2.3气体的等压变化和等容变化 专题训练-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 以气体实验定律为核心，通过十大模块构建“概念理解-图象分析-模型应用”的递进式训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |查理定律|5小题|选择+计算|从定性判断到定量计算，理解等容变化规律| |等容变化图象|5小题|图象分析+多选|结合V-T图考查压强比较与状态变化| |盖-吕萨克定律|3小题|选择+计算|等压变化规律在生活场景中的应用| |理想气体状态方程|5小题|选择+计算|综合p、V、T关系解决多过程问题| |玻璃管液封模型|8小题|受力分析+动态变化|通过液柱平衡考查气体压强计算与移动判断| |气缸活塞模型|4小题|力学平衡+气体定律|结合活塞受力分析气体状态变化| |变质量气体模型|5小题|充气/放气问题|用等效法转化为定质量问题求解| |关联气体模型|3小题|多气团关联|通过活塞连接建立气体状态参量关系|

2.3气体的等压变化和等容变化（专题训练） 一．查理定律的理解及初步应用（共5小题） 二．气体等容变化的图象（共5小题） 三．（共3小题） 四．（共4小题） 五．理想气体的状态方程的理解及初步应用（共5小题） 六．“玻璃管液封”模型（共8小题） 七．（共4小题） 八．“变质量气体”模型（共5小题） 九．关联气体模型（共3小题） 十．汽缸和液柱组合模型（共3小题） 一．查理定律的理解及初步应用（共5小题） 1．卡通气球因为形象可爱深受小朋友们的喜欢。寒假时，小朋友将一卡通气球从寒冷的室外拿到温暖的家中（不考虑卡通气球的容积变化），关于气球内的气体，下列说法正确的是（　　） A．气体压强增大 B．每个分子热运动的速率都变大 C．气体对外做正功 D．气体内能不一定增大 【答案】A 【详解】A．题干明确气球容积不变，气体做等容变化，且从室外到室内温度升高，根据查理定律，一定质量的气体等容变化时，压强与热力学温度成正比，温度升高则气体压强增大，故A正确； B．温度是分子平均热运动动能的标志，温度升高仅说明分子热运动的平均速率增大，不代表每个分子的热运动速率都变大，故B错误； C．气体对外做功 因气球容积不变，故气体对外做功为0，故C错误； D．理想气体内能仅由温度决定，气体温度升高，内能一定增大，故D错误。 故选A。 2．中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。如图是烧制瓷器的某窑炉结构示意图，上方有一单向排气阀，当窑内外气压差升高到（为大气压强）时，排气阀会开启，减压泄气，此后窑内气体压强保持不变。某次烧制过程中，初始时窑内温度为27℃，窑内气体压强为，密度为。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高，不考虑瓷胚体积的变化，气体可视为理想气体。当温度逐渐升高至烧制温度1027℃时，窑内气体密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】初始状态温度，压强，密度为。若气体体积不变，当温度升高至时，依据查理定律可得 解得 表明排气阀已被打开，因此窑内气体的最终压强为 假设气体排出过程为等温膨胀，设瓷胚体积为，则 解得 设初始时瓷胚内气体的质量为，则， 解得 故选C。 3．（多选）医用消毒盒消毒时，先将盒关闭，再将气体抽至压强，然后关闭抽气阀并通电加热，盒内气体温度从升至，从而实现高温消毒。已知抽气前盒内气体压强为，消毒盒容积保持不变且不漏气，抽气过程中认为气体温度不变。下列判断正确的是（　　） A．抽气结束时，抽出的气体与盒内剩余气体的质量之比为 B．抽气结束时，抽出的气体与盒内剩余气体的质量之比为 C．高温消毒时盒内气体的压强为 D．高温消毒时盒内气体的压强为 【答案】AC 【详解】AB．设盒内体积为，抽出的气体在压强为时体积为，根据玻意耳定律，有 因为在相同压强和温度下，气体的质量与体积成正比，所以抽出的气体与盒内剩余气体的质量之比，故A正确，B错误； CD．消毒时，设盒内气体压强达到，则有 可得，故C正确，D错误。 故选AC。 4．汽车轮胎正常的胎压范围为，为标准大气压。某人开车外出旅游，出发前给轮胎充气，使胎压达到，此时胎内气温和外界气温均为。在高速公路上行驶一段时间后，轮胎变热，他从仪表盘上观察到胎压升高，为了安全，他进入服务区将轮胎放气，使胎压由变回。胎内气体可视为理想气体，忽略轮胎容积变化和放气过程中轮胎内气温变化。求： (1)到服务区时胎内气温； (2)放气过程中从胎内放出的气体质量与刚充好气时胎内气体质量的比值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）胎内气体发生等容变化，根据查理定律有 其中 解得到服务区时胎内气温 （2）以放出的气体与胎内剩余气体整体为研究对象，放气过程中，气体发生等温变化，设轮胎容积为，根据玻意耳定律有 解得 因汽车刚充好气时与到服务区时（放气前）胎内气体质量相等，则放出气体质量与刚充好气时胎内气体质量的比值为 5．某篮球内部的体积恒为 8.0×10-3m3，在27°C的室内给其打气，稳定后，表压显示为7PSI，表压为球内气压与球外气压的差值，大气压强为 1.0×105Pa，。 (1)求篮球在室内时，球内的气压； (2)将篮球拿到7°C的室外，稳定后，求球内的气压； (3)发现篮球气压降低，于是在室外将体积为的空气打入篮球，使其内部气压恢复到7PSI，求。（以上三问均保留3位有效数字） 【答案】(1)1.49×105 Pa (2)1.39×105 Pa (3)7.95×10-4 m3 【详解】（1）篮球在室内时，球内的气压 （2）室内温度 室外温度 将篮球拿到7°C的室外，稳定后，由查理定律可得 解得 （3）在室外将体积为的空气打入篮球，使其内部气压恢复到7PSI，由玻意耳定律得 解得 二．气体等容变化的图象（共5小题） 6．将压瘪的乒乓球（未漏气）浸泡在热水中，一段时间后乒乓球便恢复原状，乒乓球内部气体（视为理想气体）经历了由的变化过程，气体体积与热力学温度的关系图像如下图所示，设、、三种状态下的压强分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对状态、，由图可知，， 由理想气体状态方程有 代入解得 所以 由图可知，从状态到状态是等容变化，根据查理定律 有 可知温度升高压强增大，由图可知 因此 综上可得压强关系为 故选D。 7．密闭容器内一定质量的理想气体经历如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程。已知bc延长线过坐标原点，ab竖直，cd水平，da和bc平行。下列说法正确的是（　　） A．ab过程中气体压强不断减小 B．bc过程中单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加 C．cd过程中气体分子数密度不断增大 D．da过程中气体压强不断减小 【答案】B 【详解】A．ab过程中气体温度不变，体积减小，所以气体压强不断增大，故A错误； B．bc过程中气体气压不变，因为温度减小，分子的热运动减弱，分子撞击器壁的力变小，为了保持压强不变，所以单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加，故B正确； C．cd过程中气体体积不变，气体分子数量不变，所以气体分子数密度不变，故C错误； D．根据公式可得气体体积与温度的关系 da过程中图像上的每个点与原点的连线的斜率不断减小，而分子数量没有变化，所以气体压强不断变大，故D错误。 故选B。 8．（多选）如图所示为一定质量理想气体状态变化的图像。图中的延长线过点，平行于轴，则下列说法正确的是（　　） A．气体由状态变为状态，气体的体积减小 B．气体由状态变为状态，气体体积增大 C．气体在状态时的分子数密度比在状态时的小 D．气体在状态时的分子数密度比在状态时的大 【答案】BC 【详解】A．根据 可得 图中BA的延长线过（，0 atm）点，可知从状态A到状态B气体做等容变化，故A错误； B．从状态C变为状态A时，气体温度不变，内能不变，压强减小，根据可知体积增大，故B正确； CD．从状态B到状态C气体做等压变化，温度降低，体积减小，所以状态B的分子数密度比状态C时的分子数密度小，状态A、B气体的体积相等，分子数密度相同，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（多选）质量为M、半径为R的圆柱形汽缸（上端有卡扣）用活塞封闭一定质量的理想气体，如图甲所示，活塞用细线连接并悬挂在足够高的天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为，活塞与容器上、下部的距离分别为h和，现让封闭气体的温度缓慢升高，气体从初始状态A经状态B到达状态C，其图像如图乙所示，已知外界大气压恒为，点O、A、C共线，活塞气密性良好，重力加速度大小为g。则理想气体在状态（　　）    A．B的热力学温度为 B．B的压强为 C．C的压强为 D．C的热力学温度为 【答案】BD 【详解】A．气体从状态 A 到 B为等压变化，有 解得 选项A错误； B．汽缸悬挂后处于平衡状态，有 解得 选项B正确； C．气体在状态 B时活塞处于顶端，B到 C为等容变化，有 解得 选项C错误； D．气体从状态 B到 C为等容变化，有 解得 选项D正确。 故选BD。 10．内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa、体积为的理想气体，现在活塞上方缓缓倒上砂子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为273℃。 (1)求汽缸内气体的最终体积； (2)在图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。（大气压强为1.0×105Pa） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在活塞上方倒砂的全过程中温度保持不变，则有 解得 在缓慢加热到273℃的过程中压强保持不变，则＝ 所以 联立解得 （2）由以上分析可知气体先做等温变化后做等压变化，故图像如下 三．（共3小题） 11．某同学制作了一个简易气温计，如图所示，制作过程：“将一根透明吸管插入一个空的铝制的导热性良好的饮料罐中，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱。”用手握住饮料罐一段时间后，发现油柱向外移动（未到达管口）。若不计大气压强的变化和油柱与吸管间的摩擦力，气体可视为理想气体，则该段时间内罐内气体（　　） A．压强增大，分子热运动的平均动能增大 B．压强不变，分子热运动的平均动能增大 C．压强增大，分子热运动的平均动能减小 D．压强不变，分子热运动的平均动能减小 【答案】B 【详解】罐内气体的压强等于外界大气压强，则油柱向外移动时，管内气体压强不变，体积变大，根据可知，罐内气体温度升高，罐中气体的内能增大，气体分子的平均动能增大。 故选B。 12．（多选）如图所示，装有热水的茶杯放置在水平桌面上，因茶杯底部粘有水，在茶杯底部与桌面间封闭了一定的气体，随着气体温度升高，封闭气体发生等压膨胀，吹起一小水泡，当水泡增大到一定体积时，水泡破裂，其他部分的水补充到破裂位置，将剩余气体封闭，依次往复，发出“噗噗”的声音。若水泡每次破裂前瞬间的体积恒定，茶杯底部与桌面间不新进入气体。下列说法正确的是（　　） A．在水泡破裂前，封闭气体的温度逐渐升高 B．每次水泡破裂，封闭气体减少的质量相同 C．每次水泡吹起过程，封闭气体对外做的功相同 D．相邻两次水泡破裂封闭气体温度变化量相同 【答案】AC 【详解】A．在水泡破裂前，封闭气体发生等压膨胀，体积增大，温度升高，故A正确； B．水泡破裂时，水泡内的部分气体逸出到外界，随着次数增加，封闭气体密度减小，每次封闭气体减少的质量减小，故B错误； C．水泡破裂后到下一个水泡吹起前，封闭气体的压强相等，同时水泡破裂前瞬间气体体积相等，则每次水泡吹起过程，封闭气体对外做功均为，故C正确； D．设封闭气体初始时体积为V1，初始时温度为T1，水泡即将破裂时体积增加了∆V，气体温度为T2，则有 变形可得 可知，第n次水泡破裂时气体温度与第（n-1）次水泡破裂时气体温度之比等于第（n+1）次水泡破裂时气体温度与第n次水泡破裂时气体温度之比，由此可知，相邻两次水泡破裂封闭气体温度变化量不相同，故D错误。 故选AC。 13．如图所示，上端开口内壁光滑的绝热圆柱形汽缸A竖直放置在水平面上，导热性能良好的活塞甲和绝热活塞乙质量均为m，横截面积均为S，两活塞均与汽缸接触良好且厚度不计，两活塞之间区域C及活塞乙下部区域D均存在着理想气体，汽缸下面有加热装置B。整个装置处于平衡状态时，缸内理想气体C、D两部分高度均为，温度均为。已知环境温度和外界大气压强均保持不变，重力加速度为g，忽略一切摩擦，现对D区的气体缓慢加热，活塞甲上升h时停止加热，求： (1)停止加热时D区气体的温度； (2)若在活塞甲上缓慢添加质量为m的沙粒，C区气体的高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）D区气体经历等压过程 初态：，，末态： 根据盖-吕萨克定律，有 联立解得停止加热时缸内D区气体的温度： （2）在活塞甲上逐渐添加沙粒，C区气体经历等温压缩过程 初态， 末态：， 根据玻意耳定律，有 联立解得C区气体的高度 四．（共4小题） 14．如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的图像，图中AB与横轴平行，B点、C点与坐标原点在一条直线上，AC与竖直轴平行，则（　　） A．由状态A变化到状态B的过程体积减小 B．由状态A变化到状态B的过程压强不变 C．由状态B变化到状态C的过程气体对外界做功 D．由状态B变化到状态C的过程体积减小 【答案】B 【详解】AB．由图可知，气体由状态A变化到状态B的过程压强不变，温度升高，根据盖吕萨克定律可知，气体的体积增大，故A错误，B正确； CD．由图可知，气体由状态B变化到状态C的过程，压强与热力学温度成正比，根据查理定律可知，气体的体积不变，气体不对外界做功，外界也不对气体做功，故CD错误。 故选B。 15．如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由p−V图可知，A到B是等压过程，在p−T或p−t图中也为平行于横轴的图线，B到C是等容过程，在p−T图中为过原点的一条倾斜直线，在p−t图中为过−273.15℃的一条倾斜直线，又pAVA=pCVC，知TA=TC。 故选D。 16．（多选）如图甲所示，质量为M、半径为R的圆柱形汽缸（上端有卡扣）用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用细线连接并悬挂在天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为，活塞和容器上、下部相距均为h，现让封闭气体的温度缓慢升高，气体从初始状态A经状态B到达状态C，其图像如图乙所示，已知外界大气压恒为，O、A、C三点共线，活塞光滑且气密性良好，重力加速度大小为g，则理想气体在状态（　　） A．B的热力学温度为 B．B的压强为 C．C的压强为 D．C的热力学温度为 【答案】AD 【详解】AB．气体先做等压变化，压强为 当活塞刚到达汽缸卡扣处时，气体体积为原来的2倍，气体在状态B的热力学温度为，故A正确，B错误； CD．状态B之后气体做等容变化，气体在状态C的压强为在状态B压强的2倍，气体在状态C的热力学温度为，故C错误，D正确。 故选AD。 17．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，整个过程气体对外界做功为100J，AB反向延长线过原点，BC与横轴平行，求： (1)气体在状态A的体积； (2)气体在状态C时压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体从状态A变化到状态B为等压过程，则 解得 （2）气体从A到B过程发生等压膨胀，B到C过程气体体积不变，因此整个过程气体对外做的功即为气体从A变化到B对外做的功，设此过程气体压强为p1，则 解得 气体从状态B变化到状态C为等容变化，则 解得 五．理想气体的状态方程的理解及初步应用（共5小题） 18．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气（可看作理想气体）。若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化可能是（　　） A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小 【答案】A 【详解】A．玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的体积减小，若温度降低，根据 可知气体压强可能增大，故A正确； BC．玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的体积减小，若温度升高，根据 可知气体压强一定增大，故BC错误； D．玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的体积减小，若温度不变，根据 可知气体压强一定增大，故D错误。 故选A。 19．汽车高速长时间行驶时，因摩擦使轮胎内气体温度显著升高。若把胎内封闭气体看作理想气体（轮胎体积近似不变），关于胎内气体，下列说法正确的是（　　） A．胎内气体的压强保持不变 B．胎内气体的内能保持不变 C．胎内气体分子的平均动能增大 D．胎内每个气体分子运动的动能都增大 【答案】C 【详解】A．根据查理定律，等容变化中气体压强与热力学温度成正比，温度升高则压强增大，故A错误； B．理想气体忽略分子势能，内能仅由温度决定，温度升高则内能增大，故B错误； C．温度是分子平均动能的宏观标志，温度升高，气体分子的平均动能必然增大，故C正确； D．分子平均动能是大量分子的统计规律，温度升高时仅整体平均动能增大，单个分子的动能可能增大也可能减小，并非每个分子动能都增大，故D错误。 故选C。 20．（多选）某同学利用实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图像所示。已知在状态B时气体的体积为，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B气体的体积不变 B．状态B到状态C气体温度增加 C．状态A的压强是0.75atm D．状态C体积是1.5L 【答案】AC 【详解】A．因AB连线过绝对零点，可知状态A到状态B是等容变化，故体积不变，故A正确； B．状态B到状态C是等温变化，气体温度不变，故B错误； C．从题图中可知，， 根据查理定律，有 解得，故C正确； D．由于，， 根据玻意耳定律，有 解得，故D错误。 故选AC。 21．热气球容积，在地面首先对其充气，温度与外界相同，充满气体后对气体加热。已知地面附近外界温度27℃，大气压强恒定。空气密度。气球无弹性，整个热气球（不含内部气体）及乘坐人员的总质量为600kg，空气可视为理想气体。求： (1)热气球恰好起飞时的温度； (2)加热后气球排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 【答案】(1)400K (2) 【详解】（1）热气球恰好起飞时对气球及内部气体有 解得 根据气体等压变化有 又 所以对气体有 解得。 （2）对气球内气体 解得 则 解得； 方法二： 加热前     加热后     解得     则排出气体与原气体质量之比为。 22．如图所示为某同学设计的超重报警装置示意图，高为、横截面积为、导热性能良好的薄壁容器竖直放置在水平面上，容器内有一厚度不计、质量为的活塞，稳定时活塞到气缸底部的距离为。有一预警传感器设置在离容器底部处，当重物放置在活塞上，活塞下降到预警传感器位置会引发报警。已知环境的热力学温度为，大气压强为，重力加速度为，不计摩擦阻力。 (1)为了不引发报警，求该状态下活塞上所放重物的最大质量； (2)若将此装置放在的环境温度下，大气压强不变，在此状态下，为了不引发报警，求活塞上能放重物的最大质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）封闭的理想气体初态体积为， 对活塞有 薄壁容器导热性能良好，则放上重物后，气体的温度和环境温度始终相同，即气体发生等温变化，设所放重物的最大质量为，活塞下降到预警传感器位置会引发报警时，气体体积为 由 联立可得 （2）初态的环境温度即为理想气体的温度为，末态的温度为 设所放重物的最大质量为，有 由理想气体状态方程有 可得 六．“玻璃管液封”模型（共8小题） 23．如图，两端封闭的玻璃管与水平面成角倾斜静止放置，一段水银柱将管内一定质量的气体分为两个部分。则下列各种情况中，能使管中水银柱相对于玻璃管向A端移动的是（　　） A．使玻璃管水平向右匀速运动 B．使玻璃管沿方向加速上升 C．升高环境温度 D．保持A端在上将玻璃管变为竖直放置 【答案】C 【详解】A．初始平衡时，对水银柱受力分析得压强关系（为水银柱长度，为倾角） 水银向A端移动即整体向A（上端）移动，对应B气体体积增大。玻璃管匀速运动，加速度为0，水银受力平衡与原平衡一致，水银柱相对玻璃管不移动，故A错误； B．沿加速上升，加速度指向A端，由牛顿第二定律，新平衡满足 B气体压强增大，等温下B体积减小，水银柱向B端移动，故B错误； C．升高环境温度，假设两段气体体积不变，由查理定律 因为初始，所以，压强差大于平衡需要的重力分力，合力指向A端，推动水银柱向A端移动，故C正确； D．保持A端在上变为竖直放置，从小于1变为1，压强差增大，新平衡要求比原来更大，等温下B体积减小，水银柱向B端移动，故D错误。 故选C。 24．如图所示，一端封闭的细长玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内有一段水银柱将管内气体分隔成长度分别为H1和H2的两部分，管内外水银面相平。若将玻璃管竖直向下移动一点，则（　　） A．稳定后管内两部分气体的长度H1变大，H2变小 B．稳定后管内两部分气体的长度H1变小，H2变大 C．稳定后管内两部分气体的长度H1和H2都变大 D．稳定后管内两部分气体的长度H1和H2都变小 【答案】D 【详解】假设管内气体体积不变，将玻璃管竖直向下移动，管口没入水银中，管内气体所处深度增加，压强增大。对于下部气体，压强增大，由玻意耳定律 可知变小；对于上部气体，压强 其中为中间水银柱产生的压强，因增大，不变，则增大，由玻意耳定律可知变小。 故选D。 25．如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76cm高的水银柱产生的压强。下面对封闭气体的压强说法正确的是（   ） A．图①中 B．图②中 C．图③中 D．图④中 【答案】D 【详解】A．图①中，玻璃管倒置在水银槽中，管内水银面高于槽内水银面 ，根据平衡条件 已知，解得，故A错误； B．图②中根据连通器原理 解得，故B错误； C．图③中水银柱长，倾角，垂直高度 则，故C错误； D．图④中 ， 故D正确。 故选D。 26．（多选）如图所示，粗细均匀、导热良好的U形管左端开口、右端封闭，管内用水银封闭、两段气体。已知大气压强不变，随着环境温度缓慢升高，两气柱的体积膨胀使下端液面的高度差变小，封闭气柱可视为理想气体，则、两部分气柱的体积、随热力学温度变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．根据理想气体状态方程 变形得 可知，图像上某点与原点连线的斜率能够间接表示气体压强的倒数，由题意可知，大气压强不变，气体做等压变化，则气体的体积与热力学温度成正比，图像是一条过原点的倾斜直线，故A错误，B正确； CD．因为气体的压强保持不变，而、两气柱下端液面高度差变小，根据 可知，气柱压强变大，图像上某点与原点连线的斜率减小，又由于气柱的体积膨胀，即体积增大，故C正确，D错误。 故选BC。 27．（多选）如图所示，一圆柱形导热玻璃管的上端A封闭，下端B开口。将其竖直插入足够大的水槽中，放掉部分空气后松手，玻璃管可以竖直地浮在水中，此时管内封闭气体的长度为l=30cm，内外液面的高度差Δh=5cm。已知玻璃管的横截面积S=4cm2，大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，下列分析正确的是（　　） A．玻璃管的质量为32g B．若适当升高环境温度，玻璃管会上升 C．若用手将A端下压5.15cm，玻璃管内外液面高度相等 D．若封闭气体缓慢泄漏三分之一，则玻璃管会下降10cm 【答案】BD 【详解】A．平衡时玻璃管内外液面的高度差为Δh=5cm 内部气体压强为 根据力学方程可知 联立两个方程得m=20g，故A错误； B．升高温度，内部气体经历等压变化，因此体积增大，但是Δh保持不变，因此玻璃管会上升，故B正确； C．要使玻璃管内外液面高度相等，则说明内部气体压强变为p0，根据玻意耳定律有 解得l1=30.15cm 说明应该将玻璃管向上提30.15cm−25cm=5.15cm，故C错误； D．温度和压强保持不变，则气体的密度不变，若气体缓慢泄露三分之一，则气柱长度变为20cm，内外液面保持不变，因此玻璃管会下降10cm，故D正确。 故选BD。 28．某位老师想测量自家新买的国产电动汽车的最大加速度。他在一端封闭的细直玻璃管中用水银柱封闭一段空气柱后，将玻璃管沿车行驶方向且封闭端朝向车头水平固定。再用吸管在水银柱外侧表面处滴入少量红墨水，装置示意图如图所示。已知管内水银柱长，大气压强，汽车静止时封闭气柱长。启动汽车，把油门踩到底，让汽车沿直线行驶一段距离，再减速停车，待停稳后根据红墨水的痕迹测量出管内水银柱向管口方向处移动的最大距离。若车内温度不变，不考虑摩擦的影响和水银柱的长度变化，重力加速度g取，求： (1)汽车加速过程中，管内气体压强的最小值； (2)汽车最大加速度的大小。（提示：液体压强公式中，若为水银密度，h的单位为cm，则p等于） 【答案】(1)72cmHg (2) 【详解】（1）汽车静止时，气柱长、压强 管内气柱最长时，气柱长 此时压强最小，设为，由玻意耳定律有 代入数据解得 （2）设管的横截面积为、水银柱质量为，依题意，管内压强最小时，加速度最大。 对水银柱受力分析，有 又， 联立得 以cmHg为压强单位，代入数据得 29．如图，导热细玻璃管内，一段长度h=25cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体。沿倾角30°的光滑长斜面下滑时气柱长度L=40cm。大气压强，重力加速度g=10m/s2，不计水银与管壁摩擦。求： (1)玻璃管在光滑斜面上滑行时封闭气体的压强； (2)玻璃管开口向上竖直静置，封闭气柱的长度。 【答案】(1)75cmHg (2)30cm 【详解】（1）对玻璃管和水银柱整体，由牛顿第二定律 得，方向平行斜面向下 对水银柱受力分析，设封闭气体压强为，玻璃管横截面积S，由牛顿第二定律 代入数据得 （2）玻璃管开口向上竖直放置时气柱的长度，设此时封闭气体的压强为，水银柱受力平衡 可得 代入数据得 由玻意耳定律可得 又，， 解得封闭气柱的长度cm 30．如图所示，开口向上的汽缸放置在水平地面上，缸内装有一定质量的水，在水中悬浮一开口向下的圆柱形玻璃管，水在玻璃管内封闭一定质量的理想气体，玻璃管的底端与水面齐平。已知玻璃管的质量m=100g、横截面积，重力加速度取，水的密度，大气压强，汽缸横截面积足够大，玻璃管厚度可忽略，T=t+273K。 (1)求玻璃管内气体的压强和体积。 (2)初始时环境温度为27℃，通过缓慢升高环境温度使玻璃管底端高出水面5cm，求最终环境的温度。 【答案】(1)， (2)57℃ 【详解】（1）对玻璃管底面进行受力分析，有 解得 对玻璃管内的水面，有 解得 则玻璃管内气体的体积 （2）缓慢升高环境温度的过程中，玻璃管内气体发生等压变化，结合（1）中分析可知，玻璃管内外水面高度差不变，玻璃管向上移动。最终玻璃管内气柱长度为0.55m，初状态,体积为 末状态,体积为 由盖-吕萨克定律有 可得,即环境温度为 七．（共4小题） 31．如图，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、横截面积为S的活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右加速运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了一定的距离。已知大气压强为，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为，整个过程中气体温度保持不变，气体可视为理想气体，则此时（　　） A．汽缸内气体的压强为 B．汽缸内气体的压强为 C．活塞移动的距离为 D．活塞移动的距离为 【答案】A 【详解】AB．小车运动后对活塞受力分析，设内部气体压强为，根据牛顿第二定律，有 内部气体压强为，故A正确，B错误； CD．设运动后活塞移动的距离为，根据玻意耳定律有 解得，故C错误，D错误。 故选A。 32．（多选）如图所示，光滑绝热气缸静置于地面上，总高为4L，气缸上端开口，顶部有卡扣。内部有两个厚度不计、质量均为m、横截面积为S的活塞M、N，活塞M导热，活塞N绝热，初始时活塞M距离气缸顶部的距离为L，活塞N在气缸正中央，两活塞中间封闭了一定质量的理想气体A，活塞N与气缸底部封闭了一定质量的理想气体B，两气体的初始温度均为。气缸底部有一电热丝，可对B气体进行加热，现接通电源，对B气体缓慢加热，使其温度缓慢升高，已知重力加速度为g，外界大气压恒为，且满足，下列说法正确的是（　　） A．当B中气体的温度达到时，活塞M恰好到达缸顶 B．当B中气体的温度达到时，活塞M恰好到达缸顶 C．当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为5p0 D．当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为6p0 【答案】BC 【详解】AB．活塞M恰好到达缸顶前的过程，B气体做等压变化，A气体体积不变，根据盖-吕萨克定律有 其中， 解得，故A错误，B正确； CD．活塞M恰好到达缸顶后，A气体做等温变化，根据玻意耳定律有 其中，， 解得 当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为，故C正确，D错误。 故选BC。 33．某汽车的空气悬架可简化为竖直放置的气缸，气缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞上方连接车身，如图所示。已知活塞的横截面积为，不计活塞重力和厚度及与气缸间的阻力。初始状态下，车身及负载对活塞产生的总压力为，外部大气压强，气缸内气体的温度，此时活塞距离缸底的高度。 (1)求初始状态下气缸内气体的压强。 (2)若环境温度缓慢升高，气缸内气体的温度从升至，求稳定后活塞距离缸底的高度。 【答案】(1) (2)10.5cm 【详解】（1）活塞处于平衡状态，由平衡条件可得 解得 （2）缸内气体的压强始终保持不变，气体做等压变化，根据盖吕萨克定律有 联立解得活塞距缸底高度为 34．如图所示，容积为的气缸竖直放置，导热良好，右上端有一阀门连接抽气孔。气缸内有一活塞，初始时阀门打开，活塞下方密封有一定质量的理想气体，温度为，体积为。现将活塞上方缓慢抽至真空并关闭阀门，稳定后活塞未到达气缸顶部。已知大气压强为，气缸的横截面积为S，活塞的重力为，活塞体积不计，忽略活塞与气缸之间的摩擦。 (1)求活塞上方抽成真空后下方气体的体积。 (2)缓慢加热活塞下方气体至温度为，活塞到达气缸顶部，求此时气体的压强。 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）分析活塞的受力情况，初状态有 末状态有 研究活塞下方气体，由玻意耳定律得 联立解得 （2）由理想气体状态方程得 解得此时气体的压强 八．“变质量气体”模型（共5小题） 35．如图所示为医院进行静脉输液的三种输液瓶及其输液管、进气管装置设计图，其中进气管保证瓶内与瓶外气体相通，随着输液的持续进行，下列说法中正确的是（    ） A．甲输液瓶内气压不变，瓶内输液管针头处压强减小 B．乙输液瓶内气压增大，瓶内输液管针头处压强不变 C．丙输液瓶内气压不变，瓶内输液管针头处压强不变 D．若需保持给病人的输液流速恒定，则应该选用丙输液瓶 【答案】B 【详解】A．甲瓶没有进气管，随着液体流出，瓶内空气体积变大，瓶内气压减小，随着液体的流出液体压强在减小，而瓶内输液管针头处的压强等于瓶内气压与液体柱压强之和，因此针头处压强也会减小，故A错误； BD．乙瓶通过进气管与外面大气相通，虚线处瓶上方气体的压强与液体的压强之和总等于大气压，随着液体的流出，液体压强减小，气体压强增大，但是瓶内输液管针头处压强不变，从而保证药液流速恒定，故B正确，D错误； C．丙输液瓶在底部通过细管与大气相通，气体压强不变，随着液体的不断流出，瓶内输液管针头处压强变小，故C错误。 故选B。 36．我国“奋斗者”号载人潜水器在执行深海探测任务时，为了保证舱内空气新鲜同时控制舱内压强稳定，使用高压气瓶向舱内补充气体。已知舱内初始气体压强为，温度为17℃。潜水器下潜至深海某深度时，舱外海水压强为，此时舱内温度降至7℃。为了平衡内外压强差，需从高压气瓶向舱内缓慢充入同种气体，直至舱内压强与舱外海水压强相等。若充气过程中舱内温度保持7℃不变，所有气体可视为理想气体，则充气后的气体密度与初始状态密度的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据理想气体状态方程 整理得气体密度 同种气体摩尔质量为定值，为气体常量，因此密度比值满足 其中初始状态参数为， 充气后状态参数为， 代入计算得 故选C。 37．（多选）某探空气球充气前球内无气体，现用充气泵在地面处为其充入某种惰性气体（可视为理想气体），每秒可将温度为300K、体积为10L、压强为的惰性气体充入气球，充气完成后球内气体压强为、体积为，忽略充气过程中气体温度的变化。气球释放后，最终到达某高度处时气球内气体温度变为240K（气球上升过程中体积不变）。下列说法正确的是（    ） A．气球在地面充气所用时间为300s B．气球在地面充气所用时间为3000s C．气球到达最终高度处时气球内气体的压强为 D．气球到达最终高度处时气球内气体的压强为 【答案】BD 【详解】AB．设充气次数为n，气体变化前后，温度不变，根据玻意耳定律可得 其中，，，，，代入解得 次 由题意可知，每秒充1次，则需要的时间 故A错误，B正确； CD．气体变化前后，体积不变，根据查理定律，有 其中，，，，代入解得 故C错误，D正确。 故选BD。 38．如图所示，有一款南瓜样茶宠可简化为一圆柱形容器，容器的上表面有一小孔。初始时，容器内充满压强为、温度为的空气。用热水缓慢淋在容器上，可使容器内气体温度升高。已知大气压强为，容器内气体可视为理想气体，整个过程容器内未进入茶水。 (1)容器内气体温度达到时，内部剩余气体质量与原来气体质量之比为多少？ (2)在容器内气体温度达到时塞住小孔，当容器内温度缓慢降到室温时，内部气体压强为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设容器原有气体体积为，若原有气体全部不逸出，总体积变为 根据盖-吕萨克定律可得 解得 剩余气体质量与原来气体质量之比等于体积比 （2）气体温度达到时塞住小孔，则气体体积不变，根据查理定律可得 解得 39．单级水火箭可以简化为如图所示的下方开口的容器。容器中气体体积，压强，下方水的深度。单向气阀（不计重力）是一个只能朝一个方向通入气体的装置，它外部为橡胶材质，将其紧紧塞在容器口位置可将水堵住还能向容器内进行充气。单向气阀与容器口摩擦力的最大值。现用打气筒通过单向气阀向容器内一次次的充入压强，体积的气体。当容器内的气体压强到达一定值时单向气阀和容器中的水被一起喷出，水火箭可以获得一定的速度发射。已知重力加速度，容器口的横截面积，水的密度。假设容器中的气体为理想气体，充气和喷水时忽略温度的变化。 (1)求水火箭刚好喷水时容器内气体压强p； (2)求水火箭刚好喷水时的充气次数。 【答案】(1) (2)48 【详解】（1）对单向气阀受力分析 解得 代入数据得 （2）气体做等温变化，有 解得充气次数N=48 九．关联气体模型（共3小题） 40．如图所示，高度为h、内部横截面积为S的绝热汽缸竖直放置，厚度均不计的绝热活塞A和导热活塞B封闭两部分理想气体。初始时活塞A与汽缸底面之间的距离为，两活塞之间的距离为，两部分气体和外界温度均为T0，大气压强为。现通过电热丝对区域甲内的气体缓慢加热，当活塞B到达汽缸口时停止加热并立即锁定活塞B，然后打开阀门K，气体缓慢漏出，经过足够长的时间，区域乙内剩余气体的质量是原来质量的。已知活塞A的质量不计，活塞B的质量为（g为当地重力加速度），两活塞与汽缸之间接触良好且无摩擦，不计电热丝的体积，外界温度保持不变。最终稳定后（　　） A．活塞A到汽缸底部的距离为 B．活塞A到汽缸底部的距离为 C．区域甲内气体的温度为 D．区域甲内气体的温度为 【答案】A 【详解】AB．因为活塞A不计质量，所以甲乙两部分气体压强相等。打开阀门之前 打开阀门之后有 对于乙部分气体，由玻意耳定律得 则乙部分气体在压强是时的体积为 所以甲部分气体在压强是时的体积为，故活塞A到汽缸底部的距离为，故A正确，B错误； CD．则对于甲部分气体由理想气体状态方程得 解得，故CD错误。 故选A。 41．（多选）如图所示，内壁光滑的甲、乙两个气缸的横截面积分别为2S、S，分别竖直固定在天花板和水平 面上，气缸的中心在同一竖直线上，两活塞与竖直刚性细杆组成的整体的总质量为，分别把两团理想气体封闭在气缸内，稳定时甲内气体的压强等于大气压p0，两团气体高度均为d。气缸导热性良好，环境温度恒为T，重力加速度为g，现对气缸甲内的气体缓慢加热，再次稳定后活塞移动的距离为0.5d。下列说法正确的是（　　） A．加热前大气对活塞的作用力大小为3p0S B．加热前气缸乙内气体的压强为2p0 C．加热后气缸甲内气体的压强为4p0 D．加热后气缸甲内气体的温度为3T 【答案】BD 【详解】A．大气对活塞的作用力大小为，A错误； B．设乙内的气体压强为p，对两活塞与刚性杆组成的整体有，解得， B正确； CD．加热时活塞向下移动，对甲内气体有 对乙内气体有 对活塞有 解得，C错误，D正确。 故选BD。 42．截面均匀，下端A封口的细长试管AB竖直放置，管的下方封有一段长为的空气，管的中间部分有一段长为的水银柱，开始时，管的上端B与大气连通，长度也为。大气压强恰好为，其中ρ为水银密度，g为重力加速度。 (1)如果先将B端封住，再将试管缓慢倒转，试问：管中近A端空气柱长度与近B端空气柱长度各为多少倍； (2)如果B端先与大气连通，先将试管缓慢倒转，然后再缓慢地回转，试问：最后管中近A端空气柱长度为多少倍。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）研究近A 端气体，初态下压强 长度​ 研究近B 端气体，初态下压强 长度​ 试管总长度​ 倒转后状态，设近 A 端气体长度为，近B 端气体长度为，则 设近B 端气体压强为，近A 端气体压强为，则 对近A 端气体，根据玻意耳定律有 对近B 端气体，根据玻意耳定律有 解得， （2）如果B端先与大气连通，倒转后，假设水银不外流，近A端空气柱长度仍记为，根据玻意耳定律有 解得 此时近A端部分空气柱长度加上水银柱长度超过了玻璃管总长，说明此过程中有水银溢出。设余下部分水银柱长度为，根据玻意耳定律有 由长度关系可得 解得 试管再回转，根据玻意耳定律有 解得 十．汽缸和液柱组合模型（共3小题） 43．如图所示，一个顶端开口的绝热汽缸竖直放置，上部汽缸高，下部汽缸高为，上下两部分内部横截面积分别为S和，下部用绝热轻活塞封闭一定质量的气体，汽缸底部有一电热丝（不计体积和质量）可对气体加热，活塞上方有水银，当气体温度为27℃时下部水银柱高，上部水银柱高，已知大气压为，活塞厚度不计，则（　　） A．加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部汽缸 B．加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部汽缸 C．当温度为时缸内气体压强为 D．当温度为时缸内气体压强为 【答案】B 【详解】AB．缸内气体开始的压强、温度、体积分别为 ， ， 水银恰好全部进入上部汽缸时，气体的压强、体积分别为 ， 根据理想气体状态方程有 代入数据解得 所以A错误；B正确； CD．当温度为时缸内气体做等容变化，则有 解得 所以CD错误； 故选B。 44．如图1所示，一内壁光滑高度为d的圆柱形导热汽缸竖直放置在水平面上，质量为m、厚度不计、面积为S的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸中，活塞距汽缸底部距离为。现在光滑水平面上用长为L（L远大于d）的轻绳一端固定于O点，另一端连接汽缸底部，使汽缸绕O点做匀速圆周运动，如图2。已知重力加速度大小为g，外界大气压为（忽略空气流动对气压的影响），环境温度不变，求： (1)汽缸竖直放置时，封闭气体的压强p1； (2)汽缸绕O点做圆周运动的最大角速度ω大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对活塞受力分析，活塞静止，受力平衡，向下的力为活塞重力与大气压力，向上的力为封闭气体的压力，由平衡条件 代入已知 整理得 （2）当角速度最大时，活塞移动到汽缸口，封闭气体长度为，气体做等温变化，由玻意耳定律 初始体积 末态体积 代入得 解得此时气体压强 对活塞受力分析，匀速圆周运动的向心力由合力提供，指向圆心，因，活塞做圆周运动的半径近似为，由向心力公式 代入、 整理得 解得 45．如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞（体积忽略不计）将容器分成、两室，室的体积是室的三倍，室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管（U形管各部分横截面积相同），两侧水银柱高度差为76cm，内有体积可以忽略的电阻丝，室容器可通过一阀门与大气相通。已知外界大气压。 (1)此时室内气体压强是多少？ (2)若室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后： ①室内气体的体积变为多少？ ②U形管右侧水银柱液面下降多少cm？ (3)若打开阀门K稳定后，给室内的电阻丝通电，将室内气体温度加热到多少K时，活塞恰好到达容器的最左端？ 【答案】(1) (2)① ② (3) 【详解】（1）根据装置可知，、两室气压相等，有 室气压为 因此室内气体压强为 （2）①室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，此时室气压变为 室内气体经历等温膨胀过程，设膨胀后体积为，由玻意耳定律可得 故室内气体膨胀后体积变为 ②由于室内气体膨胀后压强为，因此U形管内两侧水银面齐平，则右侧水银柱液面下降距离 （3）打开阀门K稳定后，对室内气体加热，室内气体经历等压膨胀过程，设终态气体温度为，则由盖吕萨克定律可得 解得 即将室内气体温度加热到时，活塞恰好到达容器的最左端。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3气体的等压变化和等容变化（专题训练） 一．查理定律的理解及初步应用（共5小题） 二．气体等容变化的图象（共5小题） 三．（共3小题） 四．（共4小题） 五．理想气体的状态方程的理解及初步应用（共5小题） 六．“玻璃管液封”模型（共8小题） 七．（共4小题） 八．“变质量气体”模型（共5小题） 九．关联气体模型（共3小题） 十．汽缸和液柱组合模型（共3小题） 一．查理定律的理解及初步应用（共5小题） 1．卡通气球因为形象可爱深受小朋友们的喜欢。寒假时，小朋友将一卡通气球从寒冷的室外拿到温暖的家中（不考虑卡通气球的容积变化），关于气球内的气体，下列说法正确的是（　　） A．气体压强增大 B．每个分子热运动的速率都变大 C．气体对外做正功 D．气体内能不一定增大 2．中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。如图是烧制瓷器的某窑炉结构示意图，上方有一单向排气阀，当窑内外气压差升高到（为大气压强）时，排气阀会开启，减压泄气，此后窑内气体压强保持不变。某次烧制过程中，初始时窑内温度为27℃，窑内气体压强为，密度为。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高，不考虑瓷胚体积的变化，气体可视为理想气体。当温度逐渐升高至烧制温度1027℃时，窑内气体密度为（　　） A． B． C． D． 3．（多选）医用消毒盒消毒时，先将盒关闭，再将气体抽至压强，然后关闭抽气阀并通电加热，盒内气体温度从升至，从而实现高温消毒。已知抽气前盒内气体压强为，消毒盒容积保持不变且不漏气，抽气过程中认为气体温度不变。下列判断正确的是（　　） A．抽气结束时，抽出的气体与盒内剩余气体的质量之比为 B．抽气结束时，抽出的气体与盒内剩余气体的质量之比为 C．高温消毒时盒内气体的压强为 D．高温消毒时盒内气体的压强为 4．汽车轮胎正常的胎压范围为，为标准大气压。某人开车外出旅游，出发前给轮胎充气，使胎压达到，此时胎内气温和外界气温均为。在高速公路上行驶一段时间后，轮胎变热，他从仪表盘上观察到胎压升高，为了安全，他进入服务区将轮胎放气，使胎压由变回。胎内气体可视为理想气体，忽略轮胎容积变化和放气过程中轮胎内气温变化。求： (1)到服务区时胎内气温； (2)放气过程中从胎内放出的气体质量与刚充好气时胎内气体质量的比值。 5．某篮球内部的体积恒为 8.0×10-3m3，在27°C的室内给其打气，稳定后，表压显示为7PSI，表压为球内气压与球外气压的差值，大气压强为 1.0×105Pa，。 (1)求篮球在室内时，球内的气压； (2)将篮球拿到7°C的室外，稳定后，求球内的气压； (3)发现篮球气压降低，于是在室外将体积为的空气打入篮球，使其内部气压恢复到7PSI，求。（以上三问均保留3位有效数字） 二．气体等容变化的图象（共5小题） 6．将压瘪的乒乓球（未漏气）浸泡在热水中，一段时间后乒乓球便恢复原状，乒乓球内部气体（视为理想气体）经历了由的变化过程，气体体积与热力学温度的关系图像如下图所示，设、、三种状态下的压强分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 7．密闭容器内一定质量的理想气体经历如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程。已知bc延长线过坐标原点，ab竖直，cd水平，da和bc平行。下列说法正确的是（　　） A．ab过程中气体压强不断减小 B．bc过程中单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加 C．cd过程中气体分子数密度不断增大 D．da过程中气体压强不断减小 8．（多选）如图所示为一定质量理想气体状态变化的图像。图中的延长线过点，平行于轴，则下列说法正确的是（　　） A．气体由状态变为状态，气体的体积减小 B．气体由状态变为状态，气体体积增大 C．气体在状态时的分子数密度比在状态时的小 D．气体在状态时的分子数密度比在状态时的大 9．（多选）质量为M、半径为R的圆柱形汽缸（上端有卡扣）用活塞封闭一定质量的理想气体，如图甲所示，活塞用细线连接并悬挂在足够高的天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为，活塞与容器上、下部的距离分别为h和，现让封闭气体的温度缓慢升高，气体从初始状态A经状态B到达状态C，其图像如图乙所示，已知外界大气压恒为，点O、A、C共线，活塞气密性良好，重力加速度大小为g。则理想气体在状态（　　）    A．B的热力学温度为 B．B的压强为 C．C的压强为 D．C的热力学温度为 10．内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa、体积为的理想气体，现在活塞上方缓缓倒上砂子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为273℃。 (1)求汽缸内气体的最终体积； (2)在图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。（大气压强为1.0×105Pa） 三．（共3小题） 11．某同学制作了一个简易气温计，如图所示，制作过程：“将一根透明吸管插入一个空的铝制的导热性良好的饮料罐中，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱。”用手握住饮料罐一段时间后，发现油柱向外移动（未到达管口）。若不计大气压强的变化和油柱与吸管间的摩擦力，气体可视为理想气体，则该段时间内罐内气体（　　） A．压强增大，分子热运动的平均动能增大 B．压强不变，分子热运动的平均动能增大 C．压强增大，分子热运动的平均动能减小 D．压强不变，分子热运动的平均动能减小 12．（多选）如图所示，装有热水的茶杯放置在水平桌面上，因茶杯底部粘有水，在茶杯底部与桌面间封闭了一定的气体，随着气体温度升高，封闭气体发生等压膨胀，吹起一小水泡，当水泡增大到一定体积时，水泡破裂，其他部分的水补充到破裂位置，将剩余气体封闭，依次往复，发出“噗噗”的声音。若水泡每次破裂前瞬间的体积恒定，茶杯底部与桌面间不新进入气体。下列说法正确的是（　　） A．在水泡破裂前，封闭气体的温度逐渐升高 B．每次水泡破裂，封闭气体减少的质量相同 C．每次水泡吹起过程，封闭气体对外做的功相同 D．相邻两次水泡破裂封闭气体温度变化量相同 13．如图所示，上端开口内壁光滑的绝热圆柱形汽缸A竖直放置在水平面上，导热性能良好的活塞甲和绝热活塞乙质量均为m，横截面积均为S，两活塞均与汽缸接触良好且厚度不计，两活塞之间区域C及活塞乙下部区域D均存在着理想气体，汽缸下面有加热装置B。整个装置处于平衡状态时，缸内理想气体C、D两部分高度均为，温度均为。已知环境温度和外界大气压强均保持不变，重力加速度为g，忽略一切摩擦，现对D区的气体缓慢加热，活塞甲上升h时停止加热，求： (1)停止加热时D区气体的温度； (2)若在活塞甲上缓慢添加质量为m的沙粒，C区气体的高度。 四．（共4小题） 14．如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的图像，图中AB与横轴平行，B点、C点与坐标原点在一条直线上，AC与竖直轴平行，则（　　） A．由状态A变化到状态B的过程体积减小 B．由状态A变化到状态B的过程压强不变 C．由状态B变化到状态C的过程气体对外界做功 D．由状态B变化到状态C的过程体积减小 15．如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（多选）如图甲所示，质量为M、半径为R的圆柱形汽缸（上端有卡扣）用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用细线连接并悬挂在天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为，活塞和容器上、下部相距均为h，现让封闭气体的温度缓慢升高，气体从初始状态A经状态B到达状态C，其图像如图乙所示，已知外界大气压恒为，O、A、C三点共线，活塞光滑且气密性良好，重力加速度大小为g，则理想气体在状态（　　） A．B的热力学温度为 B．B的压强为 C．C的压强为 D．C的热力学温度为 17．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，整个过程气体对外界做功为100J，AB反向延长线过原点，BC与横轴平行，求： (1)气体在状态A的体积； (2)气体在状态C时压强。 五．理想气体的状态方程的理解及初步应用（共5小题） 18．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气（可看作理想气体）。若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化可能是（　　） A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小 19．汽车高速长时间行驶时，因摩擦使轮胎内气体温度显著升高。若把胎内封闭气体看作理想气体（轮胎体积近似不变），关于胎内气体，下列说法正确的是（　　） A．胎内气体的压强保持不变 B．胎内气体的内能保持不变 C．胎内气体分子的平均动能增大 D．胎内每个气体分子运动的动能都增大 20．（多选）某同学利用实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图像所示。已知在状态B时气体的体积为，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B气体的体积不变 B．状态B到状态C气体温度增加 C．状态A的压强是0.75atm D．状态C体积是1.5L 21．热气球容积，在地面首先对其充气，温度与外界相同，充满气体后对气体加热。已知地面附近外界温度27℃，大气压强恒定。空气密度。气球无弹性，整个热气球（不含内部气体）及乘坐人员的总质量为600kg，空气可视为理想气体。求： (1)热气球恰好起飞时的温度； (2)加热后气球排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 22．如图所示为某同学设计的超重报警装置示意图，高为、横截面积为、导热性能良好的薄壁容器竖直放置在水平面上，容器内有一厚度不计、质量为的活塞，稳定时活塞到气缸底部的距离为。有一预警传感器设置在离容器底部处，当重物放置在活塞上，活塞下降到预警传感器位置会引发报警。已知环境的热力学温度为，大气压强为，重力加速度为，不计摩擦阻力。 (1)为了不引发报警，求该状态下活塞上所放重物的最大质量； (2)若将此装置放在的环境温度下，大气压强不变，在此状态下，为了不引发报警，求活塞上能放重物的最大质量。 六．“玻璃管液封”模型（共8小题） 23．如图，两端封闭的玻璃管与水平面成角倾斜静止放置，一段水银柱将管内一定质量的气体分为两个部分。则下列各种情况中，能使管中水银柱相对于玻璃管向A端移动的是（　　） A．使玻璃管水平向右匀速运动 B．使玻璃管沿方向加速上升 C．升高环境温度 D．保持A端在上将玻璃管变为竖直放置 24．如图所示，一端封闭的细长玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内有一段水银柱将管内气体分隔成长度分别为H1和H2的两部分，管内外水银面相平。若将玻璃管竖直向下移动一点，则（　　） A．稳定后管内两部分气体的长度H1变大，H2变小 B．稳定后管内两部分气体的长度H1变小，H2变大 C．稳定后管内两部分气体的长度H1和H2都变大 D．稳定后管内两部分气体的长度H1和H2都变小 25．如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76cm高的水银柱产生的压强。下面对封闭气体的压强说法正确的是（   ） A．图①中 B．图②中 C．图③中 D．图④中 26．（多选）如图所示，粗细均匀、导热良好的U形管左端开口、右端封闭，管内用水银封闭、两段气体。已知大气压强不变，随着环境温度缓慢升高，两气柱的体积膨胀使下端液面的高度差变小，封闭气柱可视为理想气体，则、两部分气柱的体积、随热力学温度变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 27．（多选）如图所示，一圆柱形导热玻璃管的上端A封闭，下端B开口。将其竖直插入足够大的水槽中，放掉部分空气后松手，玻璃管可以竖直地浮在水中，此时管内封闭气体的长度为l=30cm，内外液面的高度差Δh=5cm。已知玻璃管的横截面积S=4cm2，大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，下列分析正确的是（　　） A．玻璃管的质量为32g B．若适当升高环境温度，玻璃管会上升 C．若用手将A端下压5.15cm，玻璃管内外液面高度相等 D．若封闭气体缓慢泄漏三分之一，则玻璃管会下降10cm 28．某位老师想测量自家新买的国产电动汽车的最大加速度。他在一端封闭的细直玻璃管中用水银柱封闭一段空气柱后，将玻璃管沿车行驶方向且封闭端朝向车头水平固定。再用吸管在水银柱外侧表面处滴入少量红墨水，装置示意图如图所示。已知管内水银柱长，大气压强，汽车静止时封闭气柱长。启动汽车，把油门踩到底，让汽车沿直线行驶一段距离，再减速停车，待停稳后根据红墨水的痕迹测量出管内水银柱向管口方向处移动的最大距离。若车内温度不变，不考虑摩擦的影响和水银柱的长度变化，重力加速度g取，求： (1)汽车加速过程中，管内气体压强的最小值； (2)汽车最大加速度的大小。（提示：液体压强公式中，若为水银密度，h的单位为cm，则p等于） 29．如图，导热细玻璃管内，一段长度h=25cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体。沿倾角30°的光滑长斜面下滑时气柱长度L=40cm。大气压强，重力加速度g=10m/s2，不计水银与管壁摩擦。求： (1)玻璃管在光滑斜面上滑行时封闭气体的压强； (2)玻璃管开口向上竖直静置，封闭气柱的长度。 30．如图所示，开口向上的汽缸放置在水平地面上，缸内装有一定质量的水，在水中悬浮一开口向下的圆柱形玻璃管，水在玻璃管内封闭一定质量的理想气体，玻璃管的底端与水面齐平。已知玻璃管的质量m=100g、横截面积，重力加速度取，水的密度，大气压强，汽缸横截面积足够大，玻璃管厚度可忽略，T=t+273K。 (1)求玻璃管内气体的压强和体积。 (2)初始时环境温度为27℃，通过缓慢升高环境温度使玻璃管底端高出水面5cm，求最终环境的温度。 七．（共4小题） 31．如图，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、横截面积为S的活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右加速运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了一定的距离。已知大气压强为，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为，整个过程中气体温度保持不变，气体可视为理想气体，则此时（　　） A．汽缸内气体的压强为 B．汽缸内气体的压强为 C．活塞移动的距离为 D．活塞移动的距离为 32．（多选）如图所示，光滑绝热气缸静置于地面上，总高为4L，气缸上端开口，顶部有卡扣。内部有两个厚度不计、质量均为m、横截面积为S的活塞M、N，活塞M导热，活塞N绝热，初始时活塞M距离气缸顶部的距离为L，活塞N在气缸正中央，两活塞中间封闭了一定质量的理想气体A，活塞N与气缸底部封闭了一定质量的理想气体B，两气体的初始温度均为。气缸底部有一电热丝，可对B气体进行加热，现接通电源，对B气体缓慢加热，使其温度缓慢升高，已知重力加速度为g，外界大气压恒为，且满足，下列说法正确的是（　　） A．当B中气体的温度达到时，活塞M恰好到达缸顶 B．当B中气体的温度达到时，活塞M恰好到达缸顶 C．当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为5p0 D．当活塞N距离缸顶时，B气体的压强为6p0 33．某汽车的空气悬架可简化为竖直放置的气缸，气缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞上方连接车身，如图所示。已知活塞的横截面积为，不计活塞重力和厚度及与气缸间的阻力。初始状态下，车身及负载对活塞产生的总压力为，外部大气压强，气缸内气体的温度，此时活塞距离缸底的高度。 (1)求初始状态下气缸内气体的压强。 (2)若环境温度缓慢升高，气缸内气体的温度从升至，求稳定后活塞距离缸底的高度。 34．如图所示，容积为的气缸竖直放置，导热良好，右上端有一阀门连接抽气孔。气缸内有一活塞，初始时阀门打开，活塞下方密封有一定质量的理想气体，温度为，体积为。现将活塞上方缓慢抽至真空并关闭阀门，稳定后活塞未到达气缸顶部。已知大气压强为，气缸的横截面积为S，活塞的重力为，活塞体积不计，忽略活塞与气缸之间的摩擦。 (1)求活塞上方抽成真空后下方气体的体积。 (2)缓慢加热活塞下方气体至温度为，活塞到达气缸顶部，求此时气体的压强。 八．“变质量气体”模型（共5小题） 35．如图所示为医院进行静脉输液的三种输液瓶及其输液管、进气管装置设计图，其中进气管保证瓶内与瓶外气体相通，随着输液的持续进行，下列说法中正确的是（    ） A．甲输液瓶内气压不变，瓶内输液管针头处压强减小 B．乙输液瓶内气压增大，瓶内输液管针头处压强不变 C．丙输液瓶内气压不变，瓶内输液管针头处压强不变 D．若需保持给病人的输液流速恒定，则应该选用丙输液瓶 36．我国“奋斗者”号载人潜水器在执行深海探测任务时，为了保证舱内空气新鲜同时控制舱内压强稳定，使用高压气瓶向舱内补充气体。已知舱内初始气体压强为，温度为17℃。潜水器下潜至深海某深度时，舱外海水压强为，此时舱内温度降至7℃。为了平衡内外压强差，需从高压气瓶向舱内缓慢充入同种气体，直至舱内压强与舱外海水压强相等。若充气过程中舱内温度保持7℃不变，所有气体可视为理想气体，则充气后的气体密度与初始状态密度的比值为（　　） A． B． C． D． 37．（多选）某探空气球充气前球内无气体，现用充气泵在地面处为其充入某种惰性气体（可视为理想气体），每秒可将温度为300K、体积为10L、压强为的惰性气体充入气球，充气完成后球内气体压强为、体积为，忽略充气过程中气体温度的变化。气球释放后，最终到达某高度处时气球内气体温度变为240K（气球上升过程中体积不变）。下列说法正确的是（    ） A．气球在地面充气所用时间为300s B．气球在地面充气所用时间为3000s C．气球到达最终高度处时气球内气体的压强为 D．气球到达最终高度处时气球内气体的压强为 38．如图所示，有一款南瓜样茶宠可简化为一圆柱形容器，容器的上表面有一小孔。初始时，容器内充满压强为、温度为的空气。用热水缓慢淋在容器上，可使容器内气体温度升高。已知大气压强为，容器内气体可视为理想气体，整个过程容器内未进入茶水。 (1)容器内气体温度达到时，内部剩余气体质量与原来气体质量之比为多少？ (2)在容器内气体温度达到时塞住小孔，当容器内温度缓慢降到室温时，内部气体压强为多少？ 39．单级水火箭可以简化为如图所示的下方开口的容器。容器中气体体积，压强，下方水的深度。单向气阀（不计重力）是一个只能朝一个方向通入气体的装置，它外部为橡胶材质，将其紧紧塞在容器口位置可将水堵住还能向容器内进行充气。单向气阀与容器口摩擦力的最大值。现用打气筒通过单向气阀向容器内一次次的充入压强，体积的气体。当容器内的气体压强到达一定值时单向气阀和容器中的水被一起喷出，水火箭可以获得一定的速度发射。已知重力加速度，容器口的横截面积，水的密度。假设容器中的气体为理想气体，充气和喷水时忽略温度的变化。 (1)求水火箭刚好喷水时容器内气体压强p； (2)求水火箭刚好喷水时的充气次数。 九．关联气体模型（共3小题） 40．如图所示，高度为h、内部横截面积为S的绝热汽缸竖直放置，厚度均不计的绝热活塞A和导热活塞B封闭两部分理想气体。初始时活塞A与汽缸底面之间的距离为，两活塞之间的距离为，两部分气体和外界温度均为T0，大气压强为。现通过电热丝对区域甲内的气体缓慢加热，当活塞B到达汽缸口时停止加热并立即锁定活塞B，然后打开阀门K，气体缓慢漏出，经过足够长的时间，区域乙内剩余气体的质量是原来质量的。已知活塞A的质量不计，活塞B的质量为（g为当地重力加速度），两活塞与汽缸之间接触良好且无摩擦，不计电热丝的体积，外界温度保持不变。最终稳定后（　　） A．活塞A到汽缸底部的距离为 B．活塞A到汽缸底部的距离为 C．区域甲内气体的温度为 D．区域甲内气体的温度为 41．（多选）如图所示，内壁光滑的甲、乙两个气缸的横截面积分别为2S、S，分别竖直固定在天花板和水平 面上，气缸的中心在同一竖直线上，两活塞与竖直刚性细杆组成的整体的总质量为，分别把两团理想气体封闭在气缸内，稳定时甲内气体的压强等于大气压p0，两团气体高度均为d。气缸导热性良好，环境温度恒为T，重力加速度为g，现对气缸甲内的气体缓慢加热，再次稳定后活塞移动的距离为0.5d。下列说法正确的是（　　） A．加热前大气对活塞的作用力大小为3p0S B．加热前气缸乙内气体的压强为2p0 C．加热后气缸甲内气体的压强为4p0 D．加热后气缸甲内气体的温度为3T 42．截面均匀，下端A封口的细长试管AB竖直放置，管的下方封有一段长为的空气，管的中间部分有一段长为的水银柱，开始时，管的上端B与大气连通，长度也为。大气压强恰好为，其中ρ为水银密度，g为重力加速度。 (1)如果先将B端封住，再将试管缓慢倒转，试问：管中近A端空气柱长度与近B端空气柱长度各为多少倍； (2)如果B端先与大气连通，先将试管缓慢倒转，然后再缓慢地回转，试问：最后管中近A端空气柱长度为多少倍。 十．汽缸和液柱组合模型（共3小题） 43．如图所示，一个顶端开口的绝热汽缸竖直放置，上部汽缸高，下部汽缸高为，上下两部分内部横截面积分别为S和，下部用绝热轻活塞封闭一定质量的气体，汽缸底部有一电热丝（不计体积和质量）可对气体加热，活塞上方有水银，当气体温度为27℃时下部水银柱高，上部水银柱高，已知大气压为，活塞厚度不计，则（　　） A．加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部汽缸 B．加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部汽缸 C．当温度为时缸内气体压强为 D．当温度为时缸内气体压强为 44．如图1所示，一内壁光滑高度为d的圆柱形导热汽缸竖直放置在水平面上，质量为m、厚度不计、面积为S的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸中，活塞距汽缸底部距离为。现在光滑水平面上用长为L（L远大于d）的轻绳一端固定于O点，另一端连接汽缸底部，使汽缸绕O点做匀速圆周运动，如图2。已知重力加速度大小为g，外界大气压为（忽略空气流动对气压的影响），环境温度不变，求： (1)汽缸竖直放置时，封闭气体的压强p1； (2)汽缸绕O点做圆周运动的最大角速度ω大小。 45．如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞（体积忽略不计）将容器分成、两室，室的体积是室的三倍，室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管（U形管各部分横截面积相同），两侧水银柱高度差为76cm，内有体积可以忽略的电阻丝，室容器可通过一阀门与大气相通。已知外界大气压。 (1)此时室内气体压强是多少？ (2)若室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后： ①室内气体的体积变为多少？ ②U形管右侧水银柱液面下降多少cm？ (3)若打开阀门K稳定后，给室内的电阻丝通电，将室内气体温度加热到多少K时，活塞恰好到达容器的最左端？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $