期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以5G网速比较、游泳池瓷砖面积等真实情境为载体，融合抽象能力、空间观念与应用意识，实现知识巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|最大公因数、3的倍数特征、长方体占地面积|基础概念辨析，如第1题结合长方形裁剪考最大公因数| |填空题|10题20分|分数意义、长方体体积、两面涂色小正方体|梯度设计，如第10题用排水法求石头体积，第14题考空间想象| |判断题|6题12分|旋转角度、分数与除法、因数倍数|易错点辨析，如第17题钟面旋转角度，强化推理意识| |计算题|4题26分|分数加减、小数竖式、解方程|运算能力分层，含直接写得数与简便计算| |解答题|6题30分|因数倍数应用、5G网速比较、长方体表面积体积|情境真实，如第28题5G网速用分数比较，第31题彩旗裁剪考最大公因数，体现应用意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是（    ）厘米。 A．12厘米 B．14厘米 C．10厘米 D．16厘米 2．要使4□2是3的倍数，方框里最大填（    ）。 A．9 B．7 C．8 D．6 3．长8cm、宽5cm、高4cm的长方体，占地面积最小是（    ）cm2。 A．40 B．32 C．20 D．160 4．下面都是质数的一组是（    ）。 A．2、9 B．3、13 C．15、17 D．1、5 5．下列分数中，（    ）不能化成有限小数。 A． B． C．（a为非零自然数） D． 6．用一根32cm长的铁丝刚好能做一个棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（    ）。 A．7cm、2cm、1cm B．5cm、2cm、1cm C．5cm、3cm、1cm D．3cm、2cm、1cm 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把20 米长的绳子平均剪成15段，每段是全长的( )，每段长( )米。 8．一节课40分钟，老师讲解用了小时，学生练习用了小时，剩余时间做测试，测试用了( )分钟。 9．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得到，原来的分数是( )。 10．一个长方体水箱，从里面量长14厘米，宽10厘米，深16厘米。先往水箱里加水，使水面的高度到10厘米，然后将一块石头放入水中（石头完全浸没），水面比原来上升2.5厘米。这块石头的体积是( )立方厘米。 11．一根长方体木料，它的横截面面积是10cm2。如果把它截成3段，那么它的表面积增加( )cm2。 12．一节长方体通风管的长是1.2m，宽和高都是2dm。制作20节这样的通风管，需要铁皮( )。（损耗忽略不计） 13．四位数□36□既是3的倍数，又是5的倍数。这个四位数最小是( )，最大是( )。 14．一个棱长为7厘米的正方体，表面涂满红色，把它切成棱长为1厘米的小正方体，两面涂色的有( )个。 15．两个连续偶数的和是14，这两个数的最小公倍数是( )。 16．把三根分别长60cm、36cm、48cm的铁丝截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长( )cm，一共可以截成( )段。 三、判断题（12分） 17．在钟面上，分针从3：30走到3：45是围绕钟面中心顺时针旋转了15°。( ) 18．把一根13m长的绳子平均分成8段，每段长m。( ) 19．因为40÷5＝8，所以40是倍数，5是因数。( ) 20．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘6。( ) 21．把图形按顺时针旋转90°，它的形状大小都会改变。( ) 22．电风扇扇叶的运动是一种旋转现象，绳车运动是一种平移现象。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                         24．用竖式计算，带※的要验算。 （1）77.4＋3.06＝    （2）※10－5.43＝ 25．计算。（能简便的要简便计算）          26．解方程。                          五、解答题（30分） 27．妈妈今年40岁，乐乐和爷爷今年的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是乐乐的10倍，乐乐和爷爷今年各多少岁？ 28．据了解，不同地区的5G网速也有着很大的差别。某科技达人分别测试A、B两区的5G网速，其中A区下载25个同样大小的视频花费5分钟，B区下载其中的15个视频花费4分钟，哪个区的下载速度更快些？ 29．某市体育中心新建了一个游泳池，长50米、宽25米、深3米。 (1)现在要将游泳池的四周和底面贴上大理石瓷砖，贴瓷砖的面积一共是多少平方米？ (2)如果往游泳池里注入2.5米深的水，这些水有多少吨？（1立方米的水重1吨） 30．学校电脑室长9m，宽7m，高3m。现在要粉刷电脑室的屋顶和四壁，扣除门窗和黑板的面积18m2，粉刷的面积是多少平方米？ 31．在“龙灯会”上，一条长方形彩旗布长120厘米、宽80厘米。工作人员需要将它裁剪成若干个同样大小的正方形彩旗，且布料没有剩余。正方形彩旗的边长最大是多少厘米？可以裁剪成多少个这样的正方形彩旗？ 32．一个长5分米、宽4分米的长方体容器中装有5分米高的水，将一块棱长为30厘米的正方体铁块完全淹没（水未溢出），水面会上升多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C B A B 1．A 【分析】要把长方形纸裁成若干同样大小的正方形而无剩余，说明小正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求裁成的小正方形边长最大，即求长和宽的最大公因数。 【详解】48=2×2×2×2×3 36=2×2×3×3 48 和 36 的最大公因数是 2×2×3=12 2．A 【分析】将各选项中的数放入4□2的方框中，得到一个三位数，再根据3的倍数特征，求出各数位上的数的和，看是否是3的倍数，进而得出方框里最大填几。 【详解】A．如果□是9，4＋9＋2＝15，15是3的倍数，则492是3的倍数； B．如果□是7，4＋7＋2＝13，13不是3的倍数，则472不是3的倍数； C．如果□是8，4＋8＋2＝14，14不是3的倍数，则482不是3的倍数； D．如果□是6，4＋6＋2＝12，12是3的倍数，则462是3的倍数； 因为492＞462，所以方框里最大填9。 3．C 【分析】长方体共有6个面，每个面都可能是底面，其中前面和后面的面积相同，左面和右面的面积相同，上面和下面的面积相同，根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出前面、左面和上面的面积，再进行比较即可求出占地面积的最小值。 【详解】8×5＝40（cm2） 8×4＝32（cm2） 5×4＝20（cm2） 40＞32＞20 长8cm、宽5cm、高4cm的长方体，占地面积最小是20cm2。 4．B 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身两个因数以外，还有其他因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。据此通过逐一判断选项中每个数的性质即可得出答案。 【详解】A．2是质数，9的因数有1、3、9，是合数，此选项错误； B．3的因数有1、3，是质数；13的因数有1、13，是质数，此选项正确； C．15的因数有1、3、5、15，是合数，17是质数，此选项错误； D．1只有1个因数，既不是质数也不是合数，5是质数，此选项错误。 都是质数的一组是3、13。 5．A 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母7的质因数是7，有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数，该选项符合题意。 B．不是最简分数，约分后得，分母10只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，该选项不符合题意。 C．（为非零自然数），分母25只含有质因数5。所以能化成有限小数，该选项不符合题意。 D．是最简分数，分母40只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，该选项不符合题意。 6．B 【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，分别把各选项代入棱长总和公式，求出各选项中棱长总和是否等于32cm，即可解答。 【详解】A．（7＋2＋1）×4 ＝（9＋1）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 40cm≠32cm，不符合题意； B．（5＋2＋1）×4 ＝（7＋1）×4 ＝8×4 ＝32（cm） 32cm＝32cm，符合题意； C．（5＋3＋1）×4 ＝（8＋1）×4 ＝9×4 ＝36（cm） 36cm≠32cm，不符合题意。 D．（3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（cm） 24cm≠32cm，不符合题意。 这个长方体框架的长、宽、高可能是5cm、2cm、1cm。 7． / 【分析】求每段是全长的几分之几，把全长看作单位“1”，用“1”除以段数解答。求每段长多少米，用全长的米数除以段数解答。 【详解】 每段是全长的。 （米） 每段长米。 8．8 【分析】小时是把1小时（60分钟）平均分为3份，取其中的一份，小时是把1小时（60分钟）平均分成5份取其中的1份，据此将时间换算为分钟，用一节课的总分钟数－讲解时间－练习时间＝做测试时间 【详解】60÷3＝20（分钟） 60÷5＝12（分钟） 40－12－20＝8（分钟） 9． 【分析】“用2约了两次，用3约了一次”说明原来的分数在约分的过程中，分子和分母同时除以了这三个数（2、2、3）的乘积，才得到。要求原来的分数，就要给的分子和分母同时乘这三个数的乘积。 【详解】2×2×3 ＝4×3 ＝12 ＝＝ 10．350 【分析】石头的体积等于它完全浸没后排开的水的体积。水箱是长方体，底面积由长和宽相乘得到，水面上升的高度已知，因此石头的体积可以通过底面积乘上升的高度计算。 【详解】＝140（平方厘米） ＝350（立方厘米） 所以，这块石头的体积是350立方厘米。 11．40 【分析】把长方体木料截成3段，需要截2次，每截1次会增加2个横截面，因此总共增加4个横截面，已知每个横截面面积为10cm2，用4乘10即可求出增加的表面积。 【详解】2×2×10 ＝4×10 ＝40（cm2） 表面积增加40cm2。 12．1920 【分析】根据1m＝10dm，统一单位；通风管的表面积是长方体侧面积；根据长方体侧面积＝（长×宽＋长×高）×2，再乘20，即可解答。 【详解】1.2m＝12dm （12×2＋12×2）×2×20 ＝（24＋24）×2×20 ＝48×2×20 ＝96×20 ＝1920（dm2） 一节长方体通风管的长是1.2m，宽和高都是2dm。制作20节这样的通风管，需要铁皮1920dm2。 13． 1365 9360 【分析】该四位数既是3的倍数又是5的倍数，所以个位数字必须是0或5，且各位数字之和必须是3的倍数。已知百位是3、十位是6，数字之和为千位数字加个位数字加9。千位数字从1到9，个位数字是0或5。需要找到满足条件（千位数字与个位数字之和是3的倍数）的最小和最大四位数。 据此解答。 【详解】3＋6＝9，所以9是3的倍数 如果个位是0，0＋1＝1，1不是3的倍数； 如果个位是5，1＋5＝6，6是3的倍数，所以这个四位数最小是1365； 如果个位是0，0＋9＝9，9是3的倍数，此时这个四位数是9360； 如果个位是5，9＋5＝14，14不是3的倍数，不符合题意； 所以这个四位数最大是9360。 14．60 【分析】由题意可知，7÷1＝7（个），则大正方体的每条棱上可以切7个小正方体，两面涂色的小正方体位于大正方体每条棱的中间，每条棱上两面涂色的小正方体有7－2＝5（个），两面涂色的小正方体一共有（5×12）个，据此解答。 【详解】7÷1＝7（个） 7－2＝5（个） 5×12＝60（个） 分析可知，两面涂色的有60个。 15．24 【分析】能被2整除的数叫做偶数，据此求出和是14的连续的偶数；再根据最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此解答。 【详解】6＋8＝14，这两个连续偶数是6和8。 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 两个连续偶数的和是14，这两个数的最小公倍数是24。 16． 12 12 【分析】（1）先找出60、36、48的最大公因数，来确定每段最长长度；可以根据找因数的方法，找出三个数的因数，再找出最大的公因数。 （2）用总长分别除以每段最长长度，计算出每根铁丝可截成的段数并求和。 【详解】（1）48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48； 60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 三者共有的最大因数是12，因此，每段最长为12cm。 （2）60÷12＝5（段） 36÷12＝3（段） 48÷12＝4（段） 5＋3＋4＝12（段） 17．× 【分析】由题意可知，分针从3：30走到3：45共走了3个大格，每个大格为30°，则分针从3：30走到3：45共旋转了30°×3＝90°，钟表旋转的方向是顺时针方向，据此判断即可。 【详解】30°×3＝90° 则在钟面上，分针从3：30走到3：45是围绕钟面中心顺时旋转了90°。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查旋转，明确每个大格为30°是解题的关键。 18．× 【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度。 【详解】13÷8＝（m） 则每段长m。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。 19．× 【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是商和除数的倍数，商和除数是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的，一般我们说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。据此判断即可。 【详解】因为40÷5＝8，所以40是5和8的倍数，5和8是40的因数，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。 20．× 【分析】先求出分子加上8相当于分子乘几，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】（2＋8）÷2 ＝10÷2 ＝5 所以，分母应该乘5。 故答案为：× 【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 21．× 【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】把图形按顺时针旋转90°，它的形状大小都不会改变，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 22．√ 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 【详解】电风扇扇叶的运动是一种旋转现象，绳车运动是一种平移现象，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 23．216；；；； ；1；；0.36 【详解】略 24．（1）80.46；（2）4.57 【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【详解】（1）77.4＋3.06＝80.46       （2）10－5.43＝4.57                      验算： 25．； 【分析】分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的； 加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a－b＋c＝a＋c－b； 连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）； 第一题：先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； 第二题：先运用加减混合交换位置的方法交换与的位置，再运用连减的性质加上括号，先算后两个数的和会使计算简便。 【详解】－（－） ＝ ＝－ ＝ －－ ＝（）－（） ＝1－ ＝ 26．；； 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27． 乐乐8岁，爷爷80岁 【分析】根据乐乐和爷爷今年的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，判断出爷爷今年年龄是妈妈年龄的2倍，用乘法计算，此时计算出的爷爷年级符合常理；因为乐乐今年的年龄是妈妈年龄的因数，再结合爷爷今年的年龄是乐乐的10倍，除法计算出乐乐的年龄。 【详解】妈妈今年40岁，爷爷年龄是妈妈年龄的倍数，满足条件的倍数是2倍， 爷爷年龄：（岁） 爷爷年龄是乐乐年龄的10倍，乐乐年龄：（岁） 答：乐乐和爷爷今年分别是8岁，80岁。 28．A区 【分析】根据“总时间÷视频个数”，分别计算两个区下载1个视频所需的时间，时间短的区下载速度更快。 【详解】A区：（分钟） B区：（分钟）       答：A区的下载速度更快些。 29．(1)1700平方米 (2)3125吨 【分析】（1）游泳池是一个长方体，贴瓷砖的部分包括底面和四周的侧面，一共5个面，根据“”求出贴瓷砖的面积； （2）先根据“”求出水的体积，再乘1立方米水的重量求出水的总重量。 【详解】（1）50×25＋（50×3＋25×3）×2 ＝50×25＋（150＋75）×2 ＝50×25＋225×2 ＝1250＋450 ＝1700（平方米） 答：贴瓷砖的面积一共是1700平方米。 （2）50×25×2.5 ＝1250×2.5 ＝3125（立方米） 3125×1＝3125（吨） 答：这些水有3125吨。 30．141m2 【分析】粉刷的面积＝电脑室屋顶和四壁的面积－门窗和黑板的面积，其中电脑室屋顶和四壁的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此代入数据作答即可。 【详解】9×7＋9×3×2＋7×3×2－18 ＝63＋54＋42－18 ＝117＋42—18 ＝159－18 ＝141（m2） 答：粉刷的面积是141m2. 31．40厘米；6个 【分析】此题是要求长和宽的最大公因数。可以先用短除法求出长和宽的最大公因数，即正方形的最大边长后，用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，得到长和宽方向各能裁剪的数量，再将这两个数量相乘，即可以裁剪成的正方形彩旗的总个数。 【详解】 120和80的最大公因数是2×2×2×5＝40，即正方形彩旗的边长最大是厘米。 可以裁剪成的正方形彩旗个数：（120÷40）×（80÷40） ＝3×2 ＝6（个） 答：正方形彩旗的边长最大是厘米，可以裁剪成个这样的正方形彩旗。 32．1.35分米 【分析】先统一长度单位，将正方体棱长的单位厘米换算成分米，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，最后根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，用铁块体积除以长方体容器的底面积（长×宽），即可求出水面上升的高度。 【详解】30厘米＝3分米 3×3×3÷（5×4） ＝27÷20 ＝1.35（分米） 答：水面会上升1.35分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $