15.2.2 分式的加减-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（华东师大版·新教材）

6.1解：原式-2品% C 2解：版式·名 27a(2)①解：原式=-2y)2=4y 8b5 7.(1)33333 (x2)2 x (3y)3 ②解：原式=三27y 。·8.D910.1)解：原式= () (2)解：原式=a+2b)(a-2b).2a2=2a2+4ab a (a-2b)2-a-2b (x十2)2 .解：原式三2)2)”xx十2)=元要使原式有意义.则x≠0 士2.又x≤2，且x为非负整数，x只能取1.当x=1时，原式=1. 12解：1)甲筐水果的单价为m元k:乙管水果的单价为120 m7元 Kg.“m>1∴0<(m-D<21.mn2z>m0·故甲筐水果的单 价卖得高； 21四*0-.a-0m》- 120 m-1 答：高的单价是低的单价的倍。 15.2.2分式的加减 知识储备 1.分母分子a士b2.通分ad±bc bd 基础练 1.(1)①14 1@a+3a-1a2(2)A(3)解：原式- a+1 (a+1)(a-1) =a1.2.100ba4b②aa-1 1 a+1 a(a-1) (2)A(3)解：原式=2十x十2(x+1)=3x+4 (x+1)(2+x)x2+3x+2 ,3.解：(1)A(2)不正 确，二错在把分母去撞了。4解：a:6是正数，且a≠6士 4x 架安。地名信0宁第小丽用买商品的平均 价格比小颖购买商品的平均价格高.5.C6.37.(1)解：原式=(x+9) x(x+3) (x+3)(x-3)=x+9_x+3_(x十9)(x-3)-(x十3)2_36 (x-3)2 x+3x-3 (x十3)(x-3) 9-x2 ②》解：原武=千-(-1)=-CD 1 x+1 x+1. 8.解：原式= (0十2a）.a一4=2。·4T22=a-2,由题意，得a≠土2. 2 a+2 当a=0时，原式=0-2=-2，当a=1时，原式=1-2=-1. 微专题一解决“x士”型问题 1.(1)7(2)47(3)士V52.解：x2-4x-1=0,.x2-1=4x.x-1 =4.(-）广=.r2+是=18（女+2）广=18.+=32. 重点强化专题分式的化简与求值 1.(1)解：原式=a-2)2 2a 2 a(a-2)(a+2)(a-2)a十2 (2)解：原式=2(x十3) x(x十2) 千3·2) ·1 -（x-2) x+2 ,(3)解：原式=+品· 2》-子-1部原式-红+1》 (x-1)2 (2+3x+1-之)=x+1)x-D÷x2+2x+1=x+1)(x-1D. x x-x一1.2.解：原式=4·a412=a+1.当a=2025 a-1 时，原式=a+1=2025十1-2026.3.解：原式=2+x,1.x(x-1 x-1 （x+1)215.2.2 知识储备 十+十+++”+… +1.同分母分式相加减， 不变， 相 加减，即4土b 2.异分母分式相加减，先 ,变为同分母的分 式，然后再加减，即4士C 十■+十n十十n十十n十+m十n+w十十十m十十十十m十m十十+十 ® 01基础练 必备知识梳理一 知识点一 同分母分式相加减 1.(1)(答题模板)填空： ①化简4-1+1=a-1+() a a a ②a+3-a-1-( )一( a+2a+2 a+2 (2)【针对练习1】(2025·新疆)计算： 2y= () x-2yx-2y A.1 B.x-2y 1 C.x-2y n (3)【针对练习2】(2025·深圳)计算： a21 a+1a+1 知识点二异分母分式相加减 2.(1)(答题模板)填空： ①+6b24b2 ab ②1，-1=()( a-1aa(a-1)a(a-1) 7 八年级数学·下册·HS 分式的加减 (2)【针对练习1】(2025·河南)化简二2 x-1 1 的结果是 () A.x+1 B.x C.x-1 D.x-2 （3I针对练习2】计算：1十2子 2 易错点○异分母加减时，没变号或去分母致错 3.【新课标·过程纠错】先阅读下列计算过程， 再回答所提出的问题： x-33 x2-11-x x-3 -3 (x+1)(x-1)x-1…A x-3 3(x+1) (x+1)(x-1)(x十1)(x-1) …B =x-3-3(x十1)………………C =-2x-6.……… D (1)上述计算过程开始出现错误的步骤是 (2)从B到C是否正确？答： .若 不正确，请指出错误原因，并写出正确的 计算结果为 知识点三分式的简单应用 4.已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格 分别为生元/下克和。元/千克a,6是 正数，且a≠b),请比较小丽和小颖所购买商 7.【教材P12习题T2变式】计算： 品的平均价格的高低. (1)x+9x-x2-9 x2+3xx2-6.x+9 (2) x+1-x+1. 02综合练 拿关健能力捉升一 5.【新中考·新运算型阅读理解题】定义一种新 运算，规则是x*y=】一1，根据此规则化简 8(2025·奇海)先化简1-a千2.2再 (m十1)￥(m一1)的结果为 A.2m B.2m 从一2,0,1中选一个合适的数代入求值. m2-1 m2-1 -2 2 C.m-1 D.- ·m2-1 6【数体毛鬼北日名号则，地的值是 微专题⊙ 解决“x士”型问题 【针对教材P28复习题T16】 解题技巧 1.x2+ =(x+-2=(x-)+2 (3)x- 1 2.+-(x+是)》-2=(x-)广+2： 2.已知x-4x-1=0,求x+的值. 3.x- =±+)-4. 【针对练习】 1.若x十1=3，求下列各式的值： (2)x+1 i= 助学助教优质高数8