（期末专项复习）专题03运算律及小数加减混合运算二（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册期末高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦运算律与小数混合运算，通过25道梯度题组系统训练乘法分配律、结合律等核心方法，构建“原理推导-技巧迁移-综合应用”的逻辑链条，提升运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整数运算律|18题|乘法分配律（99×47+47）、结合律（25×32×125）、减法/除法性质（132-68-32）|从运算律定义出发，通过数字拆分（32=4×8）实现凑整，形成“公式记忆-特征识别-灵活应用”链条| |小数简便运算|7题|凑整法（7.26+0.74）、减法性质（13.72-2.86-7.14）|迁移整数运算技巧，强化小数加减中“小数点对齐”与“凑整优先”的协同应用|

(期末专项复习)专题03运算律及小数加减混合运算二 一、计算题 1.计算下面各题,能简算的要简算。 32 25 [180+19 (106+74)] 60 490 35 2 2.用简便方法计算。 20 103 125 88 42 17+58 17 3.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 125 12 132-68-32 504 102-504-504 4.简便运算。 257-68-32 99 47+47 85+137+115+63 25 125 32 5.怎样简便就怎样计算。 437-43-57 35 101 17 36-36 7 125 72 8 6.用简便方法计算。 145+267+155+233 3600 25 4 62 45+55 62 76 99 7.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 7.26+5.53+0.74-3.53 25 32 125 354+[(250+50) 60] 8.脱式计算。(能简算的要简算) 47 125 8+25 58 72+28 58 125 24 37 99 9.认真计算下面各题,能简算的要简算。 138-24+62-46 33 99+33 240 80+85 16 236 [(32+64)+6] 10.能简算的要简算。 99 38+38 25 [275 (32+23)] 72 125 250 23 4 112+79+21+88 2400 25 4 11.认真计算,能简算的要简算。 139+264+336+561 96 79-79 76 70-(36 3+18) 125 24 12.计算下面各题(能简算的要简算)。 8 (125 2) 99 32+32 285 [(25+45) 70] 1564-253-747 22 34+66 22 365 (129-62 2) 13.脱式计算,能简算的要简算。 380+270 15 3 75 [(98+126) 4] 456-146-254 13 201 36000 25 4 173 59-59 73 14.递等式计算(能简算的要简算)。 2500 25+85 42 387+465+235+113 32 125 25 380 [(75+210) 15] 57 48+52 57 5000 125 8 15.用简便方法计算。 37+125+63+175 232-63+68-37 125 93 8 31 101 35 555 13+111 35 6500 13 5 16.脱式计算。(能简算的要简算) ①13 8 125 ②637-47-353 ③23 101 ④72+28 23 ⑤600 [(72-57) 5] ⑥53 99+53 17.计算下面各题。(能简算的要简算) 2700-425-175 254 99+254 25 47 8 46000 125 8 (488+32 5) 12 390 [150-(86+34)] 18.计算下面各题,怎样算简便就怎样算。 13.72-2.86-7.14 600 [(160-76) 7] 87 47+53 87 245-231+755-769 19.脱式计算(能简算的可以简算)。 75 201-75 9.75-(4.75+2.5) 25.45+5.72-5.45 46 20 5 100-(1300 65+35) 18 [(520+480) 50] 20.简便计算。 4000 125 8 101 101-101 25 280 37.6-(7.6+3.25) 108+29+71+92 75 125 8 2 21.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 800 25 4 45.7-(15.7+9.8) 237 99+237 125 32 25 8.19-5.9+11.81-4.1 693-[515 (32-27)] 22.计算下面各题,能简算的要简算。 12.64-(2.75+7.64) 5.64+19.25+4.36+4.75 [780 (128-113)] 45 138 88+138 18-138 6 23.下面各题,能简算的要简算。 24105 4320.847.16 26.67+72.8+2.33+4.2 6700 25 4 2532125 87154+14154154 24.脱式计算,能简便的要用简便计算。 86 105 43-20.84-7.16 26.67+72.8+2.33+4.2 6700 25 4 25 32 125 87 154+14 154-154 25.用简便方法计算。 860 25 4 56.7-(3.18+16.7) 25+25 39 125 32 25 22.28+35.7+14.3+27.72 98 101-98 参考答案 1.800;60;7 【分析】(1)把32写成8 4,然后运用乘法结合律,先算4 25; (2)先算小括号里面的加法,然后把中括号里面按照乘法分配律简便计算,再计算中括号外面的除法; (3)运用连除的性质,用490除以后面两个数的积。 【详解】(1)32 25 =8 4 25 =8 (4 25) =8 100 =800 (2)[180+19 (106+74)] 60 =[180+19 180] 60 =[180 (1+19)] 60 =[180 20] 60 =3600 60 =60 (3)490 35 2 =490 (35 2) =490 70 =7 2.2060;11000;1700 【分析】20 103中把103看作100+3,那么20 (100+3)可以利用乘法分配律简算。 125 88中把88看作8和11的乘积,然后利用乘法结合律进行简算。 42 17+58 17利用乘法分配律进行简算。 【详解】20 103 =20 (100+3) =20 100+20 3 =2000+60 =2060 125 88 =125 (8 11) =125 8 11 =1000 11 =11000 42 17+58 17 =(42+58) 17 =100 17 =1700 3.1500;32;50400 【分析】第1题,将12分解为4与3的积,再根据乘法结合律,先求125与4的积,再把这个积与3相乘。 第2题,一个数连续减两个数,等于这个数减这两个数的和,先求出68与32的和,再用132减这个和即可。 第3题,根据乘法分配律,先求102减1再减1的差,再把这个差与504相乘。 【详解】125 12 =125 4 3 =500 3 =1500 132-68-32 =132-(68+32) =132-100 =32 504 102-504-504 =504 (102-1-1) =504 (101-1) =504 100 =50400 4.157;4700; 400;100000 【分析】(1)根据减法的性质,把算式转换为257-(68+32)进行简算。 (2)根据乘法分配律进行简算。 (3)根据加法交换律和加法结合律进行简算。 (4)先把算式转换为25 125 4 8,再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【详解】(1)257-68-32 =257-(68+32) =257-100 =157 (2)99 47+47 =99 47+47 1 =(99+1) 47 =100 47 =4700 (3)85+137+115+63 =(85+115)+(137+63) =200+200 =400 (4)25 125 32 =25 125 4 8 =(25 4) (125 8) =100 1000 =100000 5.337;3535; 360;72000 【分析】(1)根据减法的性质,一个数连续减两个数,等于减两个数的和,据此简算; (2)把101拆成(100+1),然后根据乘法分配律简算; (3)利用乘法分配律的逆运算求解。 (4)利用乘法交换律进行简算。 【详解】437-43-57 =437-(43+57) =437-100 =337 35 101 =35 (100+1) =35 100+35 1 =3500+35 =3535 17 36-36 7 =(17-7) 36 =10 36 =360 125 72 8 =125 8 72 =1000 72 =72000 6.800;36; 6200;7524 【分析】(1)利用加法交换律和结合律简算,先交换267和155的位置,再按照结合律简算; (2)根据除法的性质,一个数连续除以两个数,等于除以两个数的乘积; (3)利用乘法分配律的逆运算求解; (4)把99看成(100-1)然后利用乘法分配律简算。 【详解】(1)145+267+155+233 =(145+155)+(267+233) =300+(267+233) =300+500 =800 (2)3600 25 4 =3600 (25 4) =3600 100 =36 (3)62 45+55 62 =62 (45+55) =62 100 =6200 (4)76 99 =76 (100-1) =76 100-76 1 =7600-76 1 =7600-76 =7524 7.10;100000;359 【分析】(1)根据加法交换律和加法结合律简算,先交换5.53和0.74的位置,然后利用加法结合律简算; (2)把32分解成4 8,再按照乘法结合律简算; (3)带中括号的混合运算,先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算中括号外的加法。 【详解】7.26+5.53+0.74-3.53 =7.26+0.74+5.53-3.53 =(7.26+0.74)+(5.53-3.53) =8+(5.53-3.53) =8+2 =10 25 32 125 =25 4 8 125 =(25 4) (8 125) =100 (8 125) =100 1000 =100000 354+[(250+50) 60] =354+[300 60] =354+5 =359 8.47025;5800;3000;3663 【分析】47 125 8+25,根据乘法结合律先计算125 8,再用47乘这个积,最后加上25。 58 72+28 58,根据乘法分配律进行简便计算。 125 24,先把24拆分成(8 3),再根据乘法结合律进行简便计算。 37 99,根据乘法分配律,将99改写成100-1,再进行简便计算。 【详解】47 125 8+25 =47 (125 8)+25 =47 1000+25 =47000+25 =47025 58 72+28 58 =58 (72+28) =58 100 =5800 125 24 =125 (8 3) =125 8 3 =1000 3 =3000 37 99 =37 (100-1) =37 100-37 1 =3700-37 =3663 9.130;3300 1363;24072 【分析】根据减法的性质改变计算顺序,再利用加法交换律和加法结合律进行计算即可; 把算式变为33 (99+1),再利用乘法分配律进行计算; 先计算乘除法,再算加法; 先计算小括号内加法,再计算中括号内加法,最后算乘法。 【详解】138-24+62-46 =(138+62)-(24+46) =200-70 =130 33 99+33 =33 (99+1) =33 100 =3300 240 80+85 16 =3+1360 =1363 236 [(32+64)+6] =236 [96+6] =236 102 =24072 10.3800;125;9000 23000;300;24 【分析】99 38+38利用乘法分配律简便计算;25 [275 (32+23)]先计算小括号里的加法,再计算中括号里的除法,最后计算中括号外的乘法;72 125将72写成9 8再利用乘法结合律简便计算;250 23 4利用乘法交换律简便计算;112+79+21+88利用加法交换律和加法结合律简便计算;2400 25 4根据除法的性质简便计算。 【详解】99 38+38 =(99+1) 38 =100 38 =3800 25 [275 (32+23)] =25 [275 55] =25 5 =125 72 125 =9 8 125 =9 (8 125) =9 1000 =9000 250 23 4 =250 4 23 =1000 23 =23000 112+79+21+88 =112+88+79+21 =(112+88)+(79+21) =200+100 =300 2400 25 4 =2400 (25 4) =2400 100 =24 11.1300;1580 40;3000 【分析】(1)利用加法的交换律:a+b+c=a+c+b和结合律:a+b+c=a+(b+c)即可简便计算。 (2)利用乘法的分配律:a b-a c=a (b-c)即可简便计算。 (3)先计算括号里面的除法,再算括号里的加法,最后算括号外的减法。 (4)先把24转化成8乘3,然后再进行简便计算即可。 【详解】(1)139+264+336+561 =139+561+264+336 =(139+561)+(264+336) =700+600 =1300 (2)96 79-79 76 =79 (96-76) =79 20 =1580 (3)70-(36 3+18) =70-(12+18) =70-30 =40 (4)125 24 =125 (8 3) =125 8 3 =1000 3 =3000 12.2000;3200;285 564;2200;73 【分析】8 (125 2)利用乘法结合律简便计算; 99 32+32利用乘法分配律简便计算; 285 [(25+45) 70]先计算小括号里的加法再计算中括号里的除法,最后计算中括号外的除法; 1564-253-747利用减法的性质简便计算; 22 34+66 22利用乘法分配律简便计算; 365 (129-62 2)先计算小括号里的乘法再计算小括号里的加法,最后计算括号外的除法。 【详解】8 125 2 =1000 2 =2000 99 32+32 =(99+1) 32 =100 32 =3200 285 [(25+45) 70] =285 [70 70] =285 1 =285 1564-253-747 =1564-(253+747) =1564-1000 =564 22 34+66 22 =22 (34+66) =22 100 =2200 365 (129-62 2) =365 (129-124) =365 5 =73 13.434;4200;56 2613;360;5900 【分析】380+270 15 3先计算除法再计算乘法,最后计算加法;75 [(98+126) 4]先计算小括号里的加法,再计算中括号里的除法,最后计算中括号外的乘法;456-146-254根据减法的性质简便计算;13 201将201写成200+1,然后利用乘法分配律简便计算;36000 25 4利用除法的性质简便计算;173 59-59 73利用乘法分配律简便计算。 【详解】380+270 15 3 =380+18 3 =380+54 =434 75 [(98+126) 4] =75 [224 4] =75 56 =4200 456-146-254 =456-(146+254) =456-400 =56 13 201 =13 (200+1) =13 200+13 1 =2600+13 =2613 36000 25 4 =36000 (25 4) =36000 100 =360 173 59-59 73 =(173-73) 59 =100 59 =5900 14.3670;1200;100000 20;5700;5 【分析】2500 25+85 42先算除法和乘法,再算加法。 387+465+235+113利用乘法结合律和乘法交换律简算。 32 125 25中把32拆成4 8,然后125与8相乘,25与4相乘。 380 [(75+210) 15]先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算中括号外的除法。 57 48+52 57利用乘法分配律简算。 5000 125 8利用除法的性质一个数连除以两个数等于除以这两个数的积可以简算。 【详解】2500 25+85 42 =100+3570 =3670 387+465+235+113 =(387+113)+(465+235) =500+700 =1200 32 125 25 =4 8 125 25 =(4 25) (8 125) =100 1000 =100000 380 [(75+210) 15] =380 [285 15] =380 19 =20 57 48+52 57 =57 (48+52) =57 100 =5700 5000 125 8 =5000 (125 8) =5000 1000 =5 15.400;200;3000; 3535;11100;100; 【分析】37+125+63+175此题先交换125与63的位置,然后再根据加法结合律的特点a+b+c=a+(b+c)进行简算。 232-63+68-37此题先交换63与68的位置,然后先算加法,再根据整数减法的性质a-b-c= a-(b+c)进行简算。 125 93 8 31此题先交换93与8的位置,然后再依次计算。 101 35此题先将101写成100+1,然后再根据乘法分配律的特点(a+b) c=a c+b c进行简算。 555 13+111 35此题先将111 35写成111 (5 7),再根据乘法结合律将其变成(111 5) 7,最后再根据乘法交换律的特点进行简算。 6500 13 5此题根据整数除法的性质a b c=a (b c)进行简算。 【详解】37+125+63+175 =37+63+125+175 =(37+63)+(125+175) =100+300 =400 232-63+68-37 =232+68-63-37 =300-63-37 =300-(63+37) =300-100 =200 125 93 8 31 =125 8 93 31 =1000 93 31 =93000 31 =3000 101 35 =(100+1) 35 =100 35+1 35 =3500+35 =3535 555 13+111 35 =555 13+111 (5 7) =555 13+(111 5) 7 =555 13+555 7 =555 (13+7) =555 20 =11100 6500 13 5 =6500 (13 5) =6500 65 =100 16.①13000;②237;③2323 ④716;⑤8;⑥5300 【分析】①13 8 125运用乘法结合律简便计算。 ②637-47-353运用减法的性质简便计算。 ③23 101把101改写成100+1,再运用乘法分配律简便计算。 ④72+28 23先算乘法,再算加法。 ⑤600 [(72-57) 5]先算小括号里减法,再算中括号里乘法,最后算除法。 ⑥53 99+53运用乘法分配律简便计算。 【详解】①13 8 125 =13 (8 125) =13 1000 =13000 ②637-47-353 =637-(47+353) =637-400 =237 ③23 101 =23 (100+1) =23 100+23 1 =2300+23 =2323 ④72+28 23 =72+644 =716 ⑤600 [(72-57) 5] =600 [15 5] =600 75 =8 ⑥53 99+53 =53 (99+1) =53 100 =5300 17.2100;25400;9400 46;54;13 【分析】(1)425+175能出整数,按照减法的性质计算。 (2)有相同的因数254,按照乘法分配律计算。 (3)25 4=100,把8分成4 2,按照乘法交换律和乘法结合律计算。 (4)125 8=1000,根据除法的性质计算。 (5)按照四则混合运算的运算顺序直接计算。 (6)按照四则混合运算的运算顺序直接计算。 【详解】2700-425-175 =2700-(425+175) =2700-600 =2100 254 99+254 =254 (99+1) =254 100 =25400 25 47 8 =25 47 (4 2) =(25 4) (47 2) =100 94 =9400 46000 125 8 =46000 (125 8) =46000 1000 =46 (488+32 5) 12 =(488+160) 12 =648 12 =54 390 [150-(86+34)] =390 [150-120] =390 30 =13 18.3.72;50; 8700;0 【分析】(1)根据减法的性质,从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,先算2.86+7.14的和,然后再用13.72减去第一步的和即可。 (2)先计算小括号里面的减法,再计算中括号里面的除法,最后计算括号外面的除法。 (3)根据乘法分配律,提取相同的因数87,先计算47加53的和,再乘87即可。 (4)整数的加减法凑整,加法利用尾数互补凑整,利用带符号搬家法则,交换-231和+755的位置,245+755可以凑整;再根据减法的性质,先计算231+769,再用第一步的和减去231+769的和。 【详解】13.72-2.86-7.14 =13.72-(2.86+7.14) =13.72-10 =3.72 600 [(160-76) 7] =600 [84 7] =600 12 =50 87 47+53 87 =(47+53) 87 =100 87 =8700 245-231+755-769 =245+755-231-769 =(245+755)-(231+769) =1000-1000 =0 19.15000;2.5;25.72 4600;45;360 【分析】(1)本题中的减数75可以看成75 1,两个乘法中都有因数75,可以用乘法分配律进行简算。 (2)根据减法的性质,连续减去两个数等于减去这两个数的和。所以9.75减去4.75+2.5的和,可以看成9.75-4.75-2.5。 (3)因为25.45-5.45是整数,所以可以交换“+5.72”和“-5.45”的位置进行简算。 (4)因为20 5的积是整百数,所以可以用乘法结合律进行简算。 (5)在四则运算中,有小括号的要先算小括号里面的,小括号里面既有乘除又有加减时,要先算乘除再算加减。 (6)在四则运算中,同时有小括号和中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外的。 【详解】75 201-75 =75 (201-1) =75 200 =15000 9.75-(4.75+2.5) =9.75-4.75-2.5 =5-2.5 =2.5 25.45+5.72-5.45 =25.45-5.45+5.72 =20+5.72 =25.72 46 20 5 =46 (20 5) =46 100 =4600 100-(1300 65+35) =100-(20+35) =100-55 =45 18 [(520+480) 50] =18 [1000 50] =18 20 =360 20. 4;10100;7000 26.75;300;150000 【分析】(1)根据除法的性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积,用字母表示为。在本题中,a=4000,b=125,c=8,通过将125和8先相乘得到1000,再用4000除以1000,使计算简便。 (2)乘法分配律的逆运算公式为,本题中,把101看作101 1,这样就符合乘法分配律的形式,其中a=101,b=1,c=101,通过提取公因式101,先计算101-1,再与101相乘,简化了运算。 (3)乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变 ,用字母表示为。本题中,将280拆分成4 70,因为25和4相乘能得到整百数100,再乘70,使计算更简便。 (4)去括号法则用字母表示为。本题中,a=37.6,b=7.6,c=3.25,先计算37.6-7.6得到整数30,再减去3.25,降低了计算难度。 (5)加法交换律是指两个加数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示为。加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用字母表示为。本题中,利用加法交换律将29与92交换位置,再利用加法结合律,分别将108和92、29和71结合相加,得到整百数200和100,最后将它们的和相加,简化了计算过程。 (6)乘法交换律是指两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,用字母表示为。乘法结合律前面已提及。本题中,利用乘法交换律交换125与2的位置,再利用乘法结合律,分别将75和2、125和8结合相乘,得到150和1000,最后将它们的积相乘,使计算简便。 【详解】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 21.128;20.2;23700; 100000;10;590 【分析】(1)按照从左到右的顺序,依次计算; (2)根据减法的性质:a-b-c=a-(b+c)的逆运算,将算式45.7-(15.7+9.8)变成45.7-15.7-9.8,最后按照运算顺序计算即可; (3)把237看成237 1,即237 99+237 1,再利用乘法分配律:(a+b) c=a c+b c的逆运算,将算式237 99+237 1变成237 (99+1),最后按照运算顺序计算即可; (4)把32拆分成8 4,即125 (8 4) 25,再利用乘法结合律:(a b) c=a (b c),将算式125 (8 4) 25变成(125 8) (4 25),最后按照运算顺序计算即可; (5)根据带符号搬家,先将算式8.19-5.9+11.81-4.1变成8.19+11.81-5.9-4.1,再根据与小数减法有关的简便计算,利用减法的性质:a-b-c=a-(b+c),将算式8.19+11.81-5.9-4.1变成8.19+11.81-(5.9+4.1),最后按照运算顺序计算即可; (6)先算小括号里的减法,再算中括号里的除法,最后计算中括号外的减法。 【详解】800 25 4 =32 4 =128 45.7-(15.7+9.8) =45.7-15.7-9.8 =30-9.8 =20.2 237 99+237 =237 99+237 1 =237 (99+1) =237 100 =23700 125 32 25 =125 (8 4) 25 =(125 8) (4 25) =1000 (4 25) =1000 100 =100000 8.19-5.9+11.81-4.1 =8.19+11.81-5.9-4.1 =20-5.9-4.1 =20-(5.9+4.1) =20-10 =10 693-[515 (32-27)] =693-[515 5] =693-103 =590 22.2.25;34 2340;13800 【分析】12.64-(2.75+7.64)根据减法的性质简算:a-b-c=a-(b+c),变式为12.64-2.75-7.64,再交换2.75与7.64的位置; 5.64+19.25+4.36+4.75先根据加法交换律a+b=b+a交换19.25与4.36的位置,再利用加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)把5.64与4.36结合,19.25与4.75结合。变式为(5.64+4.36)+(19.25+4.75); [780 (128-113)] 45先算小括号里的减法,再算中括号里的除法,最后算乘法; 138 88+138 18-138 6根据乘法分配律简算a c+b c=(a+b) c,变式为138 (88+18-6)。 【详解】12.64-(2.75+7.64) =12.64-2.75-7.64 =12.64-7.64-2.75 =5-2.75 =2.25 5.64+19.25+4.36+4.75 =5.64+4.36+19.25+4.75 =(5.64+4.36)+(19.25+4.75) =10+24 =34 [780 (128-113)] 45 =[780 15] 45 =52 45 =2340 138 88+138 18-138 6 =138 (88+18-6) =138 100 =13800 23.2520;15;106 67;100000;15400 【分析】(1)105可以看成100+5,再根据乘法分配律,分别计算24 100和24 5,最后再相加; (2)根据减法的性质可知,连续减去两个数等于减去这两个数的和。所以43-20.84-7.16=43-(20.84+7.16),先算括号里的加法,再算减法; (3)根据整数加法运算律推广到小数可知,利用交换律把式子变成26.67+2.33+72.8+4.2,再利用结合律把式子变成(26.67+2.33)+(72.8+4.2),再进行计算; (4)根据除法的性质可知,连续除以两个数等于除以这两个数的积。所以6700 25 4=6700 (25 4),再进行计算; (5)32可以看成4 8,再根据乘法结合律,分别计算25 4和125 8,最后再把两个积相乘。 (6)根据乘法分配律的逆运算,把式子变成154 (87+14-1),先计算括号里的加减法,再计算乘法。 【详解】(1)24 105 =24 (100+5) =24 100+24 5 =2400+120 =2520 (2)43-20.84-7.16 =43-(20.84+7.16) =43-28 =15 (3)26.67+72.8+2.33+4.2 =26.67+2.33+72.8+4.2 =(26.67+2.33)+(72.8+4.2) =29+77 =106 (4)6700 25 4 =6700 (25 4) =6700 100 =67 (5)25 32 125 =25 (4 8) 125 =(25 4) (8 125) =100 1000 =100000 (6)87 154+14 154-154 =154 (87+14-1) =154 100 =15400 24.9030;15; 106;67; 100000;15400 【分析】(1)把105拆分成(100+5),再利用乘法分配律简算; (2)根据减法的性质,一个数连续减两个数等于减去这两个数的和,据此简算; (3)根据加法交换律,先交换72.8和2.33的位置,再利用加法结合律简算; (4)根据除法的性质,一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积,据此简算; (5)把32拆分成4 8,再利用乘法结合律简算; (6)把154看成154 1,算式变成87 154+14 154-154 1,再利用乘法分配律简算。 【详解】86 105 =86 (100+5) =86 100+86 5 =8600+86 5 =8600+430 =9030 43-20.84-7.16 =43-(20.84+7.16) =43-28 =15 26.67+72.8+2.33+4.2 =26.67+2.33+72.8+4.2 =(26.67+2.33)+(72.8+4.2) =29+(72.8+4.2) =29+77 =106 6700 25 4 =6700 (25 4) =6700 100 =67 25 32 125 =25 4 8 125 =(25 4) (8 125) =100 (8 125) =100 1000 =100000 87 154+14 154-154 =87 154+14 154-154 1 =(87+14-1) 154 =(101-1) 154 =100 154 =15400 25.8.6;36.82;1000 100000;100;9800 【分析】(1)根据除法的性质:a b c=a (b c),把式子变成860 (25 4),先算括号里的乘法,再算除法。 (2)利用减法的性质:a-b-c=a-(b+c)的逆运算,把式子变成56.7-3.18-16.7,再利用交换律把式子变成56.7-16.7-3.18,从左往右依次计算。 (3)根据乘法分配律:(a+b) c=a c+b c的逆运算,把式子变成(1+39) 25,先算括号里的加法,再算乘法。 (4)125 32 25先将32写成4 8的形式,即125 (8 4) 25,再根据乘法结合律:(a b) c=a (b c),将算式125 (8 4) 25变成(8 125) (25 4),最后按照运算顺序计算即可。 (5)根据整数加法运算定律推广到小数,利用加法交换律:a+b=b+a,将式子变成22.28+27.72+35.7+14.3,再根据加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),将算式变成(22.28+27.72)+(35.7+14.3),最后按照运算顺序计算即可。 (6)根据乘法分配律:(a+b) c=a c+b c的逆运算,把式子变成(101-1) 98先算括号里的减法,再算乘法。 【详解】860 25 4 =860 (25 4) =860 100 =8.6 56.7-(3.18+16.7) =56.7-16.7-3.18 =40-3.18 =36.82 25+25 39 =(1+39) 25 =40 25 =1000 125 32 25 =125 (8 4) 25 =(125 8) (4 25) =1000 100 =100000 22.28+35.7+14.3+27.72 =22.28+27.72+35.7+14.3 =(22.28+27.72)+(35.7+14.3) =50+50 =100 98 101-98 =(101-1) 98 =100 98 =9800 学科网(北京)股份有限公司 $