精品解析：北京市东直门中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试卷（选考）

北京市东直门中学2025-2026学年度第二学期期中考试 高一物理（选考） 考试时间：90分钟 总分：100分 班级 ____________ 姓名 ___________ 学号 ____________ 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 如图所示描绘的四条虚线轨迹，可能是人造地球卫星无动力飞行轨道的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，而万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心应该和地心重合，A正确，BCD错误。 故选A。 2. 关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A. 平抛物体运动是变加速运动 B. 平抛物体在空中运动时间随初速度增大而增大 C. 平抛物体任意相等时间内的速度变化量相同 D. 平抛物体单位时间内的速度变化量逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．平抛运动的加速度恒为重力加速度，方向竖直向下，不是变加速运动，A错误； B．平抛物体在竖直方向做自由落体运动，由知物体在空中运动时间仅由竖直高度决定，与初速度无关，B错误； C．由知平抛物体的速度变化量，在任意相等时间内平抛物体的速度变化量都相同（大小和方向均不变），C正确； D．单位时间内的速度变化量即加速度，恒定不变，D错误。 故选C。 3. 如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大大 B. A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等 C. B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大 D. A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．因AB两点同缘转动，可知B点线速度与A点线速度大小相等，选项A错误； B．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等，选项B正确； CD．根据可知，B点角速度比A点小，是因为在相同时间内B点转过的角度更小，选项CD错误； 故选B。 4. 如图所示，用一根绕过定滑轮的细绳把两个物块P和Q拴在一起，用水平力拉物块Q，使其沿水平面向右以速率v匀速移动，在P到达滑轮之前（　　） A. P匀速上升，速度比v大 B. P匀速上升，速度比v小 C. P减速上升 D. P加速上升 【答案】D 【解析】 【详解】设连接Q的绳子与水平方向的夹角为，将Q的速度分解为沿绳子和垂直绳子两个方向的分速度，则有 在Q匀速向右运动过程中，逐渐减小，逐渐增大，则P的速度逐渐增大，即P加速上升。 故选D。 5. 如图，一个小球在细线的牵引下，在水平光滑桌面上绕一个点做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 小球的线速度越小，细线越容易断 B. 小球的角速度越小，细线越容易断 C. 小球的周期越小，细线越容易断 D. 小球的质量越小，细线越容易断 【答案】C 【解析】 【详解】细绳的拉力充当小球做圆周运动的向心力，则可知 A．小球的线速度越大，细绳的拉力F越大，细线越容易断，选项A错误； B．小球的角速度越大，细绳的拉力F越大，细线越容易断，选项B错误； C．小球的周期越小，细绳的拉力F越大，细线越容易断，选项C正确； D．小球的质量越大，细绳的拉力F越大，细线越容易断，选项D错误。 故选C。 6. 利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 烟尘颗粒速度可能不变 B. 烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动 C. Q处的合力方向可能竖直向上 D. P处的加速度方向可能竖直向上 【答案】D 【解析】 【详解】A．烟尘颗粒做曲线运动，速度方向不断改变，故A错误； B．曲线运动的物体，其所受合力方向指向轨迹凹的一侧，因此图示轨迹说明烟尘颗粒运动过程中合力方向改变，加速度方向改变，故不可能做匀变速曲线运动，故B错误； C．曲线运动的物体，其所受合力方向指向轨迹凹的一侧，因此Q处的合力方向不可能竖直向上，故C错误； D．曲线运动的物体，其所受合力方向指向轨迹凹的一侧，因此P处的加速度方向可能竖直向上，故D正确。 故选D。 北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。 7. 若从图所示位置开始计时，则经过时间t后，图中各个卫星的位置合理的是（　　） A. B. C. D. 8. 若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（　　） A. 卫星A的质量 B. 卫星B的质量 C. 卫星A的运行周期 D. 卫星B的运行周期 【答案】7. D 8. D 【解析】 【7题详解】 同步卫星A与地球自转同步，角速度与赤道上的C点相同，所以始终位于C点的正上方，位置相对地面保持不变。 根据万有引力提供向心力有，解得角速度 可知轨道半径r越小角速度ω越大。近地卫星B的轨道半径远小于同步卫星A，所以角速度更大，逆时针转动速度比A快，在相同时间内转过的角度更大。故选D。 【8题详解】 AC．对于A卫星，是地球的同步卫星，周期等于地球的自转周期，设轨道半径r，则 地球的质量 密度 只知道卫星A的运行周期和质量，不能求得地球的密度，故AC错误； BD．对于B卫星是近地卫星，设周期为T，则有r=R，根据 可得 已知卫星B的运行周期，可以求地球的密度，卫星B的质量与求地球密度没有关系，故B错误，D正确。 故选D。 9. 一种叫“旋转飞椅”的游乐项目如图甲所示，其结构简化模型如图乙所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，且与竖直方向的夹角为θ。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法不正确的是（　　） A. 匀速转动时，游客和座椅受到的合力始终沿水平方向 B. 当θ稳定时，游客和座椅的角速度 C. 转速缓慢增大，角θ总小于90° D. 转速缓慢增大，钢绳上张力的竖直分量保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．匀速转动时，游客和座椅在水平面内做匀速圆周运动，所受到的合力指向圆心，必沿水平方向，故A正确，不符合题意； B．当θ稳定时，有 得，故B错误，符合题意； C．因游客和座椅所受重力和拉力的合力提供向心力，所以所受合力必指向圆心，转速缓慢增大，角θ总小于90°，故C正确，不符合题意； D．转速缓慢增大，钢绳上张力的竖直分量始终等于重力，保持不变，故D正确，不符合题意。 故选B。 10. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。AB间可看作直坡面，如果已知斜坡与水平方向的夹角为，重力加速度为，人可以看作质点且在A处的初速度为，不计空气阻力。根据以上信息，下列说法不正确的是（　　） A. 可求出运动员在空中的飞行时间和落地位移 B. 可求出运动员在空中离坡面的最大距离 C. 如果运动员飞出跳台的速度变小，则他着陆时的速度与水平方向夹角不变 D. 如果运动员飞出跳台的速度变小，则他着陆时的速度与水平方向夹角变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意位移与水平方向的夹角为，根据平抛运动规律的竖直方向和水平方向速度的比值大小（）与水平方向的速度可求出竖直方向的速度，有了竖直方向的速度便可以求出飞行时间，然后根据匀速运动规律和自由落体规律可求出位移，故A描述正确； B．将初始速度和重力加速度沿坡面方向和垂直于坡面方向分解，两个方向分别做匀变速直线运动，当垂直于坡面的速度减小到零时，可以求出对应时间，以及求出对应的垂直于坡面的位移，这时的垂直于坡面的位移便是运动员在空中离坡面的最大距离，故B描述正确； CD．由于位移与水平方向的夹角不变，根据平抛运动规律的竖直方向和水平方向速度的比值大小可知，运动员着陆时的速度与水平方向夹角不变，故C描述正确，D描述错误。 故选D｡ 11. 如图所示，I轨道和II轨道为某火星探测器的两个轨道，相切于点，图中两阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（ ） A. 两阴影部分的面积一定相等 B. 探测器在II轨道上通过点时的加速度小于在I轨道上通过点时的加速度 C. 探测器在II轨道上通过点时的速度小于在I轨道上通过点时的速度 D. 探测器在I轨道运行的周期小于在II轨道运行的周期 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，对于同一轨道，探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积相等。但轨道I和轨道II是不同的轨道，故两阴影部分的面积不一定相等，故A错误； B．根据牛顿第二定律和万有引力定律有 解得 在P点，探测器与火星的距离 相同，故加速度大小相等，故B错误； C．探测器从轨道I变轨到轨道II，需要在P点减速，使万有引力大于向心力，从而做近心运动进入轨道 II，所以探测器在 II 轨道上通过P点时的速度小于在 I 轨道上通过P点时的速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律，轨道 I 的半长轴大于轨道 II 的半长轴，所以探测器在 I 轨道运行的周期大于在 II 轨道运行的周期，故D错误。 故选 C。 12. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（　　） A. a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度 B. 在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等 C. c在4小时内转过的圆心角是，a在1小时内转过的圆心角是 D. b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时 【答案】B 【解析】 【详解】A．b的向心加速度等于重力加速度，a和c角速度相等，但a圆周运动的半径比 c的小，根据可知，a的向心加速度比c的小，根据万有引力提供向心力有 得 即轨道半径越大，向心加速度越小，故b的向心加速度比c的大，故a的向心加速度小于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度，故A错误； B．a、c角速度相等，故相等的时间内a、c转过的弧长对应的角度相等，但a圆周运动的半径比c的小，根据可知， a的线速度比c的小，根据万有引力提供向心力有 得 即轨道半径越大，线速度越小，故 故b的线速度最大，在相同时间内b转过的弧长最长，故B正确； C．c在4小时内转过的圆心角是，a在1小时内转过的圆心角是，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知， 因，d的周期一定大于24小时，故D错误。 故选B。 13. 1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（　　） A. 该卫星绕太阳运动周期大于地球公转周期 B. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 C. 该卫星在L2点处于平衡状态 D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小 【答案】B 【解析】 【详解】A．该卫星可以保持与地球同步绕太阳做圆周运动，则该卫星绕太阳运动周期等于地球公转周期，选项A错误； B．该卫星在L2处绕太阳转动的半径大于地球的公转半径，根据 可知，该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，选项B正确； C．该卫星在L2点绕太阳做圆周运动，不是处于平衡状态，选项C错误； D．该卫星所受太阳和地球引力的合力等于绕太阳做圆周运动的向心力，根据 该卫星在L2处转动半径大于在L1处的转动半径，可知该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大，选项D错误。 故选B。 14. 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　） A. 到最高点时，水平方向的加速度不为零 B. 到最高点时，水平方向的速度最大 C. 从抛出到落地的过程中，做匀变速曲线运动 D. 由于对称性，落地点仍在抛出点 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球在最高点时竖直方向速度 由题述“力”与竖直方向速度大小成正比，可知此时水平“力” 水平加速度，A错误； B．上升过程中小球竖直速度向上且逐渐减小，水平“力”向西且大小 水平向西加速度 方向与水平速度方向相同，水平速度持续增大。最高点时竖直速度 水平“力”及加速度为0，水平速度不再增大，达最大值，B正确； C．匀变速曲线运动要求加速度恒定，该“力”与竖直速度成正比，竖直速度随时间变化，故水平加速度变化，合加速度非恒定，C错误； D．上升阶段水平向西加速，下落阶段水平向西减速，落地时水平速度减为0，全程水平方向始终向西运动，总位移向西，落地点在抛出点西侧，D错误； 故选B。 第二部分 本部分共6题，共58分。 15. 用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________ A. 细线可以与长木板不平行 B. 将长木板右侧垫高的目的是让小车受到的阻力为零 C. 平衡小车所受到的阻力时，小车应连接穿过打点计时器的纸带 （2）实验中打出的一条纸带如图乙所示，为依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔为，则打下计数点C时小车的速度大小________；小车的加速度________。（结果均保留2位有效数字） （3）甲、乙两同学在研究加速度a与拉力F的关系时未平衡阻力，分别得到如图丙所示的两条图线。设甲、乙用的小车质量分别为，小车运动中受到的阻力大小分别为，由图可知，________，________。（选填“大于”、“小于”或“等于”） （4）实验中平衡阻力后，小车在小桶及砝码的牵引下做匀加速直线运动。设小车的质量为M，小桶及砝码的总质量为m，请利用牛顿运动定律论证：当m远小于M时，细线上的拉力大小F近似等于小桶及砝码的总重力_____。 【答案】（1）C （2） ①. 0.70 ②. 0.51 （3） ①. < ②. = （4）见解析 【解析】 【小问1详解】 A．细线必须与长木板平行，这样才能使得细线的拉力等于小车受的合力，A错误； B．将长木板右侧垫高的目的是为了补偿小车受到的阻力，B错误； C．平衡小车所受到的阻力时，小车应不挂小桶，但要连接穿过打点计时器的纸带，C正确。 故选C。 【小问2详解】 [1]打下计数点C时小车的速度大小 [2]小车的加速度。 【小问3详解】 [1]根据可得 可知a-F图像的斜率倒数等于小车质量，可知； [2]当a=0时f=F0可知 【小问4详解】 根据牛顿第二定律，对小车T=Ma 对小桶mg-T=ma 可得 可知当m<<M时可认为T≈mg 16. （1）如图1所示为探究平抛运动的特点的装置。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。关于该实验，下列说法正确的是__________。（选填选项前的字母代号） A. A、B两球应选用体积小、质量大的小球 B. 打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上 C. 比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度 D. 利用实验结果可以说明平抛运动水平分运动的特点 E. 利用实验结果可以说明平抛运动竖直分运动的特点 （2）小明同学用如图2所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①若小明第一次将小球从图中“甲”位置静止释放，描下了轨迹上的一点，第二次释放小球的位置应是右图中的__________（选填“甲”、“乙”或“丙”）； ②该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列图像坐标原点和坐标系的选择正确的是__________。（选填选项下的字母代号） ③小明经过正确操作，多次释放小球，得到如图3所示的点迹，下图中的各种拟合图线中，最合理的是 _________（选填“A”、“B”或“C”）。 ④以平抛起点O为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出如图所示的图像，图像的斜率为k，则小球平抛的初速度为__________。 ⑤若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x。测得AB和BC的竖直间距分别是和，则__________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。 （3）如图所示为一个小球做平抛运动时某同学拍摄的频闪照片，照片中，小球在其前方，紧贴（但未接触）背景板做平抛运动，正方格为竖直平面内的背景板，但y轴不在竖直方向，方格中最小方格的边长均为L，已知重力加速度为g，根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，则y轴正方向与竖直向下方向间夹角的正切值为__________。 【答案】（1）ABE （2） ①. 甲 ②. C ③. B ④. ⑤. 大于 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．为了减小空气阻力对实验的影响，A、B两球应选用体积小、质量大的小球，故A正确； B．实验目的是探究 “平抛运动的竖直分运动是否为自由落体运动”。自由落体运动要求 “从同一高度由静止开始下落”，因此A、B两球必须从同一高度开始运动，打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上，竖直高度相同，时间才相同，故B正确； C．因为两球从同一高度同时开始运动，通过观察两球是否同时落地，就可以比较落地时间，不需要测量下落高度，故C错误； D．此实验中，A球有水平初速度，B球无水平速度，实验探究的是竖直方向的运动情况，不能说明平抛运动水平分运动的特点，故D错误； E．A球做平抛运动，B球做自由落体运动，若两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，故E正确。 故选ABE。 【小问2详解】 ①[1]要保证每次小球做平抛运动的初速度相同，所以每次释放小球的位置应相同。第一次从“甲”位置释放，第二次也应从“甲”位置释放。 ②[2]小球所挤压的痕迹点是球心的投影点，而所有的痕迹点与原点应在同一抛物线上，所以坐标原点应建立在小球处于水平槽末端时球心的水平投影处。 故选C。 ③[3]根据平抛运动的规律，则有， 联立解得 则小球的轨迹是抛物线。 故选B。 ④[4]根据平抛运动的规律，则有， 联立解得 可知图像的斜率为 解得小球平抛的初速度为 ⑤[5]因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设小球在A、B点时的竖直分速度大小分别为，，根据速度时间关系有 根据位移时间关系有， 联立可得 【小问3详解】 设y轴与竖直方向间的夹角为，可知x轴与水平方向的夹角也为，将重力加速度沿x、y轴方向分解，如图所示 则有， 在原图中从上往下三个点，分别标1、2、3，设相邻两点间的时间间隔为，根据匀变速直线运动的推论，沿x轴方向有 其中，，解得 沿y轴方向有 其中，，解得 则有 17. 某火星探测器登陆火星后，在火星表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求： （1）火星表面的重力加速度； （2）火星的质量； （3）若该探测器要再次起飞成为火星的卫星，需要的最小发射速度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在火星表面以速度竖直向上抛出一小球，经时间落地，由竖直上抛的对称性可知，小球上升到最高点的时间为，根据竖直上抛公式 解得 【小问2详解】 在星球表面万有引力定律 又已知 解得火星质量 【小问3详解】 探测器要成为火星的卫星，其发射速度至少要达到第一宇宙速度，即火星表面的环绕速度，由第一宇宙速度公式 解得 将火星质量代入解得 18. 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。 （1）某行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速率为 v1，在远日点速率为v2。根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积相等，判断v1，v2的大小关系； （2）设行星绕太阳运动的轨迹为圆，轨道半径为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比； （3）将地球和月球看作一个孤立系统，忽略地球自转。二者仅在万有引力的作用下，绕地月球心连线上某一点O作匀速圆周运动，并且周期相同。已知引力常量G，地球半径为R ，地球质量大约为月球质量的81倍，地月球心间距大约为地球半径的60倍。请估算O点距离地球球心的距离d。 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据开普勒第二定律可得 可以判断出近地点速度大于远地点速度，即。 【小问2详解】 设行星绕太阳做匀速圆周运动，行星的质量为m，运动半径为r，运动速度大小为v。根据牛顿第二定律得 根据运动学公式可得 根据开普勒第三定律 联立可得 因此可证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。 【小问3详解】 设地球质量为M，月球质量为m， O点与地心间距d，地月球心间距L 根据牛顿第二定律，对M有 对m有 联立可得 19. 如图所示，长的细线一端吊着一个质量的小球（视为质点），另一端系于竖直杆顶端点，使小球在水平面内绕竖直杆做匀速圆周运动，重力加速度大小。 （1）求当小球转动的角速度时，细线OA与竖直方向的夹角； （2）若在竖直杆底端点与小球间系一长的细线，让竖直杆带动小球转动，当被拉直时，恰好与垂直，细线能承受的最大拉力大小为，求小球转动的最大角速度。 【答案】（1）37°；（2） 【解析】 【详解】（1）当小球转动的角速度时，由牛顿第二定律可得 解得细线与竖直方向的夹角为 （2）被拉直时，恰好与垂直，可知细线与竖直方向夹角满足 解得 竖直方向由平衡条件可得 解得细线OA上的拉力恒为 水平方向由牛顿第二定律可得 解得 20. 如图所示为跳台滑雪赛道的简化示意图，助滑道与起跳平台平滑连接，长直着陆坡与水平面的夹角。质量为的运动员（含装备）沿助滑道从A点下滑，到达起跳平台末端B点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后落在着陆坡上的点。从起跳平台末端到着陆点之间的距离是评判运动员比赛成绩的重要依据。取重力加速度，，。 （1）如图1不考虑空气对运动员的作用。运动员从B点运动到C点的过程中，在空中飞行时间。求： I.、两点之间的距离。 II.运动员从B点水平飞出时的速度大小。 （2）考虑空气对运动员的作用。运动员在空中飞行的过程中，假设空气对运动员的作用力的方向与竖直方向夹角恒为，如图2所示，力的大小恒为运动员所受重力的，取，。运动员仍以（1）Ⅱ的速度从点水平飞出，若不考虑空气对运动员的作用，运动员的运动轨迹如图中①所示；若考虑空气对运动员的作用，判断运动员的运动轨迹可能是图3中的_____（选填“①”“②”或“③”），并通过计算说明判断依据_____。 【答案】（1）I.，II. （2） ①. ② ②. 见解析 【解析】 【小问1详解】 I.B、C两点之间的竖直距离 则、两点之间的距离 II.运动员从点水平飞出时的速度大小 【小问2详解】 [1][2]若考虑运动员在空中飞行受到的空气阻力的影响，其受力分析如图所示 设运动员在水平方向的加速度为，竖直方向的加速度为，飞行时间为。水平方向，， 竖直方向，， 根据几何关系，有 联立可得，， 因为，故距离更远，轨迹为② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市东直门中学2025-2026学年度第二学期期中考试 高一物理（选考） 考试时间：90分钟 总分：100分 班级 ____________ 姓名 ___________ 学号 ____________ 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 如图所示描绘的四条虚线轨迹，可能是人造地球卫星无动力飞行轨道的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A. 平抛物体运动是变加速运动 B. 平抛物体在空中运动时间随初速度增大而增大 C. 平抛物体任意相等时间内的速度变化量相同 D. 平抛物体单位时间内的速度变化量逐渐增大 3. 如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大大 B. A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等 C. B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大 D. A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等 4. 如图所示，用一根绕过定滑轮的细绳把两个物块P和Q拴在一起，用水平力拉物块Q，使其沿水平面向右以速率v匀速移动，在P到达滑轮之前（　　） A. P匀速上升，速度比v大 B. P匀速上升，速度比v小 C. P减速上升 D. P加速上升 5. 如图，一个小球在细线的牵引下，在水平光滑桌面上绕一个点做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 小球的线速度越小，细线越容易断 B. 小球的角速度越小，细线越容易断 C. 小球的周期越小，细线越容易断 D. 小球的质量越小，细线越容易断 6. 利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 烟尘颗粒速度可能不变 B. 烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动 C. Q处的合力方向可能竖直向上 D. P处的加速度方向可能竖直向上 北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。 7. 若从图所示位置开始计时，则经过时间t后，图中各个卫星的位置合理的是（　　） A. B. C. D. 8. 若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（　　） A. 卫星A的质量 B. 卫星B的质量 C. 卫星A的运行周期 D. 卫星B的运行周期 9. 一种叫“旋转飞椅”的游乐项目如图甲所示，其结构简化模型如图乙所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，且与竖直方向的夹角为θ。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法不正确的是（　　） A. 匀速转动时，游客和座椅受到的合力始终沿水平方向 B. 当θ稳定时，游客和座椅的角速度 C. 转速缓慢增大，角θ总小于90° D. 转速缓慢增大，钢绳上张力的竖直分量保持不变 10. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。AB间可看作直坡面，如果已知斜坡与水平方向的夹角为，重力加速度为，人可以看作质点且在A处的初速度为，不计空气阻力。根据以上信息，下列说法不正确的是（　　） A. 可求出运动员在空中的飞行时间和落地位移 B. 可求出运动员在空中离坡面的最大距离 C. 如果运动员飞出跳台的速度变小，则他着陆时的速度与水平方向夹角不变 D. 如果运动员飞出跳台的速度变小，则他着陆时的速度与水平方向夹角变大 11. 如图所示，I轨道和II轨道为某火星探测器的两个轨道，相切于点，图中两阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（ ） A. 两阴影部分的面积一定相等 B. 探测器在II轨道上通过点时的加速度小于在I轨道上通过点时的加速度 C. 探测器在II轨道上通过点时的速度小于在I轨道上通过点时的速度 D. 探测器在I轨道运行的周期小于在II轨道运行的周期 12. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（　　） A. a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度 B. 在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等 C. c在4小时内转过的圆心角是，a在1小时内转过的圆心角是 D. b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时 13. 1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（　　） A. 该卫星绕太阳运动周期大于地球公转周期 B. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 C. 该卫星在L2点处于平衡状态 D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小 14. 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　） A. 到最高点时，水平方向的加速度不为零 B. 到最高点时，水平方向的速度最大 C. 从抛出到落地的过程中，做匀变速曲线运动 D. 由于对称性，落地点仍在抛出点 第二部分 本部分共6题，共58分。 15. 用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________ A. 细线可以与长木板不平行 B. 将长木板右侧垫高的目的是让小车受到的阻力为零 C. 平衡小车所受到的阻力时，小车应连接穿过打点计时器的纸带 （2）实验中打出的一条纸带如图乙所示，为依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔为，则打下计数点C时小车的速度大小________；小车的加速度________。（结果均保留2位有效数字） （3）甲、乙两同学在研究加速度a与拉力F的关系时未平衡阻力，分别得到如图丙所示的两条图线。设甲、乙用的小车质量分别为，小车运动中受到的阻力大小分别为，由图可知，________，________。（选填“大于”、“小于”或“等于”） （4）实验中平衡阻力后，小车在小桶及砝码的牵引下做匀加速直线运动。设小车的质量为M，小桶及砝码的总质量为m，请利用牛顿运动定律论证：当m远小于M时，细线上的拉力大小F近似等于小桶及砝码的总重力_____。 16. （1）如图1所示为探究平抛运动的特点的装置。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。关于该实验，下列说法正确的是__________。（选填选项前的字母代号） A. A、B两球应选用体积小、质量大的小球 B. 打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上 C. 比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度 D. 利用实验结果可以说明平抛运动水平分运动的特点 E. 利用实验结果可以说明平抛运动竖直分运动的特点 （2）小明同学用如图2所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①若小明第一次将小球从图中“甲”位置静止释放，描下了轨迹上的一点，第二次释放小球的位置应是右图中的__________（选填“甲”、“乙”或“丙”）； ②该实验中，在取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并建立直角坐标系，下列图像坐标原点和坐标系的选择正确的是__________。（选填选项下的字母代号） ③小明经过正确操作，多次释放小球，得到如图3所示的点迹，下图中的各种拟合图线中，最合理的是 _________（选填“A”、“B”或“C”）。 ④以平抛起点O为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出如图所示的图像，图像的斜率为k，则小球平抛的初速度为__________。 ⑤若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x。测得AB和BC的竖直间距分别是和，则__________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。 （3）如图所示为一个小球做平抛运动时某同学拍摄的频闪照片，照片中，小球在其前方，紧贴（但未接触）背景板做平抛运动，正方格为竖直平面内的背景板，但y轴不在竖直方向，方格中最小方格的边长均为L，已知重力加速度为g，根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，则y轴正方向与竖直向下方向间夹角的正切值为__________。 17. 某火星探测器登陆火星后，在火星表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求： （1）火星表面的重力加速度； （2）火星的质量； （3）若该探测器要再次起飞成为火星的卫星，需要的最小发射速度的大小。 18. 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。 （1）某行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速率为 v1，在远日点速率为v2。根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积相等，判断v1，v2的大小关系； （2）设行星绕太阳运动的轨迹为圆，轨道半径为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比； （3）将地球和月球看作一个孤立系统，忽略地球自转。二者仅在万有引力的作用下，绕地月球心连线上某一点O作匀速圆周运动，并且周期相同。已知引力常量G，地球半径为R ，地球质量大约为月球质量的81倍，地月球心间距大约为地球半径的60倍。请估算O点距离地球球心的距离d。 19. 如图所示，长的细线一端吊着一个质量的小球（视为质点），另一端系于竖直杆顶端点，使小球在水平面内绕竖直杆做匀速圆周运动，重力加速度大小。 （1）求当小球转动的角速度时，细线OA与竖直方向的夹角； （2）若在竖直杆底端点与小球间系一长的细线，让竖直杆带动小球转动，当被拉直时，恰好与垂直，细线能承受的最大拉力大小为，求小球转动的最大角速度。 20. 如图所示为跳台滑雪赛道的简化示意图，助滑道与起跳平台平滑连接，长直着陆坡与水平面的夹角。质量为的运动员（含装备）沿助滑道从A点下滑，到达起跳平台末端B点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后落在着陆坡上的点。从起跳平台末端到着陆点之间的距离是评判运动员比赛成绩的重要依据。取重力加速度，，。 （1）如图1不考虑空气对运动员的作用。运动员从B点运动到C点的过程中，在空中飞行时间。求： I.、两点之间的距离。 II.运动员从B点水平飞出时的速度大小。 （2）考虑空气对运动员的作用。运动员在空中飞行的过程中，假设空气对运动员的作用力的方向与竖直方向夹角恒为，如图2所示，力的大小恒为运动员所受重力的，取，。运动员仍以（1）Ⅱ的速度从点水平飞出，若不考虑空气对运动员的作用，运动员的运动轨迹如图中①所示；若考虑空气对运动员的作用，判断运动员的运动轨迹可能是图3中的_____（选填“①”“②”或“③”），并通过计算说明判断依据_____。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $