，根据(2)分析 水平位移x1有最大值，则最大值为 可知，连接小球A的绳子与竖直方向的夹角α= 3W x1ma× ×3L(6L-3L)= 2 21 (1分) 60°，设拉A的绳子长为x(l≤x≤3l),此时小球 2025一2026学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力与宇宙航行 一、选择题 1.C【解析】伽利略采用“冲淡”重力的方法，使得 于公转的子，C错买；由万有引力公式F- R2 时间的测量更加容易，A错误；牛顿进行了“月 可知，F与R2成反比，所以万有引力之比为 地检验”，验证了地球与物体间引力与天体间引力 属于同种性质力，B错误；卡文迪什通过扭秤实验 八，D错。 测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的 3.B【解析】设地球的质量为m,地球到太阳的距 正确性，C正确；开普勒用20年的时间研究第谷 离r=1A.U.,地球的公转周期T=1年；由万有 的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律， 引力提供向心力可得G=m T,解得M= D错误。 2.B【解析】由开普勒第二定律可知，地球绕太阳 4π2r3 GT,对于S2受到黑洞的作用，椭圆轨远半长轴 做椭圆运动时，近地点的速度大于远地，点的速度， 所以冬至时运行速度大，A错误；行星从轨道的冬 R=1000A.U.,根据题图中数据结合图像可以 至位置经足够短的时间t,与太阳的连线扫过的面 得到S2运动的半周期为(2002一1994)年=8年， 积可看作很小的扇形，其面积S=X?,同理 则周期T'=16年。根据开普勒第三定律结合万 2 行星从轨道的夏至位置经足够短的时间t,与太阳 有引力公式可以得出M二朵，共中R为S2 的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积S= R3T2 的轨造半长轴，因此有Mx一，TM,代入数据 X,根据开普勒第二定律，得X1 2 2 解得Mx≈4×10M,B正确；根据题中条件无法 XT2,即速度之比为2，B正确；由开普勒第二 求解恒星S2的质量，C、D错误。 2 4.A【解析】设月球公转的轨道为r,由月球的公转 定律可知，冬至附近速度快，时间短，所以周期小 周期为T,地表的重力加速度为g和地球半径为 R,根据月球所受的万有引力提供向心力，可得 ·15· 4 真题密卷 单元过关检测 GMm =mg,又 4π2 GMm1=m1T2,联立解得r号 径较小，需要的向心力更大，D错误。 R2 2 (gR2T2 4π2 ,根据题意可作出视线刚刚遮住整个月 亮的光路如图所示，则AB=d,OE=x,月球的直 径d,=CD,而OF为地球到月球的距离约等于月 dd 球公转的轨道半径r,由几何关系可知2- 7.D【解析】若太空电梯沿缆绳匀速运动，由于太 ,联 空电梯绕地球转动，所以其内的物体受力不平衡， 这卿得月球直经d,-兰(T)A正确 A错误；宇航员在同步卫星轨道上，万有引力刚好 提供所需的向心力，而宇航员在配重空间站内，万 有引力不足以提供宇航员做圆周运动所需的向心 力，所以宇航员在配重空间站时受空间站的作用 力，B错误；从太空电梯向外自由释放一物块，由 于万有引力大于所需的向心力，则物块会一边朝P 转动的方向向前运动，一边落向地球做向心运动， C错误；若两空间站之间缆绳断裂，则配重空间站 5.C【解析】根据G Mm =mg,可得G Mx m R2 R 受到的万有引力小于所需的向心力，配重空间站 =mg地，解得5k=M大R色。4 将做离心运动，D正确。 M地m mgx,G R地 g地M地R头9' 8.BD【解析】由万有引力提供向心力得GMm= 把跳高看作竖直上抛运动，由h。=2,可得 h地一 hx 02 =mw2r,可得v= 受。受因为 名是=g,则在大星上他跳高的纪录=4.05m, g*=4 re>rb,则有Ve<Vb,ω。<wb,所以b在相同时间 故在火星上他跳高的纪录约为4m,C正确。 内转过的孤长比c长，B正确；因为c是地球同步 6.C【解析】对地球卫星有GMm 卫星，所以w。=wa,则a的角速度小于b的角速 =mw2r,解得 度，A错误；由于不知道卫星c、d的质量，根据 。,可知，卫星轨道半径越大，角速度越 F=GMm无法判断c所受合外力和d所受合外 小，由于人与货物沿着“太空电梯”上行期间，在未 力的大小关系，C错误：由开普勒第三定体=无 到达地球同步轨道位置的时候，其角速度与同步 可知，卫星的半径r越大，周期T越大，所以d的 轨道相同，即“太空电梯”该位置的角速度小于该 运动周期大于c的运动周期，又因为c是地球同步 位置轨道半径上卫星的角速度，则“太空电梯”上 卫星，所以d的运动周期大于a的运动周期， 该位置圆周运动所需的向心力小于该位置的万有 D正确。 引力，货物还受到电梯向上的支持力的作用，人与 9.BC【解析】设地球质量为M1,月球质量为M2,卫 货物处于失重状态，但不是完全失重，A错误；如 图所示，电梯转入地球的阴影区时就无法直接利 星质量为m里，对月球的极地卫星GM,m三 (R2+h)= 1 用太阳能充电，且sina=2,得a=30°，故能直接 m红T(R,十h),根据密度公式有p= 4π M2 4 ，月 利用太阳能充电的时间约为1=36020T=20h, 3πR 360° 3π(R2+h)3 B错误；若从站点P向外自由释放一个小物块，则 球的平均密度p= GTR,A错误；月球绕地 小物块会一边朝P点转动的方向向前运动，一边 4π2 落向地球做近心运动，C正确；若两空间站之间缆 球运动时G 二=M22r,对地球表面的物体 r2 绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂 GMim 4π2r3 处为椭圆的近地点，因为在近地点线速度较大，半 R=mg,地球表面重力加速度g一RT· ·16· ·物理· 参考答案及解析 B正确；绕月卫星没有脱离地球的引力，则其发射 GMm P3 =m'g (1分) 速度小于地球的第二宇宙速度，C正确；月一地检 验目的是说明地球对地面物体的引力和地球对月 联立解得卫星B的运行角速度为 球的引力是同一种性质的力，D错误。 gR? @ V(R+h)3· (2分) 10.BC【解析】设地球质量为M,根据万有引力提 供向心力有GMm= 02 (2)根据题意可知，卫星A、B相距第一次最远 ,g=m,=mwr,解得u= 时，卫星B恰好比卫星A多运动半个周期，设卫 GMGM 产，可得03=GM·w,则图线的斜 星A的角速度为w。,两卫星相距最远需要的时 间为t,则有 率=GM,所以地球的质量M名，A错误；地 wt-wot=2kπ十π(k=0,1,2…) (2分) 因为卫星A是地球同步卫星，运动周期与地球自 M 球的体积V=音xR,则地球的密度P= 转周期一致，所以其角速度为 4πGR,B正确；设地球的第一宇宙速度为1，则 3k (1分) 联立解得 R2 =m R ,解得01= ,C正确；设卫星离 t=2kπ+元 2k元十π -(k=0,1,2,…)。 gR2 2π Mm 地球表面的高度为h,则G 4π2 (R+h)mT(R+ √(R+h)F-T (2分) kT h),解得h= R,D错误。 3F FR V4π2 13.(1) 5m (2)20元mRG (3)√5m 二、非选择题 【解析】(1)小球下滑过程中只有重力做功，机械 11.(1)80.00或79.99或80.01均可(2分)0.500 能守恒，可知 或0.501或0.499均可(1分)0.69或0.68均 1 可e分)(=5e分) mg·2r=2mo月 (1分) 小球运动到轨道最低，点时，由牛顿第二定律可知 【解析】(1)题图乙中所测圆筒的长度L= mu 80.00cm;螺旋测微器的读数为固定刻度与可动 F-mg= (1分) r 刻度之和，所以d=0+50.0×0.01mm= 联立解得 0.500mm;太阳像的直径为D=0.69cm。 F (1分) Mm4π2 (2)根据万有引力提供向心力G 2m g一5m° (2)设行星质量为M,根据黄金代换可知 0 GMm R R2 -mg (1分) 根据几何关系，有r= sin g'sin =tan 该行星的平均密度 D ,所以p= 24πL3 GT2D3 MM P-V4 (1分) gR2 2kπ十π Ra 12.(1) √(R+h)3 (2) (k=0,1,2,…) 2π 3F N(R+h)T 联立解得p=20πmRG° (2分) 【解析】(I)设地球质量为M,卫星B质量为m, (3)设在该星球上发射卫星的最小发射速度为⑦， 卫星B绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心 有GM 2 力可得 R2 二mR (2分) (R+h)2=mw2(R+h) GMm 联立解得 (2分) FR 质量为m'的物体在地球表面有 u=5m9 (1分) ·17· 4 真题密卷 单元过关检测 14.(1)v=2R π0G (2)图见解析，2R√ 0G M。 MM G √3 (d-R)2 R=G G d? (1分) o (3)d-Rop 整理得 6) d2 R (2分) 【解析】(1)根据万有引力提供向心力 60-n食 02 (1分) 因为d>R,所以 很小，则有 地球的质量 M=V=p·青R' (1分) 代入可得 联立解得第一宇宙速度为 Mo 2RM d·d-R =2张。 (1分) 可得“洛希极限”的表达式为 3 (2)距离地心为x时，小球受到的万有引力大 o d-Rop (1分) 小为 F-GM'm GM (1分) 15.(1)0 ②4πr2nmv (2)不正确，分析见 解析 又因为M'=pV'=p· 4 3πlx/3 (1分) 【解析】(1)①要使粒子脱离太阳引力的束缚至 可得F-号Cpmz 少需满足 (1分) Mm=0 2mo+(-c2R) (2分) 当0≤x≤R时，引力方向指向南方，当一R≤ x<0时，引力方向指向北方，故小球所受引力F GM 解得二入√R (1分) 随x(一RxR)变化的图像如图所示 F个4 ②设太阳风粒子由太阳向空间各方向均匀射出， 3 GpπmR 在极短时间△t内，太阳风粒子可视为均匀分布 R: (1分) 在半径为r、厚度为△x的球壳内，如图所示 该段时间内太阳因太阳风而损失的质量与该球 壳内的粒子质量相同，有 小球位于地心时速度最大，根据动能定理 △x=v·△t (1分) 0+ 3xGomR △m·△t=n·4πr2·△x·m (1分) 1 R-2mv (1分) 解得△m=4πr2nmv。 (1分) 解得Un=2R√3· πoG (1分) (3)设木星质量为M。,地球质量为M,地球表面 太阳 上距离木星最近的地方有一质量为m的物体，地 球在木星引力作用下向木星靠近，根据牛顿第二 定律有 GMM (2)该同学的结论不正确。 (1分) d:-Ma (1分) 造成三个尘埃粒子轨迹分开的原因是因为粒子 物体m在木星引力和地球引力作用下，有 半径不同所致，设半径为R的粒子运动到距离太 Mom Mm 阳r处时沿Ab运动，△t时间内接受到的太阳光 G (d-R)-G R:=ma (1分) 能量为 其中M,=a,·音R,M=p…音R E=P。·A1·元R2P,△R (1分) 4πr2 4r2 当a'>a时，地球将被撕裂；由a'=a可得 △t时间内接受到的动量为 ·18· ·物理· 参考答案及解析 p=E-PoAIR: 故F引、F的比值与尘埃粒子到太阳的距离r无 (1分) c 4cr2 关，也与速度大小无关，仅由尘埃粒子的半径R 设粒子受到的辐射压力为F压，根据动量定理有 决定，由于Ab运动路径为直线，尘埃粒子受力平 Po△tR2 (1分) 衡，半径Rb=R (1分) F压△t=力 4cr2 F引=F压 (1分) 解得F压= PoR2 4cr2 (1分) 由于Ac路径向内弯曲，说明 F引>F压 (1分) 设尘埃粒子的密度为P,该粒子的质量为 即该尘埃粒子的半径R,>R (1分) 4 m=p·3xR 由于Aa路径向外弯曲，说明 F引<F压 该粒子运动到距离太阳处时所受的引力为 即该尘埃粒子的半径R。<R (1分) Fn-GMm (1分) F1_16πcoGM； 解得F 3P。 (1分) 2025一2026学年度单元过关检测（六）物理·机械能守恒定律 一、选择题 a绳刚好要松弛，即T。=0时，小球运动的线速度 1.C【解析】在跑道中运动时，人本身做功，机械能 不守恒，B错误；在最高点时，当重力恰好提供向 大小为g,则有T60s8,=mg,T5in,=m。 心力时，速度最小，根据mg= R,解得= 联立解得v2=√10√3m/s,可知，在保持两根绳均 √gR,实际上，人体的重心大约在腰部，故实际半 拉直的过程中，系毓对小球微的功W=2m 径小于1.6m,故最小速度小于4m/s,D错误；由 对D项分析可知，质量可以消去，体重对能否完成 2m0i,解得W=(53-5)J,C正确。 挑战无影响，A错误；运动到最高点时，挑战者的 4.D【解析】由图可知在AB段汽车牵引力不变， 向心加速度向下，处于失重状态，C正确。 2.D【解析】根据题图像可知角速度随时间变化的 根据牛颜第二定律得F一mg=ma,解得a 关系式为ω=t,圆筒边缘线速度与小物体前进速 2.5m/s2,可知汽车在AB段做匀加速直线运动， 度大小相同，则v=wR=0.1t(m/s),可知小物体 汽车在BC段牵引力逐渐减小，做加速度减小的 做匀加述直线运动，加滤度为a-=0,1m/, 加速运动，故汽车启动后先做匀加速直线运动，后 做加速度减小的加速运动，直到速度达到最大，A、 根据牛顿第二定律有F一Hmg=ma,解得细线拉 B错误；t1=6s时汽车的速度v1=at1=15m/s, 力F=1.1N,4s末细线拉力的瞬时功率P=Fv= 汽车额定功率P=Fu1=10×103×15W=1.5× 1.1×0.1t=0.11t=0.44W,小物体在4s内运动的 位移x= 2t=0.8m,细线拉力对小物体做的功 10W,汽车达到的最大速度0。=P=P 1 W=Fx=0.88J,A错误，D正确；4s末滑动摩擦力 1.5×105 的瞬时功率P'=mmg℃=1X0.1t=0.4W,滑动摩 m/s=30m/s,C错误；汽车做匀加 擦力对小物体做的功W'=一umgx=一0.8J,B、C 4X2000X10 错误。 1 3.C【解析】根据题意，设当b绳刚好拉直，小球运动的 速直线运动的位移x1一20=45m,从汽车刚达 线速度大小为1，则有Tacos01=mg,T.sin01= 到额定功率到速度达到最大过程中，根据动能定 vi r=L,sin0,联立解得1=√0m/s;设当 1 m 里得P,)-子mg:-mo心-司mi,解 ·19· 4勤学暮思，成就雅凡 2025一2026学年度单元过关检测（五） 3.三位科学家因在银河系中心发现一个超大质量的黑洞而获得了 05 班级 ,1996 卺题 诺贝尔物理学奖，他们对银河系中心附近的恒星S2进行了多年 物理·万有引力与宇宙航行 199 1998 的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科 姓名 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000A.U.(太阳到地球 2000 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7 的距离为1A.U.)的椭圆，若认为S2所受的作用力主要为超大黑丽 2001 得分 题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4 质量黑洞的引力，设太阳的质量为M,可以推测出 () 2002 分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 A,黑洞质量约为4×10M 题号 1234 5 6 9 10 B.黑洞质量约为4×10M 答案 C.恒星S2质量约为4×10°M 1.下列有关物理史实的叙述正确的是 D.恒星S2质量约为4×10M A.伽利路采用“冲淡”重力的方法，使得位移的测量更加容易 4.为了粗略测量月球的直径，某同学在满月的夜晚取来一枚硬币并放置在合适的位置，使 B.牛顿进行了“月一地检验”，验证了引力常量数值的正确性 之恰好垂直于视线且刚刚遮住整个月亮，然后测得此时硬币到限晴的距离为x,硬币的 C.卡文迪什通过扭秤实验测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的正确性 直径为d,已知月球的公转周期T、地表的重力加速度g和地球半径R,以这种方法测得 D.开普勒用20年的时间研究伽利略的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律 的月球直径为 () 2.中国的二十四节气是中华民族优秀的传统文化与祖先广博智慧的世代传承，被国际气象 界誉为中国“第五大发明”。如图所示为地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处的四个位置，分 (T B.d(gR'Ti x4元27 C.(gRT D./gRTi d42/ d4x27 别对应我国的四个节气。冬至和夏至时地球中心与太阳中心的距离分别为1，”，下列说 5,通过近几年火星探究发现，火星大气经人类改造后，火星有可能成为适宜人类居住的星 法正确的是 () 球。已知火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的九分之一，某高中男同学 分 在校运会上的跳高纪录为1.8。把地球和火星均看作质量分布均匀的球体，忽略地球 3月 长 (12月21 和火星的自转及大气阻力，假设该同学离地时的速度大小不变，则在火星上他跳高的纪 录约为 () 1 A.6m B.5 m C.4 m D.3 m 6月21 秋分 9月23) 6.中国航天科技集团预测到2045年，进出空间 和空间运输的方式将出现颠覆性变革，太空 超级缆绳 A,冬至时地球的运行速度最小 ,配重空向间站 电梯有望实现。现假设已经建成了如图所示 B,地球运行到冬至和夏至时，运行速度之比为 基地 同非空间站 的太空电梯，其将地球赤道上的固定基地、同 C地球从秋分到冬至的运行时间为公转周期的】 步空间站和配重空间站通过超级缆绳连接在一起，使轿厢沿绳索向空间站运送物资。 图中配重空间站比同步空间站更高，太空电梯正停在离地面高R处的站点P椽整，并利 D地球在冬至和夏至时，所受太阳的万有引方之比为停) 用太阳能给蓄电池充电，下列说法正确的是 () 单元过关检测（五）物理第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第2页（共8页） 勤学暮思，成就雅凡 A.太空电梯中的货物处于完全失重状态 响，万有引力常量为G。下列说法正确的是 () B.太空电梯在完整1天内可直接利用太阳能充电的时间为12h A.月球的平均密度p一GT 3 卫星 C.若从站点P向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝P点转动的方向向前运 动，一边落向地球 4x2r3 B.地球表面重力加速度g一RT 地球 D.若两空间站之间缆绳断裂，则惭裂处为椭圆的远地点，配重空间站将绕地球做椭圆 C.绕月卫星的发射速度小于地球的第二宇宙 运动 速度 7,如图为科幻电影中的太空电梯示意图。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间 D.“月一地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与太阳对地球的引力是同一种性 站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转，P为太空电梯。地球同步卫星的轨 质的力 道在同步空间站和配重空间站之间。下列说法正确的是 () 10,2024年8月6日，“千帆星座”首批18颗商业组网卫星成功发射升空，并顺利进人预定 轨道，发射任务取得圆满成功。这首批18颗卫星成功发射人轨，拉开这一宏大计划的 、配重空问站 序幕。若这18颗卫星绕地球运动线速度的立方与角速度(v3w)图像如图，其斜率为 基地 k。已知地球的半径为R,引力常量为G,卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，下 列说法正确的是 A.若太空电梯沿缆绳匀速运动，则其内的物体受力平衡 B.宇航员可以自由漂浮在配重空间站内 A地球的质量为号 C.从太空电梯向外自由释放一物块，物块将相对电梯做加速直线运动 B地球的害度为点 D.若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将做离心运动 8.有a、b,c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b C.地球的第一字宙速度为√尺 在近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所 示，则有 () D.若卫星的运动周期为T,则卫星离地球表面的高度为工-R 2n 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11.(?分)我国古人早在战国时期就认识到光沿直线传 播，并有小孔成倒像的实验记截。某研究性学习小 圆筒 A,a的角速度大于b的角速度 B.b在相同时间内转过的弧长比c长 组受其启发，设计一个实验，利用小孔成像原理估测 C.c所受合外力大于d所受合外力 D.d的运动周期大于a的运动周期 太阳的密度，如图甲所示，准备的器材有：不透光圆筒，不透光的厚纸，透光的薄纸，米 9.我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。如图所示，卫星在绕月极地轨道上做匀 尺，毫米刻度尺。 速圆周运动时距月球表面的高度为k,绕行周期为T:;月球绕地球公转的周期为T1,公 实验的主要步骤如下： 转轨道半径为r:地球半径为R,月球半径为R2,忽略地球、太阳引力对绕月卫星的影 ①圆简的一端封上不透光的厚纸，另一端封上透光的薄纸： 单元过关检测（五）物理第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第4页（共8页） 勤学喜思，成就雅凡 ②用米尺测得圆简的长度L: 13.(10分)设想在未来的某一天，有一位航天员到达了宇宙中的某一行屋表面，航天员利 ③用针在厚纸的中心扎一个小孔，用螺旋测微器测得针的直径为d(即小孔的直径)： 用携带的实验仪器做如下的实验：把一个半径为r的、光滑的圆形轨道固定在一个台 ④把有小孔的一端对准太阳，在薄纸的另一端可以看到清晰圆形光斑（即太阳的实 式电子测力计上，调节测力计示数为零，然后将一个质量为m的小球从光滑的倾斜轨 像)，用毫米刻度尺测得光斑的直径为D。 道上释放，如图所示。实验过程中发现当把小球从与圆周最高点等高处静止释放时， (1)圆筒的一端与零刻度线对齐，则图乙测得该圆筒的长度L= cm,如图丙 小球运动到轨道最低点，电子测力计的读数为F,已知该行星半径为R,万有引力常量 测得小孔的直径d= mm,如图丁测得太阳像的直径D= 为G,忽略星球的自转，求： (1)该行星表面附近的重力加速度g; (2)该行星的平均密度p: 70 山 (3)在该星球上发射卫星的最小发射速度。 (2)设地球环绕太阳运行的周期为T,万有引力常量为G,8很小时可看作tan0= sin8,则估算太阳的平均密度p=(用题中所给的字母表示)。 12.(10分)如图所示为某两颗卫星的运行轨道示意图，卫星A是地球的同步卫星，卫星B 合式电子测力计 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转周期为 T,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。 (1)求卫星B的运行角速度w。 (2)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫屋相距最近(O、B、A在 同一直线上)，则经过多长时间，它们相距最远？ 单元过关检测（五）物理第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第6页（共8页） 勤学暮思，成就雅凡 14.(15分)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球可视为一个质量 15.(18分)利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。已知太阳的质量 分布均匀且密度为·的球体，地球的半径为R,万有引力常量为G,不考虑地球自转的 为M,半径为R,万有引力常量为G。 影响。 (1)太阳的外层大气不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳 (1)试推导地球第一宇宙速度的表达式， 风。关于太阳风的成因，一种观点认为：由于太阳温度高，粒子的动能较大，能够克 (2)如图甲所示，假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球南、北两极的小洞，把一个质量 服太阳的引力向外层空间运动。 为m的小球从北极的洞口由静止释放，小球能够在洞内运动，不考虑其它星体的作 用，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，在图乙中画出小球所受引力F随 ①已知质量为m的粒子与太阳中心相距r时具有的引力势能E。=一GMm(以无 x(一R≤x≤R)变化的图像，求出小球在洞内运动过程中的最大速度Vm, 穷远处势能为零)。忽路粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处，质量为m (3)在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加速向 的粒子，为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vm。 木星靠近，当地球球心与木星球心之间的距离小于某个值d时，地球表面物体就会 ②太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m,探测器在距 被木屋吸走，进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离d被称为“洛希极限”。已 离太阳中心r处，探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n,太阳风粒子在探 知木星和地球的密度分别为P。和p,木星和地球的半径分别为R。和R,且d》R. 测器周围的平均速率为。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量△m。 请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离d一“洛希极限”的表达式。 (2)彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为：太阳光辐射的压力和太 (提示：当x很小时，(1+x)≈1十nx。) 阳的引力，对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳的辐射功率P。恒定，尘 埃粒子可视为密度相同，半径不都相等的实心球体，辐射到粒子上的太阳光被全部 吸收，太阳光的能量E,动量力、光速c的关系为p-.如图所示，当彗星运动到 A处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放 的三个尘埃粒子，分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子 轨迹分开的原因，有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请判断 该同学的结论是否正确，并通过分析讨论来说明。 尘埃轨透 蜂屋轨速 单元过关检测（五）物理第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第8页（共8页）