第16讲 动能定理及其应用 跟踪训练——2027届高三物理一轮复习

第16讲　动能定理及其应用 跟踪训练

基础对点练

一．选择题：

对点1　动能定理的理解与基本应用

1.(2025·湖北武汉一模)冰滑梯是一种体验冰雪运动的娱乐项目，其示意图如图所示，游客从螺旋滑道上端滑下，旋转两周后经倾斜滑道冲上水平滑道，滑行结束时停在水平滑道上。假设螺旋滑道的圆面半径为r＝ m，上端与下端高度差为h1＝6 m，倾斜滑道高度差为h2＝2 m，螺旋滑道、倾斜滑道和水平滑道均平滑相接，游客与各滑道间的动摩擦因数处处相同，游客可视为质点。现测得游客某次滑行时停在水平滑道的位置与螺旋滑道上端的水平距离为L＝92 m，则游客与各滑道间的动摩擦因数可能为(　　)

A.0.07      B.0.08

C.0.09      D.0.10

答案　A解析　研究游客整个运动过程，根据动能定理有mg(h1＋h2)－μmg－μmgL＝0，代入数据解得μ＝0.08，实际上游客在螺旋轨道运行时，因为向心力的原因导致支持力比在同角度的斜面大，即在螺旋轨道摩擦力做功W>μmg，因此动摩擦因数应更小，故A正确。

2.(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是(　　)

A.对物体，动能定理的表达式为W＝mm，其中W为支持力做的功

B.对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功

C.对物体，动能定理的表达式为W－mgH＝mm，其中W为支持力做的功

D.对电梯，其所受的合力做功为MM

答案　CD解析　电梯上升的过程中，重力mg和支持力FN这两个力的总功(即合力做的功)才等于物体动能的变化，即W合＝W－mgH＝mm，其中W为支持力做的功，故A、B错误，C正确;对电梯做功的有重力Mg、压力FN'和拉力F，合力做功为W合'＝MM，故D正确。

3.(多选)(2025·山东济南高三期中)竖直平面内有一半径为R的圆，O为圆心，直径AB沿水平方向，将质量为m的小球从A点以相同的速率v0抛出，抛出的方向不定，小球进入圆内同时受到一个平行于圆面的恒力F作用，其大小等于mg，g为重力加速度，小球从A点抛出后会经过圆上的不同点，在这些所有的点中，小球到达C点的动能最大，已知AB与AC夹角为30°。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A.恒力F的方向沿AC方向

B.恒力F的方向沿OC方向

C.小球到达C点的动能EkC＝mmgR

D.小球到达B点的动能EkB＝mmgR

答案　AD解析　小球到达C点的动能最大，则小球的受力情况如图所示。恒力方向沿AC，合力方向沿OC，A正确，B错误;合力F合＝mg，从A到C，由动能定理得mg·R＝EkC－m，从A到B，有mgcos 60°·2R＝EkB－m，得EkC＝mmgR，EkB＝mmgR，C错误，D正确。

对点2　应用动能定理求变力做功

4.如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为(　　)

A.          B.

C.          D.

答案　B解析　在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理得－Ff·2πL＝0－m，可得摩擦力的大小Ff＝，故B正确。

5.(2025·河南三门峡模拟)如图所示，质量为m的小球从离地面H高处由静止释放，落到地面，陷入泥土中h深处后停止运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)