第二章 第2讲 摩擦力 讲义 -2027届高考物理一轮专题复习

该高中物理讲义聚焦高考摩擦力核心考点，涵盖静摩擦力与滑动摩擦力的比较、静摩擦力分析、滑动摩擦力计算及四类摩擦力突变，按“定义-条件-规律-应用”逻辑架构知识体系。通过考点梳理（表格对比）、方法指导（判断三法、计算技巧）、真题讲解（2024-2026模拟典例）等环节，帮助学生系统突破摩擦力分析难点，体现复习的针对性。 资料以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，创新设计摩擦力突变分类教学（静-静、静-动等四类模型），结合“假设法判断静摩擦力方向”等具体策略。通过分层练习（基础典例到综合应用题）和即时方法总结，培养学生相互作用观念，确保短时间内提升解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第2讲　摩擦力 1．两种摩擦力的比较 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两个相对静止的物体间的摩擦力 两个相对运动的物体间的摩擦力 产生 条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动 大小 0<Ff≤Ffm Ff＝μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用 效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2．动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。公式μ＝。 (2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度。 考点一　静摩擦力的分析 1．掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下。 (2)状态法：先判断物体的运动状态，再利用牛顿第二定律(F＝ma)或平衡条件确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 2．静摩擦力的计算方法 (1)物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 (2)物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。 (3)最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Ffmax＝μFN。 【典例1】（2024·河南·二模）如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻．已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 【典例2】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示, 一舞蹈者演示“功夫瑜伽”， 用双脚撑墙，使自己静止于两墙面之间，若舞蹈演员的重力为 ，所受摩擦力为 ，舞蹈者能静止是因为（　　） A． B． C． D． 考点二　滑动摩擦力的分析 1．滑动摩擦力大小的计算方法 (1)公式法：Ff＝μFN。 (2)状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 2．滑动摩擦力的三点说明 (1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体所受的重力。 (2)滑动摩擦力大小与物体速度、接触面积的大小无关。 (3)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等。 【典例3】（2026·江苏·模拟预测）如图所示，一底面抹有石灰粉的沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上向右做匀加速直线运动的水平传送带，并最终相对静止，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（    ） A．大小不变，方向不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小改变，方向改变 【典例4】（2026·重庆九龙坡·一模）瓦的发明，是中华建筑史上的一座里程碑。如图所示，质量均匀分布的薄瓦片，可视为三分之一圆柱面（即瓦片横截面圆弧对应的圆心角为），对称地置于两平行细长的椽子上，瓦片边沿恰与椽子重合。已知瓦片与椽子间动摩擦因数为，两椽子构成的平面与水平面夹角为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为使瓦片能静止于椽子上，动摩擦因数应不小于（　　） A． B． C． D． 考点三　摩擦力的四类突变 当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下： 分类 诠释 “静—静”突变 当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体仍保持静止，而所受静摩擦力发生“突变”，则“突变”点是静摩擦力为0时 “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从0逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静”突变 物体以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为0，之后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动”突变 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”，“突变”点为两物体相对速度为0时 考向1“静—静”突变 【典例5】　如图所示，一质量为m的木块放在水平地面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝3 N。已知木块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去F1保留F2，则木块在水平方向受到的摩擦力为(　 　) A．10 N，方向向左 B．3 N，方向向左 C．3 N，方向向右 D．0 考向2“静—动”突变 【典例6】　(多选)如图甲所示，重20 N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，传感器描绘出木块受到的摩擦力随F变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．当拉力F增大到10 N时，木块仍然静止 B．当拉力F增大到11 N时，木块已经运动 C．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.6 D．当拉力F增大到13 N时，木块受到的摩擦力大小仍为10 N 考向3“动—静”突变 【典例7】　如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g取10 m/s2)(　　) 考向4“动—动”突变 【典例8】　(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则下列选项图中能客观地反映小木块的运动情况的是(　 　) 1. （2026·湖南·三模）如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为、，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　） A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出 2. （2026·陕西商洛·三模）质量分布均匀的书靠在固定于水平桌面的光滑半圆柱上，书保持静止，截面图如图所示。下列对书的受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3. （2026·江苏南京·模拟预测）乒乓球运动蕴含着很多物理规律，如图所示为乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力的示意图可能是（　　） A． B． C． D． 4. （2025·云南大理·一模）（多选）下列有关力的说法正确的是（　　） A．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外 B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的支持力，这是由于木块发生微小形变而产生的 C．有弹力存在时一定有摩擦力，有摩擦力存在时不一定有弹力 D．滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动 5. （2025·浙江嘉兴·一模）电影《赌神》中有一经典发牌动作，如图所示，发牌手将扑克牌水平放置，用大拇指向下挤压扑克牌的同时，迅速把最上面的扑克牌向前水平推出，其他扑克牌均静止不动。已知每张牌的质量为，大拇指的压力为，牌与牌之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则顺利发出第一张牌过程中（　　） A．大拇指与第一张牌之间的摩擦力是滑动摩擦力 B．第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为 C．第二张牌和第三张牌之间的摩擦力为 D．越下面的牌受到的压力越大，牌受到的摩擦力也越大 6. 试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为μ1，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为μ2，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为μ3。工作时搓纸轮下压并沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向右运动，其它答题卡不动，做到“每次只进一张答题卡”。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则关于μ1、μ2、μ3大小关系正确的是（　　） A．μ1可能小于μ2 B．μ1可能小于μ3 C．μ2一定小于μ3 D．μ2可能大于μ3 7. （2025·浙江·一模）如图为某同学在完成静止倒立时的情景，则该同学（　　） A．所受重力大小等于地面对其作用力大小 B．只有重心位置才受重力作用 C．一定受到地面的摩擦力作用 D．手发生形变，地面不一定有形变 8. （2025·湖北黄冈·一模）机器人“天工”参加了在北京举办的全球首个人形机器人半程马拉松赛（如图），下列关于“天工”的描述正确的是（   ） A．研究“天工”奔跑动作时，不能将其看成质点 B．“天工”马拉松比赛全程位移的大小等于路程 C．“天工”冲过终点线的瞬时速度一定等于其全程的平均速度 D．“天工”在奔跑过程中，一直受到地面对它的滑动摩擦力 9. （2025·广东广州·模拟预测）图甲是一种榫卯连接构件，相互连接的两部分P、Q如图乙所示。图甲中构件Q固定在水平地面上，若榫、卯接触面间的动摩擦因数均为μ，各接触面间的弹力大小均为，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，要用大小为F的力沿P的轴线将P从Q中拉出，则F的大小至少为（　　） A． B． C． D． 10. （2024·云南大理·模拟预测）（多选）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法不正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 11. （2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 12. 某同学用手握住黑板擦，在向左挥动手臂擦黑板的过程中，下列说法正确的是（　　） A．黑板和板擦间存在摩擦生热 B．手和板擦间存在摩擦生热 C．黑板给板擦的摩擦力水平向左 D．板擦对黑板的作用力水平向左 13. 中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一、在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示，则在向右行笔的过程中（　　） A．毛笔受到向右的摩擦力 B．镇纸受到向右的摩擦力 C．镇纸受到向左的摩擦力 D．桌面对白纸有向左的摩擦力 14. 如图是杭州西子实验学校食堂学生用餐后，餐具回收系统。某同学用完餐后，将托盘轻轻放上水平匀速运动的传送带上，关于托盘所受摩擦力，下列说法正确的是：（　　） A．托盘在传送带上不受摩擦力作用 B．托盘运动中一直会受摩擦力作用 C．受摩擦力时摩擦力方向与托盘运动方向相同 D．受摩擦力时摩擦力方向与托盘运动方向相反 15. 如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子用四肢抓住竖直固定的硬直杆并使其头部分别匀速上升和匀速下降，重力加速度为g，四肢与杆之间的动摩擦因数为，可以认为过程中头与躯干的姿态保持不变，下列说法正确的是（　　） A．甲将杆抓得越紧，所受摩擦力就越大 B．由于甲相对杆向上运动，所以甲一定受到竖直向下的摩擦力 C．乙与杆之间的弹力一定等于0 D．乙与杆之间的弹力一定等于 16. 如图所示，甲、乙两位同学相隔一定距离面对面站立在水平地面上，他们伸出双手，双掌竖直相抵且稍微发力。若甲、乙两位同学始终处于静止状态，则（　　） A．甲对乙的推力是由甲的手掌发生形变产生的 B．地面对甲的弹力是由甲的手掌发生形变产生的 C．地面对乙的摩擦力的方向水平向右 D．甲、乙两位同学受到的摩擦力与他们各自的重力成正比 17. 如图所示，甲、乙两车在水平路面上向右行驶，甲车前轮是驱动轮，乙车后轮是驱动轮，关于两车运动过程中所受摩擦力情况分析正确的是（    ） A．甲车前轮和乙车后轮所受地面摩擦力方向都向右 B．甲车前轮和乙车前轮所受地面摩擦力方向都向右 C．甲车前轮和后轮所受地面摩擦力方向都向右 D．乙车前轮受地面摩擦力方向向右，乙车后轮所受地面摩擦力方向向左 18. （多选）打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为。重力加速度为，打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向右 B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求 19. 某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图甲所示，则由图线可知（　　） A．弹簧的劲度系数为200N/m B．若两木块A和B的重力分别为10.0N和20.0N，当木块A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，弹簧测力计b的示数为11.0N，弹簧测力计c的示数为4.0N，则两木块A和B间的动摩擦因数为0.6 C．为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案，其中乙更合理一些 D．当木块A被拉动时，弹簧测力计c的示数为4.0N，则此时A和B之间的摩擦力大小为4.0N 20. 某实验小组的同学利用了如图所示的装置研究物体与长木板之间的作用力，探究时将长木板的右端用铰链（图中未画出）固定，然后将长木板的左端缓慢抬高，直到长木板与水平面垂直。则物体所受的支持力关于倾角以及物体所受的摩擦力关于倾角的变化规律正确的是（　　） A． B． C． D． 21. 兰老师在《摩擦力》新课教学时，为了情境化引入新课激发同学们的兴趣设计了一个小游戏：轻松翻动两本物理书的书页，让书页彼此交错穿插后平放在桌上（如图）。兰老师让大家推荐两个“大力士”把这两本书拉开，体育委员和篮球队长信心百倍走上讲台，兰老师给他们加一点难度把一盒粉笔压在书上，两男生使出洪荒之力也没拉开两本书。以下说法正确的是（　　） A．两本书很难被拉开是因为书页之间产生了巨大的万有引力 B．两本书的纸面越粗糙越容易被拉开 C．两本书没有被拉开是因为拉力小于书页之间的摩擦力 D．两本书交错穿插的页面越多、书上所压的粉笔盒等物体越重越难被拉开 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　摩擦力 1．两种摩擦力的比较 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两个相对静止的物体间的摩擦力 两个相对运动的物体间的摩擦力 产生 条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动 大小 0<Ff≤Ffm Ff＝μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用 效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2．动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。公式μ＝。 (2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度。 考点一　静摩擦力的分析 1．掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下。 (2)状态法：先判断物体的运动状态，再利用牛顿第二定律(F＝ma)或平衡条件确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 2．静摩擦力的计算方法 (1)物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 (2)物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。 (3)最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Ffmax＝μFN。 【典例1】（2024·河南·二模）如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻．已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 【答案】C 【详解】A．向上运动的过程中，该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力，而公式 是计算滑动摩擦力的公式，故A错误； B．若该同学在上升过程中，双手始终与竖直杆之间没有相对滑动，则不管是在匀速运动阶段还是加速阶段，该同学受到的摩擦力为均为静摩擦力，故B错误； C．若无相对滑动，无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力均是静摩擦力，但若在爬升过程中有相对滑动，则会出现滑动摩擦力，因此无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力，故C正确； D．该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力，而手与杆之间的弹力越大，最大静摩擦力越大，不能说摩擦力越大，若爬升过程中无相对滑动，则摩擦力为静摩擦力，静摩擦力与手与杆之间的弹力无关，故D错误。 故选C。 【典例2】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示, 一舞蹈者演示“功夫瑜伽”， 用双脚撑墙，使自己静止于两墙面之间，若舞蹈演员的重力为 ，所受摩擦力为 ，舞蹈者能静止是因为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】舞蹈演员静止，处于平衡状态，合力为零。受力分析可知竖直方向受到向下的重力，以及两侧墙面给演员的总静摩擦力，摩擦力方向竖直向上，根据二力平衡可知，二者大小相等，即 故选B。 考点二　滑动摩擦力的分析 1．滑动摩擦力大小的计算方法 (1)公式法：Ff＝μFN。 (2)状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 2．滑动摩擦力的三点说明 (1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体所受的重力。 (2)滑动摩擦力大小与物体速度、接触面积的大小无关。 (3)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等。 【典例3】（2026·江苏·模拟预测）如图所示，一底面抹有石灰粉的沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上向右做匀加速直线运动的水平传送带，并最终相对静止，则在与传送带相对静止前，沙袋所受的摩擦力（    ） A．大小不变，方向不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小改变，方向改变 【答案】B 【详解】在沙袋相对传送带滑动时，沙袋受到的滑动摩擦力大小为，可知沙袋所受的摩擦力大小不变； 若传送带以做匀速直线运动，沙袋以某初速度从O点垂直于传送带运动方向冲上传送带，沙袋刚滑上传送带的相对运动方向以及所受摩擦力方向如图所示 滑动摩擦力的方向始终与沙袋相对传送带的运动方向相反，由于滑动摩擦力的加速度始终与相对速度共线反向，所以沙袋相对于传送带做匀减速直线运动，相对运动方向不变，摩擦力方向不变；但实际上传送带向右做匀加速直线运动，使得沙袋沿传送带运行方向的相对速度与传送带匀速时的相对速度不一样，所以不同时刻，沙袋与传送带的相对速度方向发生变化，则摩擦力方向发生变化。 故选B。 【典例4】（2026·重庆九龙坡·一模）瓦的发明，是中华建筑史上的一座里程碑。如图所示，质量均匀分布的薄瓦片，可视为三分之一圆柱面（即瓦片横截面圆弧对应的圆心角为），对称地置于两平行细长的椽子上，瓦片边沿恰与椽子重合。已知瓦片与椽子间动摩擦因数为，两椽子构成的平面与水平面夹角为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为使瓦片能静止于椽子上，动摩擦因数应不小于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设椽子对瓦片的支持力大小为，则 解得 为使瓦片能静止于椽子上，则 解得 故选A。 考点三　摩擦力的四类突变 当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下： 分类 诠释 “静—静”突变 当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体仍保持静止，而所受静摩擦力发生“突变”，则“突变”点是静摩擦力为0时 “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从0逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静”突变 物体以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为0，之后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动”突变 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”，“突变”点为两物体相对速度为0时 考向1“静—静”突变 【典例5】　如图所示，一质量为m的木块放在水平地面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝3 N。已知木块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去F1保留F2，则木块在水平方向受到的摩擦力为(　 　) A．10 N，方向向左 B．3 N，方向向左 C．3 N，方向向右 D．0 【解析】　因为F1＝10 N，F2＝3 N且木块保持静止，可知木块受静摩擦力大小为f＝F1－F2＝7 N，方向向左，木块受最大静摩擦力fm≥7 N；现撤去F1保留F2，因F2＝3 N<fm，则木块仍静止，此时木块在水平方向受到的静摩擦力为3 N，方向向右，故选C。 考向2“静—动”突变 【典例6】　(多选)如图甲所示，重20 N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，传感器描绘出木块受到的摩擦力随F变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．当拉力F增大到10 N时，木块仍然静止 B．当拉力F增大到11 N时，木块已经运动 C．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.6 D．当拉力F增大到13 N时，木块受到的摩擦力大小仍为10 N 【解析】　由题图知当拉力F增大到10 N时，木块受到的摩擦力为静摩擦力，当拉力F增大到12 N时，木块受到的摩擦力为最大静摩擦力，后续木块开始运动，受到的滑动摩擦力大小为10 N，当拉力F增大到10 N时，木块受到静摩擦力，此时木块仍处于静止状态，故A正确；当拉力F增大到11 N时，木块仍受到静摩擦力作用，木块处于静止状态，故B错误；滑动摩擦力大小为10 N，动摩擦因数μ＝＝＝0.5，故C错误；当拉力F增大到13 N时，木块受到滑动摩擦力作用，大小为10 N，故D正确。 考向3“动—静”突变 【典例7】　如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g取10 m/s2)(　　) 【解析】　滑块上滑过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mg cos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为0后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，所以滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F′f＝mg sin θ，代入数据可得F′f＝6 N，方向沿斜面向上，B正确。 考向4“动—动”突变 【典例8】　(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则下列选项图中能客观地反映小木块的运动情况的是(　 　) 【解析】　小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律可得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，小木块与传送带共速后，因μ＜tan θ，则小木块将继续向下加速运动，此时有mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，有a1＞a2，故B、D正确，A、C错误。 1. （2026·湖南·三模）如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为、，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　） A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出 【答案】B 【详解】A．若施加的力太大，黑板对纸的摩擦力可能反向，比原来的摩擦力更大，故A错误； B．没有施加力，纸受到的摩擦力的合力为 为纸与黑板的静摩擦力，为纸与磁铁的静摩擦力，施加后受到磁铁和黑板的摩擦力均向下，故摩擦力的合力 增大，故B正确； C．纸原来受到的黑板摩擦力为，设施加的水平力为，则纸受到的黑板的摩擦力 大于，故C错误； D．设纸受到向下的力为，磁铁与纸的摩擦力大小为，纸与黑板的摩擦力大小为，刚好将纸抽出，则对纸 对磁铁 解得 故D错误。 故选B。 2. （2026·陕西商洛·三模）质量分布均匀的书靠在固定于水平桌面的光滑半圆柱上，书保持静止，截面图如图所示。下列对书的受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于半圆柱对书的支持力方向斜向右上方，根据水平方向力的平衡，可知桌面对书一定有向左的摩擦力，故只有B正确。 故选B。 3. （2026·江苏南京·模拟预测）乒乓球运动蕴含着很多物理规律，如图所示为乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力的示意图可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】乒乓球落到桌面上时，将受到桌面竖直向上的弹力；同时由于乒乓球顺时针转动，相对桌面有向后运动的趋势，则桌面对乒乓球的摩擦力水平向右，根据平行四边形定则可知球桌对球的作用力的方向斜向右上方，则F的示意图可能是C。 故选C。 4. （2025·云南大理·一模）（多选）下列有关力的说法正确的是（　　） A．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外 B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的支持力，这是由于木块发生微小形变而产生的 C．有弹力存在时一定有摩擦力，有摩擦力存在时不一定有弹力 D．滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动 【答案】AD 【详解】A．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，故A正确； B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的支持力，这是由于施力物体桌面发生微小形变而对受力物体木块产生的，故B错误； C．有弹力存在时不一定有摩擦力，有摩擦力存在时一定有弹力，故C错误； D．滑动摩擦力的方向总是与物体间的相对运动方向相反，因此滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，故D正确。 故选A D。 5. （2025·浙江嘉兴·一模）电影《赌神》中有一经典发牌动作，如图所示，发牌手将扑克牌水平放置，用大拇指向下挤压扑克牌的同时，迅速把最上面的扑克牌向前水平推出，其他扑克牌均静止不动。已知每张牌的质量为，大拇指的压力为，牌与牌之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则顺利发出第一张牌过程中（　　） A．大拇指与第一张牌之间的摩擦力是滑动摩擦力 B．第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为 C．第二张牌和第三张牌之间的摩擦力为 D．越下面的牌受到的压力越大，牌受到的摩擦力也越大 【答案】B 【详解】A．在顺利发出第一张牌过程中，大拇指与第一张牌之间没有相对滑动，所以它们之间的摩擦力是静摩擦力，故A错误； B．第一张牌相对第二张牌向前运动，故第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为滑动摩擦力，根据平衡条件，可知第二张牌对第一张牌的支持力为 即第二张牌所受的正压力为 根据滑动摩擦力公式可得第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为，故B正确； C．对第二张牌进行分析，第二张牌处于静止状态，在水平方向上，它受到第一张牌对它的滑动摩擦力，根据平衡条件，第二张牌和第三张牌之间的摩擦力与第一张牌对第二张牌的滑动摩擦力大小相等，方向相反，所以第二张牌和第三张牌之间的摩擦力也为，故C错误； D．越下面的牌受到的压力越大，但除第一张牌外，其他牌都处于静止状态，它们受到的是静摩擦力，根据平衡条件，这些静摩擦力大小都等于第一张牌与第二张牌之间的滑动摩擦力，故D错误。 故选B。 6. 试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为μ1，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为μ2，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为μ3。工作时搓纸轮下压并沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向右运动，其它答题卡不动，做到“每次只进一张答题卡”。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则关于μ1、μ2、μ3大小关系正确的是（　　） A．μ1可能小于μ2 B．μ1可能小于μ3 C．μ2一定小于μ3 D．μ2可能大于μ3 【答案】D 【详解】A．对最上面一张答题卡受力分析，最上面一张答题卡能向右运动，需满足 则，故A错误； B．当剩最后一张答题卡时，对最后一张答题卡受力分析，最后一张答题卡能向右运动，需满足 则，故B错误； CD．为了保证“每次只进一张答题卡”，当最后还剩余两张答题卡时，倒数第二张答题卡向右运动时，最后一张答题卡需满足 由于，所以和大小不确定，C错误，D正确。 故选D。 7. （2025·浙江·一模）如图为某同学在完成静止倒立时的情景，则该同学（　　） A．所受重力大小等于地面对其作用力大小 B．只有重心位置才受重力作用 C．一定受到地面的摩擦力作用 D．手发生形变，地面不一定有形变 【答案】A 【详解】A．人体受力平衡，则人所受重力大小等于地面对其作用力大小，A正确； B．身体的任何部位都受重力作用，并非只有重心位置才受重力作用，B错误； C．因水平方向不受外力作用，则人不受地面的摩擦力作用，C错误； D．手对地面有压力，则手发生形变，地面对手有支持力，则地面也有形变，D错误。 故选A。 8. （2025·湖北黄冈·一模）机器人“天工”参加了在北京举办的全球首个人形机器人半程马拉松赛（如图），下列关于“天工”的描述正确的是（   ） A．研究“天工”奔跑动作时，不能将其看成质点 B．“天工”马拉松比赛全程位移的大小等于路程 C．“天工”冲过终点线的瞬时速度一定等于其全程的平均速度 D．“天工”在奔跑过程中，一直受到地面对它的滑动摩擦力 【答案】A 【详解】A．研究奔跑动作时，机器人形状是主要因素，不能将其看成质点，A正确； B．马拉松是曲线运动，位移的大小小于路程，B错误； C．瞬时速度和平均速度的关系不确定，C错误； D．机器人正常奔跑时所受摩擦力属于静摩擦力，D错误。 故选A。 9. （2025·广东广州·模拟预测）图甲是一种榫卯连接构件，相互连接的两部分P、Q如图乙所示。图甲中构件Q固定在水平地面上，若榫、卯接触面间的动摩擦因数均为μ，各接触面间的弹力大小均为，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，要用大小为F的力沿P的轴线将P从Q中拉出，则F的大小至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】有6个接触面间存在摩擦，则 故选A。 10. （2024·云南大理·模拟预测）（多选）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法不正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 【答案】AC 【详解】A．若，则物块受向右的滑动摩擦力，大小 选项A错误； B．若，则物块受向左的滑动摩擦力，大小为 选项B正确； CD．若，且物块m保持匀速运动，则受向右的拉力与静摩擦力而平衡，则受静摩擦力 方向向左，选项C错误，D正确。 此题选择不正确的，故选AC。 11. （2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据滑动摩擦力的公式 可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即 故选D。 12. 某同学用手握住黑板擦，在向左挥动手臂擦黑板的过程中，下列说法正确的是（　　） A．黑板和板擦间存在摩擦生热 B．手和板擦间存在摩擦生热 C．黑板给板擦的摩擦力水平向左 D．板擦对黑板的作用力水平向左 【答案】A 【详解】AB．黑板和板擦间存在滑动摩擦力，则存在摩擦生热；而手和板擦间不存在滑动摩擦力，则不存在摩擦生热，A正确，B错误； C．板擦相对于黑板向左滑动，则黑板给板擦的摩擦力水平向右，C错误； D．板擦对黑板有向左的摩擦力和垂直黑板向里的压力，则板擦对黑板的作用力不是水平向左，D错误。 故选A。 13. 中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一、在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示，则在向右行笔的过程中（　　） A．毛笔受到向右的摩擦力 B．镇纸受到向右的摩擦力 C．镇纸受到向左的摩擦力 D．桌面对白纸有向左的摩擦力 【答案】D 【详解】A．在向右行笔的过程中，毛笔受到向左的滑动摩擦力作用，故A错误； BC．以镇纸为对象，根据平衡条件可知镇纸没有受到摩擦力作用，故BC错误； D．在向右行笔的过程中，毛笔受到向左的滑动摩擦力作用，则白纸受到向右的滑动摩擦力作用，所以白纸有向右运动的趋势，桌面对白纸有向左的摩擦力，故D正确。 故选D。 14. 如图是杭州西子实验学校食堂学生用餐后，餐具回收系统。某同学用完餐后，将托盘轻轻放上水平匀速运动的传送带上，关于托盘所受摩擦力，下列说法正确的是：（　　） A．托盘在传送带上不受摩擦力作用 B．托盘运动中一直会受摩擦力作用 C．受摩擦力时摩擦力方向与托盘运动方向相同 D．受摩擦力时摩擦力方向与托盘运动方向相反 【答案】C 【详解】刚放上传送带时托盘初速度为0，小于传送带的速度，托盘相对于传送带向后滑动，因此受到滑动摩擦力。滑动摩擦力阻碍相对运动，方向与托盘相对传送带的运动方向相反，因此摩擦力方向与托盘对地的运动方向相同。和传送带共速后，两者没有相对运动、也没有相对运动趋势，托盘不再受摩擦力。 故选C。 15. 如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子用四肢抓住竖直固定的硬直杆并使其头部分别匀速上升和匀速下降，重力加速度为g，四肢与杆之间的动摩擦因数为，可以认为过程中头与躯干的姿态保持不变，下列说法正确的是（　　） A．甲将杆抓得越紧，所受摩擦力就越大 B．由于甲相对杆向上运动，所以甲一定受到竖直向下的摩擦力 C．乙与杆之间的弹力一定等于0 D．乙与杆之间的弹力一定等于 【答案】D 【详解】A．甲匀速上升，竖直方向受力平衡，实际摩擦力始终等于重力不变。抓得更紧只会增大最大静摩擦力，不会改变实际摩擦力大小，故A错误； B．甲重力竖直向下，要保持匀速，合力为0，甲一定受到竖直向上的摩擦力，故B错误； CD．乙匀速下降，竖直方向受力平衡，滑动摩擦力大小等于重力，即 且滑动摩擦力 解得弹力，故D正确。 故选D。 16. 如图所示，甲、乙两位同学相隔一定距离面对面站立在水平地面上，他们伸出双手，双掌竖直相抵且稍微发力。若甲、乙两位同学始终处于静止状态，则（　　） A．甲对乙的推力是由甲的手掌发生形变产生的 B．地面对甲的弹力是由甲的手掌发生形变产生的 C．地面对乙的摩擦力的方向水平向右 D．甲、乙两位同学受到的摩擦力与他们各自的重力成正比 【答案】A 【详解】A．甲对乙的推力是由甲的手掌发生形变产生的，故A正确； B．地面对甲的弹力是由地面发生形变产生的，故B错误； C．甲对乙的推力水平向右，根据平衡条件可知，地面对乙的摩擦力方向水平向左，故C错误； D．甲、乙两位同学受到的摩擦力均为静摩擦力，与他们各自的重力无关，故D错误。 故选A。 17. 如图所示，甲、乙两车在水平路面上向右行驶，甲车前轮是驱动轮，乙车后轮是驱动轮，关于两车运动过程中所受摩擦力情况分析正确的是（    ） A．甲车前轮和乙车后轮所受地面摩擦力方向都向右 B．甲车前轮和乙车前轮所受地面摩擦力方向都向右 C．甲车前轮和后轮所受地面摩擦力方向都向右 D．乙车前轮受地面摩擦力方向向右，乙车后轮所受地面摩擦力方向向左 【答案】A 【详解】甲车前轮是驱动轮，则前轮相对地面有向左滑动的趋势，则前轮受地面的摩擦力向右，后轮有相对地面向右运动的趋势，则后轮受地面的摩擦力向左； 乙车后轮是驱动轮，则后轮相对地面有向左滑动的趋势，则后轮受地面的摩擦力向右，前轮有相对地面向右运动的趋势，则前轮受地面的摩擦力向左。 故选A。 18. （多选）打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为。重力加速度为，打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向右 B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求 【答案】ACD 【详解】AD．第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力，方向向右，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力，方向向左，那么第2张纸受到第1张纸的摩擦力方向向右；且大小为 为搓纸轮对第1张纸的压力；因为，所以，AD正确； BC．第2张与第3张纸之间的摩擦力、第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡条件，可知，大小均为，即 ，B错误，C正确。 故选ACD。 19. 某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图甲所示，则由图线可知（　　） A．弹簧的劲度系数为200N/m B．若两木块A和B的重力分别为10.0N和20.0N，当木块A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，弹簧测力计b的示数为11.0N，弹簧测力计c的示数为4.0N，则两木块A和B间的动摩擦因数为0.6 C．为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案，其中乙更合理一些 D．当木块A被拉动时，弹簧测力计c的示数为4.0N，则此时A和B之间的摩擦力大小为4.0N 【答案】C 【详解】A．由图可知，弹簧的劲度系数为，A错误； BD．乙图中当木块A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，可知AB之间的滑动摩擦力为fAB=6.0N，则两木块A和B间的动摩擦因数为 因丙图中A被拉动时，不知道A是否匀速运动，则不能确定AB之间的滑动摩擦力，则由该图不能求解动摩擦因数，BD错误； C．为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两种方案，其中乙更合理一些；因乙图中不必保证A匀速运动，弹簧测力计a的示数为A、B间的滑动摩擦力；而丙图中必须要保证A匀速运动，弹簧测力计的拉力才等于A、B之间的滑动摩擦力，而实验中很难做到，则C正确； 故选C。 20. 某实验小组的同学利用了如图所示的装置研究物体与长木板之间的作用力，探究时将长木板的右端用铰链（图中未画出）固定，然后将长木板的左端缓慢抬高，直到长木板与水平面垂直。则物体所受的支持力关于倾角以及物体所受的摩擦力关于倾角的变化规律正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】长木板的左端缓慢抬起的过程中，最初物体在长木板上处于静止状态，由力的平衡条件在垂直长木板的方向上有 沿长木板方向上有 当长木板的倾角增大到一定程度时，物体开始沿斜面体下滑，在垂直长木板的方向上有 沿长木板方向上有 且由静摩擦力变为滑动摩擦力的瞬间，摩擦力发生突变，摩擦力的大小减小。 可知图像是曲线，图像是曲线且会发生突变。 故选B。 21. 兰老师在《摩擦力》新课教学时，为了情境化引入新课激发同学们的兴趣设计了一个小游戏：轻松翻动两本物理书的书页，让书页彼此交错穿插后平放在桌上（如图）。兰老师让大家推荐两个“大力士”把这两本书拉开，体育委员和篮球队长信心百倍走上讲台，兰老师给他们加一点难度把一盒粉笔压在书上，两男生使出洪荒之力也没拉开两本书。以下说法正确的是（　　） A．两本书很难被拉开是因为书页之间产生了巨大的万有引力 B．两本书的纸面越粗糙越容易被拉开 C．两本书没有被拉开是因为拉力小于书页之间的摩擦力 D．两本书交错穿插的页面越多、书上所压的粉笔盒等物体越重越难被拉开 【答案】D 【详解】A．两本书很难被拉开是因为书页之间产生了巨大的摩擦力，本质是电磁相互作用，A错误； B．两本书的纸面越粗糙，最大静摩擦力越大，越难被拉开，B错误； C．两本书没有被拉开时，书保持静止，书受到的拉力与受到的摩擦力为一对平衡力，大小相等，方向相反，两本书没有被拉开是因为拉力小于书页之间的最大静摩擦力，C错误； D．两本书交错穿插的页面越多、书上所压的粉笔盒等物体越重，最大静摩擦力越大，越难被拉开，D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $