期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，通过正方体涂色、容器倒水等情境，融合空间观念、运算能力与应用意识，实现基础巩固与实际应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|合数、质数、正方体表面涂色|基础概念辨析，如三面涂色小正方体数量| |填空题|10题20分|旋转角度、倍数特征、正方体表面积体积|结合钟面旋转、糖果分配，培养抽象能力| |判断题|6题12分|体积守恒、质数合数分类|辨析易混概念，如“0是偶数”的判断| |计算题|3题26分|分数运算、简算、解方程|注重运算能力，如分数加减简算| |解答题|6题30分|粉刷面积、容器倒水、珊瑚石体积|实际情境应用，如长方体容器竖放求水深，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个合数至少有（    ）个因数。 A．1 B．2 C．3 2．既是偶数又是质数的是（    ）。 A．2 B．4 C．6 3．把一个棱长为3cm的正方体的表面涂上黄色，再切成若干个棱长为1cm的小正方体，其中三个面都是黄色的小正方体有（    ）。 A．8 B．9 C．27 4．下面图形中，沿虚线折叠后不能围成长方体的是（    ）。 A． B． C． 5．将一个长方体切成两个小长方体，它的体积（    ）。 A．不变 B．变大 C．变小 6．手工制作课上，同学们以小组为单位将一个大正方体的表面涂上喜欢的颜色，然后切成27个小正方体，如图，其中两个面涂色的小正方体有（    ）个。 A．12 B．8 C．36 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．从6：00到7：00，分针绕中心点( )时针旋转了( )°，时针绕中心点顺时针旋转了( )°。 8．如图，将4个苹果拿掉，此时指针会按( )时针方向旋转( )°。 9．一个数的最小倍数是( )，倍数的个数是( )的。（填“有限”或“无限”） 10．正方体棱长总和是84厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．一根绳子长2米，平均分成5段，每段占全长的( )，如果剪去米，还剩( )米。 12．一个茶杯，杯口向上放在桌子上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动66次杯口朝( )，翻动2025次杯口朝( )。 13．用棱长为1厘米的小正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要( )块小正方体，摆成的大正方体的表面积是( )平方厘米。 14．8和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；12和36的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 15．把4kg的糖果平均装在3个袋子里，每袋重( )kg，每袋占总质量的( )。 16．＝3÷4＝＝9÷（    ）＝（    ）（填小数）。 三、判断题（12分） 17．用8个体积是1cm3的小正方体拼成的图形，它的体积都是8cm3。( ) 18．0－20的自然数可以分为质数和合数两类。( ) 19．因为56÷8＝7，所以56是倍数，8是因数。( ) 20．0也是一个偶数。( ) 21．图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。( ) 22．假分数的分数单位一定比真分数的分数单位大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                          24．计算下面各题，能简算的要简算。                              25．解方程。          五、解答题（30分） 26．学校电脑室长9m，宽7m，高3m。现在要粉刷电脑室的屋顶和四壁，扣除门窗和黑板的面积18m2，粉刷的面积是多少平方米？ 27．如图1，有一个长方体容器，长30厘米、宽22厘米、高14厘米，里面的水深7厘米，如果把这个容器盖紧，再向右垂直竖起来，容器里面的水深多少厘米？ 28．一个长方体容器长10厘米，宽8厘米，容器中水深6厘米。把一块珊瑚石放入水中，容器中的水上升到7厘米，珊瑚石的体积是多少？ 29．15支铅笔分给几个学生，每人发的一样多且不止1支，可以分给几个人？每人几支？有几种分法？ 30．如下图，先从一块长方形铁皮的四个角上各剪掉一个边长为5厘米的正方形，再做成一个长方体无盖盒子。这个长方体无盖盒子的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 31．妈妈买来一袋糖果，晓晓第一次吃了这袋糖果的，第二次又吃了剩下糖果的。两次吃的糖果一样多吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A A A A 1．C 【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 【详解】根据分析： 一个合数至少有3个因数。 2．A 【分析】偶数是能被2整除的数，质数是只有1和它本身两个因数的数，据此逐项分析即可。 【详解】A．2是偶数，因数只有1和2，2是质数，所以2既是偶数又是质数，符合题意； B．4是偶数，但有1、2、4三个因数，4不是质数，所以4是偶数但不是质数； C．6是偶数，但有1、2、3、6四个因数，6不是质数，所以6是偶数但不是质数。 3．A 【分析】三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点位置，根据正方体顶点的个数判断即可。 【详解】正方体有8个顶点，所以三面都涂有黄色的小正方体有8个。 4．A 【分析】长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形；在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。据此分析解答。 【详解】 A．，属于长方体展开图的“1－4－1”结构，通过观察可知，有两个相对的面不相等，相对的棱的长度不相等，不能折叠成长方体。 B．，属于长方体展开图的“1－4－1”结构；相对的面相等，相对的棱的长相等，能折叠成长方体。 C．，属于长方体展开图的“1－4－1”结构；相对的面相等，相对的棱的长相等，能折叠成长方体。 沿虚线折叠后不能围成长方体的是。 5．A 【分析】物体切割后，总体积等于各部分体积之和，因此体积不变。 【详解】把长方体切成两个小长方体，只是形状被分割，所占空间大小不变，所以体积不变。 6．A 【分析】每条棱上都有1个两面涂色的小正方体；正方体有12条棱；两面涂色的小正方体数量＝每条棱上两面涂色的小正方体数量×总棱数。 【详解】根据分析： 1×12＝12（个） 即两个面涂色的小正方体有12个。 7． 顺 360 30 【分析】从6：00到 7：00，时间经过1小时：分针1小时会绕钟面旋转一整圈，对应周角的度数；时针1小时走钟面上的1个大格，由于钟面一圈被平均分成12个大格，因此可先算出1个大格对应的度数，进而得到时针旋转的度数。 【详解】钟面上，分针是绕中心点顺时针旋转的。分针1小时旋转一圈，就是周角360°。 时针1小时旋转的度数：360°÷12＝30°。 8． 逆 180 【分析】通过观察可知，如果将4个苹果拿掉，则指针会由2变为0；旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；4个数字将360°平均分成4份，针由2逆时针旋转指向0，相当于旋转了2份，据此解答。 【详解】360°÷4＝90° 90°×2＝180° 将4个苹果拿掉，此时指针会按逆时针方向旋转180°。 9． 本身 无限 【详解】一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数，因此数的个数是无限的。，如：3的倍数有3、6、9、12、15…3的最小倍数是3。 10． 294 343 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；先通过正方体棱长总和求出棱长，再用棱长分别计算表面积和体积。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 11． 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的分率，用1÷5解答；求还剩多长，用减法，用绳子的长度－剪去的长度，即可解答。 【详解】1÷5＝ 2－＝（米） 12． 上 下 【分析】茶杯初始状态杯口朝上。翻动1次朝下，翻动2次朝上，可以发现规律：翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上。因此，只需要判断翻动次数是奇数还是偶数，即可确定杯口的朝向。 【详解】根据分析可知，66是偶数，所以杯口朝上；2025是奇数，所以杯口朝下。 13． 8 24 【分析】用棱长为1厘米的小正方体木块摆成一个较大的正方体，至少可以摆成一个棱长为2厘米的正方体，每条棱上需要2块，一共需要（2×2×2）块；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求出大正方体的表面积。 【详解】2×2×2＝8（块） 2×2×6＝24（平方厘米） 14． 1 72 12 36 【分析】若两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；若两个数成倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】8和9互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72； 36÷12＝3 即36是12的倍数，12和36成倍数关系， 所以12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36。 15． 【分析】第一问：把4kg平均分成3份，每份的重量用4除以3计算；第二问：把糖果的总重量看作单位“1”，平均分成3份，每份占的分率用1除以3计算。 【详解】（kg） 16．16；15；12；0.75 【分析】根据分数与除法的关系：3÷4＝，根据分数的基本性质：分子3乘4，分母4也要乘4可得，第一个空填16； 根据分数的基本性质：分母4乘5，分子3也要乘5，可得，第二个空填15； 根据商不变的规律：被除数3乘3，除数4也乘3，就是12÷16，第三个空填12； 计算3÷4＝0.75，第四个空填0.75。 【详解】 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 3÷4＝0.75 由上可知： 17．√ 【分析】本题考查体积的意义及体积的守恒性。物体所占空间的大小叫做物体的体积。用若干个小正方体拼成图形，无论形状如何改变，只要小正方体的个数不变，总体积就是所有小正方体体积之和，保持不变。 【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积。 每个小正方体的体积是1cm3，共有8个小正方体。 拼成图形后的总体积等于8个小正方体体积之和。 列式计算如下： 1×8＝8（cm3） 无论拼成什么形状，物体所占空间的大小不变，即体积不变。 故答案为：√ 18．× 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】0－20 的自然数中包含0和1，0和1既不是质数也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，据此解答。 【详解】由分析可知： 因为56÷8＝7，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数。所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，据此可解答。 【详解】因为，商是整数且没有余数，所以0是2的倍数。 因此，0是偶数。 故答案为：√ 21．√ 【分析】由图形旋转的性质可知，图形旋转属于图形的位置变换，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。 【详解】图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。题干的说法符合图形旋转的性质。 故答案为：√ 22．× 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，由分母决定，即分母分之一。假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数。据此列举验证。 【详解】例如：假分数的分数单位是，真分数的分数单位是。 因为分子相同，分母大的分数反而小，所以。 此时假分数的分数单位小于真分数的分数单位。 所以假分数的分数单位不一定比真分数的分数单位大。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．；；；0.25； ；；； 【解析】略 24．0；3； 1； 【分析】（1）利用加法交换律和减法性质简便计算； （2）利用加法交换律和加法结合律简便计算； （3）先把小数转化为最简分数，再按照从左往右的顺序计算； （4）先把异分母分数转化为同分母分数，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ ＝3 （3） ＝ ＝ ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解； （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解； （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．141m2 【分析】粉刷的面积＝电脑室屋顶和四壁的面积－门窗和黑板的面积，其中电脑室屋顶和四壁的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此代入数据作答即可。 【详解】9×7＋9×3×2＋7×3×2－18 ＝63＋54＋42－18 ＝117＋42—18 ＝159－18 ＝141（m2） 答：粉刷的面积是141m2. 27． 15厘米 【分析】根据题意，已知长方体容器的长、宽、水深，先求出容器中水的体积：水的体积＝长×宽×原水深； 向右竖直立起后，容器中的水形成了一个新的长方体，其底面为原长方体宽×高的侧面，求出新的底面积，水的体积不变，用体积除以底面，可以求水的深度。 【详解】水的体积： 30×22×7＝4620（立方厘米） 新底面积： 22×14＝308（平方厘米） 水深： 4620÷308＝15（厘米） 答：容器里面的水深15厘米。 28．80立方厘米 【分析】根据题意，把一块珊瑚石放入水中，容器中的水上升到7厘米，那么珊瑚石的体积等于容器内水上升部分的体积。上升部分水的形状是一个长10厘米，宽8厘米，高（7－6）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出珊瑚石的体积。 【详解】10×8×（7－6） ＝10×8×1 ＝80（立方厘米） 答：珊瑚石的体积是80立方厘米。 29．可以分给3个人，每人分5支；或分给5个人，每人分3支；有2种分法 【分析】每人发的一样多，这个表示人数和每人分到的铅笔数都必须是15的因数，即人数每人分到的支数＝，所以要先找的因数；再根据题目条件筛选，“每人不止支”意味着每人分到的铅笔数必须大于，即不能人每人支；“几个人”说明人数大于人，即不能人分支。从而确定最终的分法数量。 【详解】的因数有：，，，。 根据题意“每人不止1支”和“几个人”，排除因数（人分支）和（人每人支），还剩两种情况。 方案1：分给个人，（支），即每人分支； 方案2：分给个人，（支），即每人分支； 答：可以分给个人，每人支；或者分给个人，每人支； 一共种分法。 30． 1500立方厘米 【分析】根据题意，从四个角上各剪掉一个边长为5厘米的正方形，那么盒子的长为30－5×2＝20（厘米），宽为25－5×2＝15（厘米），高为5厘米。最后根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据，据此解答。 【详解】30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 25－5×2 ＝25－10 ＝15（厘米） 20×15×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 答：这个长方体无盖盒子的容积是1500立方厘米。 31．不一样，因为第一次吃的总量比第二次吃的总量多。 【分析】所对应的单位“1”不同。第一次是把这袋糖果的总量看作单位“1”，第二次是把第一次吃完后剩下的糖果量看作单位“1”。由于总量大于剩下的量，所以相同的分率对应的具体数量不相等。 【详解】第一次吃了这袋糖果的，是把这袋糖果的总量看作单位“1”，平均分成5份，吃了其中的1份；第二次吃了剩下糖果的，是把剩下糖果的量看作单位“1”，平均分成5份，吃了其中的1份；因为这袋糖果的总量大于剩下糖果的量，所以总量的大于剩下糖果量的。 答：不一样，因为第一次吃的总量比第二次吃的总量多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $