专题04 气体的等压变化和等容变化（8大考点）专项训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

专题04 气体的等压变化和等容变化 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 查理定律的理解及初步应用】 1 【题型2 气体等容变化的图象】 4 【题型3 盖-吕萨克定律的理解及初步应用】 6 【题型4 气体等压变化的图象】 8 【题型5 理想气体的状态方程的理解及初步应用】 10 【题型6 “玻璃管液封”模型】 12 【题型7 “气缸活塞类”模型 】 15 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银柱将管中的气体a、b隔开，水银柱处于静止状态，图中标明了气体a、b的体积和温度的关系。如果气体a、b均升高相同的温度，水银柱向左移动的是（　　） A． B． C． D． 2．马德堡半球实验证明了大气压的存在。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，现有两个半球形钢碗，在一个钢碗内烧一些纸后，迅速将另一个钢碗扣上，两钢碗就会紧紧“吸”在一起成为一球体。此时球体内气体的温度为77 ℃，再在球体外面浇冷水，过段时间后，球体内气体温度变为7 ℃。则此时球内气体的压强为（　　） A．1.2×105 Pa B．1.0×105 Pa C．0.8×105 Pa D．0.6×105 Pa 3．（多选）小明和爸爸一起开车外出游玩，在公路上正常行驶时，看到车辆仪表盘上显示a轮胎的胎压为200kPa，b、c、d三只轮胎的胎压均为250kPa，四只轮胎的温度均为37。已知该型号轮胎的容积为30L，不考虑轮胎容积的变化，胎内气体可视为理想气体，该型号轮胎的胎压达到300kPa时，会出现爆胎危险。热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273K，下列说法正确的是（    ） A．胎压指的是汽车轮胎对地面的压强 B．汽车停放在温度为17的车库里时，b轮胎的胎压约为234kPa C．b轮胎内气体的温度为60时，有爆胎危险 D．为使四只轮胎的胎压相同，a轮胎中充入的气体与原来胎内气体的质量之比为1：4 4．2025年11月26日14时51分，中国香港大埔区宏福苑发生火灾，造成重大的人员伤亡和财产损失。为营救伤员，有关医疗机构将备有容积为2.5L的便携式氧气瓶和容积为50L且自带压强计的大氧气瓶迅速运抵香港。装运前某大氧气瓶内的氧气压强为7atm，温度为7℃。假设充气前便携式氧气瓶内均视为真空，便携式氧气瓶内充满氧气后的压强均为2atm。求： (1)若在7℃的环境下，用该大氧气瓶给便携式氧气瓶充氧气，则能充满多少瓶便携式氧气瓶？ (2)若在27℃的环境下，用该大氧气瓶给两瓶便携式氧气瓶充氧气，求便携式氧气瓶充满后大氧气瓶内的气体压强以及剩余氧气质量与原来氧气质量之比。（比值结果可用分数表示） 5．如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，横截面积为。活塞的质量为，厚度不计。在、两处设有限制装置，使活塞只能在、之间运动，下方汽缸的容积为，、之间的容积为，外界大气压强。开始时活塞停在处，缸内气体的压强为，温度为。现缓慢加热缸内气体，求： (1)活塞刚离开处时气体的温度； (2)当缸内气体温度为热力学温度时，缸内气体的压强； 6．如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管口封闭，右管内封闭有长度为（单位为）、热力学温度为T0、压强为（为大气压强，是未知量）的理想气体，左、右两管的水银面高度差为，缓慢升高右管内气体的温度，使左管的水银面比右管的水银面高。 (1)求大气压强（以为压强单位）； (2)求此时右管内气体的热力学温度； (3)保持右管内气体的热力学温度为，从左端管口向玻璃管中缓慢注入适量水银，直至右管内气体的长度为，求注入的水银柱的长度x。 【题型2 气体等容变化的图象】 7．如图为一定质量的理想气体经历a→b→c过程的压强p随摄氏温度t变化的图像，其中ab平行于t轴，cb的延长线过坐标原点。下列判断正确的是（　　） A．a→b过程，所有气体分子的运动速率都减小 B．a→b过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少 C．b→c过程，气体体积保持不变，从外界吸热，内能增加 D．b→c过程，外界对气体做功，温度升高，内能增加 8．如图所示，一定质量的理想气体从状态开始经、、三个过程回到原状态。已知延长线过点。对于该气体，下列说法正确的是（　　） A．过程气体对外界做功 B．气体在状态下的温度是状态下温度的2倍 C．过程气体体积不变 D．过程气体分子碰撞单位面积容器壁的作用力减小 9．（多选）气缸内封闭一定质量的理想气体，由状态1经状态2、状态3后回到状态1，其图像如图所示，状态2到状态3过程所在直线的延长线过坐标原点，下列说法正确的是（　　） A．过程外界对气体做功 B．过程为等容变化 C．过程单位时间撞击单位面积器壁的分子个数减少 D．整个循环过程中气体对外界做功 10．（多选）如图所示，一定质量的理想气体从状态A连续变化到状态B、C、D，最后由状态D回到状态A的图像，初始状态A的压强为，体积为，热力学温度为，图中OBC在一条直线上，OAD在一条直线上，AB平行于横轴，CD平行于纵轴。已知状态B的体积为，状态D的压强为，下列说法正确的是（　　） A．状态D到状态A是等温变化 B．状态C的压强为 C．状态C的热力学温度为 D．状态D的温度低于状态B的 11．如图所示，结构相同的绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于水平地面，刚性杆连接横截面积均为S的绝热活塞a、b，两汽缸中均封闭一定量的理想气体。开始时活塞静止，A、B的体积均为V，压强均等于大气压。A中气体热力学温度为，设环境温度始终不变，现通过电热丝加热A中的气体，停止加热达到稳定后，B中气体的体积减小了，活塞a、b与两汽缸内壁之间的摩擦可忽略不计，求： （1）停止加热后B中气体的压强； （2）停止加热后A中气体的热力学温度。    【题型3 】 12．如图是某学生制作的简易温度计：一根透明的吸管水平插在易拉罐上，通过管内一小段液柱封闭了一定质量的空气（视为理想气体），整个装置不漏气。在外界大气压强不变的情况下，当环境温度改变时，液柱会停留在吸管中不同位置，即可显示环境温度。则下列说法正确的是（　　） A．吸管左侧的温度刻度值比右侧的温度刻度值要高 B．吸管的温度刻度为左侧稀疏、右侧密集的不等间距刻度 C．若环境温度升高导致大气压强降低，则该温度计测量的温度会偏低 D．若环境温度升高导致大气压强降低，则该温度计测量的温度会偏高 13．（多选）一定质量的理想气体被封闭在容器中，其p－V图如图所示，气体状态从A→B→C→D→A完成一次循环，A→B和C→D为等温过程，温度分别为T1和T2。D→A为等压过程，B→C为等容过程。下列判断正确的是（　　） A．T1>T2 B．气体分子的平均速率vA = vB < vC = vD C．从微观角度讲B→C过程压强降低是由于分子的密集程度减少引起的 D．气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数ND>NA>NB>NC 14．如图所示，一根长、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。大气压强，玻璃管周围环境温度为。 (1)求此时封闭空气柱的压强为多少？ (2)若再倒入长的水银柱，求封闭空气柱的长度是多少？ (3)若将玻璃管缓慢转至水平，稳定后玻璃管中气柱长度是多少？ (4)保持玻璃管水平放置，缓慢升高管内气体温度，要使管内水银不溢出，求管内气体的最高温度为多少？ 15．如图所示，琉璃不对儿是以玻璃为原料吹制的传统发声玩具，形似苹果状烧瓶。从管口吹吸时，薄脆的底部振动，发出“卟-噔”声。已知某琉璃不对儿的容积为，室内的温度恒为，压强为，气体的密度为。 (1)若封闭琉璃不对儿的管口，缓慢升高气体温度，其底部向外膨胀。其容积达到最大值时，气体的压强增加，求此时内部气体的温度； (2)将该琉璃不对儿从的炉窑移至室温环境中，经足够长时间，求容器内气体增加的质量。 16．气压升降椅是一种新型椅子，其内部有一个气压棒可调节高度。气压棒由密闭汽缸、活塞及惰性气体组成，如图所示为其简化结构，支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆形活塞，活塞与质量的导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。已知重力加速度大小。 (1)当环境温度时，求此时汽缸内封闭气体的长度。 (2)当环境温度时，若气压棒的汽缸上支撑了一个质量的椅子，求此时汽缸内封闭气体的长度。 【题型4 】 17．如图所示，右端开口的水平玻璃管内用水银柱封住一定质量的理想气体，设为状态；先保持气体温度不变，使玻璃管以左端为圆心，从水平位置逆时针缓慢转到开口向上的竖直位置，此时为状态；再缓慢改变气体温度，使水银柱回到玻璃管内的初位置，此时为状态。下面四幅图中能正确描述该气体变化过程的是（　　） A． B．C． D． 18．一定质量的理想气体从状态a开始，经历a→b→c→a过程V-T图像如图，下列说法正确的是（　　） A．a状态的压强小于b状态的压强 B．b状态的压强小于c状态的压强 C．c状态的压强大于a状态的压强 D．c状态每个分子的动能都比a状态的大 19．（多选）一定质量的理想气体的状态经历了如图所示的、、、四个过程，其中的延长线通过原点，垂直于且与水平轴平行，与平行，则下列说法正确的是（　　） A．过程中气体内能增大 B．过程中体积不断增加 C．过程中体积保持不变 D．过程中气体分子数密度减小 20．（多选）如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形汽缸内，气体从状态状态状态状态完成一次循环，其状态变化过程的图像如图乙所示。已知该气体在状态A时的温度为，下列说法正确的是（　　） A．气体在状态B时的温度为 B．气体在状态时的温度为 C．气体从状态过程中，外界对气体做的功为 D．气体从状态的过程中，气体对外做的功为 21．将一定质量的理想气体密封在绝热容器中，经一系列的变化，封闭气体由状态A经状态B最终到状态C，该过程中气体体积随热力学温度的变化规律如图所示，已知BC连线的反向延长线过原点，整个过程气体对外做的功为180J。求： （1）初始状态时，封闭气体的体积； （2）初始状态时，封闭气体的压强。 【题型5 】 22．对于一定量的理想气体，下列说法正确的是（    ） A．在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对容器壁不再产生压强 B．实际气体严格符合理想气体的状态方程 C．如果气体的温度不变，压强增大时，其体积可能增大 D．若气体的分子数密度为，其平均动能和压强之间满足关系 23．密闭容器内一定质量的理想气体经历如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程。已知bc延长线过坐标原点，ab竖直，cd水平，da和bc平行。下列说法正确的是（　　） A．ab过程中气体从外界吸收热量 B．bc过程中单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加 C．cd过程中气体分子数密度不断增大 D．da过程中气体压强不断减小 24．（多选）放置在水平面上的绝热密闭容器中通过不漏气的隔热挡板分成体积相等的A、B两个区域，各盛放相等质量的氦气（视为理想气体），两部分气体的温度和压强都不一定相等。挡板可以在容器中无摩擦地水平移动。经过足够长时间后，发现A、B中的气体速率分布情况分别如图甲、乙所示，且挡板静止。则（    ） A．A区域气体的温度一定比B区域低 B．A中单位时间单位面积上分子的碰撞次数大于B C．A区域气体的内能和B区域气体内能相等 D．若A、B中气体温度均上升相等大小，将发现挡板位置不变 25．如图，圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，、两处内部有不计体积的限制装置，底部有体积不计的电热丝（图中未画出），不计厚度重为20 N的活塞可在、间运动，开始时活塞静止在B处，缸内理想气体的温度、压强；通过电热丝缓慢加热缸内气体直至温度。已知、两处距缸内底的高度为、，缸内底面积，外部大气压强。汽缸不漏气，不计摩擦。求： (1)活塞刚要离开处时缸内气体的压强； (2)在加热缸内气体过程中活塞增加的重力势能。 26．某人利用无人机运送密封物品，无人机起飞前，地面温度。无人机吊篮内密封物品的包装盒导热性良好，包装盒内气体可视为理想气体，此时包装盒内气体的压强，体积。当无人机升至某高度后，环境温度降至，包装盒内部气体膨胀，体积变为。包装盒内气体压强始终与外界大气压相等，。求： (1)升至某高度后，包装盒内气体的压强p2（结果保留三位有效数字）； (2)假设空气密度始终不变，无人机此时所处的高度h（结果保留四位有效数字）。 【题型6 】 27．如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间一段小水银柱将空气分隔成A、B两部分，两部分初温相同，竖直放置时，水银柱刚好在正中间，下列说法正确的是（　　） A．若环境温度升高，两部分气体体积仍相等 B．若环境温度升高，水银柱相对玻璃管位置会下降 C．若环境温度降低，最终两部分气体压强的变化量相等 D．若环境温度降低，同时将玻璃管缓慢转动一个小角度，A中气体体积必定减小 28．通过如图所示的装置测量外界温度，玻璃泡M内封有一定质量的理想气体，与M相连的N管插在水银槽中，N管的横截面积极小。现对N管进行温度标刻，已知当温度时，管内外水银面的高度差为16cm，此高度即为的刻线。大气压强恒为，，不考虑水银槽内液面的变化。下列说法正确的是（　　） A．N管所标温度刻度上高下低 B．N管所标温度刻度不均匀 C．N管所标温度刻度为时，对应管内外水银面的高度差为20cm D．若将该装置置于大气压强为的密闭环境中，显示温度为，则此时实际温度为 29．（多选）下列说法正确的是（　　） A．图1中在水加热升温的过程中，被封闭的空气内能增大，压强增大，分子间引力和斥力都减小 B．图2中A到B过程中值的乘积小于C到D过程中值的乘积 C．图3中瓶A中上方气体的压强随液面的下降而减小 D．图3中在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变 30．如图所示，一根下端封闭、上端开口的均匀玻璃管竖直放置，管内有长度为的水银柱，将一段空气柱（视为理想气体）封闭在管内，静止时空气柱的长度为，已知外界大气压强恒定为。现让玻璃管以大小为的加速度竖直向上做匀加速直线运动，运动过程中管内空气的温度保持不变，取重力加速度。求： (1)玻璃管加速运动时，管内封闭空气的压强为多少？ (2)玻璃管加速运动时与竖直静止时相比较，管内封闭空气柱的长度减少了多少？ 31．如图所示，在空易拉罐中插入一根横截面积的透明吸管，接口用蜡密封，吸管内有一段长度不计的油柱，易拉罐水平放置在调温装置中，右端管口恰好伸出调温装置与外界大气相通，以吸管在易拉罐口位置为坐标原点O，沿吸管向右为x轴正方向建立坐标轴。调温装置温度从17℃缓慢上升至27℃的过程中，油柱刚好从原点O移动到处。外界大气压强恒定，罐内气体视为理想气体。求： (1)易拉罐的容积； (2)摄氏温度t与油柱位置坐标之间的函数关系式。 32．小华在家利用如图所示的装置通过简单易行的方法测量一个罐头瓶的体积。横截面积为S的吸管与罐头瓶的连接处气密性良好，细管中装有一小段水柱，如图甲所示。清晨时小华测出水柱下端到瓶盖处的高度（图甲中两虚线间距）为，从家中的温度计上读出环境的温度为。中午时再次测出上述两个物理量分别为和，两温度值均已换算成热力学温度。清晨时大气压为，瓶中气体可视为理想气体： (1)若从清晨到中午大气压的变化可忽略不计，试估算罐头瓶的体积； (2)若第二天清晨将细管和水柱取走，用适当大小的活塞将瓶口塞住，如图乙所示，此时瓶中气体的质量为，到中午时将活塞拔出，一小段时间后再将瓶口堵住，此时瓶中气体的质量为。若中午的大气压变为（），求。 【题型7  】 33．如图所示，两个导热性能良好的柱形汽缸A、B，横截面积，底部通过体积可以忽略不计的细管连通，内部各有一个活塞，质量关系为。A、B汽缸内壁光滑，B汽缸离底部4h高处有一活塞销。当汽缸内充有某种理想气体时，A、B中的活塞距底部均为h。在A活塞上方逐渐加沙子，最终加的沙子的质量为，两个汽缸静止。环境温度不变，外界大气压为，则最终（　　） A．B活塞距离底部为3h B．B活塞距离底部为4h C．A活塞距离底部为 D．A活塞距离底部为 34．（多选）某实验小组设计一个测定水深的深度计。如图所示，导热性能良好的圆柱形气缸I、II内径分别为r和2r，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸I左端开口。外界大气压强为，最初气缸Ⅰ内通过A封有压强为的气体，气缸II内通过B封有压强为3的气体，一根很细的管子连通两气缸，开始时A、B均位于气缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知相当于10m高的水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体。下列说法正确的是（　　） A．当活塞A向右移动时，水的深度h=10m B．当活塞A向右移动时，水的深度h=20m C．此深度计能测的最大深度h=22.5m D．若要测量的最大水深h=40m，当不改变最初气缸Ⅰ内通过A封闭的气体的压强，则最初气缸II内通过B封闭的气体的压强应改为4.75 35．如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上静止在水平地面上，缸内质量为m、横截面积为S的活塞封闭一段气体，活塞与汽缸内壁有摩擦，且活塞刚好不向下滑动，重力加速度为g，环境的温度为，缸内气体的压强为，大气压强为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，活塞与汽缸内壁间的滑动摩擦力大小恒定，活塞与汽缸内壁间始终不漏气，现将环境的温度缓慢升高，求： (1)活塞与汽缸内壁间的滑动摩擦力大小； (2)当活塞刚要上滑时，缸内气体的温度。 36．如图所示，质量为的绝热汽缸用细线悬吊，缸内绝热活塞与固定在地面上的轻杆接触，活塞的面积为，质量也为，活塞与缸壁无摩擦且不漏气。初始时缸内气体的温度为，活塞到缸底的距离为，轻杆对活塞的作用力刚好为0。已知重力加速度为，大气压强恒为，活塞内气体可视为理想气体，现缓慢升高缸内气体温度。求： (1)当悬线的拉力刚好为零时，缸内气体的温度为多少； (2)缸内气体温度从缓慢升高到的过程中，汽缸上升的高度为多少。 【题型8 】 37．有一种新型酒瓶开启器。其使用方法是手握开瓶器，将气针插入软木塞，通过气针对酒瓶进行打气，随着瓶内气体压强不断增大，软木塞将会被顶起。其原理简化如图，圆柱形容器横截面积为S，软木塞质量为m，软木塞与瓶子间的最大静摩擦力大小为软木塞重力的15倍，不考虑开瓶器和气针对软木塞的作用力。打气前，圆柱形瓶内气体压强为，气体体积为，打气时气针每次将压强为，体积为的空气打入瓶内。已知当地大气压强为，重力加速度为g。假设打气过程温度不变，不考虑瓶子容积的变化，下列说法正确的是（　　） A．要维持气体温度不变，打气过程气体需要从周围环境吸收热量 B．在软木塞被顶起前，每打气一次，软木塞受到的静摩擦力一定增大一次 C．软木塞被顶起时，瓶内气体压强为 D．至少要打气次才能使软木塞被顶起 38．如图所示。孔明灯在我国有非常悠久的历史，其“会飞”的原因是：灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀，一部分空气从灯内排出，使孔明灯及内部气体的总重力变小，空气浮力将其托起。某盏孔明灯灯体（包括燃料、气袋）的质量为，气袋体积恒为。重力加速度为，大气密度为，环境温度恒为（单位：K），忽略燃料的质量变化，大气压强不变，是衡量孔明灯升空性能的参量。记，若气袋内气体温度最高不能超过（单位：K）。则为了使孔明灯顺利升空，应满足（　　） A． B． C． D． 39．（多选）2025年4月25日1时17分，神舟二十号航天员乘组入驻中国空间站。神舟二十号航天员乘组将择机执行太空行走任务，舱外航天服是密封一定气体的装置，用来提供适合人体生存的气压。出舱时需先在节点舱（宇航员出舱前的气闸舱）穿上舱外航天服，已知航天服中密闭气体的体积约为，压强为，温度为。穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门。当节点舱的气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体的体积将膨胀到，温度将变为，此时航天服内的气体压强为。为便于舱外活动，宇航员把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到，假设释放气体过程中温度不变，体积变为。下列说法正确的是（　　） A． B． C．航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为 D．航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为 40．如图，某“飞天战袍”航天服的容积为（未知），给原来处于真空状态的“飞天战袍”航天服充入体积、压强为的氧气后，航天服内部压强达到后，把航天服放入检测室，检测其气密性，把检测室抽成真空密封。48小时后，测出检测室内的压强为，检测室内能容纳气体的空间体积为（除去航天服所占体积）且不变，控制充氧气和检测过程系统的温度始终不变。若经过48小时后，航天服内气体压强不小于原来压强的97%，则航天服的气密性合格。 (1)求“飞天战袍”航天服的容积； (2)通过计算，分析该“飞天战袍”航天服气密性是否合格。 41．弹簧式安全阀是一种自动泄压保护装置。某款安全阀接入容器后的结构简化图如图乙所示，导热性能良好的容器体积为，右下方为进气口，上端出气口与安全阀连接，安全阀内轻弹簧一端固定在阀管顶端，另一端连接轻质活塞，活塞横截面积为S，可无漏气、无摩擦地在阀管内移动；阀管上的泄压口始终与外界连通，与容器出气口距离为L。现测试其泄压参数，开始时封闭容器进气口，此时容器内气体压强为，温度为，活塞恰好在出气口处且弹簧处于原长，已知大气压强为，弹簧劲度系数为，始终处于弹性限度内。 (1)若使容器的温度缓慢升高，当恰好开始泄压时，容器内气体的压强和温度； (2)若往容器缓慢充入温度为，压强为的同种气体，求充入气体体积为多少时恰好开始泄压。 42．单级水火箭可以简化为如图所示的下方开口的容器。容器中气体体积，压强，下方水的深度。单向气阀（不计重力）是一个只能朝一个方向通入气体的装置，它外部为橡胶材质，将其紧紧塞在容器口位置可将水堵住还能向容器内进行充气。单向气阀与容器口摩擦力的最大值。现用打气筒通过单向气阀向容器内一次次的充入压强，体积的气体。当容器内的气体压强到达一定值时单向气阀和容器中的水被一起喷出，水火箭可以获得一定的速度发射。已知重力加速度，容器口的横截面积，水的密度。假设容器中的气体为理想气体，充气和喷水时忽略温度的变化。 (1)求水火箭刚好喷水时容器内气体压强p； (2)求水火箭刚好喷水时的充气次数。 1．图甲为水火箭的原理图，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计。把水火箭的塑料容器竖直固定，在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为，压强为，现缓慢充气后压强变为，打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图乙中实线所示，已知气体在状态N时的体积为，压强为。图乙中虚线MN'是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，不计容器的容积变化。下列说法正确的是（　　） A．设充气过程中气体温度不变，则充入的气体在该室温环境下压强为时的体积为 B．气体在状态N与状态M时的热力学温度之比为 C．在图乙中沿实线从M到N的过程是放热过程 D．容器里的水越多火箭上升的高度越大 2．如图所示，一个上端封闭、下端装有阀门的“”形管，右侧的玻璃管长度大于左侧，且两根玻璃管均具有良好的导热性。两侧的玻璃管内分别封闭了一定质量的理想气体A和B，气体的长度分别为和，已知。假设玻璃管内的温度等于环境温度，下列说法正确的是（　　） A．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 B．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 C．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 D．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 3．n理想气体经过一个缓慢的过程，从状态P沿抛物线到达状态Q，其（体积）（绝对温度）图如图所示。已知此过程中当时，温度达到最大值（是普适气体常量）。若状态P和Q的温度和都等于，则该过程的p（压强）-V图为（    ） A． B． C． D． 4．一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（    ） A．被封闭气体的压强 B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 C．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15 5．如图所示为水平放置的固定圆柱形汽缸，汽缸内被A、B两活塞封有一定质量的气体，活塞之间用硬杆相连（硬杆的粗细可忽略），活塞与汽缸壁之间可无摩擦地滑动而不漏气。现缸内气体温度为，活塞在图示位置保持静止，若缸内气体温度稍有下降到，外界环境压强不变，则下列说法中正确的是（  ） A．活塞将向右移动 B．活塞将向左移动 C．缸内气体的体积、温度、压强都将发生变化 D．缸内气体将做等体积变化，活塞不发生移动 6．一定质量的理想气体从a状态开始，经过a→b、b→c、c→d、d→a四个过程后回到初状态a，p-T图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多 B．d状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多 C．b→c过程中气体与外界交换的热量小于气体d→a过程与外界交换的热量 D．a→b过程中气体吸收的热量小于气体c→d过程中向外界放出的热量 7．（多选）如图所示，长度相同的汽缸A、B水平固定，通过轻质活塞及轻质细杆各封闭一定质量的理想气体。已知汽缸A的横截面积是汽缸B的横截面积的2倍，忽略活塞与汽缸之间的摩擦，整个装置密闭性良好不漏气。起初两活塞静止在各自汽缸距缸口位置，A、B汽缸内温度均为T，B汽缸内气体与大气压强相同，现缓慢改变汽缸A或B的温度，直至一活塞恰好移动至汽缸口处，下列说法正确的是（　　） A．起初汽缸A内气体的压强大于大气压强 B．起初汽缸A内气体的压强等于大气压强 C．若保持汽缸A内气体温度不变，让B汽缸内气体升温至即可 D．若保持汽缸B内气体温度不变，让A汽缸内气体降温至即可 8．（多选）中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。左图是烧制瓷器的窑炉，右图为其简化原理图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到4p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启向外排气，压强低于4p0时，排气阀自动关闭且不漏气。某次瓷器烧制过程，初始时窑内温度，窑内气体压强为p0。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高。不考虑瓷坯体积的变化，气体可视为理想气体，绝对零度取。为烧制该瓷器窑内温度需增加到，则下列相关说法正确的是（　　） A．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 B．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 C．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 D．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 9．（多选）如图所示，固定在倾角θ=30°的斜面上的内壁光滑的绝热汽缸开口处有卡口，汽缸长度为1.2m。活塞a为绝热活塞，活塞b导热性能良好，活塞厚度忽略不计，两活塞用轻质弹簧连接，弹簧的劲度系数k=20N/m。封闭气体A、B初始温度均为T=200K，弹簧恰好处于原长，大气压强p0=1×105Pa，重力加速度g=10m/s2，外界温度保持不变，质量均为2kg、面积均为S=2×10－4m2的活塞a、b将汽缸体积均分为三等份。现给电阻丝通电，缓慢加热密封气体A，下列说法正确的是（    ） A．初始时气体B的压强为1.5×105Pa B．开始加热后，气体A温度升高，活塞对气体B做功，气体B的体积立即减小 C．弹簧压缩0.1m时，气体B的压强为2×105Pa D．弹簧压缩0.1m时，气体A的温度为585K 10．（多选）一热气球体积为，内部充有温度恒为的热空气，该热气球上升过程中大气压强会降低，若上升到某一高度大气压强变为0.4个标准大气压，热气球刚好静止不动。此时热气球外冷空气的温度为。已知空气在1个标准大气压、温度为时的密度为，该气球内、外的气压始终都相等，重力加速度大小为，整个过程热气球的体积保持不变。下列说法正确的是（　　） A．此时热气球所受浮力的大小 B．此时球内空气所受的重力 C．若充气前热气球的质量为（不含气体），此时它还能托起的最大质量为 D．若充气前热气球的质量为（不含气体），此时它还能托起的最大质量为 11．如图，一竖直放置的导热汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻杆连接。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，，面积分别为2S、S，，轻杆长为。初始时系统处于平衡状态，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，环境温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计轻杆的体积。（重力加速度取） (1)求活塞间气体的压强； (2)若向活塞Ⅰ上方缓慢倒沙，求活塞Ⅰ刚运动到汽缸连接处时，倒入沙子的总质量； (3)若从初始状态开始，缓慢降低活塞间气体温度，当轻杆上的弹力大小增大到初始值的2倍时会断裂，为保证轻杆不断，求活塞间气体的最低温度。 12．如图所示，上端开口、足够高的粗细均匀的汽缸竖直固定于温控室上方，汽缸侧壁绝热，底部由导热性能良好的特殊材料制成，靠近汽缸底部的侧壁上安装有排气阀K，汽缸外大气压强为。缸内用横截面积为的轻质绝热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与缸壁间的滑动摩擦力大小恒为且等于最大静摩擦力。初始时汽缸内气体的温度为，气柱的高度为，活塞与缸壁间恰好无相对运动趋势。温控室内用调温装置对封闭气体缓慢加热，当温度达到时，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热；活塞不再上升。保持温度不变，打开排气阀K缓慢放气，当汽缸不能向外排气时，关闭排气阀K。求： (1)时，气柱的高度； (2)最后汽缸内剩余气体的质量与原有气体的质量的比值。 13．某种肺活量测试的规则为：一次尽力吸气并快速尽力呼出后，呼出气体的温度视为人体内的热力学温度，气体在一个大气压强下的体积作为肺活量测试的结果。物理兴趣小组的同学用如图所示的装置进行测试，两导热良好的气缸、之间由细管相连，气缸的底面积为S，高度为，内部充满密度为的液体，气缸的底面积为2S，高为2H。气缸顶部的小孔和与气缸连接的软管均与大气连通。测试时，甲同学通过软管向气缸中吹气，然后立即关闭气缸顶部的阀门，经过一段时间稳定后，气缸中的液体恰好全部流入气缸。已知，，环境温度，，，，取重力加速度，细管的体积、软管的体积以及呼出气体中水蒸气的影响均忽略不计，呼出的气体可视为理想气体。 (1)求甲同学的肺活量； (2)由于气缸高度的限制，乙同学测试前先将气缸上方的小孔封闭，重复甲同学操作，稳定后气缸中的液体也恰好全部流入气缸中，则乙同学肺活量是甲同学肺活量的多少倍？ 14．如图1所示，一质量为、容积的导热性能良好的汽缸放置在光滑水平地面上，右端开口，汽缸壁内设有卡口，用一质量、面积为的活塞，密封一定质量的理想气体，活塞厚度可忽略且能无摩擦滑动。开始时气体温度、体积的状态A。用水平向左的恒力F拉动汽缸，达到稳定状态B，如图2所示，此时活塞恰好到达卡口处且与其无相互作用力。撤去外力，待气体恢复到A状态时，将汽缸内气体缓慢加热至温度的状态C，从状态A到状态C的过程中气体内能增加了。大气压取，求： (1)由状态A到状态B的过程中，汽缸器壁单位面积所受气体分子的平均作用力________（选填“变大“变小”或“不变”），气体的内能________（选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)汽缸所施加的恒力F大小； (3)由状态A到状态C过程中气体一共从外界吸收热量Q。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 气体的等压变化和等容变化 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 查理定律的理解及初步应用】 1 【题型2 气体等容变化的图象】 6 【题型3 盖-吕萨克定律的理解及初步应用】 10 【题型4 气体等压变化的图象】 15 【题型5 理想气体的状态方程的理解及初步应用】 19 【题型6 “玻璃管液封”模型】 23 【题型7 “气缸活塞类”模型 】 28 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银柱将管中的气体a、b隔开，水银柱处于静止状态，图中标明了气体a、b的体积和温度的关系。如果气体a、b均升高相同的温度，水银柱向左移动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】开始时水银柱平衡，故两侧气体压强相等，设为p，若温度升高ΔT时，两侧气体体积不变，可得 解得 如果气体a、b均升高相同的温度，水银柱向左移动，要使右侧气体压强增加得更大，因为两侧气体p、ΔT相同，则右侧气体温度T更低。 故选A。 2．马德堡半球实验证明了大气压的存在。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，现有两个半球形钢碗，在一个钢碗内烧一些纸后，迅速将另一个钢碗扣上，两钢碗就会紧紧“吸”在一起成为一球体。此时球体内气体的温度为77 ℃，再在球体外面浇冷水，过段时间后，球体内气体温度变为7 ℃。则此时球内气体的压强为（　　） A．1.2×105 Pa B．1.0×105 Pa C．0.8×105 Pa D．0.6×105 Pa 【答案】C 【详解】设球体内气体初始状态的压强和温度分别为p1、T1，温度降低后分别为p2、T2，由题意知p1=p0、T1=77℃=350K、T2=7℃=280K，此过程中气体发生等容变化，由查理定律有 代入数据得 故选C。 3．（多选）小明和爸爸一起开车外出游玩，在公路上正常行驶时，看到车辆仪表盘上显示a轮胎的胎压为200kPa，b、c、d三只轮胎的胎压均为250kPa，四只轮胎的温度均为37。已知该型号轮胎的容积为30L，不考虑轮胎容积的变化，胎内气体可视为理想气体，该型号轮胎的胎压达到300kPa时，会出现爆胎危险。热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273K，下列说法正确的是（    ） A．胎压指的是汽车轮胎对地面的压强 B．汽车停放在温度为17的车库里时，b轮胎的胎压约为234kPa C．b轮胎内气体的温度为60时，有爆胎危险 D．为使四只轮胎的胎压相同，a轮胎中充入的气体与原来胎内气体的质量之比为1：4 【答案】BD 【详解】A．胎压严格意义上指的是轮胎内部空气的压强，A错误； B．汽车停放在温度为的车库里时，此过程为等容变化，变化前压强为，变化后压强为，b轮胎的压强约为 代入得 B正确； C．b轮胎内气体的温度为时，设压强为，车胎内体积可视为不变，由查理定律知 代入得 故轮胎没有爆胎危险，C错误； D．设轮胎体积为，设a轮胎压强为，质量为，充入气体压强为，体积为，质量为，充气后压强为，体积为，过程中温度不变。根据玻意耳定律知 代入得 则a中充入的气体与原来胎内气体的质量之比为 代入得 D正确。 故选BD。 4．2025年11月26日14时51分，中国香港大埔区宏福苑发生火灾，造成重大的人员伤亡和财产损失。为营救伤员，有关医疗机构将备有容积为2.5L的便携式氧气瓶和容积为50L且自带压强计的大氧气瓶迅速运抵香港。装运前某大氧气瓶内的氧气压强为7atm，温度为7℃。假设充气前便携式氧气瓶内均视为真空，便携式氧气瓶内充满氧气后的压强均为2atm。求： (1)若在7℃的环境下，用该大氧气瓶给便携式氧气瓶充氧气，则能充满多少瓶便携式氧气瓶？ (2)若在27℃的环境下，用该大氧气瓶给两瓶便携式氧气瓶充氧气，求便携式氧气瓶充满后大氧气瓶内的气体压强以及剩余氧气质量与原来氧气质量之比。（比值结果可用分数表示） 【详解】（1）设，，，，根据玻意耳定律则有 代入数据解得 （2）对大氧气瓶内的氧气，根据查理定律有 其中， 解得 用该大氧气瓶给2瓶便携式氧气瓶充氧气，设充满2瓶便携式氧气瓶需要用掉大氧气瓶压强为、体积为的氧气，大氧气瓶中剩余的气体再充满整个大氧气瓶，根据玻意耳定律有， 解得 剩余氧气质量与原来氧气质量之比 联立可得 5．如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，横截面积为。活塞的质量为，厚度不计。在、两处设有限制装置，使活塞只能在、之间运动，下方汽缸的容积为，、之间的容积为，外界大气压强。开始时活塞停在处，缸内气体的压强为，温度为。现缓慢加热缸内气体，求： (1)活塞刚离开处时气体的温度； (2)当缸内气体温度为热力学温度时，缸内气体的压强； 【详解】（1）活塞刚离开B处时，根据活塞竖直方向受力平衡有 求得 气体之后发生等容变化，根据查理定律 求得 （2）从活塞刚从B离开到刚好到达A处，气体发生等压变化；当活塞刚好到A时设温度达到，根据盖-吕萨克定律， 求得，，故到达A后气体发生等容变化，根据查理定律 求得 6．如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管口封闭，右管内封闭有长度为（单位为）、热力学温度为T0、压强为（为大气压强，是未知量）的理想气体，左、右两管的水银面高度差为，缓慢升高右管内气体的温度，使左管的水银面比右管的水银面高。 (1)求大气压强（以为压强单位）； (2)求此时右管内气体的热力学温度； (3)保持右管内气体的热力学温度为，从左端管口向玻璃管中缓慢注入适量水银，直至右管内气体的长度为，求注入的水银柱的长度x。 【详解】（1）由平衡条件有 解得 （2）当左管的水银面比右管的水银面高时，右管内气体的长度为，气体的压强 由理想气体状态方程有 解得 （3）气体的压强 由等容变化有 结合，解得 【题型2 气体等容变化的图象】 7．如图为一定质量的理想气体经历a→b→c过程的压强p随摄氏温度t变化的图像，其中ab平行于t轴，cb的延长线过坐标原点。下列判断正确的是（　　） A．a→b过程，所有气体分子的运动速率都减小 B．a→b过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少 C．b→c过程，气体体积保持不变，从外界吸热，内能增加 D．b→c过程，外界对气体做功，温度升高，内能增加 【答案】D 【详解】AB．a→b过程，温度降低，压强不变。气体分子的平均速率减小，但并不是所有气体分子的运动速率都减小，则分子撞击容器壁的平均作用力减小，又因为压强不变，因此单位时间撞击单位面积器壁的分子数增加，故AB错误； CD．把该图像转化为图像如图 b→c过程，图像上的点与坐标原点连线斜率增加，根据 可知气体体积减小，外界对气体做功，温度升高，内能增加，故C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，一定质量的理想气体从状态开始经、、三个过程回到原状态。已知延长线过点。对于该气体，下列说法正确的是（　　） A．过程气体对外界做功 B．气体在状态下的温度是状态下温度的2倍 C．过程气体体积不变 D．过程气体分子碰撞单位面积容器壁的作用力减小 【答案】B 【详解】A．由图像可知，过程，由于，可知气体发生等容变化，所以不做功，故A错误； B．过程，由查理定律可得 可得 由于过程气体温度不变，可知气体在状态下的温度是状态下温度的2倍，故B正确； C．过程，气体压强不变，温度降低，则气体体积减小，故C错误； D．过程，气体压强不变，则气体分子碰撞单位面积容器壁的作用力不变，故D错误。 故选B。 9．（多选）气缸内封闭一定质量的理想气体，由状态1经状态2、状态3后回到状态1，其图像如图所示，状态2到状态3过程所在直线的延长线过坐标原点，下列说法正确的是（　　） A．过程外界对气体做功 B．过程为等容变化 C．过程单位时间撞击单位面积器壁的分子个数减少 D．整个循环过程中气体对外界做功 【答案】BD 【详解】A． 由理想气体状态方程，可将图像转换上图的图像。 过程气体体积增大，气体对外界做功，故A错误； B．过程气体体积不变为等容变化，故B正确； C．过程温度不变但压强增大，单位时间撞击单位面积器壁的分子个数增加，故C错误； D．由上图可知过程气体体积增大，气体对外界做功；过程气体体积不变不做功；过程气体体积减小，外界对气体做功。 由图像面积关系可知，整个循环过程中气体对外界做功，故D正确。 故选BD 。 10．（多选）如图所示，一定质量的理想气体从状态A连续变化到状态B、C、D，最后由状态D回到状态A的图像，初始状态A的压强为，体积为，热力学温度为，图中OBC在一条直线上，OAD在一条直线上，AB平行于横轴，CD平行于纵轴。已知状态B的体积为，状态D的压强为，下列说法正确的是（　　） A．状态D到状态A是等温变化 B．状态C的压强为 C．状态C的热力学温度为 D．状态D的温度低于状态B的 【答案】AB 【详解】A．根据理想气体状态方程有 由于OAD在一条直线上，所以直线OAD的斜率为定值，所以状态D到状态A是等温变化。故A正确； B．从状态A到状态B为等压变化 得 从状态B到状态C为等温变化 从状态D到状态A为等温变化 从状态C到状态D为等容变化 解得 故B正确； C．从状态B到状态C为等温变化 故C错误； D．通过以上分析得到， 得到 故D错误。 故选AB。 11．如图所示，结构相同的绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于水平地面，刚性杆连接横截面积均为S的绝热活塞a、b，两汽缸中均封闭一定量的理想气体。开始时活塞静止，A、B的体积均为V，压强均等于大气压。A中气体热力学温度为，设环境温度始终不变，现通过电热丝加热A中的气体，停止加热达到稳定后，B中气体的体积减小了，活塞a、b与两汽缸内壁之间的摩擦可忽略不计，求： （1）停止加热后B中气体的压强； （2）停止加热后A中气体的热力学温度。    【详解】（1）稳定后，B中的体积 对B中气体，由玻意耳定律有 解得 （2）稳定后，A中的体积 对刚性杆连接的活塞a、b整体受力分析有 对A中气体，由气体状态方程有 解得 【题型3 】 12．如图是某学生制作的简易温度计：一根透明的吸管水平插在易拉罐上，通过管内一小段液柱封闭了一定质量的空气（视为理想气体），整个装置不漏气。在外界大气压强不变的情况下，当环境温度改变时，液柱会停留在吸管中不同位置，即可显示环境温度。则下列说法正确的是（　　） A．吸管左侧的温度刻度值比右侧的温度刻度值要高 B．吸管的温度刻度为左侧稀疏、右侧密集的不等间距刻度 C．若环境温度升高导致大气压强降低，则该温度计测量的温度会偏低 D．若环境温度升高导致大气压强降低，则该温度计测量的温度会偏高 【答案】D 【详解】AB．由盖吕萨克定律得(其中V：初态气体的体积，T：初态气体的温度，S：吸管内气柱横截面的面积，：吸管内液柱移动的距离，：环境温度的改变量) 解得，故吸管内液柱移动的距离与环境温度改变量成正比，吸管左侧的温度刻度值比右侧的温度刻度值要低。 若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误，B错误； CD．当大气压强降低时，由于内部气体膨胀，吸管内的液柱向右移动，若使用该温度计测量温度，测量出的温度会偏高，故C错误，D正确。 故选D。 13．（多选）一定质量的理想气体被封闭在容器中，其p－V图如图所示，气体状态从A→B→C→D→A完成一次循环，A→B和C→D为等温过程，温度分别为T1和T2。D→A为等压过程，B→C为等容过程。下列判断正确的是（　　） A．T1>T2 B．气体分子的平均速率vA = vB < vC = vD C．从微观角度讲B→C过程压强降低是由于分子的密集程度减少引起的 D．气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数ND>NA>NB>NC 【答案】AD 【详解】A．由图示图像可知，D→A过程为等压过程，气体体积变大，由盖吕萨克定律可知，气体温度升高，即A点的温度高于D点的温度，则 故A正确； B．B→C为等容过程且压强减小，由可知，温度降低，即C的温度比B的温度低，根据温度越高分子平均动能越大即平均速率也越大，则有 故B错误； C．从B→C过程，气体体积不变，压强减小，由查理定律可知，气体的温度T降低，分子的平均动能减小，由于气体体积不变，分子数密度不变，单位时间内撞击器壁的分子数不变，分子平均动能减小，分子撞击器壁的作用力变小，气体压强减小，故C错误； D．由图可知 ， 则每个分子与器壁的撞击力 由公式可知 故D正确。 故选AD。 14．如图所示，一根长、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。大气压强，玻璃管周围环境温度为。 (1)求此时封闭空气柱的压强为多少？ (2)若再倒入长的水银柱，求封闭空气柱的长度是多少？ (3)若将玻璃管缓慢转至水平，稳定后玻璃管中气柱长度是多少？ (4)保持玻璃管水平放置，缓慢升高管内气体温度，要使管内水银不溢出，求管内气体的最高温度为多少？ 【详解】（1）设气体初状态的压强为，空气柱长度为，则 解得 （2）设加入水银后，气体的压强为 由玻意耳定律可得 解得 （3）气体初状态的压强为，空气柱长度为，末状态的压强为，空气柱长度为，玻璃管横截面积为S，由玻意耳定律可得 式中， 解得 （4）设管内最高气温为，由盖-吕萨克定律 式中 解得 15．如图所示，琉璃不对儿是以玻璃为原料吹制的传统发声玩具，形似苹果状烧瓶。从管口吹吸时，薄脆的底部振动，发出“卟-噔”声。已知某琉璃不对儿的容积为，室内的温度恒为，压强为，气体的密度为。 (1)若封闭琉璃不对儿的管口，缓慢升高气体温度，其底部向外膨胀。其容积达到最大值时，气体的压强增加，求此时内部气体的温度； (2)将该琉璃不对儿从的炉窑移至室温环境中，经足够长时间，求容器内气体增加的质量。 【详解】（1）由题意可知，封闭琉璃不对儿的内部气体的初状态为，， 末状态为， 根据理想气体状态方程可得 解得 （2）该琉璃不对儿内气体的压强不变，根据盖吕萨克定律可得 其中 解得 则 其中 解得 16．气压升降椅是一种新型椅子，其内部有一个气压棒可调节高度。气压棒由密闭汽缸、活塞及惰性气体组成，如图所示为其简化结构，支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆形活塞，活塞与质量的导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。已知重力加速度大小。 (1)当环境温度时，求此时汽缸内封闭气体的长度。 (2)当环境温度时，若气压棒的汽缸上支撑了一个质量的椅子，求此时汽缸内封闭气体的长度。 【详解】（1）封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得 解得 （2）当无椅子施压时，分析汽缸的受力得 解得 当汽缸支撑椅子时，分析汽缸的受力得 解得 封闭气体做等温变化，由玻意耳定律得 解得 【题型4 】 17．如图所示，右端开口的水平玻璃管内用水银柱封住一定质量的理想气体，设为状态；先保持气体温度不变，使玻璃管以左端为圆心，从水平位置逆时针缓慢转到开口向上的竖直位置，此时为状态；再缓慢改变气体温度，使水银柱回到玻璃管内的初位置，此时为状态。下面四幅图中能正确描述该气体变化过程的是（　　） A． B．C． D． 【答案】B 【详解】设初始压强为，水银柱长度，横截面积 状态，水平放置，水银柱重力对压强无贡献，设气柱长度，气体压强，有， 状态，竖直放置，温度不变，水银柱附加压强，则此时气体压强 根据等温变化，由玻意耳定律 解得 因此，，从状态到状态在图上为一条从右下向左上弯曲的等温曲线； 状态，竖直放置，改变温度使水银柱回到初位置，即气柱长度恢复，有 玻璃管仍竖直，水银柱长度不变，故气体压强仍为 因此，，从状态到状态，为等压膨胀过程，图上为水平向右的直线； 故选B。 18．一定质量的理想气体从状态a开始，经历a→b→c→a过程V-T图像如图，下列说法正确的是（　　） A．a状态的压强小于b状态的压强 B．b状态的压强小于c状态的压强 C．c状态的压强大于a状态的压强 D．c状态每个分子的动能都比a状态的大 【答案】B 【详解】A．由图可知，为等温变化，体积增大，压强减小，所以a状态的压强大于b状态的压强，故A错误； B．由图可知，为等容变化，温度升高，压强增大，所以b状态的压强小于c状态的压强，故B正确； C．根据理想气体状态方程 变形可得 可知为等压变化，故c状态的压强等于a状态的压强，故C错误； D．由图可知状态的温度大于状态的温度，因此状态分子的平均动能大于状态分子的平均动能，但不是状态的每个分子的动能都比状态的大，故D错误。 故选B。 19．（多选）一定质量的理想气体的状态经历了如图所示的、、、四个过程，其中的延长线通过原点，垂直于且与水平轴平行，与平行，则下列说法正确的是（　　） A．过程中气体内能增大 B．过程中体积不断增加 C．过程中体积保持不变 D．过程中气体分子数密度减小 【答案】CD 【详解】A．由图可知，过程中气体温度不变，则内能不变，故A错误； B．过程中气体压强不变，温度减小，根据可知气体体积减小，故B错误； C．根据 可得 可知图像斜率等于，过程中图像斜率不变，则气体体积保持不变，故C正确； D．同理根据图像斜率等于可知过程中气体体积变大，则气体分子数密度减小，故D正确。 故选CD。 20．（多选）如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形汽缸内，气体从状态状态状态状态完成一次循环，其状态变化过程的图像如图乙所示。已知该气体在状态A时的温度为，下列说法正确的是（　　） A．气体在状态B时的温度为 B．气体在状态时的温度为 C．气体从状态过程中，外界对气体做的功为 D．气体从状态的过程中，气体对外做的功为 【答案】AD 【详解】A．对于理想气体：过程，由查理定律有 得 故A正确； B．过程，由盖—吕萨克定律有 得 故B错误； C．由于状态A与状态C温度相同，气体内能相等，而过程是等容变化，气体对外不做功，故C错误； D．过程中气体体积膨胀对外做功，即从状态A到状态C气体对外做功 故D正确。 故选AD。 21．将一定质量的理想气体密封在绝热容器中，经一系列的变化，封闭气体由状态A经状态B最终到状态C，该过程中气体体积随热力学温度的变化规律如图所示，已知BC连线的反向延长线过原点，整个过程气体对外做的功为180J。求： （1）初始状态时，封闭气体的体积； （2）初始状态时，封闭气体的压强。 【详解】（1）由公式 得 显然V-T图像中过原点的倾斜直线表示气体做等压变化，则气体由状态B到状态C的过程中，做等压变化由盖吕萨克定律有 代入数据得 又气体由A到B为等容变化，所以 初始状态时，封闭气体的体积为30L （2）气体由A到B为等容变化，则该过程中气体对外界不做功，所以 又 解得 气体从A到B做等容变化，由查理定律得 解得 【题型5 】 22．对于一定量的理想气体，下列说法正确的是（    ） A．在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对容器壁不再产生压强 B．实际气体严格符合理想气体的状态方程 C．如果气体的温度不变，压强增大时，其体积可能增大 D．若气体的分子数密度为，其平均动能和压强之间满足关系 【答案】D 【详解】A．气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的频繁碰撞，与重力无关，所以在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对容器壁仍产生压强，故A错误； B．理想气体是理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低时才近似符合理想气体的状态方程，并不严格符合，故B错误； C．根据理想气体状态方程可知，如果气体的温度不变，压强增大时，其体积一定减小，故C错误； D．理想气体压强与分子数密度、分子平均动能的关系为 变形可得，故D正确。 故选D。 23．密闭容器内一定质量的理想气体经历如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程。已知bc延长线过坐标原点，ab竖直，cd水平，da和bc平行。下列说法正确的是（　　） A．ab过程中气体从外界吸收热量 B．bc过程中单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加 C．cd过程中气体分子数密度不断增大 D．da过程中气体压强不断减小 【答案】B 【分析】根据理想气体状态方程 可得 因此V-T图中过原点的直线为等压线，某点与原点连线的斜率 斜率越大，压强越小，且理想气体内能仅与温度有关 【详解】A．ab是竖直线，温度不变，体积减小。理想气体内能不变 体积减小说明外界对气体做功，由热力学第一定律 得： 气体对外放热，故A错误。 B．bc延长线过原点，是等压过程，压强不变。从b到c温度降低，气体分子平均动能减小；压强不变，因此单位时间内单位面积器壁碰撞的分子数必须增加，才能维持压强不变，故B正确。 C．cd是水平线，体积不变，气体总分子数不变，因此气体分子数密度（单位体积分子数）不变，故C错误。 D．da平行于bc，其方程满足（为bc的斜率，） 整理得 由 从d到a温度增大，减小，减小，因此压强增大，即da过程气体压强不断增大，故D错误。 故选B。 24．（多选）放置在水平面上的绝热密闭容器中通过不漏气的隔热挡板分成体积相等的A、B两个区域，各盛放相等质量的氦气（视为理想气体），两部分气体的温度和压强都不一定相等。挡板可以在容器中无摩擦地水平移动。经过足够长时间后，发现A、B中的气体速率分布情况分别如图甲、乙所示，且挡板静止。则（    ） A．A区域气体的温度一定比B区域低 B．A中单位时间单位面积上分子的碰撞次数大于B C．A区域气体的内能和B区域气体内能相等 D．若A、B中气体温度均上升相等大小，将发现挡板位置不变 【答案】AB 【详解】A．由麦克斯韦速率分布律可知，温度越高，分子热运动越剧烈，速率分布曲线的峰值向速率大的方向移动。题中A、B气体分别对应图甲、乙，甲曲线峰值速率较小，对应温度较低，即，故A正确； B．经过足够长时间后，两部分压强相等，但是A中分子平均动能小，根据气体压强微观解释可知，A中单位时间单位面积上分子的碰撞次数大于B，故B正确； C．理想气体内能由温度决定，因，所以，故C错误； D．假设挡板不动，气体发生等容变化。温度升高，压强增量 因、相同，，则，A侧压强增加更多，挡板将向B区域移动，故D错误。 故选AB。 25．如图，圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，、两处内部有不计体积的限制装置，底部有体积不计的电热丝（图中未画出），不计厚度重为20 N的活塞可在、间运动，开始时活塞静止在B处，缸内理想气体的温度、压强；通过电热丝缓慢加热缸内气体直至温度。已知、两处距缸内底的高度为、，缸内底面积，外部大气压强。汽缸不漏气，不计摩擦。求： (1)活塞刚要离开处时缸内气体的压强； (2)在加热缸内气体过程中活塞增加的重力势能。 【详解】（1）活塞刚要离开处时有     解得 （2）设缸内气体温度到达时，活塞未运动到处，此时缸内气体压强为，，活塞距离汽缸底部的高度为。 根据理想气体状态方程有     解得 因为，所以假设不成立，缸内气体温度到达时，活塞已经运动到处并且停留在处。则活塞整个过程上升的高度 加热过程活塞增加的重力势能 26．某人利用无人机运送密封物品，无人机起飞前，地面温度。无人机吊篮内密封物品的包装盒导热性良好，包装盒内气体可视为理想气体，此时包装盒内气体的压强，体积。当无人机升至某高度后，环境温度降至，包装盒内部气体膨胀，体积变为。包装盒内气体压强始终与外界大气压相等，。求： (1)升至某高度后，包装盒内气体的压强p2（结果保留三位有效数字）； (2)假设空气密度始终不变，无人机此时所处的高度h（结果保留四位有效数字）。 【详解】（1）无人机起飞前，包装盒内气体的温度为 当无人机升至某高度后，环境温度为 根据理想气体状态方程可得 代入数据，解得 （2）空气密度恒定的前提下，地面与高度处的压强差等于高度内空气柱产生的静压强，即 代入数据，解得 【题型6 】 27．如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间一段小水银柱将空气分隔成A、B两部分，两部分初温相同，竖直放置时，水银柱刚好在正中间，下列说法正确的是（　　） A．若环境温度升高，两部分气体体积仍相等 B．若环境温度升高，水银柱相对玻璃管位置会下降 C．若环境温度降低，最终两部分气体压强的变化量相等 D．若环境温度降低，同时将玻璃管缓慢转动一个小角度，A中气体体积必定减小 【答案】C 【详解】AB．平衡时压强关系满足 假设温度升高但是水银柱不移动，则两侧气体为定容变化，虽然两侧气压都要变大，但是由于更大，所以也更大，会导致水银柱上移，故AB错误； C．同理，当温度下降时，水银柱下移，但是依旧满足 所以 故C正确； D．当温度下降时，再旋转一定角度相当于 h 变小，此时A中体积变大、变小和不变均有可能，故D错误。 故选Ｃ。 28．通过如图所示的装置测量外界温度，玻璃泡M内封有一定质量的理想气体，与M相连的N管插在水银槽中，N管的横截面积极小。现对N管进行温度标刻，已知当温度时，管内外水银面的高度差为16cm，此高度即为的刻线。大气压强恒为，，不考虑水银槽内液面的变化。下列说法正确的是（　　） A．N管所标温度刻度上高下低 B．N管所标温度刻度不均匀 C．N管所标温度刻度为时，对应管内外水银面的高度差为20cm D．若将该装置置于大气压强为的密闭环境中，显示温度为，则此时实际温度为 【答案】C 【详解】AB．当温度时，管内外水银面的高度差为16cm，则有， 气体发生等容变化，由查理定律可得 其中， 则有 可得 可知N管所标温度刻度上低下高；N管所标温度刻度是均匀的，故AB错误； C．N管所标温度刻度为时，对应管内外水银面的高度差为，故C正确； D．若将该装置置于大气压强为的密闭环境中，显示温度为，则有 可得此时的实际压强为 根据 代入数据解得 则，故D错误。 故选C。 29．（多选）下列说法正确的是（　　） A．图1中在水加热升温的过程中，被封闭的空气内能增大，压强增大，分子间引力和斥力都减小 B．图2中A到B过程中值的乘积小于C到D过程中值的乘积 C．图3中瓶A中上方气体的压强随液面的下降而减小 D．图3中在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变 【答案】BD 【详解】A．水加热升温的过程中，被封闭的空气温度升高，内能增大，则气体分子的平均动能增大，分子对器壁的撞击力增大，压强增大，分子间距离不变，故分子间作用力不变，A错误； B．题图2中A到B过程和C到D过程中气体均做等温变化，B到C过程等容变化，温度升高，根据理想气体的状态方程可知，A到B过程中值的乘积小于C到D过程中值的乘积，B正确； C．瓶A中上方气体的压强为外界大气压与瓶A中的液体产生的压强差，瓶A中的液面下降，液体产生的压强就减小，所以瓶A中上方气体的压强会增大，C错误； D．进气管C处的压强为大气压强，不变化，从C到滴壶B之间的液柱高度不变，滴壶B中的气体压强在瓶中药液输完以前是不变的，D正确。 故选BD。 30．如图所示，一根下端封闭、上端开口的均匀玻璃管竖直放置，管内有长度为的水银柱，将一段空气柱（视为理想气体）封闭在管内，静止时空气柱的长度为，已知外界大气压强恒定为。现让玻璃管以大小为的加速度竖直向上做匀加速直线运动，运动过程中管内空气的温度保持不变，取重力加速度。求： (1)玻璃管加速运动时，管内封闭空气的压强为多少？ (2)玻璃管加速运动时与竖直静止时相比较，管内封闭空气柱的长度减少了多少？ 【详解】（1）设玻璃管加速运动时管内封闭空气的压强为，玻璃管横截面积为 则 或 解得 （2）玻璃管竖直静止时，对水银柱受力分析，由平衡条件得封闭空气柱的压强 或 或 解得 由于管内空气温度保持不变，由玻意耳定律得 或 解得 空气柱的长度减小量 解得 31．如图所示，在空易拉罐中插入一根横截面积的透明吸管，接口用蜡密封，吸管内有一段长度不计的油柱，易拉罐水平放置在调温装置中，右端管口恰好伸出调温装置与外界大气相通，以吸管在易拉罐口位置为坐标原点O，沿吸管向右为x轴正方向建立坐标轴。调温装置温度从17℃缓慢上升至27℃的过程中，油柱刚好从原点O移动到处。外界大气压强恒定，罐内气体视为理想气体。求： (1)易拉罐的容积； (2)摄氏温度t与油柱位置坐标之间的函数关系式。 【详解】（1）时，热力学温度 封闭气体的体积 时，热力学温度 封闭气体的体积 升温过程中罐内气体压强始终等于外界大气压，为等压变化，由盖-吕萨克定律，得 解得 （2）温度时，封闭气体的体积为 由盖-吕萨克定律得 解得 32．小华在家利用如图所示的装置通过简单易行的方法测量一个罐头瓶的体积。横截面积为S的吸管与罐头瓶的连接处气密性良好，细管中装有一小段水柱，如图甲所示。清晨时小华测出水柱下端到瓶盖处的高度（图甲中两虚线间距）为，从家中的温度计上读出环境的温度为。中午时再次测出上述两个物理量分别为和，两温度值均已换算成热力学温度。清晨时大气压为，瓶中气体可视为理想气体： (1)若从清晨到中午大气压的变化可忽略不计，试估算罐头瓶的体积； (2)若第二天清晨将细管和水柱取走，用适当大小的活塞将瓶口塞住，如图乙所示，此时瓶中气体的质量为，到中午时将活塞拔出，一小段时间后再将瓶口堵住，此时瓶中气体的质量为。若中午的大气压变为（），求。 【详解】（1）从清晨到中午大气压的变化可忽略不计，则气体的压强一定，根据盖吕萨克定律有 解得 （2）令中午时将活塞拔出，漏出气体的体积为，根据理想气体状态方程有 其中 解得 【题型7  】 33．如图所示，两个导热性能良好的柱形汽缸A、B，横截面积，底部通过体积可以忽略不计的细管连通，内部各有一个活塞，质量关系为。A、B汽缸内壁光滑，B汽缸离底部4h高处有一活塞销。当汽缸内充有某种理想气体时，A、B中的活塞距底部均为h。在A活塞上方逐渐加沙子，最终加的沙子的质量为，两个汽缸静止。环境温度不变，外界大气压为，则最终（　　） A．B活塞距离底部为3h B．B活塞距离底部为4h C．A活塞距离底部为 D．A活塞距离底部为 【答案】A 【详解】设缸内气体压强为 对B活塞缓慢上升时有 而对A活塞 即对A活塞缸内气体产生向上的压力小于大气压力与活塞和所加的沙子的重力之和 故A活塞一直“沉”到缸底，对缸内气体，因温度、压强都没变，故体积也不变 又 联立解得 故选A。 34．（多选）某实验小组设计一个测定水深的深度计。如图所示，导热性能良好的圆柱形气缸I、II内径分别为r和2r，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸I左端开口。外界大气压强为，最初气缸Ⅰ内通过A封有压强为的气体，气缸II内通过B封有压强为3的气体，一根很细的管子连通两气缸，开始时A、B均位于气缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知相当于10m高的水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体。下列说法正确的是（　　） A．当活塞A向右移动时，水的深度h=10m B．当活塞A向右移动时，水的深度h=20m C．此深度计能测的最大深度h=22.5m D．若要测量的最大水深h=40m，当不改变最初气缸Ⅰ内通过A封闭的气体的压强，则最初气缸II内通过B封闭的气体的压强应改为4.75 【答案】ACD 【详解】AB．当活塞A向右移动时，假设活塞B不动，对汽缸I中的气体，根据玻意耳定律有 解得 可知假设成立，则水产生的压强为 由于相当于10m高的水产生的压强，可知水的深度为10m，故A正确，B错误； C．根据图示分析可知，当活塞A恰好到达汽缸I区右侧，但与右侧没有挤压时，能够测量的水最深，此时活塞B左右两侧的气体压强相等，对活塞B左侧气体有 对活塞B右侧气体有 解得， 则水产生的压强为 由于相当于10m高的水产生的压强，可知此深度计能测的最大深度为，故C正确； D．若要测量的最大水深h=40m，该深度对应压强为，此时活塞A恰好到达汽缸I区右侧，气体压强为 对深度计左侧气体有 对深度计右侧气体有 解得，故D正确。 故选ACD。 35．如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上静止在水平地面上，缸内质量为m、横截面积为S的活塞封闭一段气体，活塞与汽缸内壁有摩擦，且活塞刚好不向下滑动，重力加速度为g，环境的温度为，缸内气体的压强为，大气压强为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，活塞与汽缸内壁间的滑动摩擦力大小恒定，活塞与汽缸内壁间始终不漏气，现将环境的温度缓慢升高，求： (1)活塞与汽缸内壁间的滑动摩擦力大小； (2)当活塞刚要上滑时，缸内气体的温度。 【详解】（1）设活塞与汽缸内壁间的滑动摩擦力大小为f，方向向上，根据题意可知 解得 （2）设环境温度为时活塞刚好要上滑，设这时缸内气体压强为，根据力的平衡 解得 气体发生等容变化，则 解得 36．如图所示，质量为的绝热汽缸用细线悬吊，缸内绝热活塞与固定在地面上的轻杆接触，活塞的面积为，质量也为，活塞与缸壁无摩擦且不漏气。初始时缸内气体的温度为，活塞到缸底的距离为，轻杆对活塞的作用力刚好为0。已知重力加速度为，大气压强恒为，活塞内气体可视为理想气体，现缓慢升高缸内气体温度。求： (1)当悬线的拉力刚好为零时，缸内气体的温度为多少； (2)缸内气体温度从缓慢升高到的过程中，汽缸上升的高度为多少。 【详解】（1）设开始时缸内气体压强为，对活塞研究，根据平衡条件有 解得 设悬线的拉力刚好为零时，缸内气体的温度为，缸内气体压强为，对汽缸研究，根据平衡条件有 解得 该过程气体发生等容变化，则有 解得 （2）根据题意可知，若继续加热，则汽缸将向上移动，悬线的拉力一直为零，则汽缸内气体的压强不变，由理想气体状态方程有 解得 【题型8 】 37．有一种新型酒瓶开启器。其使用方法是手握开瓶器，将气针插入软木塞，通过气针对酒瓶进行打气，随着瓶内气体压强不断增大，软木塞将会被顶起。其原理简化如图，圆柱形容器横截面积为S，软木塞质量为m，软木塞与瓶子间的最大静摩擦力大小为软木塞重力的15倍，不考虑开瓶器和气针对软木塞的作用力。打气前，圆柱形瓶内气体压强为，气体体积为，打气时气针每次将压强为，体积为的空气打入瓶内。已知当地大气压强为，重力加速度为g。假设打气过程温度不变，不考虑瓶子容积的变化，下列说法正确的是（　　） A．要维持气体温度不变，打气过程气体需要从周围环境吸收热量 B．在软木塞被顶起前，每打气一次，软木塞受到的静摩擦力一定增大一次 C．软木塞被顶起时，瓶内气体压强为 D．至少要打气次才能使软木塞被顶起 【答案】D 【详解】A．打气过程中，外界对瓶内气体做功，；气体温度不变，理想气体内能不变，。根据热力学第一定律 得 即气体向外界放热，而非吸热，故A错误； B．对软木塞受力分析，初始瓶内压强等于大气压，向下总力为，大于向上的气体压力，此时静摩擦力向上，大小 每打气一次增大，静摩擦力减小，直到后，静摩擦力转为向下，增大时才开始增大，故B错误； C．最大静摩擦力 软木塞被顶起时受力平衡，向下的力为大气压压力、软木塞重力、最大静摩擦力，向上为瓶内气体压力，即 解得 故C错误； D．打气过程温度不变，由玻意耳定律，设至少打气次，总气体初态满足 代入 约去化简得 解得 故D正确。 故选D。 38．如图所示。孔明灯在我国有非常悠久的历史，其“会飞”的原因是：灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀，一部分空气从灯内排出，使孔明灯及内部气体的总重力变小，空气浮力将其托起。某盏孔明灯灯体（包括燃料、气袋）的质量为，气袋体积恒为。重力加速度为，大气密度为，环境温度恒为（单位：K），忽略燃料的质量变化，大气压强不变，是衡量孔明灯升空性能的参量。记，若气袋内气体温度最高不能超过（单位：K）。则为了使孔明灯顺利升空，应满足（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设刚好从地面浮起时气袋内的气体密度为，则升起时浮力等于孔明灯和内部气体的总重力，有 将气袋内的气体温度升高时，气体视为等压变化，原来的气体温度升高时体积为，升高后体积为（有留在气袋内），根据质量相等则有 原来的气体温度升高后压强不变，体积从变为，由等压变化得 根据题意 联立解得 故选C。 39．（多选）2025年4月25日1时17分，神舟二十号航天员乘组入驻中国空间站。神舟二十号航天员乘组将择机执行太空行走任务，舱外航天服是密封一定气体的装置，用来提供适合人体生存的气压。出舱时需先在节点舱（宇航员出舱前的气闸舱）穿上舱外航天服，已知航天服中密闭气体的体积约为，压强为，温度为。穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门。当节点舱的气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体的体积将膨胀到，温度将变为，此时航天服内的气体压强为。为便于舱外活动，宇航员把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到，假设释放气体过程中温度不变，体积变为。下列说法正确的是（　　） A． B． C．航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为 D．航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为 【答案】AC 【详解】AB．根据理想气体状态方程有 代入题中数据，解得，故A正确，B错误； CD．设航天服需要放出的气体在压强为状态下的体积为，根据玻意耳定律有 代入数据解得 航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为，故C正确，D错误。 故选AC。 40．如图，某“飞天战袍”航天服的容积为（未知），给原来处于真空状态的“飞天战袍”航天服充入体积、压强为的氧气后，航天服内部压强达到后，把航天服放入检测室，检测其气密性，把检测室抽成真空密封。48小时后，测出检测室内的压强为，检测室内能容纳气体的空间体积为（除去航天服所占体积）且不变，控制充氧气和检测过程系统的温度始终不变。若经过48小时后，航天服内气体压强不小于原来压强的97%，则航天服的气密性合格。 (1)求“飞天战袍”航天服的容积； (2)通过计算，分析该“飞天战袍”航天服气密性是否合格。 【详解】（1）由玻意耳定律可得 解得 （2）设经过48小时后，航天服内气体压强为，由玻意耳定律可得 解得 由于，故航天服气密性合格。 41．弹簧式安全阀是一种自动泄压保护装置。某款安全阀接入容器后的结构简化图如图乙所示，导热性能良好的容器体积为，右下方为进气口，上端出气口与安全阀连接，安全阀内轻弹簧一端固定在阀管顶端，另一端连接轻质活塞，活塞横截面积为S，可无漏气、无摩擦地在阀管内移动；阀管上的泄压口始终与外界连通，与容器出气口距离为L。现测试其泄压参数，开始时封闭容器进气口，此时容器内气体压强为，温度为，活塞恰好在出气口处且弹簧处于原长，已知大气压强为，弹簧劲度系数为，始终处于弹性限度内。 (1)若使容器的温度缓慢升高，当恰好开始泄压时，容器内气体的压强和温度； (2)若往容器缓慢充入温度为，压强为的同种气体，求充入气体体积为多少时恰好开始泄压。 【详解】（1）活塞受力平衡有   解得   升温后体积   由理想气体状态方程有   解得   （2）充气过程为等温变化   解得 42．单级水火箭可以简化为如图所示的下方开口的容器。容器中气体体积，压强，下方水的深度。单向气阀（不计重力）是一个只能朝一个方向通入气体的装置，它外部为橡胶材质，将其紧紧塞在容器口位置可将水堵住还能向容器内进行充气。单向气阀与容器口摩擦力的最大值。现用打气筒通过单向气阀向容器内一次次的充入压强，体积的气体。当容器内的气体压强到达一定值时单向气阀和容器中的水被一起喷出，水火箭可以获得一定的速度发射。已知重力加速度，容器口的横截面积，水的密度。假设容器中的气体为理想气体，充气和喷水时忽略温度的变化。 (1)求水火箭刚好喷水时容器内气体压强p； (2)求水火箭刚好喷水时的充气次数。 【详解】（1）对单向气阀受力分析 解得 代入数据得 （2）气体做等温变化，有 解得充气次数N=48 1．图甲为水火箭的原理图，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计。把水火箭的塑料容器竖直固定，在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为，压强为，现缓慢充气后压强变为，打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图乙中实线所示，已知气体在状态N时的体积为，压强为。图乙中虚线MN'是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，不计容器的容积变化。下列说法正确的是（　　） A．设充气过程中气体温度不变，则充入的气体在该室温环境下压强为时的体积为 B．气体在状态N与状态M时的热力学温度之比为 C．在图乙中沿实线从M到N的过程是放热过程 D．容器里的水越多火箭上升的高度越大 【答案】B 【详解】A．设充入的气体在该室温环境下压强为时的体积为，充气过程中气体温度不变，以充入的气体和容器内原有气体整体为研究对象，由玻意耳定律有 解得，故A错误； B．设气体在状态时的热力学温度为，在状态时的热力学温度为，容器内气体从状态变化到状态，由理想气体的状态方程可得 解得，故B正确； C．由图像与横坐标轴所围面积表示气体做功可知，从到的过程气体对外做功更多，和都是从状态变化而来，应该相同，可得 可知从到的过程内能降低的更少。由热力学第一定律 可知，从到的过程绝热，内能减少量等于气体对外做功量；从到的过程气体对外做功更多，内能降低反而更少，则气体必然吸热，故C错误； D．由极限法可知，如果把瓶子装满水火箭则不会上升，故D错误。 故选B。 2．如图所示，一个上端封闭、下端装有阀门的“”形管，右侧的玻璃管长度大于左侧，且两根玻璃管均具有良好的导热性。两侧的玻璃管内分别封闭了一定质量的理想气体A和B，气体的长度分别为和，已知。假设玻璃管内的温度等于环境温度，下列说法正确的是（　　） A．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 B．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 C．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 D．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 【答案】C 【详解】AB．由题意可知，左侧A气体的压强大于右侧B气体的压强，两部分气体的体积相同，均为，温度均为。假设缓慢升高相同的温度后，A和B气体的体积不变，该过程为等容变化，对A气体分析，查理定律可知 对B气体分析，查理定律可知 已知，则 所以A气体的压强增加量较大，所以水银的高度差变大，稳定后两部分气体的长度，AB错误； CD．设两部分气体体积的增加量都为，对A气体分析，由玻意耳定律可知 解得 同理对B气体分析，由玻意耳定律可得 联立作差可得 可得 所以水银的高度差变小，稳定后两部分气体的长度，C正确，D错误。 故选C。 3．n理想气体经过一个缓慢的过程，从状态P沿抛物线到达状态Q，其（体积）（绝对温度）图如图所示。已知此过程中当时，温度达到最大值（是普适气体常量）。若状态P和Q的温度和都等于，则该过程的p（压强）-V图为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，最高点坐标为（，），则抛物线方程可表示为 将P点或Q点坐标代入方程可得 因此抛物线方程为 又由于 联立解得 故选D。 4．一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（    ） A．被封闭气体的压强 B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 C．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15 【答案】D 【详解】A．设在光滑斜面上运动时加速度为，对玻璃管和玻璃管内的水银柱为整体，由牛顿第二定律有 解得 方向沿斜面向下。对水银柱，由牛顿第二定律有 解得被封闭气体的压强为 故A错误； B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，对水银柱由平衡条件 解得 对封闭气体由玻意耳定律 解得封闭气体的长度为 故B错误； C．对水银柱，由牛顿第二定律有 解得 对封闭气体由玻意耳定律 解得封闭气体的长度为 故C错误； D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，对水银柱受力分析 解得 对封闭气体由查理定律 解得现在的温度与原来温度之比为 故D正确。 故选D。 5．如图所示为水平放置的固定圆柱形汽缸，汽缸内被A、B两活塞封有一定质量的气体，活塞之间用硬杆相连（硬杆的粗细可忽略），活塞与汽缸壁之间可无摩擦地滑动而不漏气。现缸内气体温度为，活塞在图示位置保持静止，若缸内气体温度稍有下降到，外界环境压强不变，则下列说法中正确的是（  ） A．活塞将向右移动 B．活塞将向左移动 C．缸内气体的体积、温度、压强都将发生变化 D．缸内气体将做等体积变化，活塞不发生移动 【答案】A 【详解】AB．以活塞与硬杆整体为研究对象，由平衡条件可得 故缸内气体的压强为 当缸内气体温度稍有下降时，活塞移动前气体体积未变，由查理定律可知气体的压强减小，因 此时 即合力向右，故活塞将向右移动，故A正确，B错误； CD．由于初始状态缸内气体的压强与大气压强相等，活塞右移时，气体体积减小，气体压强增大，达到新的平衡时仍由平衡条件可知缸内气体压强等于大气压强，即缸内气体的压强等于初始状态下的压强，故CD错误。 故选A。 6．一定质量的理想气体从a状态开始，经过a→b、b→c、c→d、d→a四个过程后回到初状态a，p-T图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多 B．d状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多 C．b→c过程中气体与外界交换的热量小于气体d→a过程与外界交换的热量 D．a→b过程中气体吸收的热量小于气体c→d过程中向外界放出的热量 【答案】B 【详解】A．根据理想气体状态方程，得 可知p-T图像中图线上各点与原点的连线的斜率 则a→b过程中气体体积不变，分子数密度不变，温度升高，气体分子平均速率变大，分子撞击容器壁的时间间隔减小，次数增多，故A错误； B．设单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数为n，单个气体分子单次撞击容器壁的平均冲量为I，则气体压强 由题图可知 d状态下气体分子平均速率比b状态下的小 单次撞击冲量 而由题图知压强 因此 故B正确； C．b→c过程中气体温度不变 ，， 过程放热 d→a过程中气体温度不变 ，， 过程吸热 因为 ，， 所以 故C错误； D．a→b、c→d过程中气体体积不变，外界对气体不做功，又因为 ， 因此 ， 故D错误； 故选B。 7．（多选）如图所示，长度相同的汽缸A、B水平固定，通过轻质活塞及轻质细杆各封闭一定质量的理想气体。已知汽缸A的横截面积是汽缸B的横截面积的2倍，忽略活塞与汽缸之间的摩擦，整个装置密闭性良好不漏气。起初两活塞静止在各自汽缸距缸口位置，A、B汽缸内温度均为T，B汽缸内气体与大气压强相同，现缓慢改变汽缸A或B的温度，直至一活塞恰好移动至汽缸口处，下列说法正确的是（　　） A．起初汽缸A内气体的压强大于大气压强 B．起初汽缸A内气体的压强等于大气压强 C．若保持汽缸A内气体温度不变，让B汽缸内气体升温至即可 D．若保持汽缸B内气体温度不变，让A汽缸内气体降温至即可 【答案】BC 【详解】AB．对两活塞的整体分析可知 解得，A错误，B正确； C．若保持汽缸A内气体温度不变，让B汽缸内气体升温时，活塞左移到汽缸口处时，则对A气体 对B气体 其中，解得，C正确； D．若保持汽缸B内气体温度不变，让A汽缸内气体降温时，活塞左移到汽缸口处时，对B气体 对A气体 其中，解得，D错误。 故选BC。 8．（多选）中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。左图是烧制瓷器的窑炉，右图为其简化原理图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到4p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启向外排气，压强低于4p0时，排气阀自动关闭且不漏气。某次瓷器烧制过程，初始时窑内温度，窑内气体压强为p0。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高。不考虑瓷坯体积的变化，气体可视为理想气体，绝对零度取。为烧制该瓷器窑内温度需增加到，则下列相关说法正确的是（　　） A．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 B．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 C．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 D．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 【答案】AC 【详解】AB．排气阀开始排气时，窑内气体压强达到，此过程中排气阀关闭，气体体积不变，为等容变化。初始状态， 排气阀开启时 设温度为，由查理定律 得 换算为摄氏温度，A正确，B错误； CD．设窑的容积为，窑内温度升高到 若气体压强为，根据盖-吕萨克定律 即 解得 排出气体的体积 则排出气体质量与原有气体质量的比值为，C正确，D错误； 故选AC。 9．（多选）如图所示，固定在倾角θ=30°的斜面上的内壁光滑的绝热汽缸开口处有卡口，汽缸长度为1.2m。活塞a为绝热活塞，活塞b导热性能良好，活塞厚度忽略不计，两活塞用轻质弹簧连接，弹簧的劲度系数k=20N/m。封闭气体A、B初始温度均为T=200K，弹簧恰好处于原长，大气压强p0=1×105Pa，重力加速度g=10m/s2，外界温度保持不变，质量均为2kg、面积均为S=2×10－4m2的活塞a、b将汽缸体积均分为三等份。现给电阻丝通电，缓慢加热密封气体A，下列说法正确的是（    ） A．初始时气体B的压强为1.5×105Pa B．开始加热后，气体A温度升高，活塞对气体B做功，气体B的体积立即减小 C．弹簧压缩0.1m时，气体B的压强为2×105Pa D．弹簧压缩0.1m时，气体A的温度为585K 【答案】ACD 【详解】A．对活塞b受力分析，沿斜面方向有 可得 故A正确； B．在活塞b碰到汽缸卡口之前，将活塞a、b与之间弹簧、气体B看作整体，对整体受力分析，沿斜面方向有 可得 缓慢加热气体，气体A做等压变化，体积变大，温度升高，气体B的压强不变，体积不变，温度不变，故B错误； C．在活塞b碰到汽缸顶端后，继续加热，弹簧被压缩，气体B发生等温变化，设初状态气体B的体积为，当弹簧压缩0.1m时，气体B的体积变为原来的，对气体B有 解得 故C正确； D．弹簧的弹力 此时气体A的压强 对气体A有 解得 故D正确。 故选ACD。 10．（多选）一热气球体积为，内部充有温度恒为的热空气，该热气球上升过程中大气压强会降低，若上升到某一高度大气压强变为0.4个标准大气压，热气球刚好静止不动。此时热气球外冷空气的温度为。已知空气在1个标准大气压、温度为时的密度为，该气球内、外的气压始终都相等，重力加速度大小为，整个过程热气球的体积保持不变。下列说法正确的是（　　） A．此时热气球所受浮力的大小 B．此时球内空气所受的重力 C．若充气前热气球的质量为（不含气体），此时它还能托起的最大质量为 D．若充气前热气球的质量为（不含气体），此时它还能托起的最大质量为 【答案】BC 【详解】A．令1个标准大气压，质量为m的空气在温度为时的体积为，则密度为 令0.4个标准大气压，质量为m的空气在温度为时的体积为，则密度为 根据理想气体状态方程有 解得 则此时热气球所受浮力的大小 故A错误； B． 令0.4个标准大气压，质量为m的空气在温度为时的体积为，即球内空气密度为 根据理想气体状态方程有 结合上述解得 此时球内空气压强为0.4个标准大气压，温度为，体积为V，球内空气密度为，则此时球内空气所受的重力 解得 故B正确； CD．令此时它还能托起的最大质量为M，根据平衡条件有 其中， 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 11．如图，一竖直放置的导热汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻杆连接。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，，面积分别为2S、S，，轻杆长为。初始时系统处于平衡状态，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，环境温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计轻杆的体积。（重力加速度取） (1)求活塞间气体的压强； (2)若向活塞Ⅰ上方缓慢倒沙，求活塞Ⅰ刚运动到汽缸连接处时，倒入沙子的总质量； (3)若从初始状态开始，缓慢降低活塞间气体温度，当轻杆上的弹力大小增大到初始值的2倍时会断裂，为保证轻杆不断，求活塞间气体的最低温度。 【详解】（1）分析活塞和轻杆的受力，根据平衡条件有 得 （2）依题意初态有，末态有，缓慢倒沙的过程中封闭气体温度不变，由玻意耳定律有 得 设倒入沙子的总质量为，分析活塞、轻杆和沙子的受力，有 得 （3）从初始状态开始，缓慢降低活塞间气体温度，活塞下降，封闭气体做等压变化，轻杆上的弹力大小不变，直到活塞Ⅰ运动到汽缸连接处，之后温度继续降低，封闭气体体积不变，压强减小，轻杆上的弹力增大，设弹力恰增大到初始值的2倍时气体的压强为 初态，分析活塞Ⅰ的受力，此时杆对活塞Ⅰ的力为向下的拉力，有 得 末态，分析活塞Ⅱ的受力，此时杆对活塞Ⅱ的力为向下的支持力，有 得 对全程，由气态方程有 得 12．如图所示，上端开口、足够高的粗细均匀的汽缸竖直固定于温控室上方，汽缸侧壁绝热，底部由导热性能良好的特殊材料制成，靠近汽缸底部的侧壁上安装有排气阀K，汽缸外大气压强为。缸内用横截面积为的轻质绝热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与缸壁间的滑动摩擦力大小恒为且等于最大静摩擦力。初始时汽缸内气体的温度为，气柱的高度为，活塞与缸壁间恰好无相对运动趋势。温控室内用调温装置对封闭气体缓慢加热，当温度达到时，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热；活塞不再上升。保持温度不变，打开排气阀K缓慢放气，当汽缸不能向外排气时，关闭排气阀K。求： (1)时，气柱的高度； (2)最后汽缸内剩余气体的质量与原有气体的质量的比值。 【详解】（1）初始时，封闭气体的温度，封闭气体的体积为，由于活塞与缸壁间恰好无相对运动趋势，则封闭气体的压强 当时，设封闭气体的体积为，封闭气体的压强为 活塞平衡，由平衡条件得 解得 由理想气体状态方程 解得 （2）当汽缸不能向外排气时，汽缸内气体的压强与汽缸外大气的压强相等，即 设原有气体等温膨胀后的体积为，由玻意耳定律得 解得 剩余的气体的质量与汽缸内原有气体的质量的比为 13．某种肺活量测试的规则为：一次尽力吸气并快速尽力呼出后，呼出气体的温度视为人体内的热力学温度，气体在一个大气压强下的体积作为肺活量测试的结果。物理兴趣小组的同学用如图所示的装置进行测试，两导热良好的气缸、之间由细管相连，气缸的底面积为S，高度为，内部充满密度为的液体，气缸的底面积为2S，高为2H。气缸顶部的小孔和与气缸连接的软管均与大气连通。测试时，甲同学通过软管向气缸中吹气，然后立即关闭气缸顶部的阀门，经过一段时间稳定后，气缸中的液体恰好全部流入气缸。已知，，环境温度，，，，取重力加速度，细管的体积、软管的体积以及呼出气体中水蒸气的影响均忽略不计，呼出的气体可视为理想气体。 (1)求甲同学的肺活量； (2)由于气缸高度的限制，乙同学测试前先将气缸上方的小孔封闭，重复甲同学操作，稳定后气缸中的液体也恰好全部流入气缸中，则乙同学肺活量是甲同学肺活量的多少倍？ 【详解】（1）稳定时，气缸中中气体压强 气体状态满足 解得 代入数据可知 （2）设乙同学的肺活量为，B中气体发生等温变化 解得 中气体有 解得 解得 14．如图1所示，一质量为、容积的导热性能良好的汽缸放置在光滑水平地面上，右端开口，汽缸壁内设有卡口，用一质量、面积为的活塞，密封一定质量的理想气体，活塞厚度可忽略且能无摩擦滑动。开始时气体温度、体积的状态A。用水平向左的恒力F拉动汽缸，达到稳定状态B，如图2所示，此时活塞恰好到达卡口处且与其无相互作用力。撤去外力，待气体恢复到A状态时，将汽缸内气体缓慢加热至温度的状态C，从状态A到状态C的过程中气体内能增加了。大气压取，求： (1)由状态A到状态B的过程中，汽缸器壁单位面积所受气体分子的平均作用力________（选填“变大“变小”或“不变”），气体的内能________（选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)汽缸所施加的恒力F大小； (3)由状态A到状态C过程中气体一共从外界吸收热量Q。 【详解】（1）[1][2] 气体从状态A到状态B过程，气体温度不变，内能不变；体积增大，压强减小，则分子平均动能不变，器壁单位面积所受气体分子的平均作用力变小； （2）根据等温变化过程 其中 对活塞有 对整体有 得 （3）假设等压变化，由 得 其大于汽缸总容积，因此 由 其中 可得 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $