上海市世外中学2025-2026学年八年级下学期数学周末卷（2025.5.15）

八下数学周末卷（2026.5.15) 姓名 班级 学号 一、选择题 1.点P把线段AB分割成AP和PB两段，如果AP是PB和AB的比例中项.那么下列式 子成立的是() (A)PB=5+1 AP三 2: (B)A迟=5-1 (CPB=5-1 AB 2 (D)迟=5-1 AB 2 2.在△ABC和△DEF中，AB=AC,DE=DF,根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相 似的是（ AB AC AB BC (A)DE DF: (B)DEEF:(C)∠A=∠E: (D)∠B=∠D. 3.如图，在RABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是 ( ) CB (A) CD (B)CD2=BD.AD: AC AB D (C)AC2=AD.DB; AC2 AD (D) BC2 第3题图 BD A 4.如图，△ABC中，DE∥BC,BE和CD相交于0，以下结论正确的有（ ）个 (1)△B0D∽△C0E (2)SABOD =SACOE (3) AD (4) SADOE SADOB AB DB2 B (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个第4题图 5.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD与 BE、AE分别交于点P,M.对于下列结论：①△BAE∽△CAD;②MP·MD=MA·ME;③∠ CPB=40°；④2CB2=CP·CM其中正确的结论有（)个 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题 6.如图，∠EDA=∠CBA,若AD=1,AC=4,AB=5,则AE= 7.如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm,那 么大三角形对应边上的中线长是 cm. 8.如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC,如果AD=2,BD=3,∠ABC-60°， 那么CD= 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，四边形ABEH、HFG、GFCD都是边长为a的正方形，则∠AFB+∠ACB= 度 I0,如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G, 交AB于点E,BC=5,AC=12,DE=5.2,那么DF等于 13.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,如果BD=1,CD=3, 那么CAcD:CMCD的：日 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 12.如图，竖立在点B处的标杆AB=2.5米，某观察者站立在点F处，从点E处看到杆 顶A、树顶C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）.已知BD=4.4米，FB=2.2 米，人的眼睛离地面的距离EF=1.5米，则树高为 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,等边三角形EFG是△ABC的内接三角形，FG//BC, AD=25,BC=50,则等边三角形EFG的边长为 14.如图，△ABC中，AF:FD=1:5,BD=DC,若AC=22,则AE= 15.如图，等边三角形ABC边长是7厘米，点D、E分别在AB和AC上，且D=4 AE 3 将△ADE沿DE翻折，使点A落在BC上的点F上，则BF的长为 16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8.点从N分别在边AB、BC上，沿 直线MW将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP=4,那么B帐 B 第15题图 第16题图 三、解答题 17.如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB,垂足为点A,DP⊥BC. 垂足为点P,心=BP PD CD (1)求证：∠APD=∠C: (2)如果AB=3,DC=2,求AP的长. 第17题图 18如图己知：在△ABC中，AC⊥FB,BD LCF,AC与BD相交于点E,SAAED=25,， SABEC=36.若BD=11,求FD的值. 第18题图 19.如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC,点E、点D是底边所在直线上的两点， 联接AE、AD,若AD2=DC·DE, 求证：（1)△ADC∽△EDA; AE2 EB (2) AD2 CD B E 第19题图 20.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BC=2AD,点E是BC的中点 F是CD上的点，联结AE、EF、AC. D (1)求证：AOOF=OCOE: (2)若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G, 求证：四边形EFDG是菱形. B E 21如图，已知直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,矩形ACBE的顶点B在 第一象限的反比例函数y=m图像上，过点B作BF⊥OC.垂足为F,设OF=t. x ()求40值： y=2x+2 CO (2)求点B的坐标（用含t的式子表示）： (3)已知直线y=2x+2与反比例函数y=”图像 都经过第一象限的点D,联结DE,如果DE⊥x轴， 求m的值. 第21题图 22.【素材】我们知道，利用尺规可以平分任意一个角，从而可以把一个角四等分、八等分…。 那么，能否用尺规三等分一个任意角呢？直到1837年，数学家才证明了“三等分任意角”是不 可能用尺规完成的在研究这个问题的过程中，古希腊数学家帕普斯给出了一种方法， 【实践与操作】 步骤1：建立平面直角坐标系，将已知锐角∠AOB的顶点与原点O重合，角的一边OB与x 轴正方向重合： 1 步骤2：在平面直角坐标系中绘制函数y=二的图象，图象与已知角的另一边OA交于点P: 步骤3：以P为圆心，以20P为半径作弧，交函数y=上的图象于点R: 步骤4：分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两线交于点M: 步骤5：连接OM,得到∠MOB. 【实践探索】 (I)过点P作PH⊥x轴于H,且交OM于Q,连接QR,求证：四边形PQRM是矩形； ②求证：∠AMOB-{∠A0B 3 (3)当给定的已知角是钝角或直角时，怎么办？