期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册数学核心内容，以智能停车场车位计算、植树活动人数求解等真实情境设计解答题，融合方程、因数倍数、分数意义等知识，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方程定义、奇偶性、因数|基础概念辨析，如第5题通过代入验证方程解| |填空题|10题/20分|最小公倍数、分数单位、公倍数|结合连续奇数表示（第8题）、正方形铺砖（第11题）考查抽象能力| |解答题|6题/30分|方程应用、奇偶性推理、分数意义|27题以智能停车场为情境列方程解决和倍问题，28题通过7个奇数和判断奇偶性，体现推理意识与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列式子中，（    ）是方程。 A．3x＞54 B．42＋x C．2.5a＋8＝12 2．若a是奇数，b是偶数，且，则下列选项的结果一定是奇数的是（    ）。 A．a－b B．ab C．2a＋b 3．三个奇数相加，和（    ）。 A．一定是奇数 B．可能是奇数 C．可能是偶数 4．已知a是32的因数，那么a不可能是（    ）。 A．4 B．16 C．24 5．x＝4是方程（    ）的解。 A．28－x＝2.4 B．5x＋23＝43 C．4x＋16＝36 6．的分子和分母的最大公因数是（    ）。 A．2 B．4 C．6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果A÷7＝B（A、B均为非0的自然数），那么A和B的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 8．三个连续的奇数，其中最小的一个是m，最大的一个数是( )。 9．分数单位是的最大真分数是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 10．植树节这天，刘老师和五年级一班的学生进行植树活动，全班学生恰好平均分成7个小组，每组人数在5－8人之间，刘老师与每名学生植树的棵数相同，一共植树350棵，则五年级一班有学生( )人，每人植树( )棵。 11．用几个长6厘米、宽4厘米的长方形纸片铺一个正方形，正好铺满，且没有剩余，这个正方形边长最小是( )厘米，至少用了( )块这样的长方形纸片。 12．如果甲＝2×3×5，乙＝3×5×7，那么甲和乙的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．相邻两个非零自然数的最大公因数是( )。 14．已知a、b是两个非零的自然数，且a÷b＝4，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 15．如果是真分数，是假分数，那么m等于( )。 16．一个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是( )。 三、判断题（12分） 17．要反映岑溪市今年1月和2月的气温变化情况选用折线统计图比较合适。( ) 18．因为，所以20是倍数，2是因数。( ) 19．只有末尾数字是0的数才能是2和5的公倍数。( ) 20．和米表示的意义相同。( ) 21．质数没有质因数，只有合数才有质因数。( ) 22．李晨说自己吃了一个苹果的，弟弟吃了这个苹果的，那么弟弟吃的比李晨多。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                  2.5×0.4＝       1.2÷0.3＝        5×3.14＝           0.52＝ 24．列竖式计算。 （1）450×28    （2）136×27    （3）39×402    （4）693÷14 25．解方程，带★的要验算。             ★ 26．计算下面各题，能简算的要简算。                                    五、解答题（30分） 27．为缓解“买车易停车难”问题，某市新设置智能综合立体停车场以缓解停车压力。该停车场一共有715个车位，分为普通车位和充电桩车位，普通车位是充电桩车位的5.5倍。这个停车场普通车位、充电桩车位各有多少个？（列方程解答） 28．有60个桃子，把它们放到7个盘子里，每个盘子里放单数个，这样的事能做到吗？为什么？ 29．周末，李叔叔驾驶汽车从淮安出发前往苏州参加培训，完成培训活动后立即原路返回淮安，全程共用时9小时。已知去程时汽车每小时行驶120千米，返程时因道路拥堵速度降至每小时80千米。请问淮安到苏州距离是多少千米？ 30．令人向往的五一小长假马上就要到了，按国家规定：五一假是3天。老师发现5月的最后一天又恰逢端午，按国家规定：端午假是1天。同学们，你们能不能帮老师算一算，5月份你们放假的天数是上学的天数的几分之几？（提示：6月有4个双休日） 31．有一块长方形铁皮，长30厘米，宽18厘米。现把它剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，至少可以剪出多少个这样的正方形？ 32．五年级举行书法等级考核，五（3）班所有同学都报了四、五级其中一类，其中报考四级的有35人，报考五级的有18人。报考五级的人数是报考四级人数的几分之几？报考四级是全班总人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A C B B 1．C 【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。 【详解】A．3x＞54，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．42＋x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．2.5a＋8＝12，既含有未知数，又是等式，所以是方程。 2．A 【分析】根据奇数和偶数的运算性质，分别分析每个选项的结果奇偶性。奇数减偶数的结果是奇数，奇数乘偶数的结果是偶数，偶数加偶数的结果是偶数，据此判断正确选项。 【详解】A．a是奇数，b是偶数，奇数－偶数＝奇数，因此a－b的结果一定是奇数，符合要求。 B．奇数×偶数＝偶数，因此ab的结果一定是偶数，不符合要求。 C．2a是偶数，b是偶数，偶数＋偶数＝偶数，因此2a＋b的结果一定是偶数，不符合要求。 3．A 【分析】根据和的奇偶性，偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数。 【详解】奇数＋奇数＋奇数＝奇数 三个奇数相加，和一定是奇数。 4．C 【分析】因数的定义是：若整数a能被整数b整除（即a÷b余数为0），则b是a的因数。列举32的所有因数，再逐一验证选项是否在其中。 【详解】32的因数包括：1、2、4、8、16、32。 A．32÷4＝8，余数为0，4是32的因数。 B．32÷16＝2，余数为0，16是32的因数。 C．32÷24＝1……8，余数不为0，24不是32的因数。所以，a不可能是24。 5．B 【分析】把x＝4代入每个选项的方程中，如果方程左右两边相等，则x＝4就是这个方程的解；如果两边不相等，则x＝4就不是这个方程的解。 【详解】A．把x＝4代入方程的左边得到28－x＝28－4＝24，24≠2.4，方程左右两边不相等，所以x＝4不是28－x＝2.4的解； B．把x＝4代入方程的左边得到5x＋23＝5×4＋23＝20＋23＝43，43＝43，方程左右两边相等，所以x＝4是5x＋23＝43的解； C．把x＝4代入方程的左边得到4x＋16＝4×4＋16＝16＋16＝32，32≠36，方程左右两边不相等，所以x＝4不是4x＋16＝36的解。 所以x＝4是方程5x＋23＝43的解。 6．B 【分析】分解16和20的质因数，再将公有质因数相乘。 【详解】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20公有质因数是2和2，因此，16和20的最大公因数为2×2＝4。 7． A B 【分析】根据题意，如果A÷7＝B，说明A和B是倍数关系，且A＞B；根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】如果A÷7＝B（A、B均为非0的自然数），那么A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。 8．m＋4/4＋m 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2。已知最小的奇数，那么加2是中间的奇数，再加2，就是最大的奇数。 【详解】最大的一个数是：m＋2＋2＝m＋4 9． 22 【分析】已知分数单位是，则这个分数的分母是7；真分数是指分子小于分母的分数，比分母7小且最大的是6；最小的合数是4，可化为以7为分母的分数，分子相减可得出答案。 【详解】分数单位是的最大真分数是；最小的合数是4，即：，则再添上22个这样的分数单位就是最小的合数。 10． 49 7 【分析】1．根据题意，植树总人数包括刘老师和所有学生，且每人植树棵数相同，说明总人数是350的因数。 2．学生恰好平均分成7个小组，每组人数在5－8人之间，可以推算出学生人数的几种可能情况。 3．结合总人数是学生人数加1，验证哪种情况符合总人数是350的因数，从而求出学生人数和每人植树棵数。 【详解】因为学生平均分成7个小组，每组人数在5－8人之间，所以每组人数可能是5人、6人、7人、8人。学生人数可能是：5×7＝35（人）；6×7＝42（人）；7×7＝49（人）；8×7＝56（人）。 总人数＝学生人数＋刘老师1人 总人数可能是：35＋1＝36（人）；42＋1＝43（人）；49＋1＝50（人）；56＋1＝57（人）。 350÷36＝9……26，不能整除，总人数不是36人。 350÷43＝8……6，不能整除，总人数不是43人； 350÷50＝7，能整除，总人数可能是50人。 350÷57＝6……8，不能整除，总人数不是57人。 所以总人数是50人。 学生人数：50－1＝49（人） 每人植树棵数：350÷50＝7（棵） 11． 12 6 【分析】（1）由题意可知，正方形的边长最小是6和4的最小公倍数，6和4的最小公倍数是12，所以正方形的边长最小是12厘米； （2）用正方形的边长分别除以长方形纸片的长和宽，求出长和宽分别需要多少块，再相乘，即可求出至少需要多少块这样的长方形纸片。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 6和4的最小公倍数是2×2×3＝12，所以正方形的边长最小是12厘米； （12÷6）×（12÷4） ＝2×3 ＝6（块） 12． 15 210 【分析】先找出甲和乙共同有的质因数，即甲和乙的公有质因数，把公有质因数相乘得到它们的最大公因数； 再根据公有质因数与各自独有的质因数相乘可得到最小公倍数，求解出它们最小公倍数。 【详解】甲＝2×3×5，乙＝3×5×7， 甲和乙公有质因数是3和5，所以最大公因数＝3×5＝15 甲和乙公有质因数是3和5，甲独有的质因数是2，乙独有的质因数是7， 所以最小公倍数＝2×3×5×7＝210 13． 1 【分析】若两个数互质（公因数只有1），则最大公因数是1。 【详解】相邻两个非零自然数互质，所以它们的最大公因数是1。 14． b a 【分析】根据题意，a÷b＝4，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】已知a、b是两个非零的自然数，且a÷b＝4，那么a和b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。 15．7 【分析】真分数是分子比分母小的分数，所以要是真分数，分子m必须小于8；假分数是分子等于或大于分母的分数，所以要是假分数，分子m必须等于或大于7。 把两个要求结合起来：m要同时满足小于8并且等于或大于7，找到符合要求的数。 【详解】根据分析，m是整数，同时满足m＜8和m≥7，只有m＝7。 16．105 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】一个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是105。 17．√ 【分析】折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，所以反映数据的变化选用折线统计图比较合适。 【详解】要反映岑溪市今年1月和2月的气温变化情况，应选用折线统计图比较合适，因此原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】因数和倍数：如果a÷b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c是a的因数，a是b、c的倍数；如：36÷4＝9，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在，即必须指明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断。 【详解】根据20÷2＝10可知：20是2和10的倍数，2和10是20的因数；原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】2的倍数的个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位上是0或5。据此即可判断。 【详解】满足既是2的倍数，又是5的倍数，末尾是2、4、6、8都符合5的倍数特征，所以2和5的公倍数末尾数字一定是0。 故答案为：√ 20．× 【分析】分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数之间的倍数关系。不带单位的分数表示倍数关系，带单位的分数表示具体数量，据此判断。 【详解】表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份，它表示的是两个量之间的倍数关系； 米表示把1米平均分成4份，表示这样的1份的长度，它表示的是一个具体的数量； 所以和米表示的意义不相同，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】质数：一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就叫做这个数的质因数。质数的质因数就是它本身。合数的质因数是将合数分解质因数后得到的质数。 【详解】质数的质因数就是它本身：比如质数2，它的因数只有1和2，其中2是质数，所以2的质因数就是2。 合数的质因数是将合数分解质因数后得到的质数：比如合数6，分解质因数是6＝2×3，所以2和3都是6的质因数。 即，质数和合数都有质因数，题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】两个分数都以这个苹果为单位“1”，直接比较分数的大小即可。分母不同的分数，需要先通分，化成同分母分数，再比较大小。 【详解】 ，两人吃的苹果一样多。所以，弟弟吃的并不比李晨多。 故答案为：× 23． ；；；； ；1；4；15.7；0.25 【解析】略 24．12600；3672；15678；49⋯⋯7 【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 三位数乘两位数笔算方法：先用第二个乘数的个位去乘第一个数，把得到的得数按数位对齐的方式写在横线的下方，中间要注意个位和每一个数位上的数相乘时，如果有进位的，一定要记得把进位数也加上去。用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得到的数的个位与第一个数的十位对齐，其计算的方法和第一步，个位乘第一个乘数的方法是一致的，但是特别要注意算得的结果的个位要与十位对齐。 【详解】（1）450×28＝12600 （2）136×27＝3672                   （3）39×402＝15678 （4）693÷14＝49⋯⋯7                  25．； ； 【分析】方程两边同时除以2.3； 先把方程左边化简为7x，两边再同时除以7； 方程两边同时乘5； 方程两边同时减去5.6，两边再同时除以6。 检验：把x的值代入原方程，如果方程的左边等于右边，说明计算正确，如果不能使方程的左边等于右边，说明计算错误。 【详解】 解： 解： 解： 解： 检验：把x＝2.4代入方程，得： 方程的左边＝5.6＋6×2.4＝5.6＋14.4＝20＝方程右边 所以x＝2.4是方程的解。 26．；1； ； 【分析】按照从左到右的顺序计算， 利用加法交换律和结合律把同分母的分数结合起来计算即可； 利用减法的性质，减去两个数的和等于连续减去两个数； 按照从左到右的顺序通分计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ； ＝ ＝ ＝1 ； ＝ ＝ ＝ ； ＝ ＝ 27． 普通车位605个，充电桩车位110个 【分析】本题已知普通车位和充电桩车位的总数以及两者之间的倍数关系，属于和倍问题。列方程解答时，通常设1倍量（即充电桩车位）为未知数，则普通车位为。根据“普通车位数量充电桩车位数量＝总车位数量”这一等量关系列出方程，求出的值后再计算普通车位的数量。 【详解】解：设充电桩车位有个，则普通车位有个。 普通车位：（个） 答：这个停车场普通车位有605个，充电桩车位有110个。 28．不能做到；理由见详解 【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。 【详解】这样的事不能做到。7个奇数相加，可以看作3组两个奇数相加，再加1个奇数。3组两个奇数的和是3个偶数，3个偶数的和仍是偶数。偶数再加1个奇数，结果是奇数。所以7个奇数的和一定是奇数。因为桃子总数60是偶数，奇数不等于偶数。所以这样的事不能做到。 29． 432 千米 【分析】本题考查行程问题中的往返模型。解题关键在于抓住“去程路程等于返程路程”这一隐含条件。已知全程总用时以及去程和返程的速度，可以根据“去程时间 ＋ 返程时间 ＝ 总时间”这一数量关系列方程解答；也可以利用路程一定时，速度与时间成反比的关系，先求出去程时间，再计算路程。考虑到六年级学生已掌握列方程解决实际问题的方法，此处采用列方程求解，设距离为未知数更为直接。 【详解】解：设淮安到苏州距离是千米。 根据题意，去程时间为小时，返程时间为小时。 列方程得： 方程两边同时乘 240，得： 答：淮安到苏州距离是432千米。 30． 【分析】5月是大月，共有31天。6月有30天，若只有4个双休日，说明6月1日是星期一，由此推算5月31日是星期日。31÷7＝4（周）……3（天），因为5月31日是星期日，倒推可知5月1日是星期五，所以5月有5个双休日，共10天，再加上1天法定节假日。 五一假3天，端午假1天，共4天法定假日。用放假天数除以上学天数，结果用最简分数表示。 【详解】30÷7＝4（周）……2（天）。 因为6月只有4个双休日，所以余下的2天不能是星期六或星期日，即6月1日是星期一。 5月31日是星期日 31÷7＝4（周）……3（天）。 5月1日是星期五，五一假与一个双休日重叠，端午假与星期日是重合，5月有5个双休日，相当于法定节假日只有1天。 双休日天数：5×2＝10（天） 放假总天数：10＋1＝11（天） 31－11＝20（天） 11÷20＝ 答：5月份你们放假的天数是上学的天数的。 31．15个 【分析】要把长方形铁皮剪成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求剪出的正方形个数最少，则每个正方形的面积要尽可能大，也就是正方形的边长要尽可能大，因此需要求长和宽的最大公因数。求出最大公因数作为正方形的边长后，分别计算长和宽方向各能剪出的个数，相乘即可得到总个数。 【详解】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 30和18的最大公因数是6。 所以正方形的边长最大是6厘米。 （30 ÷ 6）×（18 ÷ 6） ＝5×3 ＝15（个） 答：至少可以剪出15个这样的正方形。 32．； 【分析】第一问：把报考四级的人数看作单位“1”，用报考五级的人数除以报考四级的人数，求出报考五级的人数是报考四级人数的几分之几。 第二问：把全班总人数看作单位“1”，先用加法求出全班总人数，再用报考四级的人数除以全班总人数，求出报考四级是全班总人数的几分之几。 【详解】报考五级的人数是报考四级人数的：18÷35＝ 全班总人数为：35＋18＝53（人） 报考四级的人数是全班总人数的：35÷53＝ 答：报考五级的人数是报考四级人数的，报考四级是全班总人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $