期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册期末数学卷，90分钟100分，通过选择、填空、解答等题型，以陕西香油、教室粉刷等真实情境为载体，考查分数运算、立体图形等知识，培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数乘法、表面积体积变化、正方体展开图|结合木星搬物情境，考查抽象能力| |填空题|10题20分|倒数、体积单位换算、露在外面的面积|通过墙角正方体堆放，培养几何直观| |解答题|6题30分|分数应用、体积计算、粉刷面积|以香油产量、蓄水池等实际问题，发展模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．欣欣在地球上最多能搬起的物体，假如欣欣在木星上能搬起的物体的质量是地球上的，照这样计算，欣欣在木星上最多能搬起的物体的质量是（    ）。 A．32 B．30 C．4.8 D．4.5 2．用5个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，体积和表面积发生的变化是（    ）。 A．体积变大，表面积变小 B．体积和表面积都不变 C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小 3．淘气做一个手工小制作，第一天完成了小制作的，第二天完成了小制作的，这两天一共完成了小制作的（    ）。 A． B． C． D． 4．如果，那么□里应填（    ）（0除外）。 A．小于8的数 B．等于8的数 C．大于8的数 D．0以外的任何数 5．如图，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼一个长方体，第三种长方形纸板可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面图形中，（    ）折叠后能围成。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个无盖长方体塑料花盆长2dm、宽1.5dm、高1dm，它的占地面积是( )，制作这个花盆至少需要( )的塑料。 8．( )和0.25互为倒数，的倒数是( )。 9．( )        7200mL＝( )L 10．一件衣服原价90元，打七折出售，现价是( )元。 11．比千克少千克是( )千克，米的是( )，的4倍是( )。 12．如下图，有7个棱长为2dm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是( )dm。 13．在、0.45、、这几个数中，最大的是( )，最小的是( )。 14．如图是一个棱长为2分米的小正方体，至少要( )个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。拼成的大正方体的体积是( )立方分米。 15．用一根60cm的铁丝围成一个长8cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是( )cm，如果用同一根铁丝围成正方体框架，正方体框架的棱长是( )cm。 16．七折是指现价是原价的。一个背包50元，打七折后售价是（    ）元。 三、判断题（12分） 17．棱长是4cm的正方体，体积与表面积一样大。( ) 18．食堂第一周运来吨大米，第二周比第一周少运来吨，第二周运来吨大米。( ) 19．用棱长为1厘米的小正方体拼成图形和图形，这两个图形所占的空间一样大。( ) 20．一个长方体（不含正方体），最多有8条棱长度相等，最多有4个面完全相同。( ) 21．计算时，只运用了加法交换律。( ) 22．社区进行花园改造，第一周完成了总工程的，第二周完成了总工程的，第三周完成的工程量比前两周完成的总和少，少的部分占总工程的。第三周完成了总工程的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．用你喜欢的方法计算。          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．陕西三原县是有名的香油之乡，三原小磨香油、芝麻酱都是当地国家地理标志特产。三原县本地一家小磨香油加工厂，上个月生产香油20吨，_____。芝麻酱产量比香油少多少吨？ (1)笑笑列出的算式是，你知道她选择的是（    ）号信息，将你选择的信息序号填在横线上。 ①芝麻酱产量是香油的；②芝麻酱产量比香油少；③芝麻酱产量是总产量的； (2)再画出线段图并解答。 27．如图，1个大球的体积是多少立方厘米？ 28．水果店运进一批水果，其中苹果吨，香蕉的重量是苹果的。运进香蕉多少吨？苹果比香蕉多多少吨？ 29．下面是奇思比较土豆和红薯的体积时做的实验。（单位：厘米） (1)土豆和红薯哪个体积大？请说出你的理由。 (2)计算出土豆的体积。 (3)计算出红薯和土豆的体积相差多少？ 30．五育并举，德育为先——希望小学开展“文明校园伴我行”主题教育活动。现要把一间教室布置成德育教育基地，教室长8米，宽6米，高3米，（门窗面积共12.4平方米），粉刷教室的四壁和屋顶，一共要粉刷多少平方米？ 31．一个长方体的蓄水池从里面量长20米，宽是15米，深是10米。 (1)这个长方体的蓄水池最多能蓄水多少立方米？ (2)要在这个蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C C C A 1．C 【分析】把欣欣在地球上能搬起的物体质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。 【详解】12×＝4.8（kg） 欣欣在木星上最多能搬起的物体的质量是4.8kg。 2．D 【分析】体积是指物体所占空间的大小，拼组前后物体总量不变，体积不变；表面积是指物体外表面的面积总和，拼组时面与面重合，减少了外露的面，表面积变小。 【详解】体积变化：用5个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，拼组前后物体所占空间的大小不变，因此体积不变。 表面积变化：小正方体拼成长方体时，相邻两个正方体之间会有面重合，重合的面隐藏在内部，不再计算在表面积内，外露的面减少，因此表面积变小。 所以发生的变化是：体积不变，表面积变小。 3．C 【分析】根据题意，求两天一共完成了小制作的几分之几，就是把第一天完成的分率和第二天完成的分率相加。计算时先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝ 这两天一共完成了小制作的。 4．C 【分析】根据分数乘法的规律：一个非0数乘小于1的数，积小于原数；乘等于1的数，积等于原数；乘大于1的数，积大于原数。通过比较积与原数的大小，确定另一个乘数的取值范围。 【详解】观察不等式。 因为，且积小于原数， 根据“一个非0数乘小于 1 的数，积小于这个数”可知， 乘数必须小于，即。 要使分数的值小于，分母必须大于分子。 所以里应填大于的数。 5．C 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有3种不同长度的边，已知两种长方形纸板分别是6×3、6×4，那么拼成的长方体的长是6cm、宽是3cm、高是4cm，根据长方体的特征得出第三种长方形纸板长是4cm，宽是3cm。 【详解】 根据分析可知，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼一个长方体，第三种长方形纸板可能是。 6．A 【分析】正方体展开图的11种情况可分为一四一型（6种）、一三二型（3种）、三三型（1种）、二二二型（1种），且含田字格、凹字格的图形无法围成正方体。 【详解】A．属于“三三”型正方体展开图，没有“田字格”“凹字格”，可以围成正方体。 B．属于“凹字格”结构，折叠时会出现面重叠，不能围成正方体。 C．包含“田字格”结构，不符合正方体展开图规则，不能围成正方体。 D．下方有3个正方形连成一列，整体结构会导致面重叠，不能围成正方体。 所以折叠后能围成。 7． 3 10 【分析】占地面积就是花盆底面的面积，用长乘宽直接计算；因为无盖，所以根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2求出需要的塑料面积。 【详解】占地面积：2×1.5＝3（dm2） 制作花盆需要的塑料面积：2×1.5＋（2×1＋1.5×1）×2 ＝3＋（2＋1.5）×2 ＝3＋3.5×2 ＝3＋7 ＝10（dm2） 8． 4 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。用1除以这个数，即可求出这个数的倒数；求带分数的倒数，可以先把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置即可。 【详解】因为1÷0.25＝4，所以4和0.25互为倒数。 ＝，交换的分子和分母的位置，得到的倒数为，即的倒数是。 9． 350 7.2// 【分析】，。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为3.5×100＝350，所以； 因为7200÷1000＝7.2，所以。 10．63 【分析】打七折表示现价是原价的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”用原价乘折扣率即可求出现价。 【详解】90×＝63（元） 11． /0.45 米/0.25米 /1.2/ 【分析】①求比一个数少几的数是多少，用减法计算，所求数＝已知数－少的部分。 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所求数＝已知数×对应分率。 ③求一个数的几倍是多少，用乘法计算，所求数＝已知数×倍数。 【详解】（千克） （米） 12．52 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方体一个面的面积；由于是墙角堆放，正面有3个面，右面有5个面，上面有5个面，把它们相加，求出露在外面的面数，再乘正方形面积，即可求出露在外面的面积。 【详解】2×2＝4（dm2） 3＋5＋5＝13（个） 13×4＝52（dm2） 13． 【分析】我们可以将分数都化成小数（即分子除以分母），再比较大小。 【详解】 因为， 所以最大的是，最小的是。 14． 8 64 【分析】要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即每条棱上至少摆2个，所以至少需要2×2×2个小正方体；拼成的大正方体的棱长是2×2分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据列式计算。 【详解】2×2×2＝8（个） 2×2＝4（分米） 4×4×4＝64（立方分米） 如图是一个棱长为2分米的小正方体，至少要8个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。拼成的大正方体的体积是64立方分米。 15． 2 5 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可得高＝棱长总和÷4－（长＋宽）；正方体的棱长总和＝正方体的棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长总和÷12，把数据代入公式解答即可。 【详解】高：60÷4－（8＋5） ＝15－13 ＝2（cm） 正方体棱长：60÷12＝5（cm） 16．；35 【分析】几折就是现价是原价的十分之几；把原价看作单位“1”，求现价，单位“1”已知，用乘法，用原价×，即可解答。 【详解】七折就是现价是原价的。 50×＝35（元） 17．× 【详解】表面积和体积是两种不同的量，单位不同，表示的意义不同，不能比较大小。所以棱长是 4cm 的正方体，体积与表面积一样大的说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，第二周运来的大米吨数＝第一周运来的吨数－少运来的吨数，将数据代入求值，计算结果化简后与对比，若相等，则说法正确。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） ，原题表述正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】物体所占空间的大小是物体的体积。小正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此算出一个小正方体的体积。左边图形有9个小正方体、右边图形有10个小正方体。再乘每一图形的小正方体的个数，算出两个图形的体积，再比较。 【详解】1×1×1＝1×1＝1（立方厘米） 左边图形：9×1＝9（立方厘米） 右边图形：10×1＝10（立方厘米） 10立方厘米＞9立方厘米，所以这两个图形所占的空间不一样大。原题错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据长方体的意义和特征，长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。特殊情况有两个相对的面是正方形。长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 【详解】特殊情况下，当长方体有两个相对的面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形。此时，这两个正方形的8条边的长度相等，即长方体中有8条棱长度相等。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。等式从左边到右边，不仅改变了加法的分组顺序，还改变了加数的位置，因此涉及加法交换律和加法结合律，而不仅仅是加法交换律。 【详解】，交换了和的位置，运用了加法交换律，将和结合在括号内，运用了加法结合律。因此，该等式运用了加法交换律和加法结合律，所以“只运用了加法交换律”的说法是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】把总工程量看作单位“1”。求出前两周完成总工程的几分之几；然后根据题意，第三周完成的工程量比前两周完成的总和少，用前两周的总和减去，即可求出第三周完成的分率；最后将计算结果与题干中的进行比较，判断正误。 【详解】根据分析可知： ＋－ ＝ ＝ 因为不等于，所以题干中的说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；；1 【分析】（1）先通分，再按从左到右顺序计算。 （2）去括号，先算凑整，再算减法。 （3）利用减法性质，先算的和，再用2减这个和。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝2－1 ＝1 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上求解。 第3题，把化成0.8，方程两边同时加上0.8求解。 【详解】 解：       解： 解： 26．(1)② (2)画图见详解；12吨 【分析】（1）算式，它的含义是“求20吨的是多少”，而题目问题是“芝麻酱产量比香油少多少吨”，因此需要找一个条件，让“少的吨数”正好等于香油产量的，也就是条件②“芝麻酱产量比香油少”。 （2）把香油产量看作单位“1”，画线段表示20吨香油并平均分成5份。芝麻酱产量比香油少，只取其中2份，多出来的3份就是少的部分，用20×即可求出芝麻酱比香油少的吨数。 【详解】（1）笑笑列出的算式是，她选择的是②号信息。 （2）画图如下： 20×＝12（吨） 答：芝麻酱产量比香油少12吨。 27．144立方厘米 【分析】水面上升的体积就是放入水中球的体积，水中放入1个大球2个小球水面上升（12－8）厘米；再放入2个大球水面上升（16－12）厘米，长方体底面积×水面上升的高度＝放入水中球的体积，据此计算出2个大球的体积，除以2即可。 【详解】12×6×（16－12）÷2 ＝72×4÷2 ＝288÷2 ＝144（立方厘米） 答：1个大球的体积是144立方厘米。 28．吨；吨 【分析】已知苹果吨，香蕉的重量是苹果的，把苹果的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的重量乘，求出香蕉的重量。 求苹果比香蕉多多少吨，用苹果的重量减去香蕉的重量即可。 【详解】香蕉的重量： ×＝（吨） 苹果比香蕉多： － ＝－ ＝（吨） 答：运进香蕉吨，苹果比香蕉多吨。 29．(1)红薯；理由见详解 (2)144立方厘米 (3)96立方厘米 【分析】（1）从图中可知，长方体容器原有水深8厘米，放入土豆后，水面上升到9.5厘米，上升了（9.5－8）厘米；放入红薯后，水面从9.5厘米上升到12厘米，上升了（12－9.5）厘米；因为是同一个长方体容器，底面积相同，所以比较水面上升的高度，上升越高，说明放入物体的体积越大。 （2）放入土豆后，水面从8厘米上升到9.5厘米，水上升部分的体积等于土豆的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，求出这个土豆的体积。 （3）放入红薯后，水面从9.5厘米上升到12厘米，水上升部分的体积等于红薯的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，求出这个红薯的体积。再用红薯的体积减去土豆的体积，求出两者的体积差。 【详解】（1）9.5－8＝1.5（厘米） 12－9.5＝2.5（厘米） 2.5＞1.5 答：红薯的体积大。因为在同一个容器中红薯使水面上升的高度比土豆高。 （2）12×8×（9.5－8） ＝12×8×1.5 ＝96×1.5 ＝144（立方厘米） 答：土豆的体积是144立方厘米。 （3）12×8×（12－9.5） ＝12×8×2.5 ＝96×2.5 ＝240（立方厘米） 240－144＝96（立方厘米） 答：红薯和土豆的体积相差96立方厘米。 30．119.6平方米 【分析】教室可视作一个长方体，然后根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出教室的四壁和屋顶的面积，最后用总面积减去门窗面积即可求出粉刷面积。 【详解】（8×3＋6×3）×2＋8×6 ＝（24＋18）×2＋48 ＝42×2＋48 ＝84＋48 ＝132（平方米） 132－12.4＝119.6（平方米） 答：一共要粉刷119.6平方米。 31．(1)3000立方米 (2)1000平方米 【分析】（1）求蓄水池最多能蓄水多少立方米，实际上是求长方体的容积。将蓄水池的长、宽、高代入长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高计算即可； （2）求贴瓷砖的面积，实际上是求长方体5个面的面积之和（蓄水池没有上面）。根据表面积计算方法，贴瓷砖面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（1）20×15×10 ＝300×10 ＝3000（立方米） 答：这个长方体的蓄水池最多能蓄水3000立方米。 （2）20×15＋（20×10＋15×10）×2 ＝300＋（200＋150）×2 ＝300＋350×2 ＝300＋700 ＝1000（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1000平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $