（期末专项复习）专题09应用运算定律解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册期末高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 聚焦运算定律在实际问题中的系统应用，通过生活情境题构建"定律理解-技巧提炼-迁移应用"的完整方法链，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加法运算定律|11题|加法交换律/结合律凑整（如9+99+98拆数组合）|从数的拆分到求和简算，体现数学思维的简洁性| |乘法运算定律|9题|乘法交换律/结合律（如25×4凑整）、分配律（如(21-13)×25）|从连乘到差量计算，构建运算规律与实际问题的对应| |减法/除法性质|5题|减法性质a-b-c=a-(b+c)、除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)|从同级运算优化到复杂问题简化，培养模型意识|

(期末专项复习)专题09应用运算定律解决问题 一、解答题 1.知行小学举行大型表演,其中有9人唱歌,99人伴奏,98人伴舞(每人只能参加一项),参加这次表演的共多少人?(用简便方法计算) 2.3月12日是植树节,这天人们纷纷通过种树来绿化环境,造福后代。乐园小学举行了一次“植树造林,从我做起”活动,下面是各年级植树的情况统计表。六个年级一共植树多少棵? 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 数量/棵 28 46 154 187 213 272 3.启星小学四年级4个班学生在献爱心捐款活动中,(1)班捐款428元,(2)班捐款386元,(3)班捐款472元,(4)班捐款414元。平均每班捐款多少元? 4.王大伯家今年栽了47垄大白菜,他已经收获了5垄,每垄的产量分别是:103千克、111千克、100千克、97千克和99千克。按这5垄的平均产量计算,王大伯家今年一共可以收大白菜多少千克?(先计算,再说说哪些地方用了简便运算) 5.花丛里有一群蝴蝶,先飞走了18只白蝴蝶,后飞走了29只粉蝴蝶和42只花蝴蝶。一共飞走了多少只蝴蝶? 6.今天李叔叔开着小货车去批发市场进货,他买了227千克苹果,669千克桃子,273千克火龙果,331千克哈密瓜。今天李叔叔在批发市场一共买了多少千克的水果? 7.兰棋河两侧进行绿化养护。绿化任务由:A、B、C、D四个工程队共同承担。A工程队要绿化276平方米,B工程队要绿化235平方米,C工程队要绿化265平方米,D工程队要绿化224平方米。四个工程队一共要绿化多少平方米? 8.姚明是我国著名的篮球运动员,他的身高使他在篮球场上表现非常出色。下面是张明与张叔叔还有姚明三个人的身高比较图,请你根据图中信息,计算出姚明的身高是多少厘米。 9.欣欣商店原来有220千克苹果,第一天卖出47千克,第二天卖出53千克,后来又购进80千克。现在有多少千克苹果? 10.双“十一”当天,刘阿姨带850元到商场购买了一台微波炉和一台电饭煲。她还剩多少元? 11.李志的爸爸在中国移动的积分为6080分,他先用1112分兑换了一个鼠标,又用3888分兑换了一个小企鹅书包,余下的积分刚好可以兑换一把雨伞。兑换一把雨伞需要多少积分? 12.主办方通过“享游河洛”平台发放电子消费券800万元,推动文旅消费提质扩量。第一天已被领取113万元,第二天又被领取187万元,还剩多少万元没被领取? 13.走路被世界卫生组织认定为“世界上最好的运动”。明明爸爸上班一天要走2个来回,一周上5天班,他一共要走多少千米? 14.学校新教学楼有5层,每层有7间教室,每间教室要配32套课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅? 15.某商场为促销活动做了4块同样大的长方形广告牌。已知每块广告牌长25分米,宽18分米。这4块广告牌的总面积是多少平方分米? 16.2024年羽毛球世界最高级别赛事“汤尤杯”在成都高新体育中心举办,该体育中心大约有60个观赛区,每个观赛区有8行,每行可坐25人,该体育中心大约可同时容纳多少人观赛? 17.太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳表演中,一共有6个方队,每个方队有8列,每列25个人,表演太极拳的一共有多少人? 18.某市组织全民健身大型体育活动,现有70个方队,每个方队有4个组,每组有25人。市体育场有6800个座位,够坐吗? 19.在景区纪念品商店,妈妈买了两种纪念品各25个,买纪念品A比买纪念品B多花了多少钱? 纪念品A 纪念品B 21元/个 13元/个 20.实验小学分两个会场组织学生观看《天宫课堂》,主会场有17排座位,分会场有13排座位,两个会场每排都是20个座位。两个会场刚好坐满学生,一共有多少名学生观看? 21.学校购进125套课桌椅,课桌与椅子价格如图所示,买课桌比椅子多花多少元钱? 22.中国物流机器人火遍全球,25台快递分拣机器人4小时分拣6000件包裹,每台机器人每小时分拣多少件包裹? 23.医生给王奶奶开了一瓶药,药瓶标签上写着:2毫克 252粒。医生开的处方上写着:每天3次,每次6毫克,7天为一个疗程。请你帮王奶奶算一算:一瓶药可以服用多少个疗程? 24.“冰墩墩”是2022年北京冬奥会的吉祥物,一家旗舰店购进了7000个,每8个装一盒,每25盒装一箱,现准备了30个纸箱,够装吗? 25.校园里的紫藤长廊南北贯通,小语和小航想知道长廊的长度,便从长廊两端同时出发,相向而行,并在长廊间往返行走。小语的速度是65米/分,小航的速度是75米/分,经过9分钟两人第二次相遇。你能算出这条紫藤长廊的长度是多少米吗? 26.小欣和小成同时从一条环湖路的某地出发,沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分,小成的速度是75米/分。经过20分钟两人相遇。 (1)这条环湖路全长多少米? (2)两人相遇后,小成返回原路,小欣继续前行,这样同向而行,5分钟后两人相距多少米? 参考答案 1.206人 【分析】计算一共参加多少人,用加法,还要求使用简便方法计算,我们可以把9拆分成6+1+2后,运用加法运算律进行简便计算,加法交换律:交换加数的位置,和不变;加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变;据此进行简便计算即可。 【详解】9+99+98 =6+1+2+99+98 =6+(1+99)+(2+98) =6+100+(2+98) =6+100+100 =106+100 =206(人) 答:参加这次表演的共206人。 2.900棵 【分析】由表格可知六个年级分别植树的棵树,将这六个年级各自植树的数量相加,从而得出六个年级一共植树的棵数。在计算过程中可以运用加法交换律和结合律进行简算。 【详解】 (棵) 答:六个年级一共植树900棵。 3.425元 【分析】先将4个班的捐款相加求出总捐款额,再根据平均数=总数 份数,用总捐款额 4即为所求。这里428+386+472+414计算时,利用加法交换律和加法结合律把428与472结合,386与414结合进行简算。 【详解】(428+386+472+414) 4 =[(428+472)+(386+414)] 4 =[900+800] 4 =1700 4 =425(元) 答:平均每班捐款425元。 4.4794千克;计算5垄产量总和时运用了加法交换律和加法结合律,计算今年一共可以收大白菜的数量时用到了乘法分配律 【分析】先将5垄的产量加起来,即103+111+100+97+99,计算时可以利用加法交换律和加法结合律进行简算,再除以5求得平均1垄的产量,然后再乘47即为所求,计算时可以利用乘法分配律进行简单。 【详解】103+111+100+97+99 =103+97+111+99+100 =(103+97)+(111+99)+100 =200+210+100 =410+100 =510(千克) 510 5=102(千克) 102 47 =(100+2) 47 =100 47+2 47 =4700+94 =4794(千克) 答:王大伯家今年一共可以收大白菜4794千克。 计算5垄产量总和时运用了加法交换律和加法结合律,计算今年一共可以收大白菜的数量时用到了乘法分配律。 5.89只 【分析】把白蝴蝶、粉蝴蝶和花蝴蝶的只数加起来即可求出飞走的蝴蝶只数。 【详解】18+29+42 =(18+42)+29 =60+29 =89(只) 答:一共飞走了89只蝴蝶。 6. 1500千克 【分析】根据题意可知,将这四种水果的质量加在一起即可;计算时可利用加法交换律和加法结合律简算。 【详解】 (千克) 答:今天李叔叔在批发市场一共买了1500千克的水果。 7.1000平方米 【分析】根据题意,把A、B、C、D四个工程队的绿化面积相加,即可求出四个工程队一共要绿化多少平方米;计算时,可以根据加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】276+235+265+224 =276+224+265+235 =(276+224)+(265+235) =500+500 =1000(平方米) 答:四个工程队一共要绿化1000平方米。 8.226厘米 【分析】根据题图可知,张明身高是126厘米,张叔叔的身高比张明高48厘米,姚明比张叔叔高52厘米,求出姚明的身高,则用张明的身高连续加上张叔叔比张明高的厘米数和姚明比张叔叔高的厘米数,即可求出姚明的身高;计算时,可以根据加法结合律进行简算。 【详解】126+48+52 =126+(48+52) =126+100 =226(厘米) 答:姚明的身高是226厘米。 9.200千克 【分析】根据整数加、减法的意义,用商店原来有的苹果重量减去第一天和第二天卖出的苹果重量,再加上又购进的苹果重量,即可求出商店现在有的苹果重量,据此解答即可。计算时根据加法交换律和减法的性质进行简便计算。 【详解】220-47-53+80 =(220+80)-(47+53) =300-100 =200(千克) 答:现在有200千克苹果。 10.250元 【分析】由题意得,买一台微波炉需要398元,买一台电饭煲需要202元,刘阿姨带850元到商场购买了一台微波炉和一台电饭煲,求她还剩多少钱,直接用850减去398再减去202即可解答。计算时,利用减法的性质:a-b-c=a-(b+c)可使计算简便。 【详解】850-398-202 =850-(398+202) =850-600 =250(元) 答:她还剩250元。 11.1080分 【分析】用积分总额减去兑换鼠标花费的积分,再减去兑换小企鹅书包花费的积分,即可算出兑换这两件物品后还剩下多少积分,计算时可以运用减法的性质来进行简算。据此解答。 【详解】6080-1112-3888 =6080-1112-3888 =6080-(1112+3888) =6080-5000 =1080(分) 答:兑换一把雨伞需要1080积分。 12.500万元 【分析】先用加法算出第一天和第二天一共领取的消费券,再用总数减去两天一共领取的消费券算出还剩多少没被领取。 【详解】800-(113+187) =800-300 =500(万元) 答:还剩500万元没被领取。 13.9千米 【分析】根据题意,走2个来回,则走(2 2)个从家到学校的距离,再乘450即可求出每天走的距离,最后乘5即可求出一周上5天班,他一共要走多少米,可以利用乘法交换律简便计算,根据1千米=1000米,换算成千米为单位,据此解答即可。 【详解】2 2 450 5 =4 450 5 =4 5 450 =20 450 =9000(米) 9000米=9千米 答:他一共要走9千米。 14.1120套 【分析】教学楼有5层,每层有7间教室,5乘7可以求出学校共有几间教室,再用这个积乘32即可求桌椅的总套数,计算时,根据乘法交换律,先交换7与32的位置,再根据乘法结合律,先求5与32的积,再乘7即可达到简算的效果。 【详解】5 7 32 =5 32 7 =160 7 =1120(套) 答:一共需要购进1120套课桌椅。 15.1800平方分米 【分析】长方形的面积=长 宽,因此,每块广告牌的长 宽=每块广告牌的面积,每块广告牌的面积 4=4块广告牌的面积,即每块广告牌的长 宽 4=4块广告牌的面积,依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算。 【详解】25 18 4 =25 4 18 =100 18 =1800(平方分米) 答:这4块广告牌的总面积是1800平方分米。 16.12000人 【分析】由题意得,成都高新体育中心大约有60个观赛区,每个观赛区有8行,每行可坐25人,可以先用60乘8算出成都高新体育中心一共有多少行,然后再乘上8即可算出该体育中心大约可同时容纳多少人观赛。计算时,利用乘法结合律可使计算简便。 【详解】60 8 25 =60 (8 25) =60 200 =12000(人) 答:该体育中心大约可同时容纳12000人观赛。 17.1200人 【分析】根据题意,先用共有的方队个数乘每个方队的列数,求出一共有多少列,再用列数乘每列的人数,即可求出表演太极拳的一共有多少人,可以根据乘法结合律:(a b) c=a (b c),据此简便计算即可。 【详解】6 8 25 =6 (8 25) =6 200 =1200(人) 答:表演太极拳的一共有1200人。 18.不够坐 【分析】要判断座位是否够坐,需要计算总人数并与座位数比较。总人数=方队数 组数 每组人数,即70 4 25,再与6800比较。在计算过程中可根据乘法结合律(a b) c=a (b c),把原式变为70 (4 25),再按照运算顺序计算即可。 【详解】70 4 25 =70 (4 25) =70 100 =7000(人) 7000>6800 答:6800个座位不够坐。 19.200元 【分析】根据单价 数量=总价,分别求出购买纪念品A和纪念品B的总价,再用购买纪念品A的总价减去购买纪念品B的总价,即可求出购买纪念品A比纪念品B多花的钱数。计算时,可以运用乘法分配律的逆运算a c-b c=(a-b) c进行简算。 【详解】21 25-13 25 =(21-13) 25 =8 25 =200(元) 答:买纪念品A比买纪念品B多花了200元。 20. 600名 【分析】主会场有17排座位,分会场有13排座位,两个会场每排都是20个座位。可以先用乘法分别算出主会场和分会场有多少个座位,最后把它们加起来即可。计算时,利用乘法分配律的逆运算:a b+a c=a (b+c)可使计算简便。 【详解】17 20+13 20 =20 (17+13) =20 30 =600(名) 答:一共有600名学生观看。 21.5000元 【分析】根据总价=单价 数量,分别求出课桌的总价和椅子的总价,再相减即可。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】75 125-35 125 =(75-35) 125 =40 125 =5000(元) 答:一共花了5000元。 22.60件 【分析】先用分拣包裹数除以4求得25台快递分拣机器人每小时分拣包裹数,再除以25即为每台机器人每小时分拣包裹数。计算时可以根据除法性质进行简便计算。 【详解】6000 4 25 =6000 (4 25) =6000 100 =60(件) 答:每台机器人每小时分拣60件包裹。 23.4个 【分析】先计算这瓶药一共有多少毫克,即2 252;再计算一个疗程需要多少毫克药,即3 6 7,一瓶药一共可以服用的疗程=这瓶药的总毫克数 一个疗程需要的毫克数;计算时,可根据除法的性质简算;据此解答。 【详解】(2 252) (3 6 7) =504 3 6 7 =168 6 7 =28 7 =4(个) 答:一瓶药可以服用4个疗程。 24.不够 【分析】根据分析可知,用7000除以8,求出装的盒数;再用装的盒数除以25,可求出装的箱数,装多少箱就是需要多少个纸箱,再和30比较即可。 【详解】7000 8 25 =7000 (8 25) =7000 200 =35(个) 35>30 答:不够。 25.420米 【分析】两人从长廊两端同时出发相向而行,并在长廊间往返行走,第二次相遇时两人共走了3个长廊的长度,用小语行走的速度加上小航行走的速度,求出两人的速度和,再用速度和乘行走的时间,求出行走的总路程,然后再用行走的总路程除以3,即可求出这条紫藤长廊的长度是多少米。 【详解】(65+75) 9 3 =140 9 3 =1260 3 =420(米) 答:这条紫藤长廊的长度是420米。 26.(1)2800米;(2)50米 【分析】(1)小欣的速度是65米/分,小成的速度是75米/分,经过20分钟两人相遇,用75乘20求出小成行驶的路程,用65乘20求出小欣行驶的路程,将小成行驶的路程加小欣行驶的路程求出这条环湖路全长多少米。 (2)用75乘5求出小成行驶的路程,用65乘5求出小欣行驶的路程,将小成行驶的路程减小欣行驶的路程求出5分钟后两人相距多少米。 【详解】(1)75 20+65 20 =(75+65) 20 =140 20 =2800(米) 答:这条环湖路全长2800米。 (2)75 5-65 5 =(75-65) 5 =10 5 =50(米) 答:5分钟后两人相距50米。 学科网(北京)股份有限公司 $