精品解析：广东湛江市霞山区湛江市第二十三中学2025-2026学年北师大版第二学期阶段学情自测五年级数学试卷

2025～2026学年度第二学期期中阶段测评 五年级数学试卷 （检测时间：90分钟 满分：100分） 一、认真审题，仔细填空。（第4题每空0.5分，其它每空1分，共26分） 1. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是1。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；把1化为分母是8的分数，再用1化为分母是8的分数的分子减去的分子，求出的差就是再添上多少个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 1＝ 8－3＝5 2. 最小质数的倒数与最小合数的倒数的积是____． 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：最小的质数是2，2的倒数是，最小的合数是4，4的倒数是，进一步求出得数即可． 解：×= 故答案为． 点评：解决此题要明确最小的质数、最小的合数分别是多少，再正确解答． 3. m＝（ ）cm 时＝（ ）分 m＝（ ）dm 6.5dm＝（ ）mL 1.05m＝（ ）dm＝（ ）L 【答案】 ①. 60 ②. 40 ③. 50 ④. 6500 ⑤. 1050 ⑥. 1050 【解析】 【分析】根据长度、时间、面积、体积/容积单位间的进率，，，，，，，；大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率。 【详解】 4. 在直线上面的□里填上适当的分数，下面的□里填上适当的小数。 【答案】直线上：；； 直线下：0.5；0.75；0.85 【解析】 【分析】分数化小数：用分子除以分母即可。 小数化分数：一位小数对应十分之几，两位小数对应百分之几，三位小数对应千分之几，结果通过约分化为最简分数。 【详解】0.05＝＝ 0.3＝ 1.1＝ ＝1÷2＝0.5 ＝3÷4＝0.75 ＝17÷20＝0.85 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）36 （ ） 1.3（ ） 8600毫升（ ）9升 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （3）先将分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小比较的方法与1.3比较大小； （4）先根据进率“1升＝1000毫升”将9升换算成以毫升为单位，再与8600毫升进行比较。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），因为，所以； （4）9×1000＝9000（毫升），因为8600毫升＜9000毫升，所以8600毫升＜9升。 6. 在括号里填上适当的单位。 （1）一杯牛奶250（ ）。 （2）学校的面积大约是2（ ）。 （3）教室的门大约高2（ ）。 （4）双开门冰箱的体积大约是1（ ）。 【答案】（1） 毫升##mL （2） 公顷 （3） 米##m （4） 立方米## 【解析】 【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：牛奶是液体，描述液体多少用容积单位，常用容积单位是升和毫升，1升＝1000毫升，一杯牛奶量比较少，250升太大，所以一杯牛奶用“毫升”作单位；描述较大的土地面积，常用单位是平方米、公顷和平方千米，1公顷＝10000平方米，学校面积很大，2平方米太小，2平方千米又过大，所以学校的面积用“公顷”作单位；描述物体高度，常用长度单位是厘米、米，2厘米只有手指长度，不符合门的高度，所以教室的门高用“米”作单位；描述物体体积常用的体积单位是立方厘米、立方分米和立方米，1立方厘米很小，1立方分米大概是一个粉笔盒大小，冰箱体积较大，所以双开门冰箱的体积用“立方米”作单位，据此解答。 【小问1详解】 一杯牛奶250毫升。 【小问2详解】 学校的面积大约是2公顷。 【小问3详解】 教室的门大约高2米。 【小问4详解】 双开门冰箱的体积大约是1立方米。 7. 把5个棱长是1dm的正方体纸盒放在墙角处（如下图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm。 【答案】 ①. 10 ②. 10 【解析】 【分析】正方体放在墙角，与墙面和地面接触的面都被遮挡，我们可以从正面、侧面、上面三个方向数露在外面的面：正面看：能看到3个正方形面；侧面看：能看到3个正方形面 上面看：能看到4个正方形面；把三个方向的面数相加，就能得到露在外面的总面数。再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出一个面的面积，再乘上正方形的个数即可。 【详解】3＋3＋4＝10（个） 1×1×10＝10（dm2） 则有10个面露在外面，露在外面的面积是10dm。 8. 七折是指现价是原价的。一个背包50元，打七折后售价是（ ）元。 【答案】；35 【解析】 【分析】几折就是现价是原价的十分之几；把原价看作单位“1”，求现价，单位“1”已知，用乘法，用原价×，即可解答。 【详解】七折就是现价是原价的。 50×＝35（元） 9. 把两个棱长为4cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm。 【答案】 32 【解析】 【分析】把两个棱长为4cm的正方体拼成一个长方体，需要拼接1次，拼接1次会减少2个面。根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长，计算出减少的总面积。 【详解】4×4＝16（） 16×2＝32（） 即表面积减少了32。 10. 长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子可容纳（ ）个棱长2cm的正方体。 【答案】40 【解析】 【分析】用除法分别求出长方体这个盒子的长、宽、高能摆小正方体数量，将长、宽、高摆的小正方体数量连乘即可。 【详解】10÷2＝5（个） 8÷2＝4（个） 5÷2＝2（个）……1（cm） 5×4×2 ＝20×2 ＝40（个） 长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子可容纳40个棱长2cm的正方体。 【点睛】解答本题的关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 与表示的意义相同的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算。题干中就是求4个相加，可用乘法计算。 【详解】A．2×表示2个相加，与题干4个相加意义不同。该选项错误。 B．×5表示5个相加，与题干4个相加意义不同。该选项错误。 C．×4表示4个相加，与题干4个相加意义相同。该选项正确。 D．＋4表示与4相加，与题干4个相加（几个相同加数相加）意义不同。该选项错误。 故答案为：C 12. 5米的（ ）4米的。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出5米的和4米的的具体长度，再比较两个结果的大小，即可得出答案。 【详解】5米的：（米） 4米的：（米） 比较和的大小：因为，，所以 即5米的大于4米的。 13. 下面的算式（ ）的积在与之间。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；乘大于 1 的数，积大于这个数。首先利用此规律判断积与已知分数的大小关系，排除明显不符合条件的选项，对于无法直接判断的选项，通过计算求出积，再利用通分的方法比较分数大小，确定积是否在给定范围内。 【详解】A． 算式为，因为因数，所以积小于，不在与之间，此选项错误； B．算式为，因为因数，所以积大于，不在与之间，此选项错误； C．算式为，因为因数，所以积大于。计算积：。将与通分比较大小，，，因为，所以。即积在与之间，此选项正确； D．算式为，任何数乘 0 都得 0，即积为 0。因为，不在与之间，此选项错误。 14. 如图，一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体后，(　　)． A. 表面积变小，体积变小 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变小，体积不变 D. 表面积不变，体积不变 【答案】B 【解析】 【详解】略 15. ＋＋＋＝（+）＋（）运用了(　　)。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 无法确定 【答案】C 16. 一辆汽车平均每分钟行驶千米，这辆汽车半小时行驶多少千米？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，先把半小时转化为30分钟，再根据“路程＝速度×时间”求出这辆汽车半小时行驶的路程。 【详解】1小时＝60分钟 60×＝30（分钟） ×30＝27（千米） 这辆汽车半小时行驶27千米，列式正确的是。 17. 如图，长方体盒子能装（ ）个这样的小正方体。 A. 11 B. 24 C. 60 D. 72 【答案】D 【解析】 【分析】用每行的个数乘行数算出一层的个数，再乘层数即可。每行的个数是6个，有4行，有3层。 【详解】6×4×3＝72（个） 长方体盒子能装72个这样的小正方体。 18. 如果，那么□里应填（ ）（0除外）。 A. 小于8的数 B. 等于8的数 C. 大于8的数 D. 0以外的任何数 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数乘法的规律：一个非0数乘小于1的数，积小于原数；乘等于1的数，积等于原数；乘大于1的数，积大于原数。通过比较积与原数的大小，确定另一个乘数的取值范围。 【详解】观察不等式。 因为 ，且积小于原数， 根据“一个非0数乘小于 1 的数，积小于这个数”可知， 乘数必须小于，即 。 要使分数的值小于，分母必须大于分子。 所以里应填大于的数。 19. 如果（a、b、c大于0），那么（ ）。 A. a＞b＞c B. a＜b＜c C. c＞a＞b D. c＜a＜b 【答案】A 【解析】 【分析】根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的3个因数，即可解答。 【详解】和是同分子分数。 因为4＞3，所以＜。 ＞1，＜1，所以＞＞。 因为＞＞，所以a＞b＞c。 如果a×＝b×＝c×，那么a＞b＞c。 20. 妈妈买了6个苹果，爸爸吃了其中的，爸爸吃了多少个苹果？典典、聪聪、梦梦和同同在解决这个问题时，分别画了一幅图，你认为其中有（ ）幅图正确表达了题目的意思。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，求爸爸吃了多少个，就是把6个苹果平均分成3份，求2份是多少，据此可在图上圈出来。 【详解】6×＝4（个） 爸爸吃了4个。 第一幅图把六个苹果分成了三份，其中的两份（4个）表示，正确表达了题目的意思； 第二幅图把六个苹果分成了三份，涂黑其中的两份（4个）表示，正确表达了题目的意思； 第三幅图把六个苹果分成了18份，涂黑其中的12份表示，化简后是，正确表达了题目的意思； 第四幅图把六个苹果分成了三份，其中的两份表示，正确表达了题目的意思； 四幅图都表达正确； 故答案为：D 【点睛】本题关键是理解分数乘法的意义，再进行解答。 三、操作与列式计算。（4分） 21. 画一画，涂一涂，算一算。 【答案】图见详解； 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义可列式为，根据分数乘分数的计算法则计算出结果即可。 【详解】如图： 22. 看图列式计算。 列式计算：________________________ 【答案】20×＝5（棵） 【解析】 【分析】从线段图可以看出：把女生植树的数量平均分成4份，男生植树的数量比女生少1份，这1份的数量就是题目要求的“？棵”，也就是把女生植树总数看作单位“1”，求女生植树总数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】20×＝5（棵） 则男生植树的数量比女生少5棵。 四、认真计算，力争全对。（19分） 23. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 24. 脱式计算，能简便计算的简便计算。 【答案】；2； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （3）根据减法的性质把算式变成，再交换“”和“”的位置进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时减去，再约分。 第2题，方程两边同时减去，再约分。 第3题，先算，方程两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 五、走进生活，解决问题。（31分） 26. 2024年4月25日，“神舟十八号”载人飞船发射成功。航天小组的人观看直播，的人观看录播，观看录播的人数比观看直播的人数少占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】这道题的单位“1”是不变的。都是把航天小组总人数看作单位“1”，观看直播的人数占总人数的，观看录播的人数占总人数的。求观看录播的人数比观看直播的人数少占总人数的几分之几，就是求与的差，即。由于两个分数的分母不同，属于异分母分数减法，需要先通分，转化成同分母分数后再相减。 【详解】 答：观看录播的人数比观看直播的人数少占总人数的。 27. 湛江市为倡导保护当地森林的生态环境和改善野生鸟类生存环境，去年设置了240个人工鸟巢，今年设置的人工鸟巢比去年多。今年比去年多设置了多少个人工鸟巢？ 【答案】80个 【解析】 【分析】把去年设置的人工鸟巢数量看作单位“1”，今年比去年多，表示今年比去年多的数量占去年的，用乘法计算。 【详解】（个） 答：今年比去年多设置了80个人工鸟巢。 28. 如图，游客在赤坎老街购买了一套剪纸作品作为纪念，用丝带包扎，打结处的丝带长20厘米，至少需要多长的丝带？ 【答案】106厘米 【解析】 【分析】观察丝带包扎方式可知，丝带绕长方体礼盒一圈，包含2条长、2条宽、4条高，再加上打结处的长度，得到丝带的总长度。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：至少需要106厘米长的丝带。 29. 一个长方体的蓄水池从里面量长20米，宽是15米，深是10米。 （1）这个长方体的蓄水池最多能蓄水多少立方米？ （2）要在这个蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】（1）3000立方米 （2）1000平方米 【解析】 【分析】（1）求蓄水池最多能蓄水多少立方米，实际上是求长方体的容积。将蓄水池的长、宽、高代入长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高计算即可； （2）求贴瓷砖的面积，实际上是求长方体5个面的面积之和（蓄水池没有上面）。根据表面积计算方法，贴瓷砖面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【小问1详解】 20×15×10 ＝300×10 ＝3000（立方米） 答：这个长方体的蓄水池最多能蓄水3000立方米。 【小问2详解】 20×15＋（20×10＋15×10）×2 ＝300＋（200＋150）×2 ＝300＋350×2 ＝300＋700 ＝1000（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1000平方米。 30. 下面是湛湛做的实验过程，请计算出土豆和红薯的体积。（单位：厘米） 【答案】土豆的体积是144立方厘米； 红薯的体积是240立方厘米。 【解析】 【分析】根据排水法原理，把物体完全浸入水中后，上升的那部分水的体积就是物体的体积。把土豆浸入水中后，水面上升了（9.5－8）厘米；根据长方体的体积＝长×宽×高计算出土豆的体积；把红薯浸入水中后，水面上升了（12－9.5）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高计算出红薯的体积。 【详解】土豆：12×8×（9.5－8） ＝12×8×1.5 ＝144（立方厘米） 红薯：12×8×（12－9.5） ＝12×8×2.5 ＝240（立方厘米） 答：土豆的体积是144立方厘米；红薯的体积是240立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期中阶段测评 五年级数学试卷 （检测时间：90分钟 满分：100分） 一、认真审题，仔细填空。（第4题每空0.5分，其它每空1分，共26分） 1. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是1。 2. 最小质数的倒数与最小合数的倒数的积是____． 3. m＝（ ）cm 时＝（ ）分 m＝（ ）dm 6.5dm＝（ ）mL 1.05m＝（ ）dm＝（ ）L 4. 在直线上面的□里填上适当的分数，下面的□里填上适当的小数。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）36 （ ） 1.3（ ） 8600毫升（ ）9升 6. 在括号里填上适当的单位。 （1）一杯牛奶250（ ）。 （2）学校的面积大约是2（ ）。 （3）教室的门大约高2（ ）。 （4）双开门冰箱的体积大约是1（ ）。 7. 把5个棱长是1dm的正方体纸盒放在墙角处（如下图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm。 8. 七折是指现价是原价的。一个背包50元，打七折后售价是（ ）元。 9. 把两个棱长为4cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm。 10. 长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子可容纳（ ）个棱长2cm的正方体。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 与表示的意义相同的算式是（ ）。 A. B. C. D. 12. 5米的（ ）4米的。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 13. 下面的算式（ ）的积在与之间。 A. B. C. D. 14. 如图，一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体后，(　　)． A. 表面积变小，体积变小 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变小，体积不变 D. 表面积不变，体积不变 15. ＋＋＋＝（+）＋（）运用了(　　)。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 无法确定 16. 一辆汽车平均每分钟行驶千米，这辆汽车半小时行驶多少千米？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图，长方体盒子能装（ ）个这样的小正方体。 A. 11 B. 24 C. 60 D. 72 18. 如果，那么□里应填（ ）（0除外）。 A. 小于8的数 B. 等于8的数 C. 大于8的数 D. 0以外的任何数 19. 如果（a、b、c大于0），那么（ ）。 A. a＞b＞c B. a＜b＜c C. c＞a＞b D. c＜a＜b 20. 妈妈买了6个苹果，爸爸吃了其中的，爸爸吃了多少个苹果？典典、聪聪、梦梦和同同在解决这个问题时，分别画了一幅图，你认为其中有（ ）幅图正确表达了题目的意思。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、操作与列式计算。（4分） 21. 画一画，涂一涂，算一算。 22. 看图列式计算。 列式计算：________________________ 四、认真计算，力争全对。（19分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算，能简便计算的简便计算。 25. 解方程。 五、走进生活，解决问题。（31分） 26. 2024年4月25日，“神舟十八号”载人飞船发射成功。航天小组的人观看直播，的人观看录播，观看录播的人数比观看直播的人数少占总人数的几分之几？ 27. 湛江市为倡导保护当地森林的生态环境和改善野生鸟类生存环境，去年设置了240个人工鸟巢，今年设置的人工鸟巢比去年多。今年比去年多设置了多少个人工鸟巢？ 28. 如图，游客在赤坎老街购买了一套剪纸作品作为纪念，用丝带包扎，打结处的丝带长20厘米，至少需要多长的丝带？ 29. 一个长方体的蓄水池从里面量长20米，宽是15米，深是10米。 （1）这个长方体的蓄水池最多能蓄水多少立方米？ （2）要在这个蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 30. 下面是湛湛做的实验过程，请计算出土豆和红薯的体积。（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $